2024年高二暑假985培優(yōu)講義：第01講 電荷和庫(kù)侖定律（含解析）

2024年高二暑假985培優(yōu)講義：第01講電荷和庫(kù)侖定律第01講電荷和庫(kù)侖定律1．了解電荷、元電荷和點(diǎn)電荷：理解電荷守恒定律。2．理解庫(kù)侖定律并運(yùn)用這一定律解決實(shí)際問(wèn)題電荷1.自然界中只存在兩種電荷：正電荷和負(fù)電荷。2.電荷間的相互作用規(guī)律：同種電荷相排斥，異種電荷相吸引。二、三種起電方式摩擦起電接觸起電感應(yīng)起電產(chǎn)生條件兩種不同物質(zhì)構(gòu)成的絕緣體摩擦導(dǎo)體與帶電體接觸帶電體靠近導(dǎo)體實(shí)驗(yàn)毛皮摩擦橡膠棒帶電體接觸驗(yàn)電器帶電體靠近驗(yàn)電器現(xiàn)象兩物體帶上等量異種電荷驗(yàn)電器帶上與帶電體相同電性的電荷驗(yàn)電器兩端出現(xiàn)等量異種電荷,且電性與原帶電體“近異遠(yuǎn)同”起電原因不同物質(zhì)的原子核對(duì)核外電子的束縛能力不同而發(fā)生電子的得失電荷之間的相互作用導(dǎo)體中的自由電子受帶正(負(fù))電物體吸引(排斥)而靠近(遠(yuǎn)離)帶電體起電實(shí)質(zhì)均為電荷在物體之間或物體內(nèi)部的轉(zhuǎn)移三、電荷守恒定律、元電荷1.電荷守恒定律電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量保持不變。2.元電荷：迄今為止，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的最小電荷量就是電子所帶的電荷量。人們把這個(gè)最小的電荷量叫作元電荷，用e表示。3.電子的比荷：電子的電荷量e與電子的質(zhì)量me之比，叫作電子的比荷。四、點(diǎn)電荷1.當(dāng)帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響可忽略不計(jì)時(shí)，這樣的帶電體可以看作帶電的點(diǎn)，叫作點(diǎn)電荷。2.點(diǎn)電荷是只有電荷量而沒(méi)有大小、形狀的理想化模型。它類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際中并不存在。3.點(diǎn)電荷只保留了對(duì)問(wèn)題有關(guān)鍵作用的電荷量，這樣問(wèn)題就會(huì)大大簡(jiǎn)化。4.一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，是就具體問(wèn)題而言的，不能單憑大小和形狀。庫(kù)侖定律1.內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們之間距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。這個(gè)規(guī)律叫作庫(kù)侖定律。2。公式：。式中比例系數(shù)k=9×109N·m2/C2，稱為靜電力常量。3.說(shuō)明：(1)庫(kù)侖定律適用于真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力。(2)求電量均勻分布的絕緣帶電球體之間的庫(kù)侖力時(shí)，r取球心之間的距離。(3)系統(tǒng)中有多個(gè)點(diǎn)電荷時(shí)，任意兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力都遵從庫(kù)侖定律，計(jì)算多個(gè)電荷對(duì)某一電荷的作用力時(shí)應(yīng)先分別計(jì)算每個(gè)電荷對(duì)它的靜電力，然后再按平行四邊形定則求其矢量和?？键c(diǎn)一：三種起電方式【例1】如圖所示，兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體和，用一對(duì)絕緣柱支持使它們彼此接觸。把一帶正電荷的物體置于附近，貼在、下部的金屬箔都張開(kāi)（）A．此時(shí)帶正電，帶負(fù)電B．此時(shí)帶的電荷量大于帶的電荷量C．移去，貼在、下部的金屬箔都閉合D．先把和分開(kāi)，然后移去，貼在、下部的金屬箔都閉合考點(diǎn)二：元電荷和點(diǎn)電荷【例2】關(guān)于元電荷，下列說(shuō)法正確的是（）A．元電荷就是電子的電量B．元電荷是最小的電荷，它帶正電C．元電荷是最小的電荷，它帶負(fù)電D．元電荷的數(shù)值最早是由美國(guó)科學(xué)家密立根測(cè)出的【例3】下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法正確的是（）A．帶電體形狀和大小對(duì)相互作用力的影響可以忽略時(shí)可看作點(diǎn)電荷B．電荷量很小的帶電體一定可以看作點(diǎn)電荷C．點(diǎn)電荷一定帶正電D．體積和電量很大的帶電體一定不能看作點(diǎn)電荷考點(diǎn)三：庫(kù)侖定律【例4】如“頓牟掇芥”是東漢王充在《論衡·亂龍篇》中記載的摩擦起電現(xiàn)象，意指摩擦后的帶電琥珀能吸引輕小物體?，F(xiàn)做如下簡(jiǎn)化：在某處固定一個(gè)電荷量為Q的帶正電的點(diǎn)電荷，在其正下方h處有一個(gè)原子。在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)作用下，原子的負(fù)電荷中心與正電荷中心會(huì)分開(kāi)很小的距離l，點(diǎn)電荷與原子之間產(chǎn)生作用力F。你可能不會(huì)求解F，但是你可以通過(guò)物理分析進(jìn)行判斷，關(guān)于F的表達(dá)式，可能正確的是（式中k為靜電力常量）（）A.F=0B. C.D.1.（2015·浙江卷，T16）如圖所示為靜電力演示儀，兩金屬極板分別固定于絕緣支架上，且正對(duì)平行放置．工作時(shí)兩板分別接高壓直流電源的正負(fù)極，表面鍍鋁的乒乓球用絕緣細(xì)線懸掛在兩金屬極板中間，則()A．乒乓球的左側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷B．乒乓球受到擾動(dòng)后，會(huì)被吸在左極板上C．乒乓球共受到電場(chǎng)力、重力和庫(kù)侖力三個(gè)力的作用D．用絕緣棒將乒乓球撥到與右極板接觸，放開(kāi)后乒乓球會(huì)在兩極板間來(lái)回碰撞2.（2018全國(guó)1，T16）如圖，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm.小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平衡于a、b的連線.設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為k，則（）A.a、b的電荷同號(hào)，B.a、b的電荷異號(hào)，C.a、b的電荷同號(hào)，D.a、b的電荷異號(hào)，3.（2019全國(guó)理綜I卷，T15）如圖，空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則（）A.P和Q都帶正電荷 B.P和Q都帶負(fù)電荷C.P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷 D.P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷4.（.2021湖北卷·★★）如圖所示，一勻強(qiáng)電場(chǎng)E大小未知、方向水平向右。兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的絕緣輕繩分別將小球M和N懸掛在電場(chǎng)中，懸點(diǎn)均為O。兩小球質(zhì)量均為m、帶等量異號(hào)電荷，電荷量大小均為q（q>0）。平衡時(shí)兩輕繩與豎直方向的夾角均為θ=45°。若僅將兩小球的電荷量同時(shí)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，兩小球仍在原位置平衡。已知靜電力常量為k，重力加速度大小為g，下列說(shuō)法正確的是A.M帶正電荷B.N帶正電荷C.D.5.（2021·海南·卷·）如圖，V型對(duì)接的絕緣斜面M、N固定在水平面上，兩斜面與水平面夾角均為，其中斜面N光滑。兩個(gè)質(zhì)量相同的帶電小滑塊P、Q分別靜止在M、N上，P、Q連線垂直于斜面M，已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則P與M間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為（） B． C． D．1．關(guān)于電荷，下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)電荷僅僅是一種理想化模型B．帶電體的帶電量可以是任意的C．元電荷就是帶電量為的帶電體D．兩不帶電的物體經(jīng)摩擦后帶電，說(shuō)明電荷可以創(chuàng)生和消滅2．2021年5月28日，第八屆全國(guó)靜電紡絲技術(shù)與納米纖維學(xué)術(shù)會(huì)議在天津工業(yè)大學(xué)召開(kāi)，摩擦可以產(chǎn)生靜電，原來(lái)甲、乙、丙三物體都不帶電，今使甲、乙兩物體相互摩擦后，乙物體再與丙物體接觸，最后知甲物體帶正電。丙物體帶電。則關(guān)于最后乙、丙兩物體的帶電情況，下列說(shuō)法正確的是（）A．乙物體一定帶有負(fù)電荷 B．乙物體可能帶有負(fù)電荷C．丙物體一定帶有負(fù)電荷 D．丙物體一定帶有正電荷3.有兩個(gè)完全相同的金屬小球A和B(它們的大小可忽略不計(jì)),分別帶電荷量q和5q.當(dāng)它們?cè)谡婵罩邢嗑嘁欢ň嚯x時(shí),A球?qū)球的斥力為F,若用絕緣手柄移動(dòng)這兩個(gè)小球,使它們相接觸后分別再放回原處,則它們間的靜電力變?yōu)?()A.F B.3F C.6F D.1.8F4．如圖所示，第一次用帶正電的金屬球A靠近不帶電的驗(yàn)電器的金屬球B時(shí)，發(fā)現(xiàn)驗(yàn)電器的金屬箔片C張開(kāi)一定的角度；第二次用帶正電的金屬球A與驗(yàn)電器的金屬球B接觸一下，同樣金屬箔片C張開(kāi)一定角度，分析這兩次過(guò)程中（）A．第一次金屬球B帶正電荷，金屬箔片C帶負(fù)電荷B．第一次金屬球B帶負(fù)電荷，金屬箔片C帶正電荷C．第二次金屬球B帶正電荷，金屬箔片C帶負(fù)電荷D．第二次金屬球B帶負(fù)電荷，金屬箔片C帶正電荷5．下列說(shuō)法中正確的是（）A．由庫(kù)侖定律可知，時(shí)，B．元電荷實(shí)質(zhì)上就是電子和質(zhì)子C．摩擦起電的實(shí)質(zhì)是電子的轉(zhuǎn)移D．庫(kù)侖定律與萬(wàn)有引力定律在形式上很相似，由此人們認(rèn)識(shí)到庫(kù)侖力與萬(wàn)有引力是同種性質(zhì)的力6．兩個(gè)分別帶有電荷量－Q和+5Q的相同金屬小球（均可視為點(diǎn)電荷）固定在相距為r的兩處，它們間庫(kù)侖力的大小為F，兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，則兩球間庫(kù)侖力的大小為（）A． B． C． D．7．如圖，在光滑絕緣斜面上有帶電小球a與b，兩球同時(shí)釋放瞬間，a球的加速度剛好為零，則下列關(guān)于a、b的電性及初始位置，符合要求的是（）A． B．C． D．8．如圖所示，真空中A、B兩點(diǎn)分別固定兩個(gè)相同的帶電金屬小球（均可視為點(diǎn)電荷），所帶電荷量分別為＋Q和－5Q，在A、B的延長(zhǎng)線上的C點(diǎn)處固定一電荷量為q的試探電荷，試探電荷受到的電場(chǎng)力大小為，已知AB＝BC。若將兩帶電金屬小球接觸后再放回A、B兩處時(shí)，試探電荷受到的電場(chǎng)力大小為，則為（）A． B． C． D．9．如圖所示，A、B、C三個(gè)帶電小球質(zhì)量均為m，A、B分別穿在同一豎直線上的兩根絕緣細(xì)桿上，上方細(xì)桿粗糙，下方細(xì)桿光滑。已知A、B帶電量大小均為q0，且A帶正電，當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，AB和AC間距相等，A、C間絕緣細(xì)線與豎直細(xì)桿成60°角，細(xì)線伸直且恰無(wú)拉力。已知靜電力常量為k，重力加速度為g，則（）A.C小球帶電量大小為B.A、C間的絕緣細(xì)線長(zhǎng)為C.A小球受到細(xì)桿的摩擦力大小為2mgD.若保持B小球位置不變，緩慢增加B的帶電量，使A、C兩球處于同一水平線，則此時(shí)A、C間的絕緣細(xì)線拉力大小為010．如圖（a），場(chǎng)源點(diǎn)電荷固定在真空中O點(diǎn)，從與O相距r0的P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的離子，經(jīng)一定時(shí)間，離子運(yùn)動(dòng)到與O相距rN的N點(diǎn)。用a表示離子的加速度，用r表示離子與O點(diǎn)的距離，作出其圖像如圖（b）。靜電力常量為是k，不計(jì)離子重力。由此可以判定（??）?A．場(chǎng)源點(diǎn)電荷帶正電B．場(chǎng)源點(diǎn)電荷的電荷量為C．離子在P點(diǎn)的加速度大小為D．離子在P點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大小為第01講電荷和庫(kù)侖定律1．了解電荷、元電荷和點(diǎn)電荷：理解電荷守恒定律。2．理解庫(kù)侖定律并運(yùn)用這一定律解決實(shí)際問(wèn)題電荷1.自然界中只存在兩種電荷：正電荷和負(fù)電荷。2.電荷間的相互作用規(guī)律：同種電荷相排斥，異種電荷相吸引。二、三種起電方式摩擦起電接觸起電感應(yīng)起電產(chǎn)生條件兩種不同物質(zhì)構(gòu)成的絕緣體摩擦導(dǎo)體與帶電體接觸帶電體靠近導(dǎo)體實(shí)驗(yàn)毛皮摩擦橡膠棒帶電體接觸驗(yàn)電器帶電體靠近驗(yàn)電器現(xiàn)象兩物體帶上等量異種電荷驗(yàn)電器帶上與帶電體相同電性的電荷驗(yàn)電器兩端出現(xiàn)等量異種電荷,且電性與原帶電體“近異遠(yuǎn)同”起電原因不同物質(zhì)的原子核對(duì)核外電子的束縛能力不同而發(fā)生電子的得失電荷之間的相互作用導(dǎo)體中的自由電子受帶正(負(fù))電物體吸引(排斥)而靠近(遠(yuǎn)離)帶電體起電實(shí)質(zhì)均為電荷在物體之間或物體內(nèi)部的轉(zhuǎn)移三、電荷守恒定律、元電荷1.電荷守恒定律電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量保持不變。2.元電荷：迄今為止，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的最小電荷量就是電子所帶的電荷量。人們把這個(gè)最小的電荷量叫作元電荷，用e表示。3.電子的比荷：電子的電荷量e與電子的質(zhì)量me之比，叫作電子的比荷。四、點(diǎn)電荷1.當(dāng)帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響可忽略不計(jì)時(shí)，這樣的帶電體可以看作帶電的點(diǎn)，叫作點(diǎn)電荷。2.點(diǎn)電荷是只有電荷量而沒(méi)有大小、形狀的理想化模型。它類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際中并不存在。3.點(diǎn)電荷只保留了對(duì)問(wèn)題有關(guān)鍵作用的電荷量，這樣問(wèn)題就會(huì)大大簡(jiǎn)化。4.一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，是就具體問(wèn)題而言的，不能單憑大小和形狀。庫(kù)侖定律1.內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們之間距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。這個(gè)規(guī)律叫作庫(kù)侖定律。2。公式：。式中比例系數(shù)k=9×109N·m2/C2，稱為靜電力常量。3.說(shuō)明：(1)庫(kù)侖定律適用于真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力。(2)求電量均勻分布的絕緣帶電球體之間的庫(kù)侖力時(shí)，r取球心之間的距離。(3)系統(tǒng)中有多個(gè)點(diǎn)電荷時(shí)，任意兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力都遵從庫(kù)侖定律，計(jì)算多個(gè)電荷對(duì)某一電荷的作用力時(shí)應(yīng)先分別計(jì)算每個(gè)電荷對(duì)它的靜電力，然后再按平行四邊形定則求其矢量和?？键c(diǎn)一：三種起電方式【例1】如圖所示，兩個(gè)不帶電的導(dǎo)體和，用一對(duì)絕緣柱支持使它們彼此接觸。把一帶正電荷的物體置于附近，貼在、下部的金屬箔都張開(kāi)（）A．此時(shí)帶正電，帶負(fù)電B．此時(shí)帶的電荷量大于帶的電荷量C．移去，貼在、下部的金屬箔都閉合D．先把和分開(kāi)，然后移去，貼在、下部的金屬箔都閉合【答案】C【詳解】A．帶正電荷的物體置于附近時(shí)，由于靜電感應(yīng)，帶上負(fù)電，帶上正電，A錯(cuò)誤；B．由于原來(lái)導(dǎo)體和不帶電，根據(jù)電荷守恒定律可知，帶的電荷量等于帶的電荷量，B錯(cuò)誤；C．移去后，由于電荷間的相互作用，重新中和，導(dǎo)體和不帶電，故貼在、下部的金屬箔都閉合，C正確；D．先把和分開(kāi)，帶負(fù)電，帶正電，移去后兩導(dǎo)體電荷不會(huì)中和，故貼在、下部的金屬箔都不會(huì)閉合，D錯(cuò)誤。故選C考點(diǎn)二：元電荷和點(diǎn)電荷【例2】關(guān)于元電荷，下列說(shuō)法正確的是（）A．元電荷就是電子的電量B．元電荷是最小的電荷，它帶正電C．元電荷是最小的電荷，它帶負(fù)電D．元電荷的數(shù)值最早是由美國(guó)科學(xué)家密立根測(cè)出的【答案】D【詳解】A．元電荷是指最小電荷量，元電荷是一個(gè)質(zhì)子或一個(gè)電子的電量，A錯(cuò)誤；BC．元電荷是電量單位，沒(méi)有正負(fù)之分，BC錯(cuò)誤；D．元電荷的數(shù)值最早是由美國(guó)科學(xué)家密立根測(cè)出的，D正確。故選D?！纠?】下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說(shuō)法正確的是（）A．帶電體形狀和大小對(duì)相互作用力的影響可以忽略時(shí)可看作點(diǎn)電荷B．電荷量很小的帶電體一定可以看作點(diǎn)電荷C．點(diǎn)電荷一定帶正電D．體積和電量很大的帶電體一定不能看作點(diǎn)電荷【答案】A【詳解】帶電體的形狀、大小對(duì)分析的問(wèn)題的影響可以忽略時(shí)，就可以看成是點(diǎn)電荷，所以能否看作點(diǎn)電荷，是由研究問(wèn)題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀、體積、帶電量的多少以及電性均無(wú)具體關(guān)系。故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選A?？键c(diǎn)三：庫(kù)侖定律【例4】如“頓牟掇芥”是東漢王充在《論衡·亂龍篇》中記載的摩擦起電現(xiàn)象，意指摩擦后的帶電琥珀能吸引輕小物體?，F(xiàn)做如下簡(jiǎn)化：在某處固定一個(gè)電荷量為Q的帶正電的點(diǎn)電荷，在其正下方h處有一個(gè)原子。在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)作用下，原子的負(fù)電荷中心與正電荷中心會(huì)分開(kāi)很小的距離l，點(diǎn)電荷與原子之間產(chǎn)生作用力F。你可能不會(huì)求解F，但是你可以通過(guò)物理分析進(jìn)行判斷，關(guān)于F的表達(dá)式，可能正確的是（式中k為靜電力常量）（）A.F=0B. C.D.【答案】D【解析】由題意可知ABC錯(cuò)誤，D正確。1.（2015·浙江卷，T16）如圖所示為靜電力演示儀，兩金屬極板分別固定于絕緣支架上，且正對(duì)平行放置．工作時(shí)兩板分別接高壓直流電源的正負(fù)極，表面鍍鋁的乒乓球用絕緣細(xì)線懸掛在兩金屬極板中間，則()A．乒乓球的左側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷B．乒乓球受到擾動(dòng)后，會(huì)被吸在左極板上C．乒乓球共受到電場(chǎng)力、重力和庫(kù)侖力三個(gè)力的作用D．用絕緣棒將乒乓球撥到與右極板接觸，放開(kāi)后乒乓球會(huì)在兩極板間來(lái)回碰撞【答案】D【解析】乒乓球的右側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷，左側(cè)感應(yīng)出正電荷，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．由于乒乓球不帶電，只受重力和細(xì)線的拉力，當(dāng)球受到擾動(dòng)后只是做擺動(dòng)，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤．乒乓球與右極板接觸，由于乒乓球帶上正電荷，受到右極板的斥力，同時(shí)受到左極板的吸引力，向左擺動(dòng)與左極板相碰，之后乒乓球帶上負(fù)電荷，受到右極板的吸引力，同時(shí)受到左極板的斥力，向右擺動(dòng)與右極板相碰，如此周而復(fù)始運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)D正確．2.（2018全國(guó)1，T16）如圖，三個(gè)固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm.小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平衡于a、b的連線.設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為k，則（）A.a、b的電荷同號(hào)，B.a、b的電荷異號(hào)，C.a、b的電荷同號(hào)，D.a、b的電荷異號(hào)，【答案】D【解析】對(duì)小球c所受庫(kù)侖力分析，畫(huà)出a對(duì)c的庫(kù)侖力和b對(duì)c的庫(kù)侖力，若a對(duì)c的庫(kù)侖力為排斥力，ac的電荷同號(hào)，則b對(duì)c的庫(kù)侖力為吸引力，bc電荷為異號(hào)，ab的電荷為異號(hào)；若a對(duì)c的庫(kù)侖力為引力，ac的電荷異號(hào)，則b對(duì)c的庫(kù)侖力為斥力，bc電荷為同號(hào)，ab的電荷為異號(hào)，所以ab的電荷為異號(hào).設(shè)ac與bc的夾角為θ，利用平行四邊形定則和幾何關(guān)系、庫(kù)侖定律可得，F(xiàn)ac=k’，F(xiàn)bc=k’，tanθ=3/4，tanθ=Fbc/Fac，ab電荷量的比值k=，聯(lián)立解得：k=64/27，選項(xiàng)D正確.3.（2019全國(guó)理綜I卷，T15）如圖，空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則（）A.P和Q都帶正電荷 B.P和Q都帶負(fù)電荷C.P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷 D.P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷【答案】D【解析】受力分析可知，P和Q兩小球，不能帶同種電荷，AB錯(cuò)誤；CD、若P球帶負(fù)電，Q球帶正電，如下圖所示，恰能滿足題意，則C錯(cuò)誤D正確，故本題選D?！疽族e(cuò)提醒】解答此題常見(jiàn)錯(cuò)誤是把兩個(gè)小球看作整體受力分析，陷入誤區(qū)。4.（.2021湖北卷·★★）如圖所示，一勻強(qiáng)電場(chǎng)E大小未知、方向水平向右。兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的絕緣輕繩分別將小球M和N懸掛在電場(chǎng)中，懸點(diǎn)均為O。兩小球質(zhì)量均為m、帶等量異號(hào)電荷，電荷量大小均為q（q>0）。平衡時(shí)兩輕繩與豎直方向的夾角均為θ=45°。若僅將兩小球的電荷量同時(shí)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，兩小球仍在原位置平衡。已知靜電力常量為k，重力加速度大小為g，下列說(shuō)法正確的是A.M帶正電荷B.N帶正電荷C.D.【答案】BC【解析】?jī)蓭щ娦∏蛑g的庫(kù)侖力為吸引力，電荷量大小均為q時(shí)庫(kù)侖力設(shè)為F，對(duì)N受力分析，N帶正電荷，M為負(fù)電荷，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確。由平衡條件可知，所受電場(chǎng)力qE與庫(kù)侖力F之差等于mg，即qE-F=mg，F(xiàn)=k。若僅將兩小球的電荷量同時(shí)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，其庫(kù)侖力增大到4F，電場(chǎng)力增加到2qE，兩小球仍在原位置平衡，則有2qE-4F=mg，聯(lián)立解得，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。5.（2021·海南·卷·）如圖，V型對(duì)接的絕緣斜面M、N固定在水平面上，兩斜面與水平面夾角均為，其中斜面N光滑。兩個(gè)質(zhì)量相同的帶電小滑塊P、Q分別靜止在M、N上，P、Q連線垂直于斜面M，已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則P與M間的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為（） B． C． D．【答案】D【解析】滑塊Q在光滑斜面N上靜止，則P與Q帶電同性，兩者之間為庫(kù)侖斥力設(shè)為F，兩滑塊的受力分析和角度關(guān)系如圖所示對(duì)Q物體在沿著斜面方向有可得而對(duì)P物體動(dòng)摩擦因數(shù)最小時(shí)有聯(lián)立解得，故選D。1．關(guān)于電荷，下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)電荷僅僅是一種理想化模型B．帶電體的帶電量可以是任意的C．元電荷就是帶電量為的帶電體D．兩不帶電的物體經(jīng)摩擦后帶電，說(shuō)明電荷可以創(chuàng)生和消滅【答案】A【詳解】A．點(diǎn)電荷僅僅是一種理想化模型，實(shí)際不存在的，故A正確；B．帶電體的帶電量只能是元電荷的整數(shù)倍，故B錯(cuò)誤；C．元電荷故C錯(cuò)誤；D．兩不帶電的物體經(jīng)摩擦后帶電，只是電荷發(fā)生了轉(zhuǎn)移，電荷不可以創(chuàng)生和消滅，故D錯(cuò)誤。故選A。2．2021年5月28日，第八屆全國(guó)靜電紡絲技術(shù)與納米纖維學(xué)術(shù)會(huì)議在天津工業(yè)大學(xué)召開(kāi)，摩擦可以產(chǎn)生靜電，原來(lái)甲、乙、丙三物體都不帶電，今使甲、乙兩物體相互摩擦后，乙物體再與丙物體接觸，最后知甲物體帶正電。丙物體帶電。則關(guān)于最后乙、丙兩物體的帶電情況，下列說(shuō)法正確的是（）A．乙物體一定帶有負(fù)電荷 B．乙物體可能帶有負(fù)電荷C．丙物體一定帶有負(fù)電荷 D．丙物體一定帶有正電荷【答案】C【詳解】根據(jù)電荷守恒定律，甲、乙兩物體相互摩擦后，甲物體帶正電，則乙物體一定帶的負(fù)電，乙物體再與丙物體接觸后，丙物體帶有負(fù)電荷，此時(shí)乙物體一定帶有負(fù)電荷，C正確；故選C。3.有兩個(gè)完全相同的金屬小球A和B(它們的大小可忽略不計(jì)),分別帶電荷量q和5q.當(dāng)它們?cè)谡婵罩邢嗑嘁欢ň嚯x時(shí),A球?qū)球的斥力為F,若用絕緣手柄移動(dòng)這兩個(gè)小球,使它們相接觸后分別再放回原處,則它們間的靜電力變?yōu)?()A.F B.3F C.6F D.1.8F【答案】D[解析]接觸前為同種電荷,接觸前的電荷量為q和5q,則兩電荷量乘積為5q2;接觸后為同種電荷,接觸后的電荷量均為3q,兩電荷量乘積為9q2.根據(jù)庫(kù)侖定律,靜電力F與兩點(diǎn)電荷電荷量的乘積成正比,現(xiàn)在的靜電力與原來(lái)之比為9∶5,即現(xiàn)在的靜電力為1.8F,仍為斥力.故D正確,A、B、C錯(cuò)誤3．下列有關(guān)起電的說(shuō)法正確的是4．如圖所示，第一次用帶正電的金屬球A靠近不帶電的驗(yàn)電器的金屬球B時(shí)，發(fā)現(xiàn)驗(yàn)電器的金屬箔片C張開(kāi)一定的角度；第二次用帶正電的金屬球A與驗(yàn)電器的金屬球B接觸一下，同樣金屬箔片C張開(kāi)一定角度，分析這兩次過(guò)程中（）A．第一次金屬球B帶正電荷，金屬箔片C帶負(fù)電荷B．第一次金屬球B帶負(fù)電荷，金屬箔片C帶正電荷C．第二次金屬球B帶正電荷，金屬箔片C帶負(fù)電荷D．第二次金屬球B帶負(fù)電荷，金屬箔片C帶正電荷【答案】B【詳解】AB．第一次用帶正電的金屬球A靠近不帶電的驗(yàn)電器的金屬球B時(shí)，驗(yàn)電器的金屬箔片C張開(kāi)一定的角度，這種使金屬箔片帶電的方式稱為感應(yīng)起電，金屬球B帶負(fù)電荷，金屬箔片C帶正電荷，A錯(cuò)誤，B正確；CD．當(dāng)帶電的物體與驗(yàn)電器上面的金屬球接觸時(shí)，與金屬球相連的兩個(gè)金屬箔片張開(kāi)一定角度，這種使金屬箔片帶電的方式稱為接觸起（帶）電，金屬球B和金屬箔片C都帶正電荷，CD錯(cuò)誤。故選B。5．下列說(shuō)法中正確的是（）A．由庫(kù)侖定律可知，時(shí)，B．元電荷實(shí)質(zhì)上就是電子和質(zhì)子C．摩擦起電的實(shí)質(zhì)是電子的轉(zhuǎn)移D．庫(kù)侖定律與萬(wàn)有引力定律在形式上很相似，由此人們認(rèn)識(shí)到庫(kù)侖力與萬(wàn)有引力是同種性質(zhì)的力【答案】C【詳解】A．由庫(kù)侖定律可知，時(shí)，電荷不能看作點(diǎn)電荷，不能用庫(kù)侖定律計(jì)算電荷之間的作用力，其作用力也不是無(wú)窮大，A錯(cuò)誤；B．元電荷實(shí)質(zhì)上不是電子和質(zhì)子，是電子或質(zhì)子所帶電荷量的絕對(duì)值，B錯(cuò)誤；C．摩擦起電的實(shí)質(zhì)是電子的轉(zhuǎn)移，C正確；D．庫(kù)侖定律與萬(wàn)有引力定律在形式上很相似，由此人們認(rèn)識(shí)到庫(kù)侖力與萬(wàn)有引力不是同種性質(zhì)的力，D錯(cuò)誤。故選C。6．兩個(gè)分別帶有電荷量－Q和+5Q的相同金屬小球（均可視為點(diǎn)電荷）固定在相距為r的兩處，它們間庫(kù)侖力的大小為F，兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，則兩球間庫(kù)侖力的大小為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】開(kāi)始時(shí)，根據(jù)庫(kù)侖定律有兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，此時(shí)兩球所帶電荷量均變?yōu)榇藭r(shí)兩球間的庫(kù)侖力大小為故選B。7．如圖，在光滑絕緣斜面上有帶電小球a與b，兩球同時(shí)釋放瞬間，a球的加速度剛好為零，則下列關(guān)于a、b的電性及初始位置，符合要求的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】帶電小球a在光滑絕緣斜面上，對(duì)其受力分析，受重力支持力和帶電小球b