重慶市涪陵區(qū)市級2024屆中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

重慶市涪陵區(qū)市級名校2024年中考二模數(shù)學(xué)試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列運算正確的是（）

A.a3*a2=a（1B.（x3）3=x6C.x5+x5=x,0D.-a8va4=-a4

2.如圖，在直角坐標(biāo)系xQy中，若拋物線v=--x2+bx+c（8c為常數(shù)）的頂點。位于直線），=-2與x軸之間

的區(qū)域（不包括直線）=-2和x軸），貝口與直線交點的個數(shù)是（）

A.0個B.1個或2個

C.0個、1個或2個D.只有1個

3.如圖，將△ABC沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10,DO=4,平移距離為6,則陰影部分面積為

（）

AD

B￡cF

A.42B.96C.84D.48

3

4.點A（xi,y。、B（X2,yz）、C（X3,y?）都在反比例函數(shù)廣一1的圖象上，且xiVx2VoVx3,則yi、yz、y3的大小關(guān)系

是（）

A.yj<yi<y2B.yiVy2Vy3C.y3<yz<yiD.yz<yi<y3

5.如圖，Rt二AOB中，AB±OB,且AB=OB=3,設(shè)直線x=t截此三角形所得陰影部分的面積為S,則S與t

之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項中的（）

件.設(shè)乙每天完成X個零件，依題意下面所列方程正確的是（）

240200240200

A.-----=--------B.-------=——

xx-8x+8x

240200240200

C.——=------D.-------=------

xx+8x-8x

7.互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價為200元，按標(biāo)價的五折銷售，仍可獲利

20元，則這件商品的進價為（）

A.120元B.100元C.80元D.60元

8.九年級（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)

是（）

D.120:

9.全球芯片制造已經(jīng)進入10納米到7納米器件的量產(chǎn)時代.中國自主研發(fā)的第一臺7納米刻蝕機，是芯片制造和微

觀加工最核心的設(shè)備之一，7納米就是0.000000007米.數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.7x108B.7x108C.7x109D.7x1010

10.己知關(guān)于x的方程爐+3》+“=0有一個根為-2,則另一個根為（）

A.5B.-1C.2D.-5

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，李明從A點出發(fā)沿直線前進5米到達B點后向左旋轉(zhuǎn)的角度為明再沿直線前進5米，到達點C后，又向

左旋轉(zhuǎn)a角度，照這樣走下去，第一次回到出發(fā)地點時，他共走了45米，則每次旋轉(zhuǎn)的角度a為.

—2

12.如圖，點M是反比例函數(shù))，=一(x>0)羽像上任意一點，MN_L丫軸于N,點P是x軸上的動點，則△MNP的

x

面積為

.2C.4D.不能確定

13.如圖，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6和4,反比例函數(shù)y=—(x<0)

X

14.如圖，在邊長為3的菱形ABCD中，點E在邊CD上，點F為BE延長線與AD延長線的交點.若DE=1,則DF

4

15.如圖，在△ABC中，AD、BE分別是邊BC、AC上的中線，AB=AC=5,cosZC=j,那么GE=.

3

16.如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處，已知折痕人￡=5451,HtanZEFC=",

那么矩形ABCD的周長____________cm.

17.（8分）分式化簡：32ab2）子三二白

aa

18.（8分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、

乙兩種型號的設(shè)備可供選購，經(jīng)調(diào)查：購買了3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花了16萬元，購買2臺甲型設(shè)備比

購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元,求甲、乙兩種型號設(shè)備的價格；該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過

110萬元，你認為該公司有幾種購買方案；在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為

180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.

19.（8分）某高科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表：

員工管理人員普通工作人員

人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門經(jīng)理科研人員銷售人員高級技工中級技工勤雜工

員工數(shù)（名）1323241

每人月工資（元）2100084002025220018001600950

請你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問題：

（1）該公司“高級技工”有名；

（2）所有員工月工資的平均數(shù)x為2500元，中位數(shù)為元，眾數(shù)為元；

（3）小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員.請你回答右圖中小張的問題，并指出用（2）中的哪個數(shù)據(jù)向小張介紹員工

的月工資實際水平更合理些：

（4）去掉四個管理人員的工資后，請你計算出其他員工的月平均工資歹（結(jié)果保留整數(shù)），并判斷F能否反映該公司

員工的月工資實際水平.

歡迎你來我們公司應(yīng)

聘！我公司員工的月平均工

資是25QQ無，薪水是較擊的.

這個經(jīng)理的介紹

部能反映該公司員工的、

門

經(jīng)小月工資實陸水平嗎？

理張

20.（8分）如圖，某次中俄“海上聯(lián)合”反潛演習(xí)中，我軍艦A測得潛艇C的俯角為30。.位于軍艦A正上方1000米

的反潛直升機B側(cè)得潛艇C的俯角為68。.試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度.（結(jié)果保留整數(shù).參

考數(shù)據(jù)：sin68°^0.9,cos68°M.4,tan68°^2.5,6之1.7)

21.（8分）如圖，AB是。。的直徑，點C是0O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D,直線DC與AB

的延長線相交于點P,弦CE平分NACB,交AB點F,連接BE.

（1）求證：AC平分NDAB；

（2）求證：PC=PF；

4

(3)若tanNABC=—，AB=14,求線段PC的長.

3

22.（10分）如圖，已知NAOB與點M、N求作一點P,使點P到邊OA、OB的距離相等，且PM=PN（保留作圖痕

跡，不寫作法）

23.（12分）太原雙塔寺又名永祚寺，是國家級文物保護單位，由于雙塔（舍利塔、文峰塔）聳立，被人們稱為“文筆

雙塔%是太原的標(biāo)志性建筑之一，某校社會實踐小組為了測量舍利塔的高度，在地面上的。處垂直于地面豎立了高

度為2米的標(biāo)桿C&,這時地面上的點E,標(biāo)桿的頂端點O,舍利塔的塔尖點B正好在同一直線上，測得成7=4米,

將標(biāo)桿CO向后平移到點C處，這時地面上的點尸，標(biāo)桿的頂端點”，舍利塔的塔尖點8正好在同一直線上（點尸,

點G,點E,點C與塔底處的點A在同一直線上），這時測得尸G=6米，GC=53米.

請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算舍利塔的高度Ab.

24.如圖所示，一次函數(shù)丫=1?+1）與反比例函數(shù)y='的圖象交于A（2,4）,B（-4,n）兩點.分別求出一次函數(shù)與

x

反比例函數(shù)的表達式；過點B作BC_Lx軸，垂足為點C,連接AC,求AACB的面積.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、D

【解題分析】

各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷.

【題目詳解】

A、原式=a“，不符合題意；

B、原式=總不符合題意；

C、原式=2xS,不符合題意；

D、原式二.a，，符合題意，

故選D.

【題目點撥】

此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

2、C

【解題分析】

根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以得到/與直線3=-1交點的個數(shù)，從而可以解答本題.

【題目詳解】

;拋物線?=?；*2+加+。(心c為常數(shù))的頂點。位于直線y=-2與x軸之間的區(qū)域，開口向下，

二當(dāng)頂點。位于直線y=-I下方時，貝也與直線y=-1交點個數(shù)為0,

當(dāng)頂點D位于直線j=-1上時，則/與直線j=-1交點個數(shù)為1,

當(dāng)頂點。位于直線y=-1上方時，貝IJ/與直線y=-1交點個數(shù)為2,

故選C.

【題目點撥】

考查拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)的思想和分類討論的數(shù)學(xué)思想解

答.

3、D

【解題分析】

由平移的性質(zhì)知，BE=6,DE=AB=10,

AOE=DE-DO=10-4=6,

；?S四邊形ODFC=S梯形ABEO=—(AB+OE)?BE=—(10+6)x6=l.

22

故選D.

【題目點撥】

本題考查平移的性質(zhì)，平移前后兩個圖形大小，形狀完全相同，圖形上的每個點都平移了相同的距離，對應(yīng)點之間的

距離就是平移的距離.

4、A

【解題分析】

3

作出反比例函數(shù)產(chǎn)一2的圖象(如圖)，即可作出判斷：

3

，反比例函數(shù)產(chǎn)-二的圖象在二、四象限，y隨x的增大而增大，且當(dāng)xVl時，y>l；當(dāng)x>l時，yVL

x

工當(dāng)xiVx2VlVx3時，y3<yi<y2.故選A.

5、D

【解題分析】

RSAOB中，AB±OB,且AB=OB=3,所以很容易求得NAOB=NA=45。；再由平行線的性質(zhì)得出NOCD=NA,即

ZAOD=ZOCD=45°,進而證明OD=CD=t；最后根據(jù)三角形的面積公式，解答出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)解

析式來選擇圖象.

【題目詳解】

解：YRtAAOB中，AB_LOB,且AB=OB=3,

AZAOB=ZA=45°,

VCD±OB,

ACD/7AB,

AZOCD=ZA,

AZAOD=ZOCD=45O,

.*.OD=CD=t,

ASAOCD=-xODxCD=-12(0<t<3),&PS=-t2(0<t<3).

222

故S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象應(yīng)為定義域為[0,3],開口向上的二次函數(shù)圖象；

故選D.

【題目點撥】

本題主要考查的是二次函數(shù)解析式的求法及二次函數(shù)的圖象特征，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式，解答出

S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)解析式來選擇圖象.

6、B

【解題分析】

根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)甲所用的時間=乙所用的時間，用時間列出分式方程即可.

【題目詳解】

設(shè)乙每天完成X個零件，則甲每天完成（X+8）個.

240_200

即得,，故選B.

x+8x

【題目點撥】

找出甲所用的時間=乙所用的時間這個關(guān)系式是本題解題的關(guān)鍵.

7、C

【解題分析】

解：設(shè)該商品的進價為x元/件，

依題意得：（x+20）4-|^=200,解得：x=l.

，該商品的進價為1元/件.

故選C.

8、C

【解題分析】

試題分析：由題意可得，

12

第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：--------------------x360°=72°,

12+20+13+5+10

故選c.

考點：1.扇形統(tǒng)計圖；2.條形統(tǒng)計圖.

9、C

【解題分析】

本題根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進行計算.

【題目詳解】

因為科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準形式為ax10"（l<|a|<10且n為整數(shù)），因此0.000000007用科學(xué)記數(shù)法法可表示為7x10%

故選C.

【題目點撥】

本題主要考察了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是本題解題的關(guān)鍵.

10、B

【解題分析】

根據(jù)關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為?2,可以設(shè)出另一個根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求得另一個根的值,

本題得以解決.

【題目詳解】

;關(guān)于X的方程x2+3x+a=0有一個根為-2,設(shè)另一個根為m,

3

??-2+m=—,

1

解得，m=-l,

故選B.

二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

11、40°.

【解題分析】

根據(jù)共走了45米，每次前進5米且左轉(zhuǎn)的角度相同，則可計算出該正多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)外角和計算左轉(zhuǎn)的角度.

【題目詳解】

連續(xù)左轉(zhuǎn)后形成的正多邊形邊數(shù)為：45+5=9,

則左轉(zhuǎn)的角度是360°4-9=40°.

故答案是：40°.

【題目點撥】

本題考查了多邊形的外角計算，正確理解多邊形的外角和是360。是關(guān)鍵.

12、A

【解題分析】

可以設(shè)出M的坐標(biāo)，二MN尸的面積即可利用M的坐標(biāo)表示，據(jù)此即可求解.

【題目詳解】

設(shè)M的坐標(biāo)是(〃?,〃)，則mn=2.

則JMNP的MN邊上的高等于n.

則的面積

2

故選A.

【題目點撥】

考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，是?？键c，需要學(xué)生熟練掌握.

13、-6

【解題分析】

分析：???菱形的兩條對角線的長分別是6和4,

/.A(-3,2).

???點A在反比例函數(shù)y=K(xvO)的圖象上，

X

k

，2=—,解得k=-6.

-3

【題目詳解】

請在此輸入詳解！

14、1.1

【解題分析】

求出EC,根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AD〃BC,得出相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，代入求出即可.

【題目詳解】

VDE=1,DC=3,

AEC=3-1=2,

???四邊形ABCD是菱形，

AAD/7BC,

/.△DEF^ACEB,

.DFDE

■■----=----9

BCCE

DF1

???一=-,

32

ADF=1.1,

故答案為1.1.

【題目點撥】

此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)證明△DEFs/kCEB,然后根據(jù)相似三角形的

性質(zhì)可求解.

15、叵

2

【解題分析】

3

過點E作EF_LBC交BC于點F,分別求得AD=3,BD=CD=4,EF=-,DF=2,BF=6,再結(jié)合△BGDs2\BEF即可.

2

【題目詳解】

過點E作EF±BC交BC于點F.

VAB=AC,AD為BC的中線AAD1BCAEF為AADC的中位線.

?43

XVcosZC=-,AB=AC=5,AAD=3,BD=CD=4,EF=-,DF=2

52

/.BF=6

，在RtABEF中BE=7BF2+EF2=，

XVABGD^ABEF

II嘿，即BGS.

GE=BE-BG=^1

2

故答案為娼.

2

【題目點撥】

本題考查的知識點是三角形的相似，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的相似.

16、36.

【解題分析】

EC3

試題分析：:△AFE和AADE關(guān)于AE對稱，???NAFE=ND=90。，AF=AD,EF=DE.VtanZEFC=—=7，)可

CF4

設(shè)EC=3x,CF=4x,那么EF=5x,，DE=EF=5x.???DC=DE+CE=3x+5x=8x.???AB=DC=8x.

3BF3

VZEFC+ZAFB=90o,ZBAF+ZAFB=90°,AZEFC=ZBAF./.tanZBAF=tanZEFC=-,AB=

4AB4

8x,???BF=6x.???BC=BF+CF=10x.，AD=10x.在RSADE中，由勾股定理，AD24-DE2=AE2.A(lOx)2+(5x)

2=(5小)2.解得x=l.???AB=8x=8,AD=10x=10??,?矩形ABCD的周長=8x2+10x2=36.

考點：折疊的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)；勾股定理.

三、解答題（共8題，共72分）

17、a-b

【解題分析】

利用分式的基本性質(zhì)化簡即可.

【題目詳解】

2ab-b2ya-b'a2-lab+b2

噎=?*六2

【題目點撥】

此題考查了分式的化簡，用到的知識點是分式的基本性質(zhì)、完全平方公式.

18、（1）甲，乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為12萬元和10萬元.（2）有6種購買方案.（3）最省錢的購買方案為,

選購甲型設(shè)備4臺，乙型設(shè)備6臺.

【解題分析】

（1）設(shè)甲、乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為X萬元和〉萬元，根據(jù)購買了3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花了16

萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元可列出方程組，解之即可；

（2）設(shè)購買甲型設(shè)備加臺，乙型設(shè)備臺，根據(jù)購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元列不等式，解之確

定m的值，即可確定方案；

⑶因為公司要求每月的產(chǎn)量不低于2040噸，據(jù)此可得關(guān)于m的不等式，解之即可由m的值確定方案，然后進行比較,

做出選擇即可.

【題目詳解】

（1）設(shè)甲、乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為x萬元和）'萬元，

3x-2y=16

由題意得：

2x+6=3y

x=12

解得：

y=10

則甲，乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為12萬元和10萬元;

（2）設(shè)購買甲型設(shè)備團臺，乙型設(shè)備臺，

則126+10（10-m）0110,

A/n<5,

???〃?取非負整數(shù)，

，m=0,1,2,3,4,5,

???有6種購買方案；

⑶由題意：240m+180（10-機）22040,

???加24,

/.機為4或5,

當(dāng)相=4時，購買資金為：12x4+10x6=108（萬元），

當(dāng)機=5時，購買資金為：12x5+10x5=110（萬元），

則最省錢的購買方案是選購甲型設(shè)備4臺，乙型設(shè)備6臺.

【題目點撥】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準等量關(guān)系、不等關(guān)系列出方程組與不等

式是解題的關(guān)鍵.

19、(1)16人；(2)工中位數(shù)是1700元；眾數(shù)是1600元；(3)用1700元或1600元來介紹更合理些.(4)］能反映

該公司員工的月工資實際水平.

【解題分析】

(1)用總?cè)藬?shù)50減去其它部門的人數(shù)；

(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；

(3)由平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的特征可知，平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響，用眾數(shù)和中位數(shù)映該公司員工的月工資實際

水平更合適些;

(4)去掉極端數(shù)據(jù)后平均數(shù)可以反映該公司員工的月工資實際水平.

【題目詳解】

(1)該公司“高級技工”的人數(shù)=50-1-3-2-3-24-1=16(人)；

(2)工資數(shù)從小到大排列，第25和第26分別是：1600元和1800元，因而中位數(shù)是1700元;

在這些數(shù)中1600元出現(xiàn)的次數(shù)最多，因而眾數(shù)是1600元;

(3)這個經(jīng)理的介紹不能反映該公司員工的月工資實際水平.

用1700元或1600元來介紹更合理些.

2500x50-21000-8400x3

(4)y=才1713(元).

46

y能反映該公司員工的月工資實際水平.

20、潛艇C離開海平面的下潛深度約為308米

【解題分析】試題分析：過點C作CLLLA從交比4的延長線于點〃，則即為潛艇C的下潛深度，用銳角二角函

數(shù)分別在RtAACD中表示出CD和在RtABCD中表示出BDt利用BD=AD+AB二者之間的關(guān)系列出方程求解.

試題解析：過點C作CO/A&交R4的延長線于點則AO即為潛艇。的下潛深度，根據(jù)題意得：/4CD=30。，

^BCD=68°,

設(shè)AD=xt則BD=BA+AD=10()0+xt

ADx

在RMACO中，CD=

tanZACDtan30°

在放/ACO中，BD=CD*tan68°,

A325+x=y/3x?tan68。

解得：門100米，

???潛艇C離開海平面的下潛深度為100米.

B

點睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，從題目中找出直角三角形并選擇合適的邊角關(guān)系

求解.

■視頻

21、(1)(2)證明見解析；(3)1.

【解題分析】

(1)由PD切。O于點C,AD與過點C的切線垂直，易證得OC〃AD,繼而證得AC平分NDAB；

(2)由條件可得NCAO=NPCB,結(jié)合條件可得NPCF=NPFC,即可證得PC=PF；

PCAp4AC4

(3)易證APACsZkPCB,由相似三角形的性質(zhì)可得到一=—,又因為tan/ABC),所以可得一=",

PBPC3BC3

進而可得到pc/=一4，設(shè)PC=4k,PB=3k,則在RtAPOC中，利用勾股定理可得PC2+OC2=OP2,進而可建立關(guān)于k

PB3

的方程，解方程求出k的值即可求出PC的長.

【題目詳解】

(1)證明：???PD切。O于點C,

AOC1PD,

又???AD_LPD,

/.0C/7AD,

AZA-CO=ZDAC.

VOC=OA,

AZACO=ZCAO,

AZDAC=ZCAO,

即AC平分NDAB；

(2)證明：VAD±PD,

/.ZDAC+ZACD=90°.

又TAB為。O的直徑，

.*.ZACB=90o.

AZPCB+ZACD=90°,

AZDAC=ZPCB.

XVZDAC=ZCAO,

/.ZCAO=ZPCB.

VCE平分NACB,

.*.ZACF=ZBCF,

:.ZCAO+ZACF=ZPCB+ZBCF,

AZPFC=ZPCF,

.*.PC=PF；

(3)解：VZPAC=ZPCB,NP=NP,

/.△PAC^APCB,

.PCAP

e，PB-PC,

4

又,.,tanNABC=w，

J

.AC4

.?二一9

BC3

?PC4

■?'二一9

PB3

設(shè)PC=4k,PB=3k,則在RtAPOC中,PO=3k+7,OC=7,

VPC2+OC2=OP2,

/.(4k)2+72=(3k+7)2,

Ak=6(k=0不合題意，舍去).

.\PC=4k=4x6=l.

【題目點撥】

此題考查了和圓有關(guān)的綜合性題目，用到的知識點有：切線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、垂徑定理、圓周角定

理、勾股定理以及等腰三角形的判定與性質(zhì).

22、見解析

【解題分析】

作NAOB的角平分線和線段MN的垂直平分線，它們的交點即是要求作的點P.

【題目詳解】

解：①作NAOB的平分線OE,②作線段MN的垂直平分線GH,GH交OE于點P.

點P即為所求.

【題目點撥】

本題考查了角平分線和線段垂直平分線的尺規(guī)作法，熟練掌握角平分線和線段垂直平分線的的作圖步驟是解答本題的

關(guān)鍵.

23、55米

【解題分析】

由題意可知△EDCS^EBA,△FHC^AFBA,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得里二