典中點(diǎn)《22.1 課時(shí)5 二次函數(shù)y＝a(x-h)^2 ＋k的圖象和性質(zhì)》目標(biāo)練

《22.1課時(shí)5二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)》目標(biāo)練認(rèn)知基礎(chǔ)練練點(diǎn)1二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象1.【2019.衢州】二次函數(shù)y=(x-1)2+3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(1，3) B.(1，-3) C.(-1，3) D.(-1，-3)2.二次函數(shù)y=(x+1)2-1的大致圖象是()A. B.C. D.3.設(shè)二次函數(shù)y=(x-3)2-4圖象的對(duì)稱軸為直線l.若點(diǎn)M在直線l上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能是()A.(1，0) B.(3，0) C.(-3，0) D.(0，–4)4.二次函數(shù)y=a(x+m)2+n的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限練點(diǎn)2二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)5.【2020·杭州】設(shè)函數(shù)y=a(x-h)2+k(a，h，k是實(shí)數(shù)，a≠0)，當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=8時(shí)，y=8.()A.若h=4，則a<0 B.若h=5，則a>0C.若h=6，則a<0 D.若h=7，則a>06.【2020·甘孜州】如圖，二次函數(shù)y=a(x+1)2+k的圖象與x軸交于A(-3，0)，B兩點(diǎn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.a＜0B.圖象的對(duì)稱軸為直線x=-1C.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)D.當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大糾易錯(cuò)對(duì)頂點(diǎn)式拋物線y=a(x-h)2+k在指定條件下的最值理解不透而致錯(cuò)7.【中考·舟山】二次函數(shù)y=-(x-1)2+5，當(dāng)m≤x≤n且mn<0時(shí)，y的最小值為2m，最大值為2n，則m+n的值為()A. B.2 C. D.方法技巧練技法利用數(shù)形結(jié)合思想求二次函數(shù)字母參數(shù)的范圍8.【2020·金華】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y=-(x-m)2+4圖象的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，異于頂點(diǎn)A的點(diǎn)C(1，n)在該函數(shù)圖象上.(1)當(dāng)m=5時(shí)，求n的值；(2)當(dāng)n=2時(shí)，若點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，結(jié)合圖象，求當(dāng)y≥2時(shí)，自變量x的取值范圍；(3)作直線AC與y軸相交于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)B在x軸上方，且在線段OD上時(shí)，求m的取值范圍.

參考答案1.A2.C3.B4.C5.C點(diǎn)撥：當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=8時(shí)，y=8；代入函數(shù)式整理得a(9-2h)=1，將h的值分別代入即可得出結(jié)果.6.D7.D點(diǎn)撥：根據(jù)m≤x≤n，且mn<0，得出m<0<n，進(jìn)而根據(jù)圖象分成m≤x≤n<1和m≤x≤n且n≥1兩種情況討論.8.解：(1)當(dāng)m=5時(shí)，y=-(x-5)2+4，當(dāng)x=1時(shí)，n=-×42+4=-4.(2)當(dāng)n=2時(shí)，將C(1，2)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=-(x-m)2+4，得2=-(1-m)2+4，解得m=3或-1(舍去)，∴此時(shí)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，當(dāng)y=2時(shí)，x=1或5，∴x的取值范圍為1≤x≤5.(3)∵點(diǎn)A與點(diǎn)C不重合，∴m≠1.∵拋物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(m，4)，∴拋物線的頂點(diǎn)在直線y=4上，當(dāng)x=0時(shí)，y=-m2+4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，-m2+4)拋物線從如圖①所示的位置向左平移到如圖②所示的位置，m逐漸減小，點(diǎn)B沿y軸向上移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B與O重合時(shí)，-m2+4=0，解得m=2或-2(不合題意，舍去)，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí)，如圖②，頂點(diǎn)A也與B，D重合，點(diǎn)B到達(dá)最高點(diǎn)，∴點(diǎn)B(0，4)，∴-m2+4