福建福州閩侯第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2019~2020學(xué)年福建福州閩侯縣福州第一中學(xué)高一上學(xué)期期未數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8題，每小題5分，共計(jì)40分．）1.已知角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為，則（）A. B. C. D.【答案】A2.一鐘表的秒針長，經(jīng)過，秒針的端點(diǎn)所走的路線長為（）A. B. C. D.【答案】C3.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A. B.C. D.【答案】D4.已知平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，G為所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足，則G點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】A5.，，的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.【答案】D6.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，那么可以取的值為（）A. B. C. D.【答案】B7.已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則（）A. B. C. D.【答案】C8.已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，、、，，是線段AB九等分點(diǎn)，則（）A.45 B.50 C.90 D.100【答案】B二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4題，每小題5分，共計(jì)20分.）9.下列關(guān)于函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)的命題，正確的有（）A.的定義域是B.的最小正周期是C.單調(diào)遞增區(qū)間是D.的對(duì)稱中心是【答案】AC10.是邊長為的等邊三角形，已知向量、滿足，，則下列結(jié)論中正確的有（）A.為單位向量 B. C. D.【答案】ABD11.以下函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)增函數(shù)的有（）A. B.C. D.【答案】BD12.下列命題中，正確的有（）A.向量與共線向量，則點(diǎn)、、、必在同一條直線上B.若且，則角為第二或第四象限角C.函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期是D.中，若，則為鈍角三角形【答案】BCD三、填空題（本大題共4題，每小題5分，共計(jì)20分）13.已知，則________.【答案】14.已知，，則_________.【答案】15.已知非零向量、滿足，，在方向上的投影為，則_______.【答案】16.已知為的外心，，，，且；當(dāng)時(shí)，______；當(dāng)時(shí)，_______.【答案】(1).(2).四、解答題（本大題共6題，共計(jì)70分.）17.在平面直角坐標(biāo)系中，已知，.（Ⅰ）若，求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的值.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.18.已知函數(shù).（Ⅰ）用“五點(diǎn)法”作出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象簡圖；（Ⅱ）請(qǐng)描述如何由函數(shù)的圖象通過變換得到的圖象.【答案】（Ⅰ）圖象見解析；（Ⅱ）答案不唯一，見解析.19.某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度（單位：）隨時(shí)間（單位：）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：，.（Ⅰ）求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差；（Ⅱ）若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于，則在哪個(gè)時(shí)間段實(shí)驗(yàn)室需要降溫？【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）從中午點(diǎn)到晚上點(diǎn).20.已知函數(shù)，圖象上兩相鄰對(duì)稱軸之間的距離為；_______________；（Ⅰ）在①的一條對(duì)稱軸；②的一個(gè)對(duì)稱中心；③的圖象經(jīng)過點(diǎn)這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在上面空白橫線中，然后確定函數(shù)的解析式；（Ⅱ）若動(dòng)直線與和的圖象分別交于、兩點(diǎn)，求線段長度的最大值及此時(shí)的值.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.【答案】（Ⅰ）選①或②或③，；（Ⅱ）當(dāng)或時(shí)，線段的長取到最大值.21.在等腰梯形中，已知，，，，動(dòng)點(diǎn)和分別在線段和上（含端點(diǎn)），且，且（、為常數(shù)），設(shè)，.（Ⅰ）試用、表示和；（Ⅱ）若，求最小值.【答案】（Ⅰ），；（Ⅱ）.22.已知函數(shù).（Ⅰ）對(duì)任意的實(shí)數(shù)，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)實(shí)數(shù)取最小值時(shí)，討論函數(shù)在時(shí)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）見解析.

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