市場(chǎng)調(diào)查方法與技術(shù)（第5版） 課件 第七章 抽樣設(shè)計(jì)（一）

市場(chǎng)調(diào)查課程第七章抽樣設(shè)計(jì)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)理解抽樣調(diào)查中的特點(diǎn)熟悉抽樣的基本概念了解抽樣設(shè)計(jì)的一般流程區(qū)分概率抽樣與非概率抽樣，以及各自的優(yōu)缺點(diǎn)了解常用的幾種概率抽樣方法與非概率抽樣方法理解抽樣誤差（樣本代表性）的概念、測(cè)度和計(jì)算方法理解樣本容量的影響因素，了解樣本量的計(jì)算方法了解網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中的抽樣方法

本講內(nèi)容3抽樣調(diào)查的特點(diǎn)01抽樣設(shè)計(jì)的流程和內(nèi)容02概率抽樣方式0304非概率抽樣方式05抽樣中的誤差問(wèn)題06樣本量的確定07網(wǎng)絡(luò)抽樣抽樣調(diào)查的特點(diǎn)01抽樣設(shè)計(jì)的流程和內(nèi)容025抽樣調(diào)查的特點(diǎn)抽樣調(diào)查指按照某種原則和程序,從總體中抽取一部分單位，通過(guò)對(duì)這部分單位進(jìn)行調(diào)查得到的信息，達(dá)到對(duì)總體情況的了解,或者對(duì)總體的有關(guān)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。具有如下特點(diǎn):節(jié)省費(fèi)用抽樣調(diào)查只是調(diào)查總體當(dāng)中的一部分單位，涉及面較小，因而可以大大降低調(diào)查費(fèi)用。調(diào)查周期短時(shí)效快全面調(diào)查由于規(guī)模大、耗時(shí)多，不能按時(shí)提供調(diào)查結(jié)果；抽樣調(diào)查則由于規(guī)模小，接受調(diào)查的單位少，可以在較短時(shí)間內(nèi)完成。有助于提高數(shù)據(jù)質(zhì)量抽樣調(diào)查由于調(diào)查工作量小，有條件選擇更精干的調(diào)查員，更嚴(yán)格的技術(shù)培訓(xùn)，更先進(jìn)可靠的測(cè)試手段，督導(dǎo)人員也更有余力監(jiān)督現(xiàn)場(chǎng)等等方面，從而提高原始數(shù)據(jù)的質(zhì)量6抽樣設(shè)計(jì)流程抽樣設(shè)計(jì)的流程一般包括以下幾個(gè)步驟，這些步驟之間密切聯(lián)系：

定義調(diào)查范圍選擇抽樣框抽樣方法設(shè)計(jì)收集數(shù)據(jù)確定樣本量確定估計(jì)量抽取樣本圖7-1抽樣設(shè)計(jì)的一般流程7抽樣設(shè)計(jì)流程①1.定義目標(biāo)總體（調(diào)查范圍）目標(biāo)總體指調(diào)查對(duì)象或個(gè)體的集合。這些個(gè)體擁有調(diào)查人員想要尋找的信息，這些信息將被用于推斷總體特征總體的限定是人為的。在一項(xiàng)具體調(diào)查項(xiàng)目中，調(diào)查對(duì)象必須是明確的而不能是模糊的2.選擇抽樣框抽樣框是供抽樣所用的所有調(diào)查單位的名單。在抽樣框中,可對(duì)每個(gè)單位編上號(hào)碼，由此可以按一定隨機(jī)化程序進(jìn)行抽樣常用的形式是名錄框(如企業(yè)名錄、電話簿、人員名冊(cè)等)，也可是一張地圖或其他適當(dāng)形式抽樣框和目標(biāo)總體不一致時(shí)產(chǎn)生的誤差稱(chēng)為抽樣框誤差，有以下類(lèi)型：①丟失目標(biāo)總體單位。②包含非目標(biāo)單位。③丟失目標(biāo)單位和包含非目標(biāo)單位共存。④復(fù)合聯(lián)接。⑤輔助信息不正確。對(duì)北京市個(gè)體商業(yè)進(jìn)行抽樣調(diào)查,則所有北京市個(gè)體商業(yè)單位就構(gòu)成目標(biāo)總體欲通過(guò)抽樣調(diào)查方式了解北京市小學(xué)生視力狀況,目標(biāo)總體就是北京市所有小學(xué)生例如北京市規(guī)下企業(yè)調(diào)查欲了解企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)狀況和預(yù)期，目標(biāo)總體是北京市所有規(guī)下企業(yè)法人單位和個(gè)體經(jīng)營(yíng)單位。如果采用企業(yè)名錄庫(kù)作為抽樣框，不在名錄庫(kù)中的企業(yè)和個(gè)體經(jīng)營(yíng)單位沒(méi)有機(jī)會(huì)被選入樣本，存在抽樣框誤差，因此該項(xiàng)目采用雙抽樣框設(shè)計(jì)，除企業(yè)名錄庫(kù)之外，還構(gòu)建了村/居委會(huì)抽樣框，用于抽取村/居委會(huì)內(nèi)的非目錄企業(yè)和個(gè)體單位。8抽樣設(shè)計(jì)流程②3.選擇抽樣方法選擇抽樣方法時(shí)，最重要的決定是使用概率抽樣還是非概率抽樣。概率抽樣也稱(chēng)隨機(jī)抽樣，指按照隨機(jī)原則抽取樣本。按每個(gè)單位被抽入樣本的機(jī)會(huì)是否相同氛圍等概率抽樣、不等概率抽樣非概率抽樣指抽取樣本時(shí)并不遵照隨機(jī)原則，而是根據(jù)主觀判斷有目的地挑選,或者是依照方便、快捷的原則抽取4.確定樣本量樣本是總體的一部分，因此與總體一樣，樣本也是一個(gè)集合。每個(gè)被抽中進(jìn)入樣本的單位稱(chēng)為入樣單位。樣本中包含的入樣單位的個(gè)數(shù)稱(chēng)為樣本量。一般探索性調(diào)查，尤其是定性調(diào)查的樣本量較小，描述性調(diào)查需要的樣本量較大9抽樣設(shè)計(jì)流程③5.確定估計(jì)量從樣本采集信息后如何估計(jì)總體特征，需要選擇相應(yīng)的估計(jì)量對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)?？傮w參數(shù)是我們所關(guān)心變量的數(shù)字特征，它是根據(jù)總體中所有單位的數(shù)值計(jì)算的樣本估計(jì)量根據(jù)樣本中各單位的數(shù)值計(jì)算的。常用的樣本統(tǒng)計(jì)量有樣本均值、樣本比例、樣本方差等。樣本估計(jì)量是樣本的函數(shù)，如果樣本是隨機(jī)抽取的，則在大樣本情況下樣本估計(jì)量趨于正態(tài)分布。所以我們可以根據(jù)樣本估計(jì)量對(duì)未知的總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并計(jì)算抽樣誤差。具體抽樣方法下不同的估計(jì)量選擇可表示為估計(jì)量中樣本單元權(quán)數(shù)設(shè)定。權(quán)數(shù)是以某種數(shù)量形式權(quán)衡被評(píng)價(jià)事物總體中諸因素相對(duì)重要程度的量值。樣本單元權(quán)數(shù)的作用：①在不等概抽樣設(shè)計(jì)中，樣本單元入樣概率不同，權(quán)數(shù)不同，可通過(guò)樣本對(duì)總體進(jìn)行還原；②由于抽樣的隨機(jī)性，樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生不一致，可通過(guò)樣本單元權(quán)數(shù)調(diào)整樣本結(jié)構(gòu)。例如在對(duì)北京市個(gè)體商業(yè)進(jìn)行的調(diào)查中,北京市個(gè)體商業(yè)的零售額就是一個(gè)總體參數(shù)。也可以說(shuō)總體參數(shù)就是總體指標(biāo)值,它是未知的,是我們通過(guò)調(diào)查想要了解的。常見(jiàn)的總體參數(shù)有總體總量、總體均值、總體比例、總體方差等。

10抽樣設(shè)計(jì)流程④5.確定估計(jì)量從樣本采集信息后如何估計(jì)總體特征，需要選擇相應(yīng)的估計(jì)量對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)?？傮w參數(shù)是我們所關(guān)心變量的數(shù)字特征，它是根據(jù)總體中所有單位的數(shù)值計(jì)算的樣本估計(jì)量根據(jù)樣本中各單位的數(shù)值計(jì)算的。常用的樣本統(tǒng)計(jì)量有樣本均值、樣本比例、樣本方差等。樣本估計(jì)量是樣本的函數(shù)，如果樣本是隨機(jī)抽取的，則在大樣本情況下樣本估計(jì)量趨于正態(tài)分布。所以我們可以根據(jù)樣本估計(jì)量對(duì)未知的總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并計(jì)算抽樣誤差。具體抽樣方法下不同的估計(jì)量選擇可表示為估計(jì)量中樣本單元權(quán)數(shù)設(shè)定。權(quán)數(shù)是以某種數(shù)量形式權(quán)衡被評(píng)價(jià)事物總體中諸因素相對(duì)重要程度的量值。樣本單元權(quán)數(shù)的作用：①在不等概抽樣設(shè)計(jì)中，樣本單元入樣概率不同，權(quán)數(shù)不同，可通過(guò)樣本對(duì)總體進(jìn)行還原；②由于抽樣的隨機(jī)性，樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生不一致，可通過(guò)樣本單元權(quán)數(shù)調(diào)整樣本結(jié)構(gòu)。例如在對(duì)北京市個(gè)體商業(yè)進(jìn)行的調(diào)查中,北京市個(gè)體商業(yè)的零售額就是一個(gè)總體參數(shù)。也可以說(shuō)總體參數(shù)就是總體指標(biāo)值,它是未知的,是我們通過(guò)調(diào)查想要了解的。常見(jiàn)的總體參數(shù)有總體總量、總體均值、總體比例、總體方差等。

11抽樣方案的內(nèi)容一般包括：第一、確定抽樣調(diào)查的目的、任務(wù)和要求；第二、確定調(diào)查對(duì)象的范圍和抽樣單位；第三、確定抽取樣本方法；第四、確定必要的樣本數(shù)；第五、對(duì)主要抽樣指針的精度提出要求；第六、確定總體目標(biāo)量的估算方法；第七、制訂實(shí)施總體方案的辦法和步驟。概率抽樣方式313概率抽樣中有不同的抽樣方法，用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)的方法及估計(jì)的精確度都與具體抽樣方法有關(guān)。概率抽樣技術(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)專(zhuān)門(mén)分支，本節(jié)只對(duì)概率抽樣中幾種最基本的方法予以簡(jiǎn)要介紹：

①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 ②分層抽樣 ③整群抽樣

④系統(tǒng)抽樣 ⑤多階段抽樣概率抽樣方式14簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是從總體N個(gè)單位中隨機(jī)抽取n個(gè)單位作為樣本，有放回抽樣和不放回抽樣兩種方法。從總體中隨機(jī)抽出一個(gè)樣本單位，記錄觀測(cè)結(jié)果后，將其放回總體中去，再抽取第二個(gè)…...依此類(lèi)推，一直到抽滿n個(gè)單位為止。采用這種方法單位有被重復(fù)抽中的可能，容易造成信息重疊而影響估計(jì)效率，所以較少采用。放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取第一個(gè)樣本單位后，將其放置一邊，再?gòu)目傮wN-1個(gè)單位中抽取第二個(gè)……依此類(lèi)推，一直到抽滿n個(gè)單位為止。采用這種方法，每個(gè)單位最多只能被抽中一次，故不會(huì)由于樣本單位被重復(fù)抽中而提供重疊信息，因此比放回抽樣有更高的估計(jì)效率。15簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法的優(yōu)劣勢(shì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最基本的隨機(jī)抽樣方法，操作簡(jiǎn)單，且每個(gè)單位入樣的概率是相同的，因而計(jì)算抽樣誤差和對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行推斷都有比較簡(jiǎn)單的形式。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣沒(méi)有利用抽樣框中更多的輔助信息，所以用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)的效率受到影響。由于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣條件下樣本的分布可能非常分散，從而增加了調(diào)查的費(fèi)用和時(shí)間；所以這種抽樣方法是受到條件限制的：①抽樣框中沒(méi)有更多可以利用的輔助信息；②調(diào)查對(duì)象分布的范圍不廣；③個(gè)體之間的差異不大。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最基本的隨機(jī)抽樣方法，但樣本分布分散導(dǎo)致其適用情況受到限制。16分層抽樣方法①某學(xué)生宿舍共有6人，其中3名新生(A,B,C)，3名老生(D,E,F)。現(xiàn)欲估計(jì)該宿舍平均每人擁有書(shū)的數(shù)目。假定他們擁有書(shū)的數(shù)目如下表所示：分層抽樣是將總體按一定的原則分成若干個(gè)子總體，每個(gè)子總體稱(chēng)為層，抽取樣本時(shí)在每個(gè)層內(nèi)分別進(jìn)行。分層抽樣的最大好處是可以提高估計(jì)的效率。表7-1調(diào)查實(shí)施情況表學(xué)生編號(hào)擁有書(shū)（本）A20B22C24合計(jì)66學(xué)生編號(hào)擁有書(shū)（本）D2E4F6合計(jì)12

*接下頁(yè)17分層抽樣方法②如果抽樣前掌握有關(guān)信息：如該宿舍住有老生和新生，且知道老生和新生在擁有書(shū)的數(shù)目上存在較大差異，則可以采用分層抽樣：表7-1調(diào)查實(shí)施情況表學(xué)生編號(hào)擁有書(shū)（本）A20B22C24合計(jì)66學(xué)生編號(hào)擁有書(shū)（本）D2E4F6合計(jì)12

*接上頁(yè)圖7-2

兩種抽樣方法的結(jié)果比較除了可以調(diào)查老生、新生擁有書(shū)的數(shù)量；還可以估計(jì)所有學(xué)生平均擁有書(shū)的數(shù)量；也可以分別估計(jì)老生、新生各類(lèi)群體擁有書(shū)的數(shù)量。分層抽樣方法③分層抽樣中，對(duì)于樣本量如何在各層中進(jìn)行分配有不同的方法。

等比例分配不等比例分配在各層單位數(shù)相差懸殊的情況下，如果按等比例抽樣，總體單位數(shù)少的層所分到的樣本量過(guò)小，代表性不足，所以需要在該層適當(dāng)增大樣本量；或者有些層內(nèi)的方差過(guò)大，為了提高估計(jì)精度，在方差大的層中可以多抽，在方差小的層中可以少抽。18分層抽樣的估計(jì)原理是：利用各層樣本對(duì)各層的有關(guān)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)將各層的估計(jì)結(jié)果加權(quán)綜合,得到總體的參數(shù)估計(jì)。分層抽樣的應(yīng)用條件是,抽樣框中有足夠的輔助信息,能夠?qū)⒖傮w單位按某種標(biāo)準(zhǔn)劃分到各層之中,實(shí)現(xiàn)在同一層內(nèi)各單位之間的差異盡可能小,不同層之間各單位的差異盡可能大。19整群抽樣方法①由若干總體單位組成的集合稱(chēng)為群，總體被分解為群，抽樣直接抽取群，對(duì)抽中群中的所有單位都進(jìn)行調(diào)查稱(chēng)為整群抽樣。實(shí)施調(diào)查方便可節(jié)省費(fèi)用和時(shí)間。缺少抽樣框無(wú)法進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

在總體單位分布很廣的條件下，若采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣本的分布很分散，調(diào)查實(shí)施有一定

難度。而當(dāng)群中各單位的分布非常集中時(shí)，抽中一個(gè)群以后在一個(gè)點(diǎn)上可以調(diào)查多個(gè)單位，

調(diào)查效率較高。調(diào)查方便缺乏抽樣框

如欲對(duì)北京市小學(xué)生的視力狀況進(jìn)行抽樣調(diào)查，但缺少全市小學(xué)生名單的抽樣框。但有全

市小學(xué)的抽樣框，可依據(jù)該抽樣框抽取小學(xué)，再?gòu)倪x的小學(xué)中抽取班級(jí)，可以把班視為群，再對(duì)選中的班的所有學(xué)生進(jìn)行視力測(cè)試。20整群抽樣方法②整群抽樣的主要缺點(diǎn)是由于抽取樣本單位比較集中，群內(nèi)各單位之間存在相似性，差異比較??；而群與群之間的差別往往比較大，使得整群抽樣的抽樣誤差比較大。為達(dá)到一定的精度要求，就有必要增大樣本量，例如多抽取一些群進(jìn)行調(diào)查。所以可以看出整群抽樣的估計(jì)精度與群的性質(zhì)有關(guān)。但如果群內(nèi)各單位之間存在較大的差異，且群與群的結(jié)構(gòu)相似，整群抽樣反而會(huì)提高估計(jì)效率。在整群抽樣中，群的規(guī)?？梢韵嗟?，也可以不等；抽取群時(shí)，可以采用等概率抽樣，也可以采用不等概率抽樣。這些情況構(gòu)成不同的組合，因而對(duì)總體參數(shù)有不同的估計(jì)形式。估計(jì)精度與群的性質(zhì)相關(guān)如欲估計(jì)某地區(qū)的男女比例：采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,抽取若干人可以得到總體男女比例的估計(jì)值;采用整群抽樣,以家庭為群,對(duì)抽中家庭中的所有人進(jìn)行統(tǒng)計(jì),也可以得到總體男女比例的估計(jì)值。但整群抽樣下群內(nèi)個(gè)體之間存在很大差異(有男有女),而群與群之間即各家庭中的性別結(jié)構(gòu)卻十分相似(同樣也是有男有女),在這個(gè)背景下,整群抽樣估計(jì)男女比例的效率就高于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。21系統(tǒng)抽樣方法系統(tǒng)抽樣是將總體中的單位按某種順序排列，在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機(jī)抽取起始單位，然后按一定的規(guī)則確定其他樣本單位的一種抽樣方法?？傮w單位的排列可以是一維的(如直線排列)；也可以是二維的(如平面排列)；起始單位可以是一個(gè)，也可以是一組；對(duì)總體單位的抽取可以是等概率的，也可以是不等概率的。

22系統(tǒng)抽樣方法的特點(diǎn)系統(tǒng)抽樣的突出特點(diǎn)是操作簡(jiǎn)便。只需要隨機(jī)確定一個(gè)(或少數(shù)幾個(gè))起始單位，整個(gè)樣本就自然確定了。系統(tǒng)抽樣對(duì)抽樣框的要求也比較簡(jiǎn)單，只要求總體單位按一定順序排列，因而非常便于某些內(nèi)容的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查。系統(tǒng)抽樣的估計(jì)效率與總體單位排列順序有關(guān)。如果排列順序與調(diào)查內(nèi)容沒(méi)有聯(lián)系，稱(chēng)為按無(wú)關(guān)標(biāo)識(shí)排列，這時(shí)系統(tǒng)抽樣估計(jì)與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣估計(jì)效率相仿，反之，則為按有關(guān)標(biāo)識(shí)排列。按有關(guān)標(biāo)識(shí)排列的系統(tǒng)抽樣精度比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的精度高。如欲對(duì)某地區(qū)樹(shù)木進(jìn)行抽樣,了解病蟲(chóng)害影響情況,可以將樹(shù)木所處的位置視為順序排列,每隔一定間隔,抽取一棵樹(shù);又如欲對(duì)某城市汽車(chē)尾氣排放情況進(jìn)行調(diào)查,抽樣比為1%,即平均每100輛車(chē)中抽一輛,采用系統(tǒng)抽樣,可以將汽車(chē)牌號(hào)作為一種排列,在1~100中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào),譬如53,凡牌號(hào)尾數(shù)為53的車(chē)輛均作為樣本單位。例如,欲對(duì)大學(xué)二年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查,了解學(xué)生的平均身高。采用系統(tǒng)抽樣,如果是按學(xué)號(hào)排列,學(xué)號(hào)與學(xué)生身高沒(méi)有關(guān)系,屬于按無(wú)關(guān)標(biāo)識(shí)排列。如果是按學(xué)生入學(xué)時(shí)身高順序排列,則屬按有關(guān)標(biāo)識(shí)排列。23系統(tǒng)抽樣方法的局限性系統(tǒng)抽樣也有局限性，從估計(jì)方面看，當(dāng)N≠nk時(shí)，樣本均值不是總體均值的無(wú)偏估計(jì)量，雖然當(dāng)N很大，n也較大時(shí)，這種偏差很小。更為重要的是，系統(tǒng)抽樣的方差估計(jì)比較復(fù)雜，這就給計(jì)算抽樣誤差帶來(lái)一定困難。采用系統(tǒng)抽樣方法時(shí),特別需要注意研究變量是否存在周期性變化。例如,欲對(duì)商場(chǎng)的零售額進(jìn)行抽樣調(diào)查,以每周7天為抽樣間隔。事實(shí)上,每周7天中,零售額的情況是不同的,一般規(guī)律是:周末和假日零售額較大,平日較少。若抽中周末為系統(tǒng)樣本的起點(diǎn),估計(jì)結(jié)果會(huì)偏高;反之,若抽中平日為起點(diǎn),估計(jì)結(jié)果會(huì)偏低。若遇到這種情況就需要調(diào)整抽樣間隔,使處于周期中各個(gè)位置的單位都有相同機(jī)會(huì)入選樣本,或者改用其他抽樣方法。多階段抽樣方法①多階段抽樣是指在抽樣中不是一次直接從總體中抽取最終樣本，而是經(jīng)過(guò)兩個(gè)或兩個(gè)以上階段才能抽到最終樣本單位。總體單元初級(jí)單元24隨機(jī)抽取若干小總體隨機(jī)抽取若干小總體二階段抽樣三階段抽樣多階段抽樣多個(gè)階段隨機(jī)抽取隨機(jī)抽取若干小總體首先從總體中采用隨