押廣東深圳卷第6-10題（平行線求角、列方程、三角函數、四邊形、函數圖象）（原卷版）-備戰(zhàn)2024年中考數學

押廣東深圳卷第6-10題押題方向一：平行線3年廣東深圳卷真題考點命題趨勢2023年廣東深圳卷第7題平行線求角從近年廣東深圳中考來看，通過平行線的性質求角的度數，是江西歷年考查重點，難度較低。預計2024年廣東深圳卷還將繼續(xù)考查平行線的性質求角的度數，為避免丟分，學生應扎實掌握。2022年廣東深圳卷第7題平行線求角1．（2023·廣東深圳·中考真題）如圖為商場某品牌椅子的側面圖，，與地面平行，，則（

）

A．70° B．65° C．60° D．50°2．（2022·廣東深圳·中考真題）將一副三角板如圖所示放置，斜邊平行，則的度數為（

）

A． B． C． D．1）利用垂直90°，入射角和反射角相等求解。2）平行線的性質求角的度數。1．（2024·廣東深圳·二模）如圖是某款嬰兒手推車的平面示意圖，若，則的度數為（

）A．75° B．80° C．85° D．90°2．（2023·安徽·一模）一把直尺和一個含角的三角板按如圖方式疊合在一起（三角板的直角頂點在直尺的邊上），若，則的度數是（）A． B． C． D．3．圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖②是其示意圖，其中、都與地面平行，，，當為（

）度時，．A．15 B．65 C．70 D．1154．（2023·廣東深圳·模擬預測）“綠水青山，就是金山銀山”在兩個景區(qū)之間建立上的一段觀光索道如圖所示，索道支撐架均為互相平行（），且每兩個支撐架之間的索道均是直的，若，，則（）A． B． C． D．5．（2023·廣東深圳·三模）如圖，四條直線，其中，，，則=（）

A． B． C． D．6．（2023·廣東深圳·三模）小剛利用如圖所示的方法可以折出“過已知直線外一點和已知直線平行”的直線，現將實物抽象出數學圖形則可得，過已知點A作線段交于點B，，則的度數為（

）

A． B． C． D．押題方向二：列方程3年廣州深圳卷真題考點命題趨勢2023年廣州深圳卷第8題列分式方程從近年廣州深圳中考來看，實際應用問題中列方程是近幾年廣州深圳的必考題，理解題意找出等量關系是解決此題的關鍵；預計2024年廣州深圳卷還將繼續(xù)重視對列方程的考查。2022年廣州深圳卷第9題列二元一次方程組1．（2023·廣東深圳·中考真題）某運輸公司運輸一批貨物，已知大貨車比小貨車每輛多運輸5噸貨物，且大貨車運輸75噸貨物所用車輛數與小貨車運輸50噸貨物所用車輛數相同，設有大貨車每輛運輸x噸，則所列方程正確的是（

）A． B． C． D．2．（2022·廣東深圳·中考真題）張三經營了一家草場，草場里面種植上等草和下等草．他賣五捆上等草的根數減去11根，就等于七捆下等草的根數；賣七捆上等草的根數減去25根，就等于五捆下等草的根數．設上等草一捆為根，下等草一捆為根，則下列方程正確的是（

）A． B． C． D．分式方程的應用，理解題意準確找到等量關系是解題的關鍵．二元一次方程組的應用，明確題意，準確得到等量關系是解題的關鍵．1．（2024·廣東深圳·一模）茅洲河的治理，實現了水清、岸綠、景美．某工程隊承擔茅洲河某段3000米河道的清淤任務，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時每天的工效比原計劃增加，，結果提前30天完成這一任務．設原計劃每天完成x米的清淤任務，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．2．（2023·廣東深圳·三模）《四元玉鑒》是中國古代著名的數學專著，書里記載一道這樣的題：“今有綾、羅共三丈，各直錢八百九十六文．只云綾、羅各一尺共直錢一百二十文．問綾、羅尺價各幾何？”題目譯文是：現在有綾布和羅布，布長共3丈（一丈尺），已知綾布和羅布分別全部出售后均能收入八百九十六文；綾布和羅布各出售一尺共收入一百二十文．問兩種布每尺各多少錢？若設綾布有x尺，根據題意可列方程為（

）A． B．C． D．3．（2023·廣東深圳·三模）南山文體中心打算購買李寧、安踏兩種不同品牌的籃球，已知李寧籃球的單價是安踏籃球的單價的倍，且用元購買的李寧籃球的數量比用元購買安踏籃球的數量少個，設安踏籃球的單價為元，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．4．（2023·廣東深圳·二模）某車間共有30名工人，現要加工零件630個和零件480個．已知每人每天可以加工零件15個或零件10個，如何分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務（每人每天只能加工一種零件）．設安排名工人加工零件，由題意，可列方程（

）A． B． C． D．5．（2023·廣東深圳·模擬預測）程大位的《算法統(tǒng)宗》是我國古代數學名著，其中有一道這樣的題目“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．問房客各幾何？”題目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每間房里住7人，就會有7人沒地方住；若每間房住9人，則空出一間房．問有多少房間，多少客人？如果設房間有間，客人人，由題意可列方程組（

）A． B． C． D．6．（2023·廣東深圳·二模）我國古代數學經典著作《九章算術》中有這樣一題，原文是：今有共買物，人出七，盈二；人出六，不足三．問人數、物價各幾何？意思是：今有人合伙購物，每人出七錢，會多二錢；每人出六錢，又差三錢，問人數、貨物總價各多少？設人數為x人，貨物總價為y錢，可列方程組為（

）A． B． C． D．7．（2023·廣東深圳·模擬預測）有這樣一首打油詩：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正當；乙說得甲九只，兩人羊數一樣；問甲乙各幾羊，讓你算個舉晌．如果設甲有羊x只，乙有羊y只，則可列方程組（

）A． B．C． D．8．（2023·廣東深圳·模擬預測）《九章算術》中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？現有一類似問題：今有人組團購一物，如果每人出10元，則多了6元；如果每人出8元，則少了8元，問組團人數和物價各是多少？若設x人參與組團，物價為y元，則以下列出的方程組正確的是（）A． B．C． D．押題方向三：三角函數3年廣州深圳卷真題考點命題趨勢2023年廣州深圳卷第9題三角形函數值問題從近年廣州深圳中考來看，三角形函數實際應用問題是近幾年廣州深圳的?？碱}，理解題意并熟記三角函數定義是解決此題的關鍵；預計2024年廣州深圳卷還將繼續(xù)重視對三角形函數的考查。1．（2023·廣東深圳·中考真題）爬坡時坡角與水平面夾角為，則每爬1m耗能，若某人爬了1000m，該坡角為30°，則他耗能（參考數據：，）（

）

A．58J B．159J C．1025J D．1732J解直角三角形實際應用的一般步驟：（1）弄清題中名詞、術語，根據題意畫出圖形，建立數學模型；（2）將條件轉化為幾何圖形中的邊、角或它們之間的關系，把實際問題轉化為解直角三角形問題；（3）選擇合適的邊角關系式，使運算簡便、準確；（4）得出數學問題的答案并檢驗答案是否符合實際意義，從而得到問題的解。1．（2024·廣東深圳·二模）如圖，在坡比為的斜坡上有一電線桿．某時刻身高1.7米的小明在水平地面上的影長恰好與其身高相等，此時電線桿在斜坡上的影長為30米，則電線桿的高為（

）米．A． B． C． D．2．（2024·廣東深圳·二模）如圖是一款桌面可調整的學習桌，桌面寬度為60cm，桌面平放時高度為70cm，若書寫時桌面適宜傾斜角的度數為，則桌沿（點A）處到地面的高度h為（

）

A． B．C． D．3．（2024·廣東深圳·一模）榫卯是古代中國建筑、家具及其他器械的主要結構方式．如圖，在某燕尾榫中，榫槽的橫截面是梯形，其中，，燕尾角，外口寬，榫槽深度是，則它的里口寬為（

）A． B． C． D．4．（2023·廣東深圳·二模）如圖，一輛自行車豎直擺放在水平地面上，右邊是它的部分示意圖，現測得，，則點到的距離為（

）

A． B． C． D．5．（2023·廣東深圳·模擬預測）如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從點經過旗桿頂點恰好可觀測到矮建筑物的最底端點處，從點測得點的俯角為，測得點的俯角為30°，若旗桿底部為的中點，則，矮建筑物的高為（）A．18米 B．20米 C．米 D．米6．（2023·廣東深圳·二模）劉徽在《九章算術注》中首創(chuàng)“割圓術”，利用圓的內接正多邊形來確定圓周率，開創(chuàng)了中國數學發(fā)展史上圓周率研究的新紀元．某同學在學習“割圓術”的過程中，作了一個如圖所示的圓內接正八邊形．若⊙O的半徑為1，則這個圓內接正八邊形的面積為（）

A． B． C． D．押題方向四：四邊形的計算3年廣州深圳卷真題考點命題趨勢2023年廣州深圳卷第5題平移與平行四邊形從近年廣州深圳中考來看，平移與平行四邊形是近幾年廣州深圳中考的?？碱}；預計2024年廣州深圳卷還將繼續(xù)重視對平移與平行四邊形的考查。1．（2023·廣東深圳·中考真題）如圖，在平行四邊形中，，，將線段水平向右平移a個單位長度得到線段，若四邊形為菱形時，則a的值為（

）

A．1 B．2 C．3 D．41.平行四邊形的性質：（1）兩組對邊平行且相等；（2）對角相等、鄰角互補；（3）對角線互相平分；（4）平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形。2.矩形的性質：（1）矩形兩組對邊平行且相等；（2）矩形的四個角都是直角；（3）對角線互相平分且相等；（4）矩形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。（5）在直角三角形中斜邊的中線，等于斜邊的一半。3.菱形的性質：1）具有平行四邊形的所有性質；2）四條邊都相等；3）兩條對角線互相垂直，且每條對角線平分一組對角；4）菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。4.正方形的性質：（1）正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質；（2）正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；（3）正方形對邊平行且相等；（4）正方形的對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角；（5）正方形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。1．（2024·廣東江門·一模）七巧板是我國民間廣為流傳的一種益智玩具，某同學用面積為的正方形紙板制作了一副七巧板，如圖所示，它由個等腰直角三角形，個正方形和個平行四邊形組成，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．2．（2024·廣東汕頭·一模）如圖，矩形中，，，P是邊上一個動點，連接，在上取一點E，滿足，則長度的最小值為（

）A．6.4 B． C． D．3．（2024·廣東深圳·一模）如圖，在矩形中，，，，分別是邊，上一點，，將沿翻折得，連接，當是以為腰的等腰三角形時，那么的長為（

）A． B． C． D．4．（2024·廣東深圳·一模）如圖，矩形中，，，點在邊上，連接，．將線段繞點逆時針旋轉，點的對應點為點，連接，則的值為（

）A． B． C． D．5．（2024·廣東深圳·一模）如圖，在正方形中，是等邊三角形，，的延長線分別交于點，，連接，；與相交于點．給出下列結論：①；②；③；④；⑤．其中正確的結論有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（2023·廣東深圳·模擬預測）如圖，四邊形為菱形，，交的延長線于點，交于點，且．則下列結論：①；②；③；④．其中正確結論是（）A．①③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④7．（2023·廣東深圳·模擬預測）將一張正方形紙片對折，使與重合，得到折痕后展開，E為上一點，將沿所在的直線折疊，使得點C落在折痕上的點F處，連接，，，則得下列結論：①是等邊三角形；②；③；④．其中正確的是（

）

A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④押題方向五：函數圖象問題3年廣州深圳卷真題考點命題趨勢2023年廣州深圳卷第10題從函數圖象讀懂信息從近年廣州深圳中考來看，函數圖象問題是廣州深圳歷年考查重點，難度一般。預計2024年廣州深圳卷還將繼續(xù)考查函數圖象問題，為避免丟分，學生應扎實掌握。1．（2023·廣東深圳·中考真題）如圖1，在中，動點P從A點運動到B點再到C點后停止，速度為2單位/s，其中長與運動時間t（單位：s）的關系如圖2，則的長為（

）

A． B． C．17 D．給出函數圖象，理解函數圖象上下坡及交點等信息，并結合幾何圖形的性質進行求解。1．（2024·廣東深圳·二模）如圖（a），A，B是⊙O上兩定點，，圓上一動點P從點B出發(fā)，沿逆時針方向勻速運動到點A，運動時間是，線段AP的長度是．圖（b）是y隨x變化的關系圖象，其中圖象與x軸交點的橫坐標記為m，則m的值是（

）A．8 B．6 C． D．2．（2023·廣東深圳·二模）如圖是小杰同學家中的一個沙漏計時器，相關實驗結果表明，沙漏中的沙下落的速度可以近似看成勻速，從計時器開始計時到計時止，上面玻璃球內的含沙量（）與時間（）之間的函數關系圖像大致為（

）

A．

B．

C．

D．

3．（2023·廣東深圳·二模）佳佳和爸爸一起從家出發(fā)，勻速行走后抵達離家的報亭，佳佳隨即按原速返回，爸爸看了10min報后返回，恰好與佳佳同時到家．則表示爸爸離家后距離與時間關系的大致圖象是（）A． B．C． D．4．（2023·廣東珠?！ひ荒＃┤鐖D（1）所示，E為矩形的邊上一點，動點P，Q同時從點B出發(fā)，點P沿折線運動到點C時停止，點Q沿運動到點C時停止，它們運動的速度都是/秒．設P、Q同時出發(fā)t秒時，的面積為．已知y與t的函數關系圖像如圖（2）（曲線為拋物線的一部分），則下列結論：①；②