配套問題應(yīng)用題的生成和創(chuàng)編策略

配套問題的生成和創(chuàng)編策略商丘市第十三中學(xué)趙來?；締栴}生成策略

基本問題是圍繞基本的數(shù)量關(guān)系“每單位生產(chǎn)件數(shù)×數(shù)量=生產(chǎn)總件數(shù)”創(chuàng)設(shè)實際問題情境，單位數(shù)量可以是人數(shù)或原料數(shù).生產(chǎn)兩種不同的零件把問題分成生產(chǎn)兩組，一般單位生產(chǎn)件數(shù)已知，兩組之間在數(shù)量上以和差或倍分建立相等關(guān)系，在生產(chǎn)總件數(shù)上是以兩種零件配比成套建立相等關(guān)系，配套問題也是由此命名.

某車間有28名工人，生產(chǎn)一種螺栓和螺母，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，一個螺栓要配兩個螺母，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓、多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套？問題基本題型思維分析方法1、問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么？每人每天生產(chǎn)個數(shù)×工人人數(shù)=生產(chǎn)總個數(shù)2、問題中可分為幾組?每組各有幾個量？

可以分為螺栓和螺母2組；每組3個量：每人每天生產(chǎn)件數(shù)、人數(shù)、生產(chǎn)總件數(shù)3、兩組中已知量是什么?未知量是什么？已知量：每人每天生產(chǎn)件數(shù)未知量：另2個4、兩組之間各量分別存在哪些相等關(guān)系？人數(shù)上：生產(chǎn)螺栓人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=28名總個數(shù)上：螺母總個數(shù)=2×螺栓總個數(shù)（螺栓與螺母配比1:2）5、請你設(shè)出未知數(shù)，并表示出兩組的各個數(shù)量.設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)螺栓螺栓螺母每人生產(chǎn)個數(shù)人數(shù)生產(chǎn)總個數(shù)1218x28-x12x18（28-x)問題解決解:設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)螺栓18(28-x）=2×12x解之得：x=1228-x=16因此應(yīng)分配12名工人生產(chǎn)螺栓，16名工人生產(chǎn)螺母.某車間有28名工人,生產(chǎn)一種螺栓和螺母,平均每人每小時能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個,兩個螺栓要配三個螺母,應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓,多少人生產(chǎn)螺母,才能使生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套?變化延伸方式一改變配比關(guān)系思維分析方法1、問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么？每人每小時生產(chǎn)個數(shù)×工人人數(shù)=生產(chǎn)總個數(shù)2、問題中可分為幾組?每組各有幾個量？

可以分為螺栓和螺母2組；每組3個量：每人每小時生產(chǎn)件數(shù)、人數(shù)、生產(chǎn)總件數(shù)3、兩組中已知量是什么?未知量是什么？已知量：每人每小時生產(chǎn)件數(shù)未知量：另2個4、兩組之間各量分別存在哪些相等關(guān)系？人數(shù)上：生產(chǎn)螺栓人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=28名總個數(shù)上：2×螺母總個數(shù)=3×螺栓總個數(shù)（螺栓與螺母配比2:3）5、請你設(shè)出未知數(shù)，并表示出兩組的各個數(shù)量.設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)螺栓螺栓螺母每人生產(chǎn)個數(shù)人數(shù)生產(chǎn)總個數(shù)1218x28-x12x18（28-x)問題解決解:設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)螺栓2×18(28-x）=3×12x解之得：x=1428-x=14因此應(yīng)分配14名工人生產(chǎn)螺栓，14名工人生產(chǎn)螺母.

一張方桌由1個桌面、4條桌腿組成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50個或做桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？變化延伸方式二改成生產(chǎn)需要原料思維分析方法1、問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么？每立方米生產(chǎn)個數(shù)×立方數(shù)=生產(chǎn)總個數(shù)2、問題中可分為幾組?每組各有幾個量？

可以分為桌面和桌腿2組；每組3個量：每立方米生產(chǎn)個數(shù)、立方數(shù)、生產(chǎn)總個(條）數(shù)3、兩組中已知量是什么?未知量是什么？已知量：每立方米生產(chǎn)個數(shù)未知量：另2個4、兩組之間各量分別存在哪些相等關(guān)系？立方數(shù)上：生產(chǎn)桌面立方數(shù)+生產(chǎn)桌腿立方數(shù)=5立方米總個數(shù)上：桌腿總條數(shù)=4×桌面總個數(shù)（桌面與桌腿母配比1:4）5、請你設(shè)出未知數(shù)，并表示出兩組的各個數(shù)量.設(shè)應(yīng)用xm3木料生產(chǎn)桌面桌面桌腿每m3生產(chǎn)個數(shù)立方數(shù)生產(chǎn)總個數(shù)50300x5-x50x300（5-x)問題解決解:設(shè)用x立方米木料生產(chǎn)桌面300(5-x）=4×50x解之得：x=35-x=2因此應(yīng)用3立方米木料生產(chǎn)桌面，2立方米木料生產(chǎn)桌腿.根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）比為2:5。某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大小瓶兩種產(chǎn)品多少瓶？變化延伸方式三在瓶數(shù)上（數(shù)量）設(shè)計配比思維分析方法1、問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么？每瓶裝消毒液重量×瓶數(shù)=每種瓶裝消毒液總重量2、問題中可分為幾組?每組各有幾個量？

可以分為大瓶和小瓶2組；每組3個量：每瓶裝重量、瓶數(shù)、每種瓶裝消毒液總重量3、兩組中已知量是什么?未知量是什么？已知量：每瓶裝重量未知量：另2個4、兩組之間各量分別存在哪些相等關(guān)系？瓶數(shù)上：大瓶瓶數(shù)：小瓶瓶數(shù)=2：5(配比)總重量上：大瓶裝總重量+小瓶裝總重量=22500kg5、請你設(shè)出未知數(shù)，并表示出兩組的各個數(shù)量.設(shè)這些消毒液大瓶裝了x瓶大瓶小瓶每瓶裝重量瓶數(shù)每種瓶裝總重量0.50.25x2.5x0.5x0.25×2.5x問題解決解:設(shè)用x立方米木料生產(chǎn)桌面0.5x+0.25×2.5x=225000解之得：x=200002.5x=50000因此這些消毒液大瓶裝了20000瓶，小瓶裝了50000瓶.

某車間有28名工人，生產(chǎn)一種螺栓和螺母，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，一個螺栓要配兩個螺母。已知車間原有剩余的螺母210個.問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓、多少人生產(chǎn)螺母，才能使當(dāng)天的螺栓和螺母恰好配套?變化延伸方式四讓螺母原來還有一部分思維分析方法1、問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么？每人每天生產(chǎn)個數(shù)×工人人數(shù)=生產(chǎn)總個數(shù)2、問題中可分為幾組?每組各有幾個量？

可以分為螺栓和螺母2組；每組3個量：每人每天生產(chǎn)件數(shù)、人數(shù)、生產(chǎn)總件數(shù)3、兩組中已知量是什么?未知量是什么？已知量：每人每天生產(chǎn)件數(shù)未知量：另2個4、兩組之間各量分別存在哪些相等關(guān)系？人數(shù)上：生產(chǎn)螺栓人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=28名總個數(shù)上：螺母總個數(shù)+210個=2×螺栓總個數(shù)（螺栓與螺母配比1:2）5、請你設(shè)出未知數(shù)，并表示出兩組的各個數(shù)量.設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)螺栓螺栓螺母每人生產(chǎn)個數(shù)人數(shù)生產(chǎn)總個數(shù)1218x28-x12x18（28-x)問題解決解:設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)螺栓18(28-x）+210=2×12x解之得：x=1728-x=11因此應(yīng)分配17名工人生產(chǎn)螺栓，11名工人生產(chǎn)螺母.

某車間有28名工人，生產(chǎn)一種螺栓和螺母，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，一個螺栓要配兩個螺母。已知車間原有剩余的螺栓84個.問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓、多少人生產(chǎn)螺母，才能使當(dāng)天的螺栓和螺母恰好配套?變化延伸方式五讓螺栓原來還有一部分思維分析方法1、問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么？每人每天生產(chǎn)個數(shù)×工人人數(shù)=生產(chǎn)總個數(shù)2、問題中可分為幾組?每組各有幾個量？

可以分為螺栓和螺母2組；每組3個量：每人每天生產(chǎn)件數(shù)、人數(shù)、生產(chǎn)總件數(shù)3、兩組中已知量是什么?未知量是什么？已知量：每人每天生產(chǎn)件數(shù)未知量：另2個4、兩組之間各量分別存在哪些相等關(guān)系？人數(shù)上：生產(chǎn)螺栓人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=28名總個數(shù)上：螺母總個數(shù)=2×(螺栓生產(chǎn)總個數(shù)+84個）（螺栓與螺母配比1:2）5、請你設(shè)出未知數(shù)，并表示出兩組的各個數(shù)量.設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)螺栓螺栓螺母每人生產(chǎn)個數(shù)人數(shù)生產(chǎn)總個數(shù)1218x28-x12x18（28-x)問題解決解:設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)螺栓18(28-x）=2（12x+84）解之得：x=828-x=20因此應(yīng)分配8名工人生產(chǎn)螺栓，20名工人生產(chǎn)螺母.

某車間有28名工人，生產(chǎn)一種螺栓和螺母，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，一個螺栓要配兩個螺母。第一天安排14名工人生產(chǎn)螺栓，14名工人生產(chǎn)螺母，問第二天應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓、多少人生產(chǎn)螺母，才能使兩天總的生產(chǎn)效率最高?變化延伸方式六變成兩天總配套思維點撥一1、首先可以解決第一天的生產(chǎn)和配比情況螺栓個數(shù)：12×14=168螺母個數(shù)：18×14=252252個螺母配比需要126個螺栓.螺栓剩余42個.2、問題轉(zhuǎn)化為螺栓原來有剩余的第二天生產(chǎn)配比情況.思維分析方法1、問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么？每人每天生產(chǎn)個數(shù)×工人人數(shù)=生產(chǎn)總個數(shù)2、問題中可分為幾組?每組各有幾個量？

可以分為螺栓和螺母2組；每組3個量：每人每天生產(chǎn)件數(shù)、人數(shù)、生產(chǎn)總件數(shù)3、兩組中已知量是什么?未知量是什么？已知量：每人每天生產(chǎn)件數(shù)未知量：另2個4、兩組之間各量分別存在哪些相等關(guān)系？人數(shù)上：生產(chǎn)螺栓人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=28名總個數(shù)上：螺母總個數(shù)=2×(螺栓生產(chǎn)總個數(shù)+42個）（螺栓與螺母配比1:2）5、請你設(shè)出未知數(shù)，并表示出兩組的各個數(shù)量.設(shè)第二天應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)螺栓螺栓螺母每人生產(chǎn)個數(shù)人數(shù)生產(chǎn)總個數(shù)1218x28-x12x18（28-x)問題解決設(shè)第二天應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)螺栓18(28-x）=2（12x+42）解之得：x=1028-x=18因此第二天應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺栓，18名工人生產(chǎn)螺母.解：第一天螺栓剩余：

12×14-18×14÷2=42個思維點撥二

1、時間上兩天變?yōu)橐惶斓?倍可以轉(zhuǎn)化為人數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍.生產(chǎn)螺栓人數(shù)：第一天人數(shù)+第二天人數(shù)生產(chǎn)螺母人數(shù)：第一天人數(shù)+第二天人數(shù)工人總?cè)藬?shù)變?yōu)?6名.2、問題轉(zhuǎn)化為56名工人生產(chǎn)一天的配比情況.思維分析方法1、問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么？每人每天生產(chǎn)個數(shù)×工人人數(shù)=生產(chǎn)總個數(shù)2、問題中可分為幾組?每組各有幾個量？

可以分為螺栓和螺母2組；每組3個量：每人每天生產(chǎn)件數(shù)、人數(shù)、生產(chǎn)總件數(shù)3、兩組中已知量是什么?未知量是什么？已知量：每人每天生產(chǎn)件數(shù)未知量：另2個4、兩組之間各量分別存在哪些相等關(guān)系？人數(shù)上：生產(chǎn)螺栓人數(shù)+生產(chǎn)螺母人數(shù)=56名總個數(shù)上：螺母總個數(shù)=2×螺栓生產(chǎn)總個數(shù)（螺栓與螺母配比1:2）5、請你設(shè)出未知數(shù)，并表示出兩組的各個數(shù)量.設(shè)第二天應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)螺栓螺栓螺母每人生產(chǎn)個數(shù)人數(shù)生產(chǎn)總個數(shù)1218x+1456-(x+14)12(x+14)18[56-（x+14)]問題解決解：設(shè)第二天應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)螺栓18[56-(x+14）]=2[12(x+14)+42]解之得：x=1028-x=18因此第二天應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺栓，18名工人生產(chǎn)螺母.

某車間有28名工人，生產(chǎn)一種螺栓和螺母，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，一個螺栓要配兩個螺母。某天配比成套后剩余螺母126個.問這天有多少人生產(chǎn)螺栓、多少人生產(chǎn)螺母？變化延伸方式七讓螺母配比后還有剩余思維分析方法1、問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么？每人每天生產(chǎn)個數(shù)×工人人數(shù)=生產(chǎn)總個數(shù)2、問題中可分為幾組?每組各有幾個量？

可以分為螺栓和螺母2組；每組3個量：每人每天生產(chǎn)件數(shù)、人數(shù)、生產(chǎn)總件數(shù)3、兩組中已知量是什么?未知量是什么？已知量：每人每天生產(chǎn)件數(shù)未知量：