吉林省吉林2024年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷附答案

七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，共12.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．2．下列調(diào)查中最適合用普查的方式是（）A．市場(chǎng)上某品牌黑水筆芯的使用質(zhì)量B．某校八年級(jí)班學(xué)生的視力情況C．公民保護(hù)環(huán)境的意識(shí)D．全國(guó)中學(xué)生周課外閱讀的時(shí)間3．若，則下列不等式成立的是（）A． B．C． D．4．點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)5．下列各選項(xiàng)中能用“垂線(xiàn)段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（）A．測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)B．木板上彈墨線(xiàn)C．兩釘子固定木條D．彎曲河道改直6．某學(xué)校舉行“創(chuàng)新杯”籃球比賽，比賽方案規(guī)定：每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)積2分，負(fù)1場(chǎng)積1分，每只球隊(duì)在全部8場(chǎng)比賽中積分不少于12分，才能獲獎(jiǎng)．小明所在球隊(duì)參加了比賽并計(jì)劃獲獎(jiǎng)，設(shè)這個(gè)球隊(duì)在全部比賽中勝x場(chǎng)，則x應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）7．將方程變形成用的代數(shù)式表示，則．8．設(shè)為正整數(shù)，且，則的值為．9．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．10．如圖，已知，點(diǎn)在直線(xiàn)上，，，則．11．如圖，若使得，則可以添加的一個(gè)條件是．12．如圖是一片楓葉標(biāo)本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)突出的齒．將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片“頂部”A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則葉桿“底部”點(diǎn)C的坐標(biāo)為．13．若，則的值是．14．甲乙二人分別從相距的，兩地出發(fā)，相向而行．如圖是小華繪制的甲乙二人運(yùn)動(dòng)兩次的情形，設(shè)甲的速度是，乙的速度是，根據(jù)題意所列的方程組是．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共5.0分）15．解方程組四、解答題（本大題共11小題，共79.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16．計(jì)算：17．解不等式組上面為不等式，下面為不等式，請(qǐng)按下列步驟完成解答：（1）解不等式，得；（2）解不等式，得______；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（4）原不等式組的解集為_(kāi)_____．18．如表是小彬求解一元一次不等式及自我檢查的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．解答過(guò)程自我檢查解：去分母，得第一步去括號(hào)，得第二步移項(xiàng)，得第三步合并同類(lèi)項(xiàng)，得第四步系數(shù)化為，得第五步第一步正確，其依據(jù)是____；第二步符合去括號(hào)法則，也正確；第三步出錯(cuò)了（1）第一步的依據(jù)是不等式的一條性質(zhì)，請(qǐng)寫(xiě)出這一性質(zhì)的內(nèi)容：（2）第三步出錯(cuò)的原因是：；（3）請(qǐng)從第三步開(kāi)始，寫(xiě)出正確解答過(guò)程．19．已知不等式的最小整數(shù)解為關(guān)于的方程的解，求的值．20．孫子算經(jīng)是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有如下問(wèn)題：今有人盜庫(kù)絹，不知所失幾何，但聞草中分絹，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．問(wèn)人、絹各幾何？大意是：有幾個(gè)盜賊偷了倉(cāng)庫(kù)里的絹，不知道具體偷盜了多少匹絹，只聽(tīng)盜賊在草叢中分組時(shí)說(shuō)：“每人分匹，會(huì)剩下匹；每人分匹，還差匹．”問(wèn)有多少盜賊？多少匹絹？21．適當(dāng)?shù)膭趧?dòng)對(duì)青少年的成長(zhǎng)和發(fā)展具有十分重要的意義為了解八年級(jí)學(xué)生每周家務(wù)勞動(dòng)的總時(shí)長(zhǎng)，某校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員采用隨機(jī)抽樣的方法，抽取了八年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們一周內(nèi)家務(wù)勞動(dòng)總時(shí)間單位：小時(shí)進(jìn)行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)整理后得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別組別家務(wù)勞動(dòng)總時(shí)間分組頻數(shù)請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)分布表中，；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組所在扇形的圓心角的度數(shù)是；（3）請(qǐng)估計(jì)該校名八年級(jí)學(xué)生中一周內(nèi)家務(wù)勞動(dòng)總時(shí)間不少于小時(shí)的人數(shù)．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．（1）畫(huà)出；（2）面積為；（3）如圖，是由經(jīng)過(guò)平移得到的．已知點(diǎn)為內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)在內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．23．如圖，中，是上一點(diǎn)，過(guò)作交于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，連接若．（1）求證：．（2）若，平分，求的度數(shù)．24．在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：點(diǎn)到軸、軸距離的較小值稱(chēng)為點(diǎn)的“短距”，當(dāng)點(diǎn)的“短距”等于點(diǎn)的“短距”時(shí)，稱(chēng)，兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．（1）求點(diǎn)的“短距”．（2）點(diǎn)的“短距”為，則的值為．（3）若，兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求的值．25．年月日是第個(gè)中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日，某營(yíng)養(yǎng)餐公司為學(xué)生提供的克早餐食品中，蛋白質(zhì)總含量為，包括一份牛奶，一份谷物食品和一個(gè)雞蛋一個(gè)雞蛋的質(zhì)量約為，蛋白質(zhì)含量占；谷物食品和牛奶的部分營(yíng)養(yǎng)成分表所示．谷物食品：牛奶項(xiàng)目每克項(xiàng)目每克能量千焦蛋白質(zhì)克脂肪克碳水化合物克鈉毫克能量千焦蛋白質(zhì)克脂肪克碳水化合物克鈣毫克（1）設(shè)該份早餐中谷物食品為克，牛奶為克，請(qǐng)寫(xiě)出谷物食品中所含的蛋白質(zhì)為克，牛奶中所含的蛋白質(zhì)為克用含有，的式子表示（2）求出，的值．（3）該公司為學(xué)校提供的午餐有，兩種套餐每天只提供一種：套餐主食克肉類(lèi)克其它克為了膳食平衡，建議合理控制學(xué)生的主食攝入量，如果在一周里，學(xué)生午餐主食攝入總量不超過(guò)克，那么該校在一周里可以選擇，套餐各幾天？寫(xiě)出所有的方案說(shuō)明：一周按天計(jì)算26．如圖，點(diǎn)在軸上，將三角形沿軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿移動(dòng)，若點(diǎn)的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．用含的式子表示點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)的值；當(dāng)為多少時(shí)，三角形的面積為？

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】8．【答案】39．【答案】10．【答案】11．【答案】答案不唯一12．【答案】(3，-3)13．【答案】914．【答案】15．【答案】解：

②×2+①得

7x=21

x=3

y=516．【答案】解：，．17．【答案】（1）（2）（3）（4）18．【答案】（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變（2）移項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)（3）解：移項(xiàng)，得：，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為，得19．【答案】解：，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類(lèi)項(xiàng)得，，系數(shù)化為得，，所以的最小整數(shù)解是，也就是方程的解是，把代入，得到，解得．20．【答案】解：設(shè)有個(gè)盜賊，有匹絹，根據(jù)題意，得，解得，答：有個(gè)盜賊，有匹絹21．【答案】（1）9（2）72（3）解：人，答：估計(jì)該校名八年級(jí)學(xué)生中一周內(nèi)家務(wù)勞動(dòng)總時(shí)間不少于小時(shí)的人數(shù)有人．22．【答案】（1）解：如圖，即為所求；（2）8（3）23．【答案】（1）證明：，，又，，；（2）解：，，平分，，在中，，．答：的度數(shù)為．24．【答案】（1）解：點(diǎn)到軸的距離為，到軸距離為，點(diǎn)的“短距”為（2）或（3）解：點(diǎn)到軸的距離為，到軸距離為，點(diǎn)到軸的距離為，到軸距離為，當(dāng)時(shí)，，或，解得或舍．當(dāng)時(shí)，，或，解得或舍．綜上，的值為或．25．【答案】（1）9%x；3%y（2）解：依題意，列方程組為，解得，，；（3）解：該學(xué)校一周里共有天選擇套餐，則有天選擇套餐．依題意，得．解得．方案套餐套餐方案天天方案天天方案天天26．【答案