湖南省長(zhǎng)沙2024年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．下列數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．2．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是2和5，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．1 B．2 C．3 D．43．若，則下列結(jié)論一定成立的是（）A． B．C． D．4．我國(guó)建造的港珠澳大橋全長(zhǎng)55公里，集橋、島、隧于一體，是世界最長(zhǎng)的跨海大橋．如圖，這是港珠澳大橋中的斜拉索橋，那么你能推斷出斜拉索大橋中運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是（）A．三角形的不穩(wěn)定性 B．三角形的穩(wěn)定性C．四邊形的不穩(wěn)定性 D．四邊形的穩(wěn)定性5．下列命題中，是真命題的是（）A．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行B．三角形一個(gè)外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行6．將一副三角板（）按如圖所示方式擺放，使得，則等于（）A． B． C． D．7．黃金分割數(shù)是一個(gè)很奇妙的數(shù)，它大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計(jì)決策等方面．請(qǐng)你估算黃金分割數(shù)的分子－1的值所在的范圍是（）A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間8．古代一歌謠：棲樹(shù)一群鴉，鴉樹(shù)不知數(shù)：三個(gè)坐一棵，五個(gè)地上落；五個(gè)坐一棵，閑了一棵樹(shù).請(qǐng)你動(dòng)腦筋，鴉樹(shù)各幾何？若設(shè)烏鴉有x只，樹(shù)有y棵，由題意可列方程組（）A． B．C． D．9．如圖，是的中線，，的周長(zhǎng)與的周長(zhǎng)差為（）A．2 B． C． D．不確定10．已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，點(diǎn)D從點(diǎn)A到點(diǎn)B沿AB運(yùn)動(dòng)，CD=x，則x的取值范圍是（）．A．≤x≤3 B．≤x<4 C．≤x≤4 D．≤x≤5二、填空題11．比較大小：．12．36的平方根是.13．若七邊形的內(nèi)角中有一個(gè)角為，則其余六個(gè)內(nèi)角之和為．14．直線交于點(diǎn)O，，，則．15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段軸，且，點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．16．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有4個(gè)，則a的取值范圍是．三、解答題17．計(jì)算：18．解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．19．解方程組．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別為（，），（4，3），（，2）．將先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出；（2）寫(xiě)出平移后的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（▲，▲）（▲，▲）（▲，▲）（3）求的面積．21．勞動(dòng)教育具有樹(shù)德、增智、強(qiáng)體、育美的綜合育人價(jià)值，有利于樹(shù)立正確的勞動(dòng)價(jià)值觀為了培養(yǎng)大家的勞動(dòng)習(xí)慣與勞動(dòng)能力，某校學(xué)生發(fā)展中心在暑假期間開(kāi)展了“家務(wù)勞動(dòng)我最行”的實(shí)踐活動(dòng)，開(kāi)學(xué)后從本校七至九年級(jí)各隨機(jī)抽取名學(xué)生，對(duì)他們的每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)（單位：）進(jìn)行了調(diào)查，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集、整理和描述．下面是其中的部分信息：名學(xué)生每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)頻數(shù)分布表分組合計(jì)頻數(shù)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)分布表中的組距是▲，▲；（2）求出頻數(shù)分布表中的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）學(xué)生發(fā)展中心準(zhǔn)備將每日平均家務(wù)勞動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不少于的學(xué)生評(píng)為“家務(wù)小能手”，如果該校七至九年級(jí)共有名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)獲獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)．22．如圖，已知點(diǎn)E、F在直線上，點(diǎn)G在線段上，與交于點(diǎn)H，，．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．23．中醫(yī)藥是中華民族的寶貴財(cái)富．為更好地弘揚(yáng)中醫(yī)藥傳統(tǒng)文化，傳播中醫(yī)藥知識(shí)，增進(jìn)青少年對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的了解與認(rèn)知．明德麓谷學(xué)校開(kāi)展“中草藥種植進(jìn)校園傳承中醫(yī)藥文化”活動(dòng)，特開(kāi)設(shè)中草藥種植課程，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種中草藥種子，經(jīng)過(guò)調(diào)查得知：每斤甲種種子的價(jià)格比每斤乙種種子的價(jià)格貴40元，買(mǎi)5斤甲種種子和10斤乙種種子共用1100元．（1）求每斤甲、乙種子的價(jià)格分別是多少元？（2）若學(xué)校需購(gòu)進(jìn)乙種中草藥種子m斤（其中m為整數(shù)），且甲、乙兩種中草藥種子共120斤，總費(fèi)用低于8500元，并且要求購(gòu)進(jìn)乙種的數(shù)量必須不超過(guò)甲種數(shù)量的3倍，問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？最低費(fèi)用是多少？24．若不等式（組）①的解集中的任意解都滿足不等式（組）②，則稱不等式（組）①被不等式（組）②“包含”，其中不等式（組）①與不等式（組）②均有解．例如：不等式被不等式“包含”．（1）下列不等式（組）中，能被不等式“包含”的是____．A． B．C． D．（2）若關(guān)于x的不等式被“包含”，若且，求M的最小值．（3）已知，，且k為整數(shù)，關(guān)于x的不等式P：，Q：，請(qǐng)分析是否存在k，使得P和Q存在“包含”關(guān)系，且Q被P“包含”，若存在，請(qǐng)求出k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．已知，，滿足，C，D分別為x軸，y軸正半軸上的點(diǎn)，且滿足．（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）作和的角平分線交于點(diǎn)M，試求的比值．（3）分別過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B作x、y軸的平行線交于點(diǎn)N，有一動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)有一動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)有一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求t為何值時(shí)，以P、A、Q、B為頂點(diǎn)的圖形的面積為四邊形面積的一半？

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】12．【答案】±613．【答案】/800度14．【答案】15．【答案】或16．【答案】17．【答案】解：18．【答案】解：解不等式①得：，解不等式②得：，則不等式組的解集為，將解集表示在數(shù)軸上如下：19．【答案】解：得：，解得：，將代入得：，解得：方程組的解為．20．【答案】（1）解：如圖所示：即為所求；（2）||0|1||0（3）解：如圖可得：．21．【答案】（1）5；12（2）解：，（3）解：（名），答：估計(jì)獲獎(jiǎng)的學(xué)生有名．22．【答案】（1）證明：∵，∴，∴，∵，∴，∴．（2）解：∵，∴，∵，，∴，∴；23．【答案】（1）解：設(shè)每斤甲種種子的價(jià)格是x元，則每種乙種種子的價(jià)格是元，由題意得：，解得：，，答：每斤甲種種子的價(jià)格是100元，每斤乙種種子的價(jià)格是60元；（2）解：設(shè)需購(gòu)進(jìn)乙種種子m斤，則需購(gòu)進(jìn)甲種種子斤，由題意得：，解得：，為正整數(shù)，可以取88、89、90，共有3種購(gòu)買(mǎi)方案：當(dāng)時(shí)，費(fèi)用為元；當(dāng)時(shí)，費(fèi)用為元；當(dāng)時(shí)，費(fèi)用為元；最低費(fèi)用是8400元．24．【答案】（1）C（2）解：關(guān)于x的不等式被“包含”，∴解得，又∵，解得．∴，∵，∴，∴M的最小值是19．（3）解：解方程組得∵，，∴解得，∵k為整數(shù)，∴k的值為，0，1，2；不等式P：整理得，；不等式Q：的解集為，∵P和Q存在“包含”關(guān)系，且Q被P“包含”∴不等式P：的解集為，∴，且，解得，∴．25．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：，解之得：，∴，；（2）解：如圖1，∵平分，平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴，，即，在中，，∵，∴，∴，∴；如圖2，