浙江省嘉興市秦山中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析

浙江省嘉興市秦山中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.對于，直線恒過定點，則以為圓心，為半徑的圓的方程是（

）A． B． C．

D．參考答案：B略2.在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且（2b﹣a）cosC=ccosA，c=3，，則△ABC的面積為（）A． B．2 C． D．參考答案：A【考點】HT：三角形中的幾何計算．【分析】由正弦定理化簡已知等式可得：（2sinB﹣sinA）cosC=sinCcosA，利用三角形內角和定理整理可得2sinBcosC=sinB，由sinB≠0，解得cosC=，結合范圍0＜C＜π，可求C的值．由余弦定理得（a+b）﹣3ab﹣9=0，聯(lián)立解得ab的值，利用三角形面積公式即可得解．【解答】由于（2b﹣a）cosC=ccosA，由正弦定理得（2sinB﹣sinA）cosC=sinCcosA，即2sinBcosC=sinAcosC+sinCcosA，即2sinBcosC=sin（A+C），可得：2sinBcosC=sinB，因為sinB≠0，所以cosC=，因為0＜C＜π，所以C=．由余弦定理得，a2+b2﹣ab=9，即（a+b）﹣3ab﹣9=0…①，又…②，將①式代入②得2（ab）2﹣3ab﹣9=0，解得ab=或ab=﹣1（舍去），所以S△ABC=absinC=，故選：A．3.已知集合；,則中所含元素的個數(shù)為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D4.已知f(x)在R上是奇函數(shù),且，當時，，則A．98

B．2

C．－98

D．－2參考答案：D5.下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（）A．y=1，y= B．y=?，y=C．y=x與y=logaax（a＞0且a≠1） D．y=|x|，參考答案：C【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．【分析】利用函數(shù)的定義域相同，解析式相同，表示同一個函數(shù)，即可判斷．【解答】解：對于A，B，D，函數(shù)的定義域不同；對于C，函數(shù)的定義域相同，解析式相同，表示同一個函數(shù)，故選C．6.要得到的圖象，只需將y=3cos2x的圖象（）A．右移 B．左移 C．右移 D．左移參考答案：C【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】根據(jù)三角函數(shù)圖象平移的法則，即可得出正確的結論．【解答】解：函數(shù)=3cos[2（x﹣）]，要得到y(tǒng)=3cos（2x﹣）的圖象，只需將y=3cos2x的圖象向右平移個單位．故選：C．7.若，，與的夾角為，則（

）A.2

B．1

C．2

D．4參考答案：B8.已知函數(shù)，則=（

）A．-4

B．4

C．8

D．-8參考答案：B9.在△ABC中，已知三邊a、b、c滿足(a＋b＋c)(a＋b-c)＝3ab，則∠C等于（

）A．15°

B．30°C．45°

D．60°參考答案：D10.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且在(－∞,0]上是減函數(shù)，若，則實數(shù)x的取值范圍是（

）（A）(0,+∞)

（B）(0,1)

（C）(－∞,1)

（D）(－∞,0)∪(1,+∞)參考答案：B因為函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，所以在上是增函數(shù)且,所以，解得0<x<1,故選B。

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知角的終邊上一點P的坐標為，則____.參考答案：－1【分析】由已知先求，再由三角函數(shù)的定義可得即可得解．【詳解】解：由題意可得點到原點的距離，，由三角函數(shù)的定義可得，，，此時；故答案為：．【點睛】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎題．12.設，且，則的最小值為

。參考答案：913.若的最小值為，則實數(shù)

。參考答案：略14.若||=||=|﹣|=1，則|+|=．參考答案：【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算．【分析】首先，根據(jù)條件得到，然后，根據(jù)向量的模的計算公式求解．【解答】解：∵||=||=|﹣|=1，∴，∴|+|=，∴|+|=，故答案為：．15.已知a，b為不垂直的異面直線，α是一個平面，則a，b在α上的射影有可能是：①兩條平行直線；②兩條互相垂直的直線；③同一條直線；④一條直線及其外一點．在上面結論中，正確結論的編號是________(寫出所有正確結論的編號)．參考答案：①②④16.數(shù)列{an}的通項公式，其前n項和為Sn，則等于_________參考答案：100617.已知數(shù)列{an}滿足，對于任意的m，n∈N*，都有am+an=am+n﹣2mn，若a1=1，則a10=．參考答案：100【考點】8H：數(shù)列遞推式．【分析】令m=1即可得出通項公式，令bn=an+1﹣an，則{bn}是等差數(shù)列，求出此數(shù)列的前9項和即可得出a10．【解答】解：令m=1得an+1=an+1﹣2n，∴an+1﹣an=2n+1，令bn=an+1﹣an=2n+1，則bn+1﹣bn=2（n+1）+1﹣2n﹣1=2，∴{bn}是以3為首項，以2為公差的等差數(shù)列，∴a10﹣a1=a10﹣a9+a9﹣a8+…+a2﹣a1=b1+b2+b3+…+b9=9×3+=99，∴a10=99+a1=100．故答案為：100三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設集合，.(1)求集合，(2)若集合，且滿足，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：略19.(本題滿分12分)某班位學生一次考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區(qū)間是40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100.若成績在區(qū)間70,90)的人數(shù)為34人.(1)求圖中的值及;(2)由頻率分布直方圖，求此次考試成績平均數(shù)的估計值.參考答案：20.（10分）已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}（1）求?R（A∩B）；（2）已知C={x|a﹣1＜x＜2a+1}，若C?B，求實數(shù)a的取值集合．參考答案：考點： 集合的包含關系判斷及應用；交、并、補集的混合運算．專題： 集合．分析： （1）先求出A∩B，然后再根據(jù)補集的定義求解即可；（2）根據(jù)C?B列出關于a的不等式組即可，要注意C=?的情況．解答： 解：（1）因為A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}所以A∩B={x|3≤x＜6}，故?R（A∩B）={x|x＜3或x≥6}．（2）當a﹣1≥2a+1，即a≤﹣2時，C=?，顯然符合題意，當a﹣1＜2a+1即a＞﹣2時，由題意得，解得3≤a≤4．故此時3≤a≤4為所求．綜上，所求a的集合是{a|a≤﹣2或3≤a≤4}．點評： 本題以不等式為載體考查了集合運算，同時要注意分類討論思想的應用．21.(本小題滿分10分)全集，若集合，，則（Ⅰ）求，，參考答案：解：（Ⅰ）；；22.設函數(shù)f（x）=log3（9x）?log3（3x），≤x≤9．（Ⅰ）若m=log3x，求m取值范圍；（Ⅱ）求f（x）的最值，并給出最值時對應的x的值．參考答案：考點： 復合函數(shù)的單調性；對數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點．專題： 函數(shù)的性質及應用．分析： （Ⅰ）根據(jù)給出的函數(shù)的定義域，直接利用對數(shù)函數(shù)的單調性求m得取值范圍；（Ⅱ）把f（x）=log3（9x）?log3（3x）利用對數(shù)式的運算性質化為含有m的二次函數(shù)，然后利用配方法求函數(shù)f（x）的最值，并由此求出最值時對應的x的值．解答： 解：（Ⅰ）∵，m=log3x為增函數(shù)，∴﹣