2014年宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷

宜賓市2014年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試卷(考試時(shí)間：120分鐘，全卷滿分120分)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無(wú)效.考試結(jié)束，將本試題卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng)：1答題前，考生在答題卡上務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并貼好條形碼請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名和科目.2在作答選擇題時(shí)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選潦其他答案標(biāo)號(hào)，在試題卷上作答無(wú)效.3在作答非選擇題時(shí)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無(wú)效.一、選擇題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在答題卡對(duì)成題目上.(注意：在試題卷上作答無(wú)效)1.2的倒數(shù)是A.eq\f(1,2)B.–eq\f(1,2)C.±eq\f(1,2)D.22.下列運(yùn)算的結(jié)果中,是正數(shù)的是A．（–2014)–1B．–(2014)–1C．（–1)(–2014)D．(–2014)÷20143．如圖，放置的一個(gè)機(jī)器零件(圖1)，若其主(正)視圖如(圖2)所示，則其俯視圖4.一個(gè)袋子中裝有6個(gè)黑球和3個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同在看不到球的條件下，隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是A．eq\f(1,9)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,2)D．eq\f(2,3)5.若關(guān)于x的一元二次方程的兩根為x1=1，x2=2則這個(gè)方程是A．x2+3x–2=0B．x2–3x+2=0C．x2–2x+3=0D．x2+3x+2=06.如圖，過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于第6題圖點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是第6題圖A．y=2x+3B．y=x–3C．y=2x–3D．y=–x+37.如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1，A2，…An分別是正方形的中心，則這n個(gè)正方形重疊部分的面積之和是第7題圖A.nB.n–1C.(eq\f(1,4))n–1D.eq\f(1,4)n第7題圖8.已知⊙O的半徑r=3，設(shè)圓心O到一條直線的距離為d，圓上到這條直線的距離為2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為m，給出下列命題：①若d>5，則m=0；②若d=5，則m=1；③若1<d<5，則m=3④若d=1，則m=2；⑤若d<1，則m=4.其中正確命題的個(gè)數(shù)是A．1B．2C．3D．5二、填空題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)請(qǐng)把答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)題中第11題圖橫線上(注意：在試題卷上作答無(wú)效)第11題圖9.分解因式：x3–x=.10.分式方程eq\f(x,x–2)–eq\f(1,x2–4)=1的解是.11.如圖，直線a、b被第三條直線c所截，如果a∥b，∠1=70°，那么∠3的度數(shù)是.12.菱形的周長(zhǎng)為20cm，兩個(gè)相鄰的內(nèi)角的度數(shù)之比為l∶2，則較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)度是cm.13.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(–1，2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是.14．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，將△ABC折疊，使點(diǎn)B恰好落在斜邊AC上，與點(diǎn)B′重合，AE為折痕，則EB′=.15.如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=2，AD和BE是圓O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，過(guò)圓上一點(diǎn)C作⊙O的切線CF，分別交AD、BE于點(diǎn)M、N，連接AC、CB．若∠ABC=30°，則AM=.第14題圖第15題圖第14題圖第15題圖16.規(guī)定：sin(–x)=–sinx，cos(–x)=cosx，sin(x+y)=sinx·cosy+cosx·siny，據(jù)此判斷下列等式成立的是(寫(xiě)出所有正確的序號(hào)).①cos(–60°)=–eq\f(1,2)；②sin75°=eq\f(eq\r(\s\do1(),6)+eq\r(\s\do1(),2),4)③sin2x=2sinx·cosx；④sin(x–y)=sinx·cosy–cosx·siny，三、解答題：(本大題共8個(gè)題，共72分)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.(每小題5分，共10分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)(1)計(jì)算：eq\b\bc\|(–2)–(–eq\r(\s\do1(),2))0+(eq\f(1,3))–1(2)化簡(jiǎn)：(eq\f(3a,a–3)–eq\f(a,a+3))·eq\f(a2–9,a)18.(本小題6分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)如圖，已知：在△AFD和△CEB中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，∠B=∠DAD∥BC.第18題圖求證：AD=BC.第18題圖19．(本小題8分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)我市中小學(xué)全面開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，某校在大課間中開(kāi)設(shè)了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項(xiàng)活動(dòng)為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；(2)請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整；(3)統(tǒng)計(jì)圖1中B項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是度；(4)已知該校共有學(xué)生3600人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡健美操的學(xué)生人數(shù)．第19題圖第19題圖20．(本小題8分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)在我市舉行的中學(xué)生安全知識(shí)競(jìng)賽中共有20道題，每一題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分．(1)小李考了60分，那么小李答對(duì)了多少道題?(2)小王獲得二等獎(jiǎng)(75～85分)，請(qǐng)你算算小王答對(duì)了幾道題?第21題圖21．(本小題8分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)第21題圖在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)x、y均為整數(shù)，則稱點(diǎn)P為格點(diǎn)，若一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)全是格點(diǎn)，則稱該多邊形為格點(diǎn)多邊形．格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng)。例如圖中△ABC是格點(diǎn)三角形，對(duì)應(yīng)的S=1，N=0，L=4.(1)求出圖中格點(diǎn)四邊形DEFG對(duì)應(yīng)的S，N，L的值；(2)已知格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=N+aL+b，其中a，b為常數(shù).若某格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的N=82，L=38，求S的值．22．(本小題l0分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)第22題圖如圖，一次函數(shù)y=–x+2的圖象與反比例函數(shù)y=–eq\f(3,x)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于D點(diǎn)，且C、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱.第22題圖(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求△ABC的面積.23．(本小題10分)(注意：在試題卷上作答無(wú)效)如圖，在△ABC中，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)G，且D是BC中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.第23題圖(1)求證：直線EF是⊙O的切線；第23題圖(2)CF=5，cos∠A=eq\f(2,5)，求BE的長(zhǎng).24．(本