2022-2023學(xué)年高二物理競賽課件：有效質(zhì)量的大小

有效質(zhì)量的大小1.在極值附近，電子的有效質(zhì)量幾乎保持不變。2.在布里淵邊界，mn*甚至變成負(fù)數(shù)，這是因為它概括了內(nèi)部勢場作用的結(jié)果。E對K的一階求導(dǎo)結(jié)果(hV)E對K的二階求導(dǎo)結(jié)果的倒數(shù)（mn*/h2）有效質(zhì)量的大小有效質(zhì)量有效質(zhì)量雖是數(shù)學(xué)上的一種處理方式，但在物理意義上，它涵括了原子內(nèi)部對電子的各種作用（勢場、力）。有效質(zhì)量在相當(dāng)寬K值范圍內(nèi)均能保持為常量。這也是其能有效應(yīng)用的原因之一。對某能帶，能帶越寬，有效質(zhì)量越小。能帶越窄，有效值量越大。hk、mn*V、mV各代表什么。有效質(zhì)量的意義a.使得E-k關(guān)系式、其它運動參量的變化情況變得簡單、直觀。類似經(jīng)典物理變化規(guī)律，易于理解并避免了復(fù)雜的理論計算問題。b.本質(zhì)上，有效質(zhì)量概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢場對電子影響。今后的分析可以不用考慮其內(nèi)部勢場的復(fù)雜分布。c.有效質(zhì)量可以通過實驗直接測得。從而可得極值附近E(k)~k的關(guān)系，避免了復(fù)雜的運算問題。推導(dǎo)過程需要記住的幾個公式：E(k)對k的一階導(dǎo)數(shù)(與速度直接相關(guān))：E(k)對k的二階導(dǎo)數(shù)(與有效質(zhì)量直接相關(guān))：E(k)對t的導(dǎo)數(shù)(對應(yīng)功率)：k對t導(dǎo)數(shù)(動量定理)：(外力作用下，k狀態(tài)不斷發(fā)生變化)問題與討論：

1.為什么有效質(zhì)量與電子的慣性質(zhì)量不同？

(本質(zhì)上體現(xiàn)的是勢場的作用，或與晶體內(nèi)各粒子的相互作用情況（以動量和能量情況舉例）)2.有效質(zhì)量與什么因素有關(guān)？

3.為什么說hk(=mn*v)代表的不是電子真實動量，而是準(zhǔn)動量？

4.什么是單電子近似，它與自由電子有何區(qū)別？

熱力學(xué)溫度為零時，純凈半導(dǎo)體的價帶被電子填滿，導(dǎo)帶是空的，不導(dǎo)電。一定溫度下，價帶頂少部分電子被激發(fā)后導(dǎo)帶底，增加一個電子的同時，在價帶中留下一空位。外電場作用下，電子與空位同時將參與導(dǎo)電。1、空穴產(chǎn)生及導(dǎo)電原因

共價鍵上的電子<-->價帶上的電子掙脫共價鍵的電子<-->導(dǎo)帶上的電子

共價鍵上的空位<-->價帶上的空穴失去一個電子顯正電性，空穴帶正電荷掙脫共價鍵所需的能量<-->禁帶寬度

（a）激發(fā)前

（b）激發(fā)后硅共價鍵角度的示意圖能帶角度的示意圖空狀態(tài)A也不斷向左移動，產(chǎn)生電流，設(shè)電流密度為JJ=價帶(K狀態(tài)空出)電子總電流外電場作用下，電子均受力：f=-qE電子填到空狀態(tài)，電子電流為填入這個電子后，價帶又被填滿，總電流應(yīng)為零由空穴定義可知，