七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《相交線與平行線》練習(xí)題及答案(冀教版)

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《相交線與平行線》練習(xí)題及答案（冀教版）

一、選擇題

1.下列四個(gè)圖形中，不能通過(guò)基本圖形平移得到的是（）

A?微”非C.①D.施

2.下列命題中是假命題的是（）

A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

B.直線a，b,則a與b的夾角為直角

C.如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角

D.若2〃1）,a_l_c,那么b_l_c

3.下列命題是假命題的是（）

A.同角的余角相等

B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)

C.對(duì)頂角相等

D.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行

4.下列選項(xiàng)中，過(guò)點(diǎn)P畫AB的垂線CD,三角尺放法正確的是（）

ARCD

6.如圖，下列各組角中，互為對(duì)頂角的是（）

A.Z1和N2B.N1和N3C.N2和N4D.N2和N5

7.如圖中，下列判斷正確的是（)

B.4對(duì)同位角，4對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，2對(duì)同旁內(nèi)角

C.6對(duì)同位角，4對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，4對(duì)同旁內(nèi)角

D.6對(duì)同位角，4對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，2對(duì)同旁內(nèi)角

8.如圖，在平移三角尺畫平行線的過(guò)程中，理由是（）

A.兩直線平行，同位角相等

B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

C.同位角相等，兩直線平行

D.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

9.長(zhǎng)方體的每一對(duì)棱相互平行，那么這樣的平行棱共有（）

A.9對(duì)B.16對(duì)C.18對(duì)D.以上答案都不對(duì)

10.如圖，直線a〃b,直線c與直線a,b分別交于點(diǎn)D,E,射線DF_L直線c,則圖中與N1

互余的角有（）

11.下列說(shuō)法：

①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段叫做平行線;

②過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線平行于已知直線；

③兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等;

④同旁內(nèi)角相等，兩直線平行.

正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè).

12.如圖，AABCAH1BC,BF平分NABC,BE1BF,EF〃BC.

BH

以下四個(gè)結(jié)論：

①AH_LEF,②NABF=NEFB,③AC〃BE,@ZE=ZABE.正確的是（）

A.①②③④B.①②C.①③④D.①②④

二、填空題

13.把“兩個(gè)鄰角的角平分線互相垂直”寫成“如果……，那么……”的形式為.

14.下圖是某公園里一處風(fēng)景欣賞區(qū)（矩形ABCD）,AB=50米，BC=25米，為方便游人觀賞，公

園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那么小明沿著小路的中

間從入口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為米.

15.如圖所示，AB±AC,AD±BC,垂足分別為A,D,AB=6cm,AD=5cm,則點(diǎn)B到直線AC的

距離是cm,點(diǎn)A到直線BC的距離是cm.

16.如圖，是同位角，NABC與或是同旁內(nèi)角;

ZADB與或是內(nèi)錯(cuò)角.

17.如圖，已知L〃k,直線1與L，k相交于C,D兩點(diǎn)，把一塊含30°角的三角尺按如圖位

置擺放.若Nl=130°,則N2=°.

1

R2

18.如圖，AB〃GF,則NABC+NC+ND+NE+NEFG=.若NABH=30°,ZMFG=28°,

則ZH+ZL+NM=.

三、作圖題

19.按要求作圖：

已知點(diǎn)P、Q分別在NAOB的邊OA,OB±.

①作直線PQ

②過(guò)點(diǎn)P作0B的垂線

③過(guò)點(diǎn)Q作0A的平行線。

四、解答題

20.指出下列命題的條件和結(jié)論.

(1)兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.

(2)如果N1=N2,Z2=Z3,那么N1=N3.

(3)銳角小于它的余角.

21.用語(yǔ)言敘述這個(gè)命題：

如圖，直線AB,CD被EF所截，Zl+Z2=180°,EM,FN分別平分NBEF和NCFE

貝！IEM〃FN.

22.如圖，面積為24cmz的AABC沿BC方向平移到4DEF的位，平移的距離是BC長(zhǎng)的2倍，求

四邊形ACED的面積.

23.如圖所示，直線AB交CD于點(diǎn)0,0E平分NBOD,0F平分NBOC,ZA0D：ZD0E=4：1,求

NA0F的度數(shù).

24.觀察下圖，回答下列問(wèn)題.

（1）圖1中共有對(duì)對(duì)頂角；

（2）圖2中共有對(duì)對(duì)頂角；

（3）圖3中共有對(duì)對(duì)頂角；

（4）當(dāng)n（n22,且n為整數(shù)）條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，會(huì)形成對(duì)對(duì)頂角.

25.如圖1,已知△ABC,求證:ZA+ZB+ZC=180°.

分析：通過(guò)畫平行線，將NA、NB、NC作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同

而得多種證法.

證法1：如圖1,延長(zhǎng)BC到D,過(guò)C畫CE〃BA.

VBA/7CE（作圖2所知）

.,.ZB=Z1,ZA=Z2（兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等）.

又?.?NBCD=NBCA+N2+N1=18O°（平角的定義）

AZA+ZB+ZACB=180°（等量代換）.

如圖3,過(guò)BC上任一點(diǎn)F,畫FH〃AC,FG〃AB,這種添加輔助線的方法能證明NA+NB+NC=180

°嗎？請(qǐng)你試一試.

26.已知AB〃CD,NABE與NCDE兩個(gè)角的角平分線相交于點(diǎn)F.

⑴如圖1,若NE=80°，求NBFD的度數(shù).

(2)如圖2,若NABM=〈NABF,ZCDM=|zCDF,試寫出NM與NE之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)

OO

論.

(3)若NABM=」NABF,ZCDM=-ZCDF,ZE=m°,請(qǐng)直接用含有n,m°的代數(shù)式表示出NM.

nn

參考答案

l.D

2.C

3.B

4.C

5.A；

6.A.

7.C

8.C

9.C

10.A.

11.A

12.D.

13.答案為：如果作兩個(gè)鄰補(bǔ)角的角平分線，那么這兩條角平分線互相垂直

14.答案為：98

15.答案為:6,5；

16.答案為：ZEADZBADZBCDZDBCZEAD

17.答案為：20.

18.答案為:720°,418°.

19.解:如圖所示：

20.解：(1)條件：兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；結(jié)論：這兩條直線平行.

(2)條件：Z1=Z2,Z2=Z3；結(jié)論:Z1=Z3.

(3)條件：一個(gè)角是銳角；結(jié)論：這個(gè)角小于它的余角.

21.解：如果兩條直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行.

22.解：連接AE,根據(jù)平移的特征可知AD〃BF.

???平移的距離是BC的2倍

/.AD=2BC=2CE.

??SAAOE=2SAACE=2SAABC-

??SHa?ACED=SAACE4-SAADE=3SAABC=3X24=72(cm).

即四邊形AGED的面積為72cm2.

23.解:設(shè)NBOE=a

VOE平分NBOD,二ZDOE=ZBOE=a.

ZAOD：ZD0E=4：1,Z.ZA0D=4a.

而ZAOD+ZDOE+ZB0E=180o

.?.4a4-a+a=180°,/.a=30°

NA0D=4a=120°

/.ZB0C=ZA0D=120o.

?..OF平分NBOC

AZC0F=1zB0C=60°.

又ZA0C=ZB0D=2a=60°

.,.ZAOF=ZAOC+ZCOF=120°.

24.答案為：⑴2(2)6(3)12(4)n(n—1).

25.證明：如圖3

VHF/7AC

.\Z1=ZC

VGF/7AB

二ZB=Z3

YHF〃AC

/.Z2+ZAGF=180o

VGF/7AH

ZA+ZAGF=180°

,Z2=ZA

Z.ZA+ZB+ZC=Z1+Z2+Z3=18O°(等量代換).

26.解：(1)如圖，作EG〃AB,FH〃AB

VAB^CD

，EG〃AB〃FH〃CD

...NABF=NBFH,NCDF=NDFH,ZABE+ZBEG=180°,ZGED+ZCDE=180°

ZABE+ZBEG+ZGED+ZCDE=360°

ZBED=ZBEG+ZDEG=70°

/.ZABE+ZCDE=290°

,/ZABF和NCDF的角平分線相交于E

Z.ZABF+ZCDF=145°

/.ZBFD=ZBFH+ZDFH=145°；

(2)VZABM=|zABF,ZCDM=|zCDF

AZABF=3ZABM,ZCDF=3ZCDM

???NABE與NCDE兩個(gè)角的角平分線相交于點(diǎn)F

AZABE=6ZABM,ZCDE=6ZCDM

.,.6