2020-2021學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市阿榮旗八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2020-2021學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市阿榮旗八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)

試卷

一.選擇題（共12小題）.

1.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）

A.B.x>lC.且x/2D.尤W2

2.下列圖象中，表示y不是x的函數(shù)的是（）

A.NA+NB=NCB.a：b：c—1：1：2

C.(b+c)(Z?-c)=層D.a=1,b=y[2,c=y/2

4.根式J五，J五，VO,5?Vx2+y2>%中，最簡(jiǎn)二次根式有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.若關(guān)于x的函數(shù)y=（m-1）。利-5是一次函數(shù)，則機(jī)的值為（）

A.±1B.-1C.1D.2

6.如圖，在平行四邊形ABC。中，ZBDA=9Q°,AC=10,BD=6,則AD=（）

A.4B.5C.6D.8

7.某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿(mǎn)分為100分，其中課外體育占20%,期中考試成績(jī)占

30%,期末考試成績(jī)占50%.小彤的這三項(xiàng)成績(jī)（百分制）分別為95分，90分，88分,

則小彤這學(xué)期的體育成績(jī)?yōu)椋ǎ?/p>

A.89分B.90分C.92分D.93分

8.下列四個(gè)命題中，真命題是()

A.對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是正方形

B.對(duì)角線(xiàn)垂直相等的四邊形是菱形

C.對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是矩形

D.四邊都相等的四邊形是正方形

9.如圖，直線(xiàn)丁=丘十8交坐標(biāo)軸于A(-2,0),B(0,3)兩點(diǎn)，則不等式依+6>0的解

-2〈尤V3C.x<-2D.x>-2

10.如圖，在矩形ABC。中，對(duì)角線(xiàn)AC,BD交于點(diǎn)、O,若NCOD=50。，那么NCA。的

C.30°D.40°

11.如圖，從一個(gè)大正方形中裁去面積為30c源和48c源的兩個(gè)小正方形，則余下部分的面

積為()

A.78cm2B-（W3W30）2cm2

c.12V10cm2D.24^/lQcm2

12.如圖，在/MON的兩邊上分別截取。4、OB,使OA=OB；分別以點(diǎn)A、B為圓心,

04長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；連接AC、BC、AB.OC.若四邊形。4cB

的面積為4cm2.則0C的長(zhǎng)為（

二、填空題（每小題3分，共15分）

13.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則V（a-4）2-V（a-ll）2化簡(jiǎn)

后-----------05a10

14.《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.問(wèn)折高者

幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好

抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，問(wèn)折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高

度為x尺,則可列方程為.

15.如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE,AC,BE相交于點(diǎn)F,則尸

為.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)/i：>=如-2與直線(xiàn)/2：相交于點(diǎn)P,

則關(guān)于X,y的二元一次方程組1mx的解是_____________________.

[x-y=-n

17.觀察下列各式:……請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)

律用含自然數(shù)〃(〃》1)的等式表示出來(lái)

三.解答題：(每小題6分，共24分)

18.計(jì)算：(2-M)2°"(2+F)2018-|-V3I-(一&)°?

19.已知a=J，+2,6=、/斤-2,求下列代數(shù)式的值：crb+Pa.

20.已知：一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0),與y軸交于點(diǎn)2(0,-2).

(1)求一次函數(shù)的解析式;

(2)若直線(xiàn)上的有一點(diǎn)C,且&BOC=2,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

21.如圖，筆直的公路上A、8兩點(diǎn)相距25初2,C、。為兩村莊，于點(diǎn)A,CB1AB

于點(diǎn)8,已知。4=15切"，CB=10km,現(xiàn)在要在公路的AB段上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E,

22.甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖:

平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差

甲a771.2

乙7b8C

(1)寫(xiě)出表格中a,b,c的值；

(2)分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī).若選派其中一

名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？

23.如圖，nABC。的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,EF過(guò)點(diǎn)。且與AB、CD分別相交于點(diǎn)

E、F,連接EC.

(1)求證：OE=OF；

(2)若EF_LAC,△BEC的周長(zhǎng)是10,求04?(第的周長(zhǎng).

24.某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如

圖所示，其中54是線(xiàn)段，且軸，AC是射線(xiàn).

(1)當(dāng)x?30,求y與尤之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？

(3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少？

25.臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周?chē)习偾椎姆秶鷥?nèi)形成極端氣候，有

極強(qiáng)的破壞力，如圖，有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向AB由A行駛向B,已知點(diǎn)C為一海港,

且點(diǎn)C與直線(xiàn)AB上的兩點(diǎn)A,B的距離分別為AC=300初1,BC=40Qkm,又AB=500km,

以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周?chē)?50km以?xún)?nèi)為受影響區(qū)域.

(1)求NACB的度數(shù)；

(2)海港C受臺(tái)風(fēng)影響嗎？為什么？

(3)若臺(tái)風(fēng)的速度為20千米/小時(shí)，當(dāng)臺(tái)風(fēng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E處時(shí)，海港C剛好受到影響，當(dāng)

臺(tái)風(fēng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)尸時(shí)，海港C剛好不受影響，即＜7￡=(7尸=250加3則臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)

的時(shí)間有多長(zhǎng)？

AB

26.如圖，在Rt^ABC中，NACB=90。，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)MN〃AB,。為AB邊上一點(diǎn)，

過(guò)點(diǎn)。作DE_LBC,交直線(xiàn)MN于E,垂足為凡連接C。、BE.

(1)求證：CE=AD；

(2)當(dāng)。在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；

(3)若。為AB中點(diǎn)，則當(dāng)/A的大小滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形BECO是正方形？請(qǐng)說(shuō)

明你的理由.

參考答案

選擇題（每小題3分，共36分）

1.函數(shù)y=1x-］中,自變量尤的取值范圍是（）

x-2

A.B.x>lC.尤21且x#2D.xW2

【分析】根據(jù)分式的分母不為零、被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)來(lái)求x的取值范圍.

解：依題意得：％-1。0且%-2#0,

解得尤21且xW2.

故選：C.

2.下列圖象中，表示y不是x的函數(shù)的是（）

【分析】函數(shù)有兩個(gè)變量x與y,對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng),

結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷.

解：A、C、。對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，符合函數(shù)的定義，

只有B選項(xiàng)對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，有兩個(gè)y與之對(duì)應(yīng)，不符合函數(shù)的定義.

故選：B.

3.由下列條件不能判定AABC為直角三角形的是（）

A.ZA+ZB=ZCB.a：b：c=l：1：2

C.（b+c）（b-c）=<z2D.a=1,b=/2>c=V3

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理和三角形的內(nèi)角和定理逐個(gè)判斷即可.

解：A、ZA+ZB=ZC,ZA+ZB+ZC=180°,ZC=90°,是直角三角形，不符合題

思；

B、設(shè)b=x,c=2x,x2+x2^（2x）2,不是直角三角形，符合題意;

2222222

C、（A+c）（b-c）=a,b-c=a,a-^-c=b9是直角三角形，不符合題意；

D,12+（V2）2=（F）2,是直角三角形，不符合題意；

故選：B.

4.根式近§,V21-疝虧，7x2+y2'五中，最簡(jiǎn)二次根式有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡

方的因數(shù)或因式，據(jù)此進(jìn)行判斷.

解：小比=3&，故/史不是最簡(jiǎn)二次根式；

技是最簡(jiǎn)二次根式；

Mo.5,故U°。5不是最簡(jiǎn)二次根式；

Jx2+y2是最簡(jiǎn)二次根式;

我是三次根式，不是最簡(jiǎn)二次根式；

最簡(jiǎn)二次根式有2個(gè)，

故選：B.

5.若關(guān)于x的函數(shù)y=（相-1）削刑-5是一次函數(shù)，則機(jī)的值為（）

A.±1B.-1C.1D.2

【分析】依據(jù)一次函數(shù)的定義列出關(guān)于小的不等式組，從而可求得小的值.

解：二?關(guān)于%的函數(shù)y=（加-1）%阿-5是一次函數(shù)，

\m\—1且mTWO.

解得：m--1.

故選：B.

6.如圖，在平行四邊形A8CD中，ZBDA=90°,AC=1O,BD=6,則AD=（）

AR

A.4B.5C.6D.8

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO=[AC，DO=^BD,然后可得AO=5,￡＞（9=3,

再利用勾股定理計(jì)算出AD長(zhǎng)即可.

解：：四邊形ABC。是平行四邊形，

.?.AO—AC，DO=^BD,

VAC=10,BD=6,

.\AO=5,D0=3,

9：ZBDA=90°,

.".AD=^AQ2_DQ2=4,

故選：A.

7.某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿(mǎn)分為100分，其中課外體育占20%,期中考試成績(jī)占

30%,期末考試成績(jī)占50%.小彤的這三項(xiàng)成績(jī)（百分制）分別為95分，90分，88分,

則小彤這學(xué)期的體育成績(jī)?yōu)椋ǎ?/p>

A.89分B.90分C.92分D.93分

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可.

解：根據(jù)題意得：

95X20%+90X30%+88X50%=90（分）.

即小彤這學(xué)期的體育成績(jī)?yōu)?0分.

故選：B.

8.下列四個(gè)命題中，真命題是（）

A.對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是正方形

B.對(duì)角線(xiàn)垂直相等的四邊形是菱形

C.對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是矩形

D.四邊都相等的四邊形是正方形

【分析】根據(jù)菱形、矩形、等腰梯形的判定與性質(zhì)分別判斷得出即可.

解：A、根據(jù)菱形的判定方法，對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、兩條對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形有可能是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、根據(jù)對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是矩形，故此選項(xiàng)正確；

D,根據(jù)四邊都相等的四邊形是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

9.如圖，直線(xiàn)交坐標(biāo)軸于A（-2,0）,B（0,3）兩點(diǎn)，則不等式Ax+b>0的解

集是（）

-2<x<3C.xV-2D.x>-2

【分析】看在次軸上方的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可.

解:?.?直線(xiàn)y=Ax+b交x軸于A(-2,0),

不等式kx+b>0的解集是%>-2,

故選：D.

10.如圖，在矩形A3C。中，對(duì)角線(xiàn)AC,BD交于點(diǎn)O,若NCOO=50°,那么NCA。的

【分析】只要證明04=。。，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題;

解：???矩形A8CD中，對(duì)角線(xiàn)AC,她相交于點(diǎn)O,

C.DB^AC,OD=OB,OA=OC9

：?OA=OD,

：.ZCAD=ZADO,

9：ZCOD=5Q°^ZCAD+ZADO,

：.ZCAD=25°,

故選：B.

11.如圖，從一個(gè)大正方形中裁去面積為30c源和48c/的兩個(gè)小正方形，則余下部分的面

積為()

A.78cm2B.（4V3+V30）2cm2

C.12410cm2D.24\G5c-

【分析】根據(jù)題意求出陰影部分的面積進(jìn)而得出答案.

解：從一個(gè)大正方形中裁去面積為300層和48cm2的兩個(gè)小正方形，

大正方形的邊長(zhǎng)是J玩+也§=，玩+4?,

留下部分（即陰影部分）的面積是（倔+4?）2-30-48=8790=24^10（。層）.

故選：D.

12.如圖，在/MON的兩邊上分別截取。4、OB,使。4=02；分別以點(diǎn)A、2為圓心，

0A長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；連接AC、BC、AB,OC.若AB=2aw,四邊形。4cB

的面積為4cm2.則OC的長(zhǎng)為（）

A.2B.3C.4D.5

【分析】根據(jù)作法判定出四邊形。4cB是菱形，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一

半列式計(jì)算即可得解.

解:根據(jù)作圖，AC=BC=OA,

,：OA=OB,

：.OA=OB=BC=AC,

四邊形OACB是菱形，

AB=2cm,四邊形OACB的面積為4cm2,

—AB>OC=—X2XOC=4,

22

解得OC=4aw.

故選：c.

二、填空題（每小題3分，共15分）

13.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則，匕_4）2_4猴_1］）2化簡(jiǎn)后2a-

15****

-05a10

【分析】利用數(shù)軸確定。的取值范圍，然后結(jié)合二次根式的性質(zhì)及整式加減運(yùn)算法則進(jìn)

行化簡(jiǎn)求解.

解：由題意可得5V〃<10,

Q-11V0,

原式=|a-4|-|aT1|

=a-4-(11-a)

=a-4-11+a

=2a-15,

故答案為：2a-15.

14.《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.問(wèn)折高者

幾何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈=10尺)，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好

抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，問(wèn)折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高

度為x尺,則可列方程為附+62=(10-尤)2.

【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，再利用勾股定理列出方程

即可.

解：如圖，設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則AB=10-x,BC=6,

在Rt^ABC中，AC2+BC2=AB2,即爐+62=(10-x)2,

故答案為：x2+6-=(10-x)2.

15.如圖，在正方形ABC。外側(cè)，作等邊三角形AOE,AC,BE相交于點(diǎn)后則NCB/為

75°.

【分析】根據(jù)正方形和等邊三角形的性質(zhì)可得△A3E為等腰三角形，頂角得出為150。，

進(jìn)而求得答案.

解：：四邊形ABCD是正方形，

：.AB=AD,ZA=90°,ZABC=90°,

：AWE是等邊三角形,

ZDAE=60°,AD=AE,

...△ABE為等腰三角形，NBAE=60°+90°=150°,

./4RF1800-150°

2

：.ZCBE=90°-15°=75°,

故答案為75°.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)/i：y=m1-2與直線(xiàn)/2：y=x+〃相交于點(diǎn)P,

則關(guān)于X,y的二元一次方程組尸-V"的解是jX=1.

lx-y=-n—1y=2—

【分析】關(guān)于尤、y的二元一次方程組1mx-y”的解即為直線(xiàn)東y=〃吠-2與直線(xiàn)自y

[x-y=-n

=x+〃的交點(diǎn)尸（1,2）的坐標(biāo).

解：..?直線(xiàn)/i：>=機(jī)1-2與直線(xiàn)，2：y=x+〃相交于點(diǎn)尸（1,2）,

關(guān)于X、y的二元-次方程組尸-V=2的解是卜=1.

（x-y=-nIy=2

故答案為（x=l.

1y=2

17.觀察下列各式：口|=2祗；/[=3需；干得=44，……請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)

律用含自然數(shù)”"21）的等式表示出來(lái)Jn~^~=（n+1"H.

【分析】根據(jù)題目中的式子的特點(diǎn)，可以得到第"個(gè)式子，從而可以解答本題.

解：由題目中的式子可得,

第〃個(gè)式子為:=S+D舄，

故答案為：Jn七Kn+1)舄.

三.解答題：(每小題6分，共24分)

18.計(jì)算：(2-如)2017(2+?)2018-|一一(-&)0.

【分析】先利用積的乘方的逆運(yùn)算結(jié)合平方差公式使得計(jì)算簡(jiǎn)便，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，零指數(shù)

幕，然后再計(jì)算.

解：原式=[(2—&)(2+?)]20".(2+加)--I

=(4-3)2017?(2+73)-V3-1

=2+73-a-1

=i.

19.已知。=、萬(wàn)+2,b=y[^-2,求下列代數(shù)式的值：c^b+b2a.

【分析】先求出b+a和ab的值，再分解因式，最后代入求出答案即可.

解：,=夜+2,b=[j-2,

b+a—(夜-2)+(赤+2)=2有，

ab=(由+2)X(77-2)=7-4=3,

/,40+抉。

=ab(/7+〃)

—3X

=6萬(wàn)

20.已知：一次函數(shù)的圖象與無(wú)軸交于點(diǎn)A(1,0),與y軸交于點(diǎn)8(0,-2).

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)若直線(xiàn)4B上的有一點(diǎn)C,且&BOC=2,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

【分析】(1)設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為、=自+6,將點(diǎn)A(1,0)、點(diǎn)B(0,-2)分別代

入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式；

(2)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)三角形面積公式以及SMOC=2求出C的橫坐標(biāo)，

再代入直線(xiàn)即可求出y的值，從而得到其坐標(biāo).

解：（1）設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為（AWO）,

?.?直線(xiàn)AB過(guò)點(diǎn)A(1,0)、點(diǎn)8(0,-2),

.jk+b=0

"lb=-2

k=2

解得

b=-2'

直線(xiàn)AB的解析式為y=2x-2.

（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x,y）,

VSABOC—2,

心.25|=2,

解得x=±2,

；.y=2X2-2=2或y=2X(-2)-2=-6,

Z.點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,2)或(-2,-6).

21.如圖，筆直的公路上A、2兩點(diǎn)相距25淅，C,D為兩村莊，于點(diǎn)A,CBLAB

于點(diǎn)B,已知ZM=15h",CB=106〃，現(xiàn)在要在公路的AB段上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E,

使得C、。兩村到收購(gòu)站￡的距離相等，則收購(gòu)站E應(yīng)建在離A點(diǎn)多遠(yuǎn)處?

【分析】根據(jù)使得G。兩村到E站的距離相等，需要證明。E=CE,再根據(jù)△D4E烏

△EBC,得出A￡=BC=10h〃；

解：??,使得C,。兩村到E站的距離相等.

：.DE=CE,

于A,CB_LAB于B,

ZA=ZB=90°,

：.AEr+AD1=DE^,BC+B—EC2,

：.AE?+AD2=8^+8(^,

設(shè)AE=x,貝！|BE=AB-AE=(25-x),

DA=15km,CB=10km,

.*.x2+152=(25-x)2+102,

解得：x=10,

AE=10km,

收購(gòu)站E應(yīng)建在離A點(diǎn)lOhw處.

22.甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖:

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下:

平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差

甲a771.2

乙7b8C

（1）寫(xiě)出表格中a,b,c的值;

（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī).若選派其中一

名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？

【分析】（1）利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算平均分即可；將乙的成績(jī)從小到大重新排

列，用中位數(shù)的定義直接寫(xiě)出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計(jì)算即可;

（2）結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點(diǎn)進(jìn)行分析.

解：⑴甲的平均成績(jī)產(chǎn)可需慧產(chǎn)9X

,乙射擊的成績(jī)從小到大重新排列為:3、4、6、7、7、8、8、8、9、10,

乙射擊成績(jī)的中位數(shù)6=詈=7.5（環(huán)），

其方差c=-^-X[(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2X(7-7)2+3X(8-7)2+(9-7)

2+(10-7)2]

占X(16+9+1+3+4+9)

=4.2；

(2)從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)

小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績(jī)

比乙的成績(jī)穩(wěn)定；

綜合以上各因素，若選派一名隊(duì)員參加比賽的話(huà)，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可

能更大.

23.如圖，nABC。的對(duì)角線(xiàn)AC、8。相交于點(diǎn)O,EF過(guò)點(diǎn)。且與AB、C。分別相交于點(diǎn)

E、F,連接EC.

(1)求證：OE=OF；

(2)若EPLAC,的周長(zhǎng)是10,求口48。的周長(zhǎng).

【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出OD=OB,DC//AB,推出/陽(yáng)O=/EB。，

證出△QFO四△BEO即可；

(2)由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=Cr>,AD=BC,OA=OC,由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)

得出AE=CE,由已知條件得出BC+AB=10,即可得出口488的周長(zhǎng).

【解答】(1)證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

：.OD=OB,DC//AB,

ZFDO=ZEBO,

，ZFD0=ZEB0

在△。F。和ZiBEO中，<OD=OB，

,ZF0D=ZE0B

:.△DFOgXBEO(ASA),

：.OE=OF.

(2)解：???四邊形ABC。是平行四邊形,

：.AB=CD,AD^BC,OA=OC,

?：EF±AC,

：.AE=CE,

「△BEC的周長(zhǎng)是10,

BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=10,

.?.□ABC。的周長(zhǎng)=2(BC+AB)=20

24.某市推出電腦上網(wǎng)包月制，每月收取費(fèi)用y（元）與上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如

圖所示，其中BA是線(xiàn)段，且軸，AC是射線(xiàn).

（1）當(dāng)尤>30,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí)，他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用？

（3）若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元，則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少？

【分析】（1）由圖可知，當(dāng)x230時(shí)，圖象是一次函數(shù)圖象，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為了=依+匕,

使用待定系數(shù)法求解即可;

（2）根據(jù)題意，從圖象上看，30小時(shí)以?xún)?nèi)的上網(wǎng)費(fèi)用都是60元;

（3）根據(jù)題意，因?yàn)?0<75<90,當(dāng)>=75時(shí)，代入（1）中的函數(shù)關(guān)系計(jì)算出x的值

即可.

解：（1）當(dāng)x》30時(shí)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為

30k+b=60

則

40k+b=90'

k=3

解得

b=-30

所以y=3x-30；

(2)4月份上網(wǎng)20小時(shí)，應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi)60元;

(3)由75=3x-30解得x=35,所以5月份上網(wǎng)35個(gè)小時(shí).

25.臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周?chē)习偾椎姆秶鷥?nèi)形成極端氣候，有

極強(qiáng)的破壞力，如圖，有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向AB由A行駛向8,已知點(diǎn)C為一海港,

且點(diǎn)C與直線(xiàn)AB上的兩點(diǎn)A,B的距離分別為AC=300切1,BC=400km,又AB=500km,

以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周?chē)?50km以?xún)?nèi)為受影響區(qū)域.

(1)求NACB的度數(shù)；

(2)海港C受臺(tái)風(fēng)影響嗎？為什么？

(3)若臺(tái)風(fēng)的速度為20千米/小時(shí)，當(dāng)臺(tái)風(fēng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E處時(shí)，海港C剛好受到影響，當(dāng)

臺(tái)風(fēng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)尸時(shí)，海港C剛