5.1任務(wù)1 單因素完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果的方差分析

項(xiàng)目五數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析任務(wù)1單因素完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果的方差分析目錄01組內(nèi)觀測(cè)次數(shù)相等資料的方差分析02組內(nèi)觀測(cè)次數(shù)不等資料的方差分析主要內(nèi)容掌握多重比較的方法和步驟、單因素完全隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的方差分析。教學(xué)目的：了解方差分析的意義、原理；掌握方差分析的基本方法。方差分析的基本方法：1.資料整理2.劃分變異原因3.分解平方和與自由度4.列方差分析表并作F檢驗(yàn)5.多重比較設(shè)試驗(yàn)因素A分為k個(gè)組（具有k個(gè)水平），每組作n次觀測(cè)（重復(fù)n次），共nk個(gè)觀測(cè)值，記作xij水平

觀測(cè)值（xij）

和（Ti）平均A1A2…AkX11x12…x1nX21x22…x2n…………Xk1xk2…xknT1T2…Tk12…

kT

方差分析的基本方法：表6-1k個(gè)組n次觀測(cè)數(shù)據(jù)模式1.資料整理:2.劃分變異原因方差分析的基本方法：總變異=因素A變異+因素B變異+誤差變異（1）平方和的分解3.分解平方和與自由度

方差分析的基本方法：3.分解平方和與自由度

方差分析的基本方法：（2）自由度分解4.列方差分析表并作F檢驗(yàn)

方差分析的基本方法：表6-2方差分析表4.列方差分析表并作F檢驗(yàn)變異來(lái)源SSDFMSFF0.05F0.01處理間變異誤差變異總變異方差分析的基本方法：SSR法（新復(fù)極差法），是D.B.Duncan1955年提出的，因此有稱鄧肯式。SSRa是標(biāo)準(zhǔn)化最短極差值，它與檢驗(yàn)的平均數(shù)在平均數(shù)序列中包含的平均數(shù)個(gè)數(shù)有關(guān)，在不同顯著水平下，不同Dfe下，不同秩次下，查SSR值表（附表6）5.多重比較

方差分析的基本方法：1.求均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差

多重比較步驟2.計(jì)算LSRα值。據(jù)Dfe查附表6，找出k=2、3、4……所對(duì)應(yīng)的SSRα值，然后分別乘以SE，得LSRα值并列表。3.列差異比較表（字母表示法見(jiàn)書P84）主要內(nèi)容一、組內(nèi)觀測(cè)次數(shù)相等資料的方差分析二、組內(nèi)觀測(cè)次數(shù)不等資料的方差分析例：在生長(zhǎng)勢(shì)基本一致的果園，用生長(zhǎng)調(diào)節(jié)劑A、B、C、D對(duì)金冠蘋果五年生樹(shù)各噴10株，秋后計(jì)產(chǎn)（kg/株），試作方差分析。一、組內(nèi)觀測(cè)次數(shù)相等資料的方差分析表6-5不同生長(zhǎng)調(diào)節(jié)劑對(duì)金冠蘋果幼樹(shù)產(chǎn)量的影響生長(zhǎng)調(diào)節(jié)劑株產(chǎn)（kg/株）ABC

D1417151110179

18151416182015182019201816151510913

141410141617192019

23

1921181816一、組內(nèi)觀測(cè)次數(shù)相等資料的方差分析表6-6不同生長(zhǎng)調(diào)節(jié)劑對(duì)金冠蘋果幼樹(shù)產(chǎn)量的影響資料生長(zhǎng)調(diào)節(jié)劑株產(chǎn)（kg/株）和Ti平均ABC

D1417151110179

18151416182015182019201816151510913

141410141617192019

23

192118181614018013019014181319640162.劃分變異原因一、組內(nèi)觀測(cè)次數(shù)相等資料的方差分析總變異=處理間變異+誤差變異3.分解平方和與自由度

一、組內(nèi)觀測(cè)次數(shù)相等資料的方差分析（1）平方和的分解3.分解平方和與自由度

一、組內(nèi)觀測(cè)次數(shù)相等資料的方差分析3.分解平方和與自由度

一、組內(nèi)觀測(cè)次數(shù)相等資料的方差分析（2）自由度分解4.列方差分析表并作F檢驗(yàn)表6-7不同生長(zhǎng)調(diào)節(jié)劑的產(chǎn)量效應(yīng)方差分析表一、組內(nèi)觀測(cè)次數(shù)相等資料的方差分析變異原因SSDFMSFF0.05F0.01處理間變異誤差變異26020633686.675.7215.15**2.864.38總變異46639方差分析表明，不同生長(zhǎng)調(diào)節(jié)劑對(duì)金冠蘋果幼樹(shù)株產(chǎn)影響差異極顯著，需進(jìn)一步進(jìn)行多重比較。(1)求均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差5.多重比較一、組內(nèi)觀測(cè)次數(shù)相等資料的方差分析

(2)計(jì)算LSRα值。據(jù)Dfe=36查附表6，找出k=2、3、4所對(duì)應(yīng)的SSRα值，然后分別乘以SE(0.76)，得LSRα值并列表。(3)列多重比較表多重比較表明，四種生長(zhǎng)調(diào)節(jié)劑對(duì)金冠蘋果幼樹(shù)株產(chǎn)的影響試驗(yàn)中，生長(zhǎng)調(diào)節(jié)劑D、B極顯著的優(yōu)于A、C。5.多重比較一、組內(nèi)觀測(cè)次數(shù)相等資料的方差分析一、組內(nèi)觀測(cè)次數(shù)相等資料的方差分析表6-3LSRα計(jì)算表k234SSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.012.863.822.172.903.013.992.293.033.104.102.363.12一、組內(nèi)觀測(cè)次數(shù)相等資料的方差分析表6-4多重比較表生長(zhǎng)調(diào)節(jié)劑差異顯著性0.050.01D19aAB18aAA14bBC13bB1.SE＝1.0512.計(jì)算LSRα值。據(jù)Dfe=24查附表6，找出k=2、3、4、5、6、7、8、9所對(duì)應(yīng)的SSRα值，然后分別乘以1.051，得LSRα值并列表。多重比較課堂練習(xí)多重比較課堂練習(xí)K23456789LSR0.053.073.233.313.383.453.483.513.54LSR0.014.164.354.464.554.614.674.724.76處理平均數(shù)差異顯著性0.050.01A936.50aAA632.13bBA831.13bcBA429.25bcdBCA228.00cdeBCDA327.88cdeBCDA726.13defCDA525.38efCDA123.75fD多重比較課堂練習(xí)比較兩種情形的不同之處：二、組內(nèi)觀測(cè)次數(shù)不等資料的方差分析1、匯總表中