2023-2024學(xué)年河北省滄州市青縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

青縣2023---2024學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題題號(hào)一二三總分20212223242526得分一選擇題（1--6每小題3分，7--16每小題2分，共38分）1.以下四個(gè)圖片中的物品，沒有利用到三角形的穩(wěn)定性的是（）AADCB2.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＝0B．a(chǎn)＝1C．a(chǎn)≠﹣1D．a(chǎn)≠03.如圖，已知∠1=∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（）12DCAB第3題圖A.AB=ACB.BD=CDC.12DCAB第3題圖DDCBA第5題圖4.若☆×3mn=3m2n3，則☆代表的代數(shù)式是（）A.mnB.3mnC.mn2D.m2n5.在△ABC中，AC=AD=BD，∠B=25°則∠DAC=()A.50°B.75°C.80°D.100°6．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)a，b滿足|a-2|+b2﹣10b+25＝0，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．8B．12C．9或12D．97.四邊形剪去一個(gè)角后，內(nèi)角和將（）A．減少180°B．不變C．增加180°D．以上都有可能DCOBANM第10題圖DCOBANM第10題圖π0＝1(x+2)2＝x2+4(－x+2)(－2－x)=x2－4－8a2b3÷2ab2=－4ab第8題圖A.40分B.30分C.20分D.10分9.新型的環(huán)保材料石墨烯是世界上最薄的納米材料，科學(xué)家計(jì)算的其理論厚度是a米，用科學(xué)記數(shù)法表示為9.8×10-6米，則a中小數(shù)點(diǎn)后面0的個(gè)數(shù)為（）A.4B.5C.6D.710．如圖，在∠MON中，以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交OM于點(diǎn)A，交ON于點(diǎn)B，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，畫射線，過點(diǎn)C作于點(diǎn)D，且CD=2.5，點(diǎn)E是射線ON上一點(diǎn)，則CE的長(zhǎng)度不可能是（）A2B2.5C3D511.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.B.C.D.EAADAABAAHAAGAAFAACAAAAANMA第12題圖12.把正八邊形ABCDEFGH沿對(duì)角線AD折疊，使點(diǎn)B、C落在正八邊形內(nèi)部的點(diǎn)EAADAABAAHAAGAAFAACAAAAANMA第12題圖A.只有嘉嘉和娜娜正確B.只有嘉嘉說的正確C.三個(gè)同學(xué)說的都正確D.無法判斷13.勞動(dòng)課上，八（1）班同學(xué)分成兩組練習(xí)包餃子，女生組包300個(gè)餃子與男生組包200個(gè)所用的時(shí)間相同，已知女生組每分鐘比男生組多包30個(gè)，若設(shè)女生組每分種包個(gè)，則可列方程為（）A.B.C.D.14.如果，則，的值是（）A.2，0B.4，0C.2，D.4，xy第16題15．如圖，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠C＝30°，作BD平分∠ABC交邊AC于D，過A作AE⊥BD于E，延長(zhǎng)AE交邊BC于點(diǎn)F，連接DFxy第16題第15題FEDCBA第15題FEDCBA16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，射線OM和x軸形成的角是30°，且點(diǎn)…在x軸上，點(diǎn)…在射線OM上，若…均為等邊三角形，且點(diǎn)A1（1，0），則A2024的橫坐標(biāo)是（）A.22023 B.22022C.4046D.2023二填空題（每空2分，共10分）17.點(diǎn)P(－4，3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是.18.已知甲圖是邊長(zhǎng)為a的正方形，乙圖是邊長(zhǎng)為b（a>b）的正方形，丙圖是長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形，若先將乙圖放在甲圖的內(nèi)部得到圖（1），圖（1）陰影部分的面積是4；再將甲乙兩圖并列擺放，以甲乙兩圖的邊長(zhǎng)之和為新的邊長(zhǎng)構(gòu)造大正方形圖（2），它的面積是100，則甲圖的面積是，乙圖的面積是.甲a甲ab乙(1)ab(2)ab第19題圖ACBDE19.如圖，在△ABC中，∠B=60°，AB=20，BC=35，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向點(diǎn)A移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向點(diǎn)B移動(dòng)，當(dāng)D、E兩點(diǎn)第19題圖ACBDE（1）若△DBE為等邊三角形，則t=_________.（2）若△DBE為直角三角形，則t=_________.三解答題（共72分）20.（9分）分解因式與解方程：(1)（2）日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829圖甲30圖甲3121.（9分）在日歷上，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足的一些規(guī)律，如圖甲是2024年元月份的日歷。我們?nèi)我膺x擇其中所示的方框部分，將每個(gè)方框部分中4個(gè)位置上的數(shù)交叉相乘，再相減，例如：3×9－2×10=27－20=7，19×25－18×26=475－468=7，不難發(fā)現(xiàn)結(jié)果都是7.（1）如圖乙是2024年2月份的日歷，在圖乙中類似的部分試一試，看看是否存在同樣的規(guī)律；（2）設(shè)某一類似部分最左上角的數(shù)字為x，日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526圖乙27圖乙2829請(qǐng)你利用整式的運(yùn)算對(duì)以上的規(guī)律加以證明.22.（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（-2，1），C（3，2）．請(qǐng)回答：（1）在圖中作出關(guān)于y軸對(duì)稱的．（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為__________；的面積為__________．（3）在x軸上找出一點(diǎn)P，使得的值最?。ú粚懽鞣?，保留作圖痕跡）23.(10分)嘉嘉學(xué)習(xí)了等腰三角形，知道“等邊對(duì)等角”，他想：那么邊不相等時(shí)，它們所對(duì)的角有什么樣的關(guān)系呢？于是他做了如下探索：BDCB1A他剪了一個(gè)如圖所示的△ABC，其中AB>AC，然后把紙片折疊，使得AB與AC重合，且點(diǎn)B落在AC延長(zhǎng)線上的B1處，然后利用軸對(duì)稱BDCB1A（1）請(qǐng)你完成證明過程：證明：由軸對(duì)稱的性質(zhì)可以得到△ABD≌△AB1D∴①=∠B1(②)又∵∠ACB是△DCB1的一個(gè)外角∴∠ACB=∠B1+∠B1DC（③）∴∠ACB>☆即∠ACB>∠B（等量代換）∴在△ABC中，若AB>AC，則∠ACB>∠BGFED（2）請(qǐng)用（1）的結(jié)論解決問題：在△DEF中，若DE>DF，DG是EF邊上的中線，請(qǐng)?zhí)剿鳌螮DG和∠FDG的大小關(guān)系，并寫出證明的過程。（溫馨提示：延長(zhǎng)DG到點(diǎn)H，使GH=DGGFED24.（10分）以下是佳佳同學(xué)化簡(jiǎn)的運(yùn)算過程的一部分，請(qǐng)仔細(xì)觀察并回答問題：解：原式=---------------------①=------------------②=-------------------------------③......（1）在上面佳佳同學(xué)的運(yùn)算過程中，從第步開始出錯(cuò)；（2）請(qǐng)你寫出完整的解答過程，若x的值滿足，求原式的值.25.（12分）國(guó)家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，新能源汽車比較暢銷，“平安行”4S店在甲廠家花240萬(wàn)元訂購(gòu)一批A品牌新能源汽車，在乙廠家花450萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一批B品牌新能源汽車，若所購(gòu)B品牌新能源汽車數(shù)量是A品牌新能源汽車的2倍，且每輛的進(jìn)價(jià)比A品牌便宜5000元．（1）求A、B品牌新能源車每輛的進(jìn)價(jià)分別是多少萬(wàn)元？（2）如果兩批汽車按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后的5輛汽車在元旦大促銷，顧客在享受了各種優(yōu)惠政策后，相當(dāng)于九四折優(yōu)惠購(gòu)車，要使兩批新能源汽車全部售完后利潤(rùn)不低于30%（不考慮其他因素），那么每輛新能源汽車的標(biāo)價(jià)至少是多少萬(wàn)元？EDCBAF26.（13分）問題情境：如圖，等腰Rt△ABC，D是斜邊BC上一點(diǎn)，連接AD，在AD右側(cè)作AF⊥AD，且AF=AD，AE平分∠DAF交邊BC于點(diǎn)E，連接EF和CF，請(qǐng)直接寫出線段BE、CF、EFEDCBAFCBADEF猜想驗(yàn)證：若D是斜邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，且AE平分∠DAFCBADEFCCBADEFCBA備用圖拓展延伸：若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到斜邊CB的延長(zhǎng)線上，AE平分∠DAF交邊BC于E，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出線段BE、CF、EF的關(guān)系CBA備用圖八年級(jí)答案一、選擇題一選擇題（1--6每小題3分，7--16每小題2分，共38分）--5DCBCC6--10BDBBA11--15BCADD16A二填空題（每空2分，共10分）(－4，－3)18.36，1619.7，或5三解答題（共72分）（9分）分解因式與解方程：解：----------------------------------------1分------------------------------------------2分----------------------------------------------4分解：---------------------------------6分-----------------------------------------7分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，-----------------------------------------8分所以，原分式方程的解為-----------------------------9分21.（9分）解：（1）9×15－8×16=135－128=7，結(jié)果也是7；-----------------------------4分（2）設(shè)某一類似部分最左上角的數(shù)字為x，則左下角的數(shù)字為x+7，右上角的數(shù)字為x+1，右下角的數(shù)字是x+8，-------------------------------------------------------------------5分(x+1)(x+7)－x(x+8)----------------------------------------------------------------------------6分===7-----------------------------------------------------------------------------------9分22.（9分）（1）解：如圖所示，，即△AB'C'即為所求；-----------3分B'B'C'（2）解：由圖形可知，C'（?3，2），△AB'C'的面積為：2×5?×1×3?×2×2?×1×5＝4，故答案為：（?3，2）；4；-----------------------------------------------------------7分QP（3）解：如圖所示--------------------------9QPBDCB1BDCB1A（1）請(qǐng)你證明過程：①∠B--------------------------------1分②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等------------------------2分GFEDH③GFEDH☆∠B1---------------------------------------------------------4分（2）解：∠FDG>∠EDG-----------------------------5分延長(zhǎng)DG到點(diǎn)H，使GH=DG，連接FH∵DG是EF邊上的中線∴FG=EG在△HGF和△DGE中FG=EG∠FGH=∠EGDGH=DG∴△HGF≌△DGE（SAS）-------------------------------7分∴DE=FH,∠EDG=∠H∵DE>DF∴FH>DF∴∠FDG>∠H∴∠FDG>∠EDG-------------------------------------10分24（10分）（1）③2分（2）解：原式===4分=5分==7分∵x的值滿足∴9分當(dāng)時(shí)，原式= 10分25.（12分）(1）解：設(shè)A品牌新能源車每量的進(jìn)價(jià)是x萬(wàn)元,則1分5000元=0.5萬(wàn)元----------------------------------------------------------2分---------------------------------------------------------------------------4分解得，x=8-------------------------------------------------------------------------------6分經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是原分式方程的解且符合題意。7分∴X-0.5=8-0.5=7.5答:A品牌新能源車每量的進(jìn)價(jià)是8萬(wàn)元,B品牌新能源車每量的進(jìn)價(jià)是7.5萬(wàn)元-----------8分解：設(shè)每輛新能源車的標(biāo)價(jià)是y萬(wàn)元.