河南省商丘市永城順和鄉(xiāng)第二中學高三數(shù)學文知識點試題含解析

河南省商丘市永城順和鄉(xiāng)第二中學高三數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在平面直角坐標系中，不等式表示的平面區(qū)域的面積為4，則的最小值為A. B. C. D.參考答案：C2.若a，b是異面直線，且a∥平面α，那么b與平面α的位置關系是（）A．b∥α B．b與α相交C．b?α D．以上三種情況都有可能參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關系．【分析】由題設條件a，b是異面直線，且a∥平面α，可建立相應的空間圖形輔助說明線面的位置關系，選出正確答案【解答】解：由題意，a，b，α可能的位置關系如下圖所示，由圖知，A，B，C中的三種位置關系都是可能的，D正確故選D3.若直線，始終平分圓的周長，則的最小值為

A.1

B.

C.

D.參考答案：D略4.拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略5.設動點滿足，則的最大值是A.50

B.60C.70

D.100參考答案：D作出不等式組對應的可行域，由得，，平移直線，由圖象可知當直線經過點時，直線的截距最大，此時也最大，最大為，選D.6.《萊因德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學著作之一，書中有一道這樣的題目：把100個面包分給5個人，使每個人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，問最小的1份為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A7.某汽車銷售公司統(tǒng)計了某款汽車行駛里程x(萬公里)與維修保養(yǎng)費用y(萬元)的五組數(shù)據，并根據這五組數(shù)據求得y與x的線性回歸方程為.由于工作人員疏忽，行駛8萬公里的數(shù)據被污損了，如下表所示.行駛里程x(單位:萬公里)12458維修保養(yǎng)費用y(單位:萬元)0.500.902.32.7

則被污損的數(shù)據為（

）A.3.20 B.3.6 C.3.76 D.3.84參考答案：B分析：分別求出行駛里程和維修保養(yǎng)費用的平均值，線性回歸方程經過樣本的中心點，這樣求出被污損的數(shù)據。詳解：設被污損的數(shù)據為，由已知有，而線性回歸方程經過點，代入有，解得，選B.點睛：本題主要考查了線性回歸方程恒過樣本中心點，屬于容易題?；貧w直線方程一定經過樣本的中心點，根據此性質可以解決有關的計算問題。8.如圖所示，該程序運行后輸出的結果為

（

）．A.

B.

C.

D.參考答案：B9.已知函數(shù)有三個不同的根，且三個根從小到大依次成等比數(shù)列，則的值可能是（

）A．

B．

C．

D．-

參考答案：C略10.等差數(shù)列的前項和為，且=，=，則公差等于A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知變量x，y滿足，則的最小值為．參考答案：【考點】7C：簡單線性規(guī)劃．【分析】畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點的坐標，結合的幾何意義求出最小值即可．【解答】解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：，由，解得A（1，3），而求的最小值即為求的最大值，的幾何意義表示平面區(qū)域內的點與B（0，﹣1）的直線的斜率，而KAB==4，故的最小值是：，故答案為：．【點評】本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結合思想，是一道中檔題．12.設為虛數(shù)單位，復數(shù)滿足，則

．參考答案：13.若實數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，點P(－1,0)在動直線ax＋by＋c＝0上的射影為M，點N(3,3)，則線段MN長度的最大值是__________．參考答案：5＋14.在平面直角坐標系中，若不等式組（k為常數(shù)）表示的平面區(qū)域D的面積是16，那么實數(shù)k的值為；若P（x，y）為D中任意一點，則目標函數(shù)z=2x﹣y的最大值為．參考答案：3,9.【考點】簡單線性規(guī)劃．【專題】計算題；對應思想；數(shù)形結合法；不等式．【分析】由約束條件作出可行域，由可行域面積列式求得k值，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標代入目標函數(shù)得答案．【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得C（﹣1，1），聯(lián)立，解得A（k，﹣k），聯(lián)立，解得B（k，k+2），由（2k+2）（k+1）=16，解得：k=3；∴A（3，﹣3），由z=2x﹣y，得y=2x﹣z，由圖可知，當直線過點A時，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為9．故答案為：3，9．【點評】本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．15.等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，且2a4﹣a72+2a10=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b5b9=．參考答案：16【考點】等比數(shù)列的通項公式；等差數(shù)列的通項公式．【分析】利用等差數(shù)列的性質可把原式化簡可得4a7﹣a72=0，從而可求a7，再由等比數(shù)列的性質可得b5?b9=b72，從而可求的答案．【解答】解：∵{an}是等差數(shù)列，∴a4+a10=2a7，∴2a4﹣a72+2a10=4a7﹣2a72=0，∴a7=0或a7=4．∵{bn}為等比數(shù)列，∴．故答案是：16．【點評】本題主要考查了等差數(shù)列（若m+n=p+q，則再等差數(shù)列中有am+an=ap+aq；在等比數(shù)列中有am?an=ap?aq）與等比數(shù)列的性質的綜合應用，利用性質可以簡化基本運算．16.（不等式選做題）不等式的解集是

．參考答案：略17.已知若,則實數(shù)t=__________參考答案：-1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，四棱柱的底面為菱形，且．（I）證明：四邊形為矩形；（II）若，平面，求四棱柱的體積．參考答案：(I)證明：連接，設；連接．∵，，．

2分又為的中點，．平面，．∵∥，．

又四邊形是平行四邊形，則四邊形為矩形．

6分(II)解：由,可得，．由BD?平面,可得平面平面,且交線為．過點作，垂足為，則平面．

8分因為平面，，即．在△中，可得，．

10分所以四棱柱的體積為．12分19.已知函數(shù)．（1）當時，求證：對時，；（2）當時，討論函數(shù)f(x)零點的個數(shù)．參考答案：（1）當時，，則，當時，，即，∴函數(shù)在上為增函數(shù)當時，∴函數(shù)在上為增函數(shù)，∴當時，對，恒成立．（2）顯然， 當時，，，遞減；，，遞增∴為增函數(shù)只有一個零點 當時，為增函數(shù)只有一個零點 當時，為增函數(shù)，∵∴∴，，，遞減；，，遞增∴在上最多有兩個零點．由∵，∴∴在有且只有一個零點又∴在也有一個零點∴在上有兩個零點．綜上，當時，函數(shù)有且僅有一個零點；當時，函數(shù)有兩個零點．20.(本題滿分12分)在中，內角的對邊分別為，且．（1）求角的大小；（2）若，求的面積．參考答案：（1）由及余弦定理或正弦定理可得……4分所以

……5分(2)由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，得b2＋c2－bc＝36．又b＋c＝8，21.一簡單幾何體的一個面內接于圓O，是圓O的直徑，四邊形為平行四邊形，且；①