2022聚焦中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬測試卷

第第頁2022聚焦中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬測試卷中考模擬測試卷

(總分值：150分時間：120分鐘)一、選擇題(每題4分，共40分)

1．|－2022|的相反數(shù)是(B)

A．2022B．－2022

C．－1

2022D.1

2022

2．以下計算中，不正確的選項(xiàng)是(C)

A．－2*＋3*＝*B．6*y2÷2*y＝3y

C．(－2*2y)3＝－6*6y3D．2*y2·(－*)＝－2*2y2

3．(2022·南昌)2022年初，一列CRH5型高速車組進(jìn)行了“300000公里正線運(yùn)營考核”，標(biāo)識著中國高速快車從“中國制造”到“中國制造”的飛躍，將300000用科學(xué)記數(shù)法表示為(B)

A．3×106B．3×105

C．0.3×106D．30×104

4．如圖，C，D分別是一個湖的南、北兩端A和B正東方向的兩個村莊，CD＝6km，且D位于C的北偏東30°方向上，那么AB的長為(B)

A．23kmB．33kmC.6kmD．3km

,第4題圖)

,第5題圖)

5．(2022·朝陽)如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體(D)

A．主視圖轉(zhuǎn)變，左視圖轉(zhuǎn)變

B．俯視圖轉(zhuǎn)變，左視圖不變

C．俯視圖轉(zhuǎn)變，左視圖轉(zhuǎn)變

D．主視圖轉(zhuǎn)變，左視圖不變

6．(2022·泰安)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B＝60°，⊙O的半徑為4，那么AC的長等于(A)

A．43B．63C．23D．8

,第6題圖)

,第8題圖)

7．購物中心一月份的營業(yè)額為400萬元，第一季度營業(yè)總額為1600萬元，假設(shè)平均每月增長率為*，那么可列方程為(B)

A．400(1＋*)2＝1600

B．400[1＋(1＋*)＋(1＋*)2]＝1600

C．400＋400*＋400*2＝1600

D．400(1＋*＋2*)＝1600

8．(2022·東營)如圖，有一個質(zhì)地勻稱的正四周體，其四個面上分別畫著圓、等邊三角形、菱形、正五邊形，投擲該正四周體一次，向下的一面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是(D)

A．1

B.14

C.34

D.12

9．已知二次函數(shù)y＝a*2＋b*＋c(a≠0)的圖象如圖，那么以下結(jié)論：①ac＞0;②a－b＋c＜0;③當(dāng)*＜0時，y＜0；④方程a*2＋b*＋c＝0(a≠0)有兩個大于－1的實(shí)數(shù)根．其中錯誤的結(jié)論有(A)

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

,第9題圖)

,第10題圖)

10．如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，四邊形ACDE是平行四邊形，連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F，連結(jié)BD交CE于G，連結(jié)BE.以下結(jié)論中：

①CE＝BD＝2；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④CD·AE＝EF·CG.

肯定正確的選項(xiàng)是(C)

A．1個B．2個C．3個D．4個

二、填空題(每題4分，共32分)

11．計算：8－2＝．

12．(2022·南充)如圖，點(diǎn)D在△ABC邊BC的延長線上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，那么∠ACE的大小是__60__度．

,第12題圖)

,第15題圖)

13．分解因式：a2b－4b3＝__b(a＋2b)(a－2b)__．

14．在一個不透亮的口袋中，裝有假設(shè)干個除顏色不同其余都相同的球，假如口袋中裝有

3個紅球且摸到紅球的概率為15

，那么口袋中球的總個數(shù)為__15__．15．如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE垂直平分AC，垂足為O，AD∥BC，且

AB＝3，BC＝4，那么AD的長為__258

__．16．如圖，在?ABCD中，E在AB上，CE，BD交于F，假設(shè)AE∶BE＝4∶3，且BF＝2，

那么DF＝__143

__．,第16題圖)

,第18題圖)

17．(2022·鄂州)已知點(diǎn)P是半徑為1的⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA＝1，AB

是⊙O的弦，AB＝2，連接PB，那么PB＝．

18．(2022·宿遷)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，4)，直線y＝34

*－3與*軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是直線AB上的一個動點(diǎn)，那么PM長的最小值為__285

__．三、解答題(共78分)19．(6分)計算：(5－1)(5＋1)－(－13

)－2＋|1－2|－(π－2)0＋8.解：32－7

20．(8分)(2022·懷化)已知：如圖，在△ABC中，DE，DF是△ABC的中位線，連接EF，AD，其交點(diǎn)為O.求證：

(1)△CDE≌△DBF；

(2)OA＝OD.

證明：(1)∵DE，DF是△ABC的中位線，∴DF＝CE，DF∥CE，DB＝DC.∵DF∥CE，∴∠C＝∠BDF.在△CDE和△DBF中{DC＝BD，∠C＝∠BDF，CE＝DF，∴△CDE≌△

DBF(SAS)

(2)∵DE，DF是△ABC的中位線，∴DF＝AE，DF∥AE，∴四邊形DEAF是平行四邊形，∵EF與AD交于O點(diǎn)，∴AO＝OD

21．(10分)(2022·達(dá)州)達(dá)州市某中學(xué)進(jìn)行“中國夢·中國好少年”演講競賽，菲菲同學(xué)將選手成果劃分為A，B，C，D四個等級，繪制了兩種不完整統(tǒng)計圖．

依據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：

(1)參與演講競賽的同學(xué)共有____，扇形統(tǒng)計圖中m＝____，n＝____，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

(2)學(xué)校欲從A等級2名男生2名女生中隨機(jī)選取兩人，參與達(dá)州市舉辦的演講競賽，請利用列表法或樹狀圖，求A等級中一男一女參與競賽的概率．(男生分別用代碼A1，A2表示，女生分別用代碼B1，B2表示)

解：(1)A等級有4人，占了10%，故總?cè)藬?shù)為：4÷10%＝40(人)；B等級人數(shù)為40－4－12－16＝8人，故m＝8÷40×100＝20；C等級有12人，n＝12÷40×100＝30.圖形補(bǔ)全如下：

(2)

如圖，共有12種等可能性結(jié)果，其中一男一女參與競賽的狀況有8種，所以P＝812＝2

3

22．(10分)(2022·本溪)張老師利用休息時間組織同學(xué)測量山坡上一棵大樹CD的高度，如圖，山坡與水平面成30°角(即∠MAN＝30°)，在山坡底部A處測得大樹頂端點(diǎn)C的仰角為45°，沿坡面前進(jìn)20米，到達(dá)B處，又測得樹頂端點(diǎn)C的仰角為60°(圖中各點(diǎn)均在同一平面內(nèi))，求這棵大樹CD的高度．(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：3≈1.732)

解：過B作BE⊥CD交CD延長線于E，∵∠CAN＝45°，∠MAN＝30°，∴∠CAB＝15°∵∠CBD＝60°，∠DBE＝30°，∴∠CBD＝30°，∵∠CBD＝∠CAB＋∠ACB，∴∠CAB＝∠ACB＝15°，∴AB＝BC＝20，在Rt△BCE中，∠CBE＝60°，BC＝20，∴

CE＝BCsin∠CBE＝20×

3

2＝103，BE＝BCcos∠CBE＝20×0.5＝10，在Rt△DBE中，∠

DBE＝30°，BE＝10，∴DE＝BEtan∠DBE＝10×

3

3＝

103

3，∴CD＝CE－DE＝103－

1033＝203

3≈11.5，答：這棵大樹CD的高度大約為11.5米

23．(10分)(2022·綿陽)如圖，O是△ABC的內(nèi)心，BO的延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接DC，DA，OA，OC，四邊形OADC為平行四邊形．

(1)求證：△BOC≌△CDA；

(2)假設(shè)AB＝2，求陰影部分的面積．

(1)證明：∵O是△ABC的內(nèi)心，也是△ABC的外心，∴△ABC為等邊三角形，∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC＝120°，BC＝AC，∵四邊形OADC為平行四邊形，∴∠ADC＝∠AOC＝120°，AD＝OC，CD＝OA，∴AD＝OB，在△BOC和△CDA中，???OB＝DC，

∠BOC＝∠ADC，OC＝DA，

∴△BOC≌△CDA(2)解：作OH⊥AB于H，∵∠AOB＝120°，OA＝OB，∴∠OBH＝12

(180°－120°)＝30°，∵OH⊥AB，∴BH＝AH＝12AB＝1，OH＝33BH＝33，OB＝2OH＝233

，∴S陰影部分＝S扇形AOB－S△AOB＝120·π·〔233〕2360－12×2×33＝4π－339

24．(10分)(2022·長春)在矩形ABCD中，已知AD＞AB.在邊AD上取點(diǎn)E，使AE＝AB，連結(jié)CE，過點(diǎn)E作EF⊥CE，與邊AB或其延長線交于點(diǎn)F.

猜想：如圖①，當(dāng)點(diǎn)F在邊AB上時，線段AF與DE的大小關(guān)系為____．

探究：如圖②，當(dāng)點(diǎn)F在邊AB的延長線上時，EF與邊BC交于點(diǎn)G.判斷線段AF與DE的大小關(guān)系，并加以證明．

應(yīng)用：如圖②，假設(shè)AB＝2，AD＝5，利用探究得到的結(jié)論，求線段BG的長．

解：①AF＝DE；②AF＝DE，證明：∵∠A＝∠FEC＝∠D＝90°，∴∠AEF＝∠DCE，在△AEF和△DCE中，???∠A＝∠D，

AE＝CD，∠AEF＝∠DCE，∴△AEF≌△DCE，∴AF＝DE.③∵△AEF≌△DCE，∴AE＝CD＝AB＝2，AF＝DE＝3，F(xiàn)B＝FA－AB＝1，∵BG∥

AD，∴BGAE＝FBFA，∴BG＝23

25．(12分)已知拋物線y＝a*2＋b*＋3，與*軸交于A(－3，0)，B(1，0)，與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點(diǎn)D，使以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？假設(shè)存在，請徑直寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，請說明理由．

解：(1)依題意，得???0＝a＋b＋3，0＝9a－3b＋3，解得，???a＝－1，b＝－2，

拋物線的解析式為y＝－*2－2*＋3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，4)

(2)如圖，∵AB＝4，OC＝3，∴CD1＝CD2＝AB＝4，D的坐標(biāo)為D1(－4，3)，D2(4，

3)，∵D3E＝OC＝3，AE＝OB，可得E點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，0)，∴D3(－2，－3)

26．(12分)高校生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學(xué)，被安排銷售一款成本為40元/件的新型商品，此類新型商品在第*天的銷售量p件與銷售的天數(shù)*的關(guān)系如下表：

銷售單價q(元/件)與*滿意：當(dāng)1≤*＜25時q＝*＋60；當(dāng)25≤*≤50時q＝40＋

1125*.(1)請分析表格中銷售量p與*的關(guān)系，求出銷售量p與*的函數(shù)關(guān)系；

(2)求該超市銷售該新商品第*天獲得的利潤y元關(guān)于*的函數(shù)關(guān)系式；

(3)這50天中，該超市第幾天獲得利潤最大？最大利潤為多少？

解：(1)p＝120－2*(2)y＝p·(q－40)＝?

????〔120－2*〕·〔60＋*－40〕〔1≤*＜25〕〔120－2*〕·〔40＋1125*－40〕〔25≤*≤50〕＝

?????－2*2＋80*＋2400〔1≤*＜25〕135000*－2250〔25≤*≤50〕

(3)當(dāng)1≤*＜25時，y＝－2(*－20)2＋3200，∴*＝20時，y的最大值為3200元；當(dāng)25≤*≤50時，y＝135000*

－2250，∴*＝25時，y的最大值為3150元，∴該超市第20天獲得最大利潤為3200元

中考模擬測試卷

(總分值：150分時間：120分鐘)一、選擇題(每題4分，共40分)

1．|－2022|的相反數(shù)是(B)

A．2022B．－2022

C．－1

2022D.1

2022

2．以下計算中，不正確的選項(xiàng)是(C)

A．－2*＋3*＝*B．6*y2÷2*y＝3y

C．(－2*2y)3＝－6*6y3D．2*y2·(－*)＝－2*2y2

3．(2022·南昌)2022年初，一列CRH5型高速車組進(jìn)行了“300000公里正線運(yùn)營考核”，標(biāo)識著中國高速快車從“中國制造”到“中國制造”的飛躍，將300000用科學(xué)記數(shù)法表示為(B)

A．3×106B．3×105

C．0.3×106D．30×104

4．如圖，C，D分別是一個湖的南、北兩端A和B正東方向的兩個村莊，CD＝6km，且D位于C的北偏東30°方向上，那么AB的長為(B)

A．23kmB．33kmC.6kmD．3km

,第4題圖)

,第5題圖)

5．(2022·朝陽)如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體(D)

A．主視圖轉(zhuǎn)變，左視圖轉(zhuǎn)變

B．俯視圖轉(zhuǎn)變，左視圖不變

C．俯視圖轉(zhuǎn)變，左視圖轉(zhuǎn)變

D．主視圖轉(zhuǎn)變，左視圖不變

6．(2022·泰安)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B＝60°，⊙O的半徑為4，那么AC的長等于(A)

A．43B．63C．23D．8

,第6題圖)

,第8題圖)

7．購物中心一月份的營業(yè)額為400萬元，第一季度營業(yè)總額為1600萬元，假設(shè)平均每月增長率為*，那么可列方程為(B)

A．400(1＋*)2＝1600

B．400[1＋(1＋*)＋(1＋*)2]＝1600

C．400＋400*＋400*2＝1600

D．400(1＋*＋2*)＝1600

8．(2022·東營)如圖，有一個質(zhì)地勻稱的正四周體，其四個面上分別畫著圓、等邊三角形、菱形、正五邊形，投擲該正四周體一次，向下的一面的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是(D)

A．1

B.14

C.34

D.12

9．已知二次函數(shù)y＝a*2＋b*＋c(a≠0)的圖象如圖，那么以下結(jié)論：①ac＞0;②a－b＋c＜0;③當(dāng)*＜0時，y＜0；④方程a*2＋b*＋c＝0(a≠0)有兩個大于－1的實(shí)數(shù)根．其中錯誤的結(jié)論有(A)

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

,第9題圖)

,第10題圖)

10．如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，四邊形ACDE是平行四邊形，連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F，連結(jié)BD交CE于G，連結(jié)BE.以下結(jié)論中：

①CE＝BD＝2；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④CD·AE＝EF·CG.

肯定正確的選項(xiàng)是(C)

A．1個B．2個C．3個D．4個

二、填空題(每題4分，共32分)

11．計算：8－2＝．

12．(2022·南充)如圖，點(diǎn)D在△ABC邊BC的延長線上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，那么∠ACE的大小是__60__度．

,第12題圖)

,第15題圖)

13．分解因式：a2b－4b3＝__b(a＋2b)(a－2b)__．

14．在一個不透亮的口袋中，裝有假設(shè)干個除顏色不同其余都相同的球，假如口袋中裝有

3個紅球且摸到紅球的概率為15

，那么口袋中球的總個數(shù)為__15__．15．如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE垂直平分AC，垂足為O，AD∥BC，且

AB＝3，BC＝4，那么AD的長為__258

__．16．如圖，在?ABCD中，E在AB上，CE，BD交于F，假設(shè)AE∶BE＝4∶3，且BF＝2，

那么DF＝__143

__．,第16題圖)

,第18題圖)

17．(2022·鄂州)已知點(diǎn)P是半徑為1的⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA＝1，AB

是⊙O的弦，AB＝2，連接PB，那么PB＝．

18．(2022·宿遷)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，4)，直線y＝34

*－3與*軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是直線AB上的一個動點(diǎn)，那么PM長的最小值為__285

__．三、解答題(共78分)19．(6分)計算：(5－1)(5＋1)－(－13

)－2＋|1－2|－(π－2)0＋8.解：32－7

20．(8分)(2022·懷化)已知：如圖，在△ABC中，DE，DF是△ABC的中位線，連接EF，AD，其交點(diǎn)為O.求證：

(1)△CDE≌△DBF；

(2)OA＝OD.

證明：(1)∵DE，DF是△ABC的中位線，∴DF＝CE，DF∥CE，DB＝DC.∵DF∥CE，∴∠C＝∠BDF.在△CDE和△DBF中{DC＝BD，∠C＝∠BDF，CE＝DF，∴△CDE≌△

DBF(SAS)

(2)∵DE，DF是△ABC的中位線，∴DF＝AE，DF∥AE，∴四邊形DEAF是平行四邊形，∵EF與AD交于O點(diǎn)，∴AO＝OD

21．(10分)(2022·達(dá)州)達(dá)州市某中