2023年高考物理知識點復(fù)習(xí)與真題 天體的追及相遇

天體的追及相遇

一、真題精選（高考必備）

1.（2014?全國?高考真題）（多選）太陽系的行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動，當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行

到某個行星和太陽之間，且三者幾乎成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)成為"行星沖日"據(jù)報道，2014年各行星沖日時間分

別是：1■月6日，木星沖日，4月9日火星沖日，6月11日土星沖日，8月29日，海王星沖日，10月8日，天王星

沖日，已知地球軌道以外的行星繞太陽運(yùn)動的軌道半徑如下表所示，則下列判斷正確的是（）

地球火星木星土星天王星海王星

A.各點外行星每年

都會出現(xiàn)軌道半徑（AU）1.01.55.29.51930沖日現(xiàn)象

B.在2015年內(nèi)一定

會出現(xiàn)木星沖日

C.天王星相鄰兩次的沖日的時間是土星的一半

D.地外行星中海王星相鄰兩次沖日間隔時間最短

2.（2014?全國?高考真題）已知地球的自轉(zhuǎn)周期和半徑分別為T和R,地球同步衛(wèi)星A的圓軌道半徑為近衛(wèi)星2

沿半徑為r（r<h）的圓軌道在地球赤道的正上方運(yùn)行，其運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同.求：

（1）衛(wèi)星B做圓周運(yùn)動的周期；

（2）衛(wèi)星A和B連續(xù)地不能直接通訊的最長時間間隔（信號傳輸時間可忽略）.

二、強(qiáng)基訓(xùn)練（高手成長基地）

1.（2016?安徽六安?高三階段練習(xí)）如圖，A為太陽系中的天王星，它繞太陽。運(yùn)行的軌道視為圓時，運(yùn)動的軌道

半徑為Ro,周期為To的勻速圓周運(yùn)動。天文學(xué)家長期觀測發(fā)現(xiàn)，天主星實際運(yùn)動的軌道與圓軌道總有一些偏離，

且每隔to時間發(fā)生一次最大偏離，形成這種現(xiàn)象的原因可能是天王星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B,假設(shè)行星B

與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同，它對天王星的萬有引力引起天王星軌道的偏離，由此可推測未知行星

的運(yùn)動軌道半徑是（）

cRkd人唇

2.（2022?江蘇省鎮(zhèn)江第一中學(xué)高三階段練習(xí)）兩顆人造衛(wèi)星繞地球逆時針運(yùn)動，衛(wèi)星1、衛(wèi)星2分別沿圓軌道、橢

圓軌道運(yùn)動，圓的半徑與橢圓的半長軸相等，兩軌道相交于A、8兩點，某時刻兩衛(wèi)星與地球在同一直線上，如圖

所示，下列說法中正確的是（）

A.兩衛(wèi)星在圖示位置的速度V2=V1

B.兩衛(wèi)星在A處的加速度大小不相等

C.兩顆衛(wèi)星在A或B點處可能相遇

D.兩衛(wèi)星永遠(yuǎn)不可能相遇

3.（2021?重慶?高三專題練習(xí)）中國對火星探測不懈追求，火星與地球距離最近的時刻最適合登陸火星和在地面對

火星進(jìn)行觀測。設(shè)定火星、地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的軌道在同一平面內(nèi)，火星繞太陽運(yùn)動的軌道半徑是地球繞

太陽運(yùn)動的軌道半徑的“倍（&>1）,地球繞太陽運(yùn)動的周期為"。如圖為某時刻火星與地球距離最近時的示意圖，

則到火星與地球再次距離最近所需的最短時間為（）

4.（2021?河南?南陽中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示，在地球赤道上有一建筑物A,赤道所在的平面內(nèi)有一顆衛(wèi)星B

繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其周期為T,與地球自轉(zhuǎn)方向相同；已知地球的質(zhì)量為M,地球的自轉(zhuǎn)周期為"（τ<"）,

萬有引力常量為G,當(dāng)B在A的正上方計時開始，下列說法正確的是（）

B

A.衛(wèi)星離地的高度大于同步衛(wèi)星離地的高度

B.由題中的條件不能求出衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度

TT

C.至少經(jīng)過時間n,B仍在A的正上方

T0-T

2TT

D.至少經(jīng)過時間U,A與B相距最遠(yuǎn)

lo~1F

5.（2021,山東?滕州市第一中學(xué)新校高三期中）2021年5月，基于俗稱"中國天眼”的500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡（FAST）

的觀測，國家天文臺李菊、朱煒瑋研究團(tuán)組姚菊枚博士等首次研究發(fā)現(xiàn)脈沖星三維速度與自轉(zhuǎn)軸共線的證據(jù)。之前

的2020年3月，我國天文學(xué)家通過FAST,在武仙座球狀星團(tuán)M13中發(fā)現(xiàn)一個脈沖雙星系統(tǒng)。如圖所示，假設(shè)在太

空中有恒星A、8雙星系統(tǒng)繞點。做順時針勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動周期為。，它們的軌道半徑分別為RA、RB,RA<R∣1,

C為3的衛(wèi)星，繞B做逆時針勻速圓周運(yùn)動，周期為T2忽略A與C之間的引力，A與8之間的引力遠(yuǎn)大于C與B

之間的引力。萬有引力常量為G,則以下說法正確的是（）

廠f'?

//\/丫、

\/。方-恰”

''、、---，ZV-/―/

A.若知道C的軌道半徑，則可求出C的質(zhì)量

2

一口迎-4∕R＜（R?+RR）

B.恒星8的質(zhì)量為MZf=-------3才一B-

C.若A也有一顆運(yùn)動周期為乃的衛(wèi)星，則其軌道半徑也一定等于C的軌道半徑

D.設(shè)A、B、C三星由圖示位置到再次共線的時間為/,則'=J?

6.（2016?廣西?柳州一中高三階段練習(xí)）（多選）在地球上觀測，太陽與地內(nèi)行星（金星、水星）可視為質(zhì)點，它們

與眼睛連線的夾角有最大值時叫大距。地內(nèi)行星在太陽東邊時為東大距，在太陽西邊時為西大距，如圖所示。已知

水星到太陽的平均距離約為0.4天文單位（1天文單位約為太陽與地球間的平均距離），金星到太陽的平均距離約為

0.7天文單位，地內(nèi)行星與地球可認(rèn)為在同一平面內(nèi)的圓軌道上運(yùn)動，地球的自轉(zhuǎn)方向與公轉(zhuǎn)方向相同，取血7*0.8,

A.水星的公轉(zhuǎn)周期為0.4年

B.水星的線速度大約為金星線速度的1.3倍

c.水星兩次東大距的間隔時間大約K年

D.金星兩次東大距的間隔時間比水星短

7.（2021?山東?新泰市第一中學(xué)高三階段練習(xí)）（多選）如圖所示，兩顆人造衛(wèi)星A、B都在赤道正上方同方向繞地

球做勻速圓周運(yùn)動，A為地球同步衛(wèi)星，某時刻A、B相距最近。已知地球自轉(zhuǎn)周期為I,B的運(yùn)行周期為心，則

A.在相同時間內(nèi)，衛(wèi)星A、B與地心連線掃過的面積相等

經(jīng)過時間、相距最遠(yuǎn)

B.2(η-η),AB

C.A的向心加速度小于B的向心加速度

D.衛(wèi)星A、B受到地球的萬有引力大小一定不相等

8.(2021?全國?高三專題練習(xí))2019年3月3日，中國探月工程總設(shè)計師吳偉仁宣布中國探月工程"三步走"即將收

官，我國對月球的探索將進(jìn)入新的征程.若近似認(rèn)為月球繞地球作勻速圓周運(yùn)動，地球繞太陽也作勻速圓周運(yùn)動,

它們的繞行方向一致且軌道在同一平面內(nèi).

⑴己知地球表面處的重力加速度為g,地球半徑為凡月心地心間的距離為r,求月球繞地球一周的時間7；,;

(2)如圖是相繼兩次滿月時，月球、地球和太陽相對位置的示意圖.已知月球繞地球運(yùn)動一周的時間7:"=27.4d,地

球繞太陽運(yùn)動的周期0=365",求地球上的觀察者相繼兩次看到滿月滿月的時間間隔t.

三、參考答案及解析

（一）真題部分

1.BD

R3R3

【解析】A.根據(jù)開普勒第三定律，有廣=請

，地

解得T

則有菽=JrF年=1.84年，嬴=阮T年=11.86年，Tl=囪于年=29.28年，￡=JiF年=82.82年，金=67年=164.32

年

如果兩次行星沖日時間間隔為1年，則地球多轉(zhuǎn)動一周，有2兀=-?--^t

I，地*0>

-C,2π2冗、、

代入數(shù)據(jù)，有2萬=（-r-ηF）Xl

?7O

解得，T。為無窮大；即行星不動，才可能在每一年內(nèi)發(fā)生行星沖日，顯然不可能，故A錯；

B.2014年1月6日木星沖日，木星的公轉(zhuǎn)周期為11.86年，在2年內(nèi)地球轉(zhuǎn)動2圈，木星轉(zhuǎn)動不到一圈，故在2015

年內(nèi)一定會出現(xiàn)木星沖日，故B正確；

2Ti2,τι

C.如果兩次行星沖日時間間隔為r年，則地球多轉(zhuǎn)動一周，有2兀=—

、/地

解得f=皆與

/。一地

QOQOχ1

故天王星相鄰兩次沖日的時間間隔為N=——，I?oι年

82.82—1

?oOQx1

土星相鄰兩次沖日的時間間隔為4=益二=1.04年，故C錯誤;

2Jr2兀

D.如果兩次行星沖日時間間隔為，年，則地球多轉(zhuǎn)動一周，有2兀=--

（地

解得

故地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短，故D正確。故選BD。

3

2.(1)(-)?T；(2)-----——(arcsin—+arcsin—)T

h?2?hr

πi(tA2-r2)

【解析】（1）設(shè)衛(wèi)星8繞地心轉(zhuǎn)動的周期為T,地球質(zhì)量為M,衛(wèi)星A、B的質(zhì)量分別為〃八m',根據(jù)萬有引力定

律和圓周運(yùn)動的規(guī)律有

Gky

2

Mtnl4π

GF="產(chǎn)

聯(lián)立解得τ=（3藥

h

（2）設(shè)衛(wèi)星A和8連續(xù)地不能直接通訊的最長時間間隔/,在時間間隔［內(nèi)，衛(wèi)星4和B繞地心轉(zhuǎn)過的角度分別為

ɑ和則有a=1x2ττ,β=-^×2π

若不考慮衛(wèi)星A的公轉(zhuǎn)，兩衛(wèi)星不能直接通訊時，衛(wèi)星B的位置應(yīng)在下圖中8點和"點之間，圖中內(nèi)圓表示地球的

赤道

由關(guān)系可知，當(dāng)-V力時，衛(wèi)星B比衛(wèi)星A轉(zhuǎn)得快，考慮衛(wèi)星A的公轉(zhuǎn)后應(yīng)有

6—a=⑦BOB'

3

r2RR

聯(lián)立解得/=---；---廠Carcsin----Farcsin-)T

Id)hr

（二）強(qiáng)基部分

1.D

【解析】A、B行星發(fā)生最大偏離時，兩行星在同一直線上且位于太陽的同一側(cè)，則有

2π2π_

—t------1=2zr

AT

解得未知行星的運(yùn)行周期τ=7?

t0~1O

由開普勒第三定律有等=捍

解得R=9X(—4)2,故D正確。

t0-1O

2.D

GM

【解析】A?U2為橢圓軌道的遠(yuǎn)地點，速度小于對應(yīng)圓軌道的環(huán)繞速度，U/表示做勻速圓周運(yùn)動的速度，根據(jù)V=

可知，V,>v2,選項A錯誤；

B.兩個軌道上的衛(wèi)星運(yùn)動到A點時，所受的萬有引力產(chǎn)生加速度α=好，加速度大小相等，選項B錯誤；

CD.橢圓的半長軸與圓軌道的半徑相同，根據(jù)開普勒第三定律知，兩顆衛(wèi)星的運(yùn)動周期相等，則不會相遇，選項D

正確，C錯誤。故選D。

3.A

【解析】設(shè)火星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的周期為r,地球繞太陽運(yùn)動的軌道半徑為心由

r3_(kr)3

i

知T=kTn

、2π2π

設(shè)到火星、地球再次距離最近所需的最短時間為

10/

3

解得f=故選A。

P-I

4.C

GMmm^π1r

【解析】A.對衛(wèi)星B,由萬有引力提供向心力得

r2T2

解得T-2τr——

NxGM

由于同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，而T<T),所以衛(wèi)星離地的高度小于同步衛(wèi)星離地的高度。故A錯誤;

B.對衛(wèi)星B,由萬有引力提供向心力得曾

聯(lián)立解得α=2護(hù)渭

故B錯誤;

2424

C.B再次在A的正上方時，由角度關(guān)系得〒”k1=2萬

110

TT

解得一方，故C正確;

D.A與B相距最遠(yuǎn)，即A、B在地球兩邊。A與B第一次相距最遠(yuǎn)時，由角度關(guān)系得

解得r'=c,m'n，故D錯誤。故選C。

5.B

【解析】A.C繞8做勻速圓周運(yùn)動，滿足券”=收(2乃丫

、耳R<

故知道C的軌道半徑，無法求出C的質(zhì)量，A錯誤;

B.因為A、B為雙星系統(tǒng)，所以相互之間的引力提供運(yùn)動所需的向心力，即

GMAMB21丫

RA

(R.+Rj元

可得%=皿箸LB正確;

C.因為A、8為雙星系統(tǒng)，滿足M八R∕∣=M"萬"JR8

又因為&<此，所以"A>MZ),設(shè)A衛(wèi)星質(zhì)量為，”，根據(jù)寫竺=根(午；/?

可知，A的衛(wèi)星軌道半徑大于C的軌道半徑，選項C錯誤；

2π24

D.A、B、C三星由圖示位置到再次共線應(yīng)滿足〒，+〒/=T

/]I2

TT

解得I=2(7?),D錯誤。故選B。

6.BC

【解析】A.行星繞太陽公轉(zhuǎn)時，由萬有引力提供向心力，則得G等=〃?答r

可得行星公轉(zhuǎn)周期為T=2再」一

NGM

式中M是太陽的質(zhì)量，r是行星的公轉(zhuǎn)軌道半徑。

則水星與地球公轉(zhuǎn)周期之比玄=J??=歷=O?4√5N

狐H

所以水星的公轉(zhuǎn)周期為∕=0.4√δN年，故A錯誤

B.由萬有引力提供向心力得G粵=，

rr

得V=怦

則水星的線速度