《一個(gè)數(shù)除以小數(shù)》（教案）2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)-人教版

/教案：《一個(gè)數(shù)除以小數(shù)》年級(jí)：五年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)版本：人教版2023-2024學(xué)年教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解小數(shù)除法的意義，掌握小數(shù)除以整數(shù)和小數(shù)除以小數(shù)的方法，并能正確計(jì)算。2.過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)例演示和實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用小數(shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn)：1.小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。2.小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：1.理解小數(shù)除法的意義。2.小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)準(zhǔn)備：1.教學(xué)課件。2.小數(shù)除法計(jì)算器。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧整數(shù)除法的意義，如：12÷4=3，表示把12平均分成4份，每份是3。2.提問(wèn)：如果除數(shù)是小數(shù)，如0.4，該如何計(jì)算呢？二、探究小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法（15分鐘）1.出示例題：2.4÷3，引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算。2.學(xué)生嘗試計(jì)算，并分享計(jì)算方法。3.教師總結(jié)：小數(shù)除以整數(shù)，先把小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)補(bǔ)齊，使之成為整數(shù)，然后進(jìn)行整數(shù)除法計(jì)算。如2.4÷3，可看作24÷30，計(jì)算結(jié)果為0.8。4.學(xué)生練習(xí)：計(jì)算下列各題，并說(shuō)明計(jì)算方法。（1）3.6÷2（2）1.5÷5（3）0.24÷4三、探究小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法（15分鐘）1.出示例題：0.24÷0.4，引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算。2.學(xué)生嘗試計(jì)算，并分享計(jì)算方法。3.教師總結(jié)：小數(shù)除以小數(shù)，先把除數(shù)乘以一個(gè)合適的數(shù)，使之成為整數(shù)，然后將被除數(shù)也乘以相同的數(shù)，最后進(jìn)行整數(shù)除法計(jì)算。如0.24÷0.4，可看作24÷40，計(jì)算結(jié)果為0.6。4.學(xué)生練習(xí)：計(jì)算下列各題，并說(shuō)明計(jì)算方法。（1）0.6÷0.2（2）1.2÷0.3（3）0.45÷0.15四、鞏固練習(xí)（10分鐘）1.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題。2.教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問(wèn)。五、課堂小結(jié)（5分鐘）1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)和小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。2.學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得，交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。六、作業(yè)布置（5分鐘）1.完成課后練習(xí)題。2.預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容。教學(xué)反思：本節(jié)課通過(guò)實(shí)例演示和實(shí)際操作，使學(xué)生掌握了小數(shù)除以整數(shù)和小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。在教學(xué)中，要注意引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)除法的意義，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。需要重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是：小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法。小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，也是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方。因此，教師需要詳細(xì)解釋和演示這個(gè)計(jì)算方法，以確保學(xué)生能夠理解和掌握。在小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算中，關(guān)鍵步驟是將除數(shù)乘以一個(gè)合適的數(shù)，使之成為整數(shù)，然后將被除數(shù)也乘以相同的數(shù)。這個(gè)步驟可以稱為“擴(kuò)數(shù)”，其目的是為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法。例如，計(jì)算0.24÷0.4時(shí)，我們可以將除數(shù)0.4乘以10，得到4，同時(shí)將被除數(shù)0.24也乘以10，得到2.4。然后，我們可以將2.4÷4，得到0.6。這樣，我們就得到了0.24÷0.4的計(jì)算結(jié)果為0.6。需要注意的是，擴(kuò)數(shù)時(shí)乘的數(shù)需要根據(jù)實(shí)際情況選擇，以確保計(jì)算過(guò)程盡可能簡(jiǎn)單。例如，如果計(jì)算0.24÷0.2，我們可以將除數(shù)0.2乘以5，得到1，同時(shí)將被除數(shù)0.24也乘以5，得到1.2。然后，我們可以將1.2÷1，得到1.2。這樣，我們就得到了0.24÷0.2的計(jì)算結(jié)果為1.2。在小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算中，還需要注意小數(shù)點(diǎn)的位置。在擴(kuò)數(shù)過(guò)程中，被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)需要同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)。在計(jì)算完成后，小數(shù)點(diǎn)需要放在最終結(jié)果的正確位置。為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法，教師可以通過(guò)舉例和練習(xí)的方式進(jìn)行講解和演示。例如，教師可以給出一些小數(shù)除以小數(shù)的題目，讓學(xué)生嘗試計(jì)算，并解釋計(jì)算過(guò)程。同時(shí)，教師也可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察和總結(jié)計(jì)算規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)思維。此外，教師還可以通過(guò)小組合作和討論的方式，讓學(xué)生相互交流和分享計(jì)算方法。這樣可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)?？傊?，小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。教師需要詳細(xì)解釋和演示這個(gè)計(jì)算方法，通過(guò)舉例和練習(xí)的方式幫助學(xué)生理解和掌握。同時(shí)，教師還需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。在小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法中，除了擴(kuò)數(shù)法之外，還可以采用長(zhǎng)除法來(lái)進(jìn)行計(jì)算。長(zhǎng)除法是一種通用的除法計(jì)算方法，適用于整數(shù)除以整數(shù)、小數(shù)除以整數(shù)、小數(shù)除以小數(shù)等多種情況。以下是使用長(zhǎng)除法計(jì)算小數(shù)除以小數(shù)的詳細(xì)步驟：1.確定除數(shù)和被除數(shù)：首先，將除數(shù)和被除數(shù)寫成除法算式的形式。例如，計(jì)算0.24÷0.4。2.調(diào)整小數(shù)點(diǎn)位置：移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使其成為整數(shù)。移動(dòng)的位數(shù)就是除數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字個(gè)數(shù)。在本例中，將0.4的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，變成4。同時(shí)，也需要將被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)。將0.24的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，變成2.4。3.執(zhí)行長(zhǎng)除法：現(xiàn)在，使用長(zhǎng)除法計(jì)算2.4÷4。首先，找到一個(gè)數(shù)，乘以除數(shù)4后，盡可能接近2.4，但不超過(guò)它。這個(gè)數(shù)是0，所以將0寫在商的第一位上。4.計(jì)算差值：將0乘以除數(shù)4，得到0，然后從2.4中減去這個(gè)結(jié)果，得到2.4?，F(xiàn)在，將小數(shù)點(diǎn)帶到2.4后面，變成24。5.重復(fù)步驟3和4：繼續(xù)找到下一個(gè)數(shù)，乘以除數(shù)4后，盡可能接近24，但不超過(guò)它。這個(gè)數(shù)是6，所以將6寫在商的下一位上。6.計(jì)算新的差值：將6乘以除數(shù)4，得到24，然后從24中減去這個(gè)結(jié)果，得到0。此時(shí)，沒(méi)有剩余的數(shù)可以繼續(xù)除以除數(shù)，計(jì)算結(jié)束。7.確定最終結(jié)果：將得到的商按小數(shù)點(diǎn)位置放置，得到最終結(jié)果0.6。使用長(zhǎng)除法計(jì)算小數(shù)除以小數(shù)時(shí)，需要注意以下幾點(diǎn)：-確保除數(shù)和被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，以保持等式的平衡。-在計(jì)算過(guò)程中，如果被除數(shù)位數(shù)不夠，可以在其后面補(bǔ)零。-如果計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)了循環(huán)小數(shù)，可以選擇合適的方式表示結(jié)果，如無(wú)限循環(huán)小數(shù)可以用省略號(hào)表示，或者根據(jù)需要保留一定位數(shù)的小數(shù)。通過(guò)長(zhǎng)除法，學(xué)生可以更直觀地理解小數(shù)除