取因素負(fù)荷量factorloading

第12章因素分析

1.因素分析的主要概念及目的

2.主成份分析與一般因素分析之差異

3.因素分析轉(zhuǎn)軸的概念

4.決定因素萃取的個數(shù)

5.如何對因素作命名

6.因素得點的作用及計算1

本章的學(xué)習(xí)主題第12章因素分析1.因素分析的主要概念及目的1本12.1資料分析的架構(gòu)相關(guān)分析與迴歸分析變異數(shù)分析與多變數(shù)分析典型相關(guān)分析集群與區(qū)別分析線性結(jié)構(gòu)關(guān)係模式分析多元尺度分析聯(lián)合分析層級程序分析資料包絡(luò)分析2當(dāng)研究者經(jīng)過資料蒐集之程序，收集許多資料後，首先要進(jìn)行資料編碼、輸入及資料分析之工作，在行銷領(lǐng)域中最常用之資料分析方法包含下列幾種：12.1資料分析的架構(gòu)相關(guān)分析與迴歸分析多元尺度分析2當(dāng)12.1資料分析的架構(gòu)

為了能使讀者容易瞭解資料分析之過程，並對於各章節(jié)所使用之資料分析方法能前後連貫，本書在各章所用之資料均屬於相同之資料，此資料為作者過去的研究案例。

本案例主要在探討社會資本與企業(yè)傾向?qū)吨R管理能力、創(chuàng)新以及組織績效之間關(guān)係的調(diào)和效果，其研究架構(gòu)如下頁圖所示。312.1資料分析的架構(gòu) 為了能使讀者容易瞭解資料分析之12.1資料分析的架構(gòu)4行為意圖－品牌忠誠意圖－社群參與意圖－社群推薦意圖知識分享－與會員間分享－與公司分享信任－資訊基礎(chǔ)－認(rèn)同基礎(chǔ)能力機會－支持－網(wǎng)站效能多重動機－成就動機－從屬動機－權(quán)力動機12.1資料分析的架構(gòu)4行為意圖－品牌忠誠意圖知識分享－12.2因素分析的概念因素分析(factoranalysis)屬於多變量分析方法中互依分析方法(analysisofinterdependence)的其中一種技術(shù)。

目的是將彼此相關(guān)的變數(shù)，轉(zhuǎn)化成為少數(shù)有概念化意義的因素。512.2因素分析的概念因素分析(factoranal612.3因素分析的目的因素分析的兩個主要目的：

－減少變數(shù)(datareduction)

－歸納變數(shù)(summarization)612.3因素分析的目的因素分析的兩個主要目的：12.4因素分析的理論架構(gòu)因素分析理論假定個體在變數(shù)上之得點，係由二個部分組成，一個是各變數(shù)共有的成分，即共同因素(commonfactor;fi)，另一個是各變數(shù)所獨有的成分，即獨特因素(uniquefactor;εi)。7圖12-1因素分析路徑圖f1f2ε4ε3ε2ε1V1V4V2V3ε5V5ε6V612.4因素分析的理論架構(gòu)因素分析理論假定個體在變數(shù)上之12.5因素分析與主成份分析主成份分析

主成份分析是將所收集到各量測變數(shù)之資料予以歸納，並找出一個最能夠解釋各變數(shù)之因素（稱為主要成份因素），主要成份因素找到後即可以依主成份分析為基準(zhǔn)再去尋找其餘的因素。

因素分析與主成份分析皆能達(dá)成資料簡化的目的，但因素分析其結(jié)果經(jīng)過轉(zhuǎn)軸，較易使用於往後的解釋及應(yīng)用。812.5因素分析與主成份分析主成份分析812.6進(jìn)行因素分析前資料的檢視1.檢視資料的相關(guān)係數(shù)矩陣，相關(guān)係數(shù)須顯著的大於0.3。2.Bartlett的球型檢定(Bartletttestofsphericity)，此種統(tǒng)計檢定主要是用來檢定變數(shù)間的相關(guān)係數(shù)是否顯著，核定結(jié)果若p值小於0.05即代表顯著。3.取樣適切性量數(shù)(KMO)，其值介於0到1之間，若KMO等於1表示每一變數(shù)均可被其他變數(shù)完全的預(yù)測，若KMO≧0.9，表示資料非常適合做因素分析；0.9＞KMO≧0.8，表示很適合；0.8＞KMO≧0.7，表示還不錯；0.6＞KMO≧0.5，表示不太適合；KMO＜0.5，表示資料不適合做因素分析。

912.6進(jìn)行因素分析前資料的檢視1.檢視資料的相關(guān)係1012.7因素分析的使用一、確立分析的目標(biāo)二、設(shè)計因素分析三個基本原則：1.計算投入的資料(相關(guān)矩陣)來尋求特定的合群(grouping)目標(biāo)。2.由變數(shù)個數(shù)、測量特性及可容忍的型態(tài)之觀點來設(shè)計該研究。3.樣本大小不得少於50個，一般原則是要求該數(shù)目至少要有變數(shù)個數(shù)的5倍，最適者為一比十的比例，例如研究變數(shù)有15個，則最適樣本數(shù)最少應(yīng)為150。1012.7因素分析的使用一、確立分析的目標(biāo)三、導(dǎo)出因素並評估整體的適合度

1.萃取因素的方法：主要有一般因素分析法與主成份分析法兩種，選擇何種則視研究者的目標(biāo)而定。

2.因素個數(shù)的選擇：在選擇因素的個數(shù)上，主要是以尋求該因素的特徵值(eigenvalue)大於1作為取決的標(biāo)準(zhǔn)，只有在因素特徵值大於1的情況下才選擇使用。1112.7因素分析的使用三、導(dǎo)出因素並評估整體的適合度1112.7因素分析的使用四、因素的解釋－直交轉(zhuǎn)軸法（orthogonalrotation）＊最大變異法（varimax）＊四方最大法（quartimax）＊平均最大法（equamax）－斜交轉(zhuǎn)軸法（obliquerotation） ＊直接斜交法 ＊Promax法1212.7因素分析的使用四、因素的解釋1212.7因素分析的使用1312.7因素分析的使用圖12-2直交與斜交轉(zhuǎn)軸法1312.7因素分析的使用圖12-2直交與斜交轉(zhuǎn)軸法五、選擇因素之標(biāo)準(zhǔn)1.因素之特徵值(eigenvalue)須大於1。2.最大變異數(shù)轉(zhuǎn)軸法(varimax)旋轉(zhuǎn)以後，取因素負(fù)荷量(factorloading)絕對值大於0.6者，若為探索性研究可以稍微降低。3.兩因素負(fù)荷量差大於0.3者。4.共同性(communality)須大於0.5。

5.分項對總項(itemtototal)相關(guān)係數(shù)大於0.5，且顯著者。6.總累積解釋量不得小於0.61412.7因素分析的使用五、選擇因素之標(biāo)準(zhǔn)1412.7因素分析的使用1512.7因素分析的使用表12-1解說總變異量因素特徵值變異數(shù)

百分比(%)累積百分比(%)轉(zhuǎn)換後

特徵值轉(zhuǎn)換後變異數(shù)百分比(%)轉(zhuǎn)換後累積百分比(%)因素14.60046.00146.0013.13631.35931.359因素22.40224.01870.0193.02530.24661.605因素31.06910.69480.7131.91119.10880.713因素4.5505.50086.213因素5.4344.33690.549因素6.2892.89493.443因素7.2182.18395.626因素8.1651.65097.276因素9.1511.51598.791因素10.1211.209100.0001512.7因素分析的使用表12-1解說總變異16表12-2轉(zhuǎn)軸後的成分矩陣12.7因素分析的使用

變數(shù)名稱變數(shù)代號因素負(fù)荷量共同性

因素1因素2因素33.我希望我能與其他成員保持聯(lián)絡(luò)AF3.886.108-.030.798

4.我害怕其他成員認(rèn)為我很無趣AF4.885.165.007.811

1.與其他成員聯(lián)絡(luò)讓我感覺良好AF1.848.198.066.763

2.我害怕被其他成員拒絕AF2.805.212-.011.693

1我害怕被其他成員壓過頭PW1.133.899.180.859

2.我預(yù)期在成員間喪失地位PW2.166.878.239.856

4.我希望我能有個好的地位PW4.150.832.323.820

3.我想影響其他的成員PW3.363.719.013.649

2.在社群裡分享我的意見讓我有自信AC2-.013.202.936.917

1.我認(rèn)為我對於該產(chǎn)品的知識是不足夠的AC1.005.265.914.906

16表12-2轉(zhuǎn)軸後的成分矩陣12.7因素分析的使用選取因素時，愈後面被選取的因素所能解釋之變異愈少，統(tǒng)計學(xué)家提出一般準(zhǔn)則：

1. 凱莎(kaiser)準(zhǔn)則

保留特徵值大於1(或大於所有變數(shù)的平均變異數(shù))的 主成份，即除非選取的一個因素比原來一個變數(shù)的解 釋量還多，否則不取。

2. 陡坡圖(scree)檢驗

陡坡圖是Cattell(1966)提出的一種圖形判斷方法， 建議當(dāng)特徵值開始很平滑下降時，就不取，如圖12— 4所示，自特徵值大於1後，從第3個主成份後已很平 坦，故建議取2個主因素。1712.7因素分析的使用選取因素時，愈後面被選取的因素所能解釋之變異愈少，統(tǒng)計學(xué)家提1812.7因素分析的使用圖12-4因素陡坡圖1812.7因素分析的使用圖12-4因素陡坡圖六、因素命名以因素負(fù)荷值最大的作為優(yōu)先命名，即因素負(fù)荷量最大的變數(shù)，其內(nèi)容必須包含在該因素之內(nèi)。1912.7因素分析的使用六、因素命名1912.7因素分析的使用七、因素分析結(jié)果的應(yīng)用

基於應(yīng)用因素分析的目的，若研究者的目標(biāo)只是要想要取得變數(shù)間所具有的隠含結(jié)構(gòu)，以瞭解這些變數(shù)間的關(guān)係，則因素分析可能已滿足其研究所需。

但若其目的是要從很多研究變數(shù)中萃取出適當(dāng)?shù)囊蛩?，以進(jìn)行其他統(tǒng)計分析，如複迴歸分析、區(qū)別分析、集群分析或MANOVA等等，則因素分析的結(jié)果可做進(jìn)一步的應(yīng)用，這些應(yīng)用包括：

2012.7因素分析的使用七、因素分析結(jié)果的應(yīng)用2012.7因素分析的使用1.代理變數(shù)(surrogatevariable)：在直交轉(zhuǎn)軸法下，檢視因素負(fù)荷矩陣，從中挑選出因素負(fù)荷量最高的變數(shù)，做為該特定因素的代理變數(shù)。2.合成指標(biāo)(summatedscales)：產(chǎn)生合成指標(biāo)或合成變數(shù)取代原始變數(shù)

3.因素得點(factorscores)：針對每一筆資料，可以估算其個別因素之得點分?jǐn)?shù)，因素得點之計算係透過因素權(quán)重所形成的迴歸式來完成，所計算出來的因素得點是經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化而成。2112.7因素分析的使用1.代理變數(shù)(surrogatevariable)：22212.8因素之信度分析在因素分析完後，為進(jìn)一步了解問卷的可靠性與有效性，要繼續(xù)進(jìn)行信度檢驗分析，常用的信度檢驗方法為「Cronbachα」係數(shù)。α係數(shù)是內(nèi)部一致性之函數(shù)，也是試題間相互關(guān)連程度的函數(shù)，一組試題之間或許有相當(dāng)?shù)年P(guān)連性且是多向度的，測驗或量表之內(nèi)部一致性是表示題目間的關(guān)連性(interrelatedness)，但不必然是指試題所包括的向度(dimensionality)。2212.8因素之信度分析在因素分析完後，為進(jìn)一步了解12.8因素之信度分析內(nèi)部一致性之衡量，可由Cronbach’scoefficientalpha來判定，該α值的算法為：式中K：變數(shù)之?dāng)?shù)目

σi2

：變數(shù)之變異數(shù)

σij：變數(shù)與另一變數(shù)之共變數(shù)

2312.8因素之信度分析內(nèi)部一致性之衡量，可由Cron12.8因素之內(nèi)部一致性分析AF1AF2AF3AF4AF12.100AF21.4141.825AF31.3631.1372.013AF41.4471.2291.7662.18424表12-4共變數(shù)矩陣（因素一）

斜對角線為各變數(shù)的變異數(shù)，而下半三角形內(nèi)的值則是各變數(shù)的共變異數(shù)。

若是各變數(shù)的共變異數(shù)很高，則上式中括號內(nèi)的值趨近於1，在此情況下，α值便會很高，代表各變數(shù)之間的一致性很高，α值最少必須達(dá)到0.7的標(biāo)準(zhǔn)，若為探索性研究可以減為0.6

。

12.8因素之內(nèi)部一致性分析AF1AF2AF3AF4AF12.8因素之內(nèi)部一致性分析25表12-4共變數(shù)矩陣（因素二）利用前述之公式，我們可以求得因素一之α值為：AF1AF2AF3AF4AF12.100AF21.4141.825AF31.3631.1372.013AF41.4471.2291.7662.18412.8因素之內(nèi)部一致性分析25表12-4共變12.8因素之信度分析另外一種表示信度值