高三數學一輪復習講義+算法初步

課題：算法初步

知識點一、程序框圖

1.在數學中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟.現在，算法通?？梢跃幊捎?/p>

算機程序，讓計算機執(zhí)行并解決問題.

算法的特征：①確定性②邏輯性③有窮性

2.程序框圖

圖形符號名稱功能

co終端框（起止框）表示一個算法的起始和結束

口輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息

處理框（執(zhí)行框）賦值、計算

判斷某一條件是否成立,成立時在出口處標明

判斷框

O“是”或“Y”；不成立時標明“否”或“N”

流程線連接程序框

O連接點連接程序框圖的兩部分

【典型例題】

例1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x,I均為2,則輸出的S=（）

【答案】D

【解析】因為x=2,t=2,M=l,S=3，所以當k=l時，k<S此時

M=—x=2,S=M+S=2+3=5,k=2；又k=2〈S,則

k

M

M=—x=2,S=M+S=2+5=7,k=3,這時輸出S=7,運算程序結束，應選答案D。

k

例2.執(zhí)行下圖程序框圖，如果輸入的%,f均為2,則輸出的5=()

第5題圖

A.4B.5C.6D.7

【答案】D

【解析】

試題分析：由題意知，當左=1時，M=2,8=5-,當化=2時，M=2,S=7；當左=3時，輸出S=7,

選D.

考點：程序框圖中的循環(huán)結構.

【舉一反三】

1.如圖給出的是計算,+4+工+L+」一的值的程序框圖，其中判斷框內應填入的是()

2462014

A.z<2013B.742015C.j<2017D.i<2019

【答案】B

【解析】由程序知道，i=2,4,6,L2014都應該滿足條件，i=2016不滿足條件，故應該選擇B.

考點：算法，程序框圖

2.某程序框圖如圖所示，若輸出的5=12(),則判斷框內為

|s=i>i|

Ii+iI

/9出s/

(wT)

A.左>4?B.左>5?

C.k>6?D.k>7?

【答案】B

【解析】

試題分析：第一次執(zhí)行循環(huán)體，k=2,S=4,不滿足題意，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，第二次執(zhí)行循環(huán)體，

々=3,S=11,不滿足題意，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，第三次執(zhí)行循環(huán)體，左=4,S=26,不滿足題意，繼續(xù)執(zhí)行

循環(huán)體，第四次執(zhí)行循環(huán)體，々=5,S=57,不滿足題意，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，第五次執(zhí)行循環(huán)體，

^=6,5=120,符合題意，因此判斷框的條件4〉5?,故答案為B.

考點：程序框圖的應用.

【課堂鞏固】

1.右面程序框圖表示的算法的運行結果是()

工M

【解析】

試題分析：i=l,S=0,①SW20成立，S=S+i=l,z=z+l=2,②SW20成立，S=S+i=3,

j=i+l=3,③SW20成立，S=S+i=6,i=i+l=4,④SW20成立，S=S+i=10,z=z+l=5,

⑤SW20成立，S=S+i=15,i=i+l=6,⑥SW20成立，S=S+i=21,i=i+l=7,⑦S<20不

成立，輸出i=7。故選C。

考點：程序框圖

點評：程序框圖是必要點，這種題目通常以選擇題和填空題出現。對于這類題目，只要按照流向寫下去，

就可以得到答案。

2.把十進制數15化為二進制數為（）

A.1011B.1001（2>C.1111<2>D.1111

【答案】C

【解析】32

15=lx2+lx2+1x2+1=（1111）2.

3.如果執(zhí)行圖中的程序框圖，那么最后輸出的正整數，=

/輸出i/

結束］

A.43B.44C.45D.46

【答案】C

【解析】

試題分析：令$=幺土電>999,故i的最小值為45.則輸出i為45.

2

考點：程序框圖

點評：本題考查了程序框圖中的當型循環(huán)結構，當型循環(huán)結構是先判斷再執(zhí)行，滿足條件進入循環(huán)體，不

滿足條件算法結束.

4.右邊程序框圖的程序執(zhí)行后輸出的結果是（）.

A,24,

B,25,

C,34,

D,35

【答案】D

〃=1,s=0—>〃=3—>s=3,-〃=5,s=8―>〃=7,s=15—=9,s=24

—=1l,s=35—=13>10輸出35.故選D

【課后練習】

正確率:

1.如圖所示的程序框圖輸出的S是126,則條件①可以為（）

A.n$5B,n<6c,n<lD.nw8

【答案】B

【解析】分析程序中各變量、各語句的作用，

再根據流程圖所示的順序，可知：

該程序的作用是累加并輸出S=2+2?+…+2"的值，

由于S=2+22+...+26=126,

故①中應填n<6.

本題選擇B選項.

2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果是（）

S=S+

1920

A.20B.21D.23

【答案】c

【解析】

試題分析：易知該程序執(zhí)行的實質是求數列+的前21項的和s,所以用裂項法得,

22.故選C.

考點：程序框圖的運用.

3.閱讀下邊的程序框圖，運行相應的程序，輸出S的值為（）

[W）

|S=l,i=l

|T=2i+1|

|S=SxT|

/輸出s/

,1:

（結束）

A.15B.245C.105D.945

【答案】C

【解析】

試題分析：程序執(zhí)行過程中的數據變化如下：s=I,i=l,f=3,s=3,i=2,2N4j=5,s=15,i=3,

3>4,f=l,s=105,,i=4,4>4成立，所以輸出s=105

考點：程序框圖

4.某程序框圖如圖所示，若。=3,則該程序運行后，輸出的x值為（）

A.33B.29

C.31D.27

【答案】C

【解析】

試題分析：第一次循環(huán)：〃=1,。=3,則x=2x3+l=7,〃=2；

第二次循環(huán)：x=2x7+l=15,〃=3；

第三次循環(huán)：x=2xl5+l=31,〃=4；不滿足條件，輸出x=31,結束.

故選C.

考點：程序框圖.

5.某算法的程序框圖如右圖所示，若該程序的輸出結果為8,則〃應該是

(A)6(B)5

(C)4(D)3

【答案】D

【解析】5=1,左=1-5=2,女=2?〃-5=4,攵=3?〃一＞，=8,攵=44〃,否，輸出s=8

則n=3.故選D

6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入/=0,4=I,4=2,%=3,%=4,火=5,不)=-1，則輸出v的值為