2022年對口單獨(dú)考試招生文化考試數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

2022年四川單獨(dú)考試招生文化考試

數(shù)學(xué)試題卷

（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）

一、選擇題：（本題共20小題，每小題6分，共60分.單項(xiàng)選擇題.）

x+y-l<0

<x-y<0

1、已知X、y滿足約束條件I%-°則z=x+2y的最大值為（）

A、-2B、-1C、1D、2

2、直線3x-2y-6=0在x軸上的截距為。，在y軸上的截距為b,則（）

（A）a=2,b=3（B）a=-2,b=-3

（C）a=-2,b=3（D）a=2,b=-3

3、如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（）

4、已知集合4={-2，-1，。，1，2},3=3(1)(%+2)<0},則4B=()

A.{TO}B.心}C.{T，°J}D.m1，2}

5、若集合A={.-5<尤<2},3={x[-3<x<3},則4口3=()

A{x|-3<x<2}B{x|-5<x<2}

C{x|-3<x<3}D{x|-5<x<3}

6.在等差數(shù)列{“〃}中，已知〃1+"2+"3=3，且咫=10,則與d的值

分別為（）

A.-2,3B.2,-3C.-3,2D.3,-2

7.設(shè)％eR,“x>0”是“％（x+1）>°”的（）

A.充分非必要條件B.必要充分條件

C.充要條件D.既充分又必要條件

8.函數(shù)/（%）的圖象如圖所示，則最大、最小值分別為（）

D./(0),/(3)

9.設(shè)=c=，，其中e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)，則a,b,C

的大小關(guān)系是（）

A.a>c>bB.a>b>cc.C>a>bD.c>b>a

10.設(shè)a,b,C,d都為正數(shù)，且不等于1,函數(shù)）=在同一

坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則"，的大小順序是（）

a<b<c<dB、a<b<d<c

b<a<d<cD、b<a<c<d

11、“X=1”是“％°—2%+1=0”的(

A、充要條件B、充分不必要條件

C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件

a=小+1）log1（x+2）<0

12、""2，，是"5，，的（）

A、充要條件B、充分不必要條件

C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件

13、設(shè)。，人為正實(shí)數(shù)，貝1J是“l(fā)og2a>bg2b>0”的（

A、充要條件B、充分不必要條件

C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件

14、〃=。是直線丁=入+）過原點(diǎn)的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

logx（2揚(yáng)=」

15、方程4的解為（）

A、%=4B、％=2&*=亞0、%—5

16、設(shè)。，人是實(shí)數(shù)，貝IJ是“ab>°”的（）

A、充分不必要條件B、必要不充分條件

C、充要條件D、既不充分也不必要條件

17、已知/（x）=—+2x,則"2）與”5）的積為（）

A、5B、3C、10D、8

18、“sina=cosa”是“cos2a=0”的（）

A、充分不必要條件B、必要不充分條件

C、充要條件D、既不充分也不必要條件

19、函數(shù)F（x）=bg2（*+2x-3）的定義域是（

A、B、（-3J）

C、（-00，-3]U[1M）D、（-*-3）U（1*）

20、設(shè)則。，仇。的大小關(guān)系是（）

A、a<b<cB、ci<c<b

C、b<a<cD、b<c<a

二、填空題：（本題共6小題，每小題5分，共30分.）

1、已知集合A={123},3={2,4,5},則集合AUB中元素的個(gè)數(shù)為.

2、已知A={—1,3,m},集合B={3,4},若BAA=B,則實(shí)數(shù)m=.

3、設(shè)集合A={—1,1,-2},B={a+2,a2+4},AAB={-2},則實(shí)數(shù)a=.

2兀

/B——

4.在△46。中，b=7,c=5,3，則〃=.

5,若向量m7的夾角為150。，同=6,同=\則限+同=-----------

隨機(jī)抽取100名年齡在“°，20）,[20,30）,...,[50,60）年齡段的市民進(jìn)行問卷調(diào)查，由此

得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示，從不小于4。歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機(jī)抽

取8人，則在[50,60）年齡段抽取的人數(shù)為,

年齡

6、圓錐的表面積是底面積的3倍,則該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角的弧度數(shù)為.

57r13TT1

2k7i+—,2k,TC+------（keZ）

L1212」17

三、解答題：（本題共3小題，每小題10分，共30分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演

算步驟.)

C_27r

1.已知在AABC中，c=2bcosB,-T.

(1)求3的大小；

(2)在三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，使AASC存在且唯一確定，并求邊上的中線的長度.

63；②周長為4+2若；③面積為4.

2.求經(jīng)過兩點(diǎn)A(T，。)、3(3,2),且圓心在V軸上的圓的方程.

參考答案：圓C的圓心在x軸上，并且過點(diǎn)A(—1,1)和B(l,3),求圓C的方程。

3設(shè)a,dc分別是AA3C的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊，S是AA5C的面積，已知a=41=5,S=50.

(1)求角。；⑵求。邊的長度.

參考答案：

一、選擇題：

參考答案1-5題：DDDAA

參考答案6To題:AACDC

參考答案11-15題:ABACA;

參考答案16-20題:DCADC.

部分選擇題解析：

1、參考答案：D

【解析】

試題分析：根據(jù)約束條件可作出可行域如圖，作出直線經(jīng)過平移得當(dāng)直線過點(diǎn)A(°J)

時(shí)，Z取到最大值2.

考點(diǎn)：線性規(guī)劃.

2、參考答案：D

【解析】

試題分析：令尤=。，則直線在y軸上的截距為人=-3,令尸。，則直線在x軸上的截距。=2

考點(diǎn)：本題考查直線的截距

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是令％=?？傻每v截距，令丁=°,可得直線的橫截距。

3、參考答案：D

〃=2,s=0,s=0+—=—

【解析】22.

〃=4，,s=—1=—1+1—=3—

2244.

,33111

n=b,s=—,s=—+—=—

44612

c11

n=6,s=—

12,輸出

所以答案選擇D

【考點(diǎn)定位】本題考查算法框圖的識別，邏輯思維，屬于中等難題.

_3

8、參考答案：C【解析】由圖象可知，當(dāng)％=0時(shí),/（%）取得最大值；當(dāng)'5時(shí),

"X）取得最小值.

二、填空題:

參考答案：1、5；2、4；3、-4；4、2；5、2；

6、參考答案幾

【解析】提示：設(shè)圓錐的底面半徑為兀母線為火，側(cè)面展開圖的圓心角為優(yōu)則

nr2+--2jtr-R=3nr2_八八八

2，所以R=2r,得2n=JR,故9=兀.

三、解答題參考答案：

1、【解答】解：(1)-c=2bcosB,由正弦定理可得sinC=2sin3cos3,即sinC=sin23,

.=—B=-

C'3,.?.當(dāng)C=23時(shí)，3,即C+3=萬，不符合題意，舍去，

:.2B=-nnB=-

:.C+2B=7T,3,gp6.

(2)選①。=、&,

同

￡=sinC=^=^

bsin8j_

由正弦定理可得2,與已知條件c=0＞矛盾，故AABC不存在，

選②周長為4+2百,

、上=￡=2R

.C=-B=-A=-，=上=二=2尺,]@…

3,6,6,由正弦定理可得sinAsinBsinC，即222,

：,a=R,b=R,c=@R,a+6+c=(2+A/5)R=4+2石，:.R-2,即a=2,6=2,c=2班,

存在且唯一確定，

設(shè)3c的中點(diǎn)為，；。=1,

在AACD中，運(yùn)用余弦定理，"）2=AC2+CD2_2AC.C?COSNC,

即AD2=4+1-2X2X1X（V）=7,加擊,蹂邊上的中線的長度行.

選③面積為?c一丁，

?_1,.2^_373

A=B=%.5AABC=-absmC=-ax—=^—

6,解得。=石,