華師一附中2024屆高三《數(shù)列與不等式1》補充作業(yè)21 試卷帶答案

華師一附中2024屆高三一輪復(fù)習(xí)補充作業(yè)211.證明：4．已知正項數(shù)列{an}的前項和為Sn，滿足Sn=(an+)，（1）求數(shù)列的前n項和Sn；（1）求數(shù)列{an}的通項公式；lanJnn,lanJnn,+6.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，2Sn+an=1(+（1）求數(shù)列{an}的通項公式；1n17.已知正項數(shù)列{an}的首項a1=1，其前n項和為Sn,且anan+1=2Sn.數(shù)列{bnn.（1）.求數(shù)列{an}的通項公式；n（2）求數(shù)列{an}的通項公式an；（1）求等差數(shù)列{an}的通項公式an；10.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，首項a1=1，且對于任意nEN*都有nan+1=2Sn.(1)求{an}的通項公式;（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；S3nnS3n（1）求數(shù)列{an}的通項公式；nn2n,nEN*.n是數(shù)列{an}的前n項和，求證：2Sn+>2n.（1）求證：數(shù)列{an一2}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）證明:對任意的整數(shù)m>4,都有 ++...+<45m45mn1,nEN*，（1）求證:數(shù)列{an+3n一1}是等比數(shù)列，并求ann1于任意的neN*恒成立，求正整數(shù)m的最大值.3n3n918.已知{an}是公差為2的等差數(shù)列，其前8項和為64.{bn}是公比大于0的等比數(shù)列，（2）記cn=b2n+,neN*，（ii）證明<2(neN*)20.已知數(shù)列{an}滿足遞推關(guān)系：an+1=(neN*)，又a1=121.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an一2n+1,neN*，（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設(shè)bn=log2,數(shù)列{bn}的前n項和為Bn，若存在正整數(shù)m，使得對任意23n3(neN*),其中23n3(neN*),其中Sn為數(shù)列22.已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：an的前an的前n項和.（1）求數(shù)列{an}的通項公式；23n123n1n}的前n24.已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=,an2項和為Sn，證明：對任意neN*,有<n+1,neN*，n；lanJnnlanJnn2n1*，1 +1n1=a,neN*,設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為：（30.已知數(shù)列{an}滿足a1=4,an+1=,neN*，設(shè)數(shù)列{an}前n項的和為Sn，n+1;n7n731.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=,neN*，(1)l2J(1)l2J11113+13x2+13x2+11222n?1)2n?1)|n?2)23n3n?1nn32<2.故對neN*,Tn<2lSnJ2T:Sn:Snn， SS2nn1SnSn1，由S1?1，T2nT2nT2n,即{S}是首項nn+?n2an(1)(1)2n+12n?12n?1,數(shù)列l(wèi)anlanJ（a)(1)(1)(1))（a3)（an)1352n?1an2n?1 2n?1,（a 根1 )(1)( 根1 )（a3)（an) 根根根 52n?13nn11,那么cn2 nn+1223n nn+1223n2 n+1n+1 nnnnn],又a1又n,n+122222,1,1313n3將n由2到n賦值并累加得+++2n?1)4n2n n]a6a2n?1a2n4444 la1la1（2）因為an=2n,nEN*，所以bn==[?]，*10．解：(Ⅰ)解法一：由nan+1=nan+1nan+1annnn2n故an=n對任意nEN+都成立。22?3x2(2?1)和a2=11可得a1=5n=Sn?Sn?1得an=nan?3n(n?1)?(n?1)an?1?3(n?1)(n?2)522n an1=，3n33，neN*.n，=0,ne =0,ne 1an==0,neN*n+1 n 11an11ann 2i22na2i22n1n2n+1n+16222n2nn211anan3nk.2k?32n2n?3n?2n?2n?2n的等比數(shù)列∴an?，公比為ann的等比數(shù)列∴n+2n，：7an4n:an=2an4nn?23(11)n?22n?3n?22n?3n?2n?1)|m4m34m?2)224（2m?)288224（2m?)288a4a5ama4aa4a5ama4a5amam+18a4a5am82(1)n?1]4「(1)n]41111313(1)(1)(1)(1)(1)(1) )（bn)··3572n+12n+3設(shè)f(n)=···，則只需<f(n)min.則f(n+1)f(n)····3572n+12n+4·f（n+1）>f（n即當(dāng)n增大8aka