2023屆高三物理一輪復(fù)習(xí)89熱學(xué)中的變質(zhì)量問題（解析版）

專題89熱學(xué)中的變質(zhì)量問題

求解變質(zhì)量氣體問題常用的兩種方法

1.通過巧妙地選擇研究對(duì)象,使變質(zhì)量氣體問題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量氣體問題,然后用氣體實(shí)驗(yàn)定律求解。

1）充氣問題：以容器內(nèi)的原有氣體和充進(jìn)容器內(nèi)的氣體為研究對(duì)象時(shí)，這些氣體的總質(zhì)量不變，這

樣也就將“變質(zhì)量”的問題轉(zhuǎn)化成“定質(zhì)量”問題。

2）抽氣問題:在對(duì)容器抽氣的過程中，對(duì)每一次抽氣而言，容器內(nèi)的氣體質(zhì)量發(fā)生變化，但如果把

每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對(duì)象,這些氣體的總質(zhì)量不變,故抽氣過程可以看成是等溫

膨脹過程。

3）氣體分裝問題:也就是將一個(gè)大容器里的氣體分裝到多個(gè)小容器中的問題，分析這類問題時(shí)，可

以把大容器中的剩余氣體和多個(gè)小容器中的氣體作為一個(gè)整體來進(jìn)行研究，即可將“變質(zhì)量”問題轉(zhuǎn)化為

“定質(zhì)量”問題。

4）漏氣問題:容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)量問題，如果選容器內(nèi)剩余氣體

和漏掉的氣體為研究對(duì)象，便可使“變質(zhì)量”轉(zhuǎn)化成“定質(zhì)量”問題，進(jìn)而用理想氣體的狀態(tài)方程求解。

2.利用理想氣體狀態(tài)方程的分態(tài)式.

”=q+綃+…+竽，式中（κK、Ti）＞位、以2）、…、6、匕、方）是氣體終態(tài)的A個(gè)部分的

1/112In

狀態(tài)參量.該方程根據(jù)質(zhì)量守恒和克拉珀龍方程可導(dǎo)出，當(dāng)理想氣體發(fā)生狀態(tài)變化時(shí)，如伴隨有氣體的分

裝、混合等各種情況，使用分態(tài)式會(huì)顯得特別方便.

1.（2022?湖北?襄陽五中模擬預(yù)測(cè)）桶裝純凈水及壓水裝置原理如圖所示。柱壓水蒸氣囊體積為小,柱

形水桶體積為70%,高為35cm；水桶頸部的長(zhǎng)度為IOCm。當(dāng)人用力向下壓氣囊時(shí)、氣囊中的空氣被壓入桶

內(nèi)，桶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)增大，水通過細(xì)出水管流出。已知水桶所在處大氣壓強(qiáng)相當(dāng)于IOm水壓產(chǎn)生的壓強(qiáng)，

當(dāng)桶內(nèi)的水還剩5cm高時(shí)，桶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)，忽略水桶頸部的體積。為能有水從出水管流出，

至少需要把氣囊完全壓下的次數(shù)為（）（不考慮溫度的變化）。

A.2次B.3次C.4次D.5次

【答案】B

【解析】水剛好流出時(shí)，桶內(nèi)氣壓增大的數(shù)值為Ap=（30+10）cmH20=40cmH2O

設(shè)氣囊中氣體的體積為力，〃次壓入水桶的氣體，相當(dāng)于一次壓入n%到水桶內(nèi)，使桶內(nèi)氣壓增加40CmH2。，

只以壓入水桶中的氣體為研究對(duì)象，由玻意耳定律有p0×nV0=Δp×K

代入數(shù)據(jù)解得n=2.4

所以至少需要壓縮3次，故ACD錯(cuò)誤，B正確。

故選B0

2.（2022?吉林長(zhǎng)春?一模）2021年7月，神舟十二號(hào)航天員劉伯明、湯洪波身著我國(guó)自主研制的新一代

“飛天”艙外航天服成功出艙。航天服在使用前要在地面實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行氣密性測(cè)試，已知實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的熱力

學(xué)溫度為7°、壓強(qiáng)為Po,在某次測(cè)試中，向密閉的航天服內(nèi)充入一定量的氣體，并將航天服上的所有閥門擰

緊，此時(shí)航天服內(nèi)氣體的溫度為yr°（y>l）、壓強(qiáng)為kpo（k>y）,經(jīng)過一段時(shí)間后航天服內(nèi)氣體的溫度

降至不考慮航天服內(nèi)部體積的變化，航天服內(nèi)的氣體視為理想氣體。求：

（1）航天服內(nèi)氣體的溫度降至7。時(shí)，航天服內(nèi)氣體的壓強(qiáng)0；

（2）航天服內(nèi)氣體的溫度降至7。時(shí)，將航天服上的閥門打開，緩慢放氣至航天服內(nèi)氣體與外界達(dá)到平衡時(shí)，

航天服內(nèi)剩余氣體與放出的氣體的質(zhì)量之比。

【答案】（1）p=-p≡（2）-=-r-

Y0m放k-γ

【解析】（1）以航天服內(nèi)的氣體為研究對(duì)象，在降至室溫的過程中，航天服內(nèi)的氣體做等容變化，

即"2=衛(wèi)

YT0T0

解得P=；Po

（2）對(duì)航天服內(nèi)原來所有的氣體進(jìn)行整體分析,放氣的過程中其氣體壓強(qiáng)由。減至po、體積由，增大至V'、

溫度不變。由玻意爾定律得pV=p0V'

同溫度、同壓強(qiáng)下，同種氣體的質(zhì)量之比等于體積之比，即"

m取V-V

聯(lián)立解得—=Λ

m放K-γ

3.（2022?河北?模擬預(yù)測(cè)）在機(jī)場(chǎng)、車站人員流動(dòng)大的地方為了防止新冠病毒傳染，某企業(yè)研發(fā)了應(yīng)急

負(fù)壓隔離艙，一旦發(fā)現(xiàn)發(fā)熱等癥狀的疑似病人，在等待醫(yī)護(hù)人員到達(dá)之前，能快速安全隔離。該設(shè)備采用

負(fù)壓排風(fēng)技術(shù)，并將排出的空氣利用專門的裝置進(jìn)行消毒處理。

（1）若大氣壓為IOOkPa,負(fù)壓艙的內(nèi)部尺寸為200OmmXl20OmmXI99Omm（長(zhǎng)、寬、高），計(jì)算得出

內(nèi)部體積%=4.776m3,若要使艙內(nèi)壓強(qiáng)減小IOkPa,則排風(fēng)系統(tǒng)要將一個(gè)大氣壓下的空氣排出多大的體積?

(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

(2)研究表明，新冠病毒耐寒不耐熱，溫度在超過56。C時(shí)，經(jīng)過30分鐘就可以滅活?，F(xiàn)將排風(fēng)系統(tǒng)排出

的氣體用輕質(zhì)絕熱活塞封閉在絕熱汽缸下部a內(nèi)，汽缸頂端有一絕熱閥門爪，汽缸底部接有電熱絲￡,a缸

內(nèi)封閉氣體初始溫度S=27°C,活塞與底部的距離與=60cm,活塞在汽缸的中間位置，活塞和汽缸間的

摩擦不計(jì)，如圖所示。若保持閥門人始終打開，電熱絲通電一段時(shí)間，穩(wěn)定后活塞與底部的距離力2=66cm,

持續(xù)30分鐘后，試分析說明a內(nèi)新冠病毒能否被滅活？

【答案】(1)0,478m3；(2)能

【解析】(1)負(fù)壓艙內(nèi)部體積%=4.776m3,大氣壓Po=IOOkPa,設(shè)負(fù)壓艙內(nèi)一個(gè)大氣壓下的空氣變成

r

壓強(qiáng)為PI=90kPa由等溫過程p0V0=p1V1p0Vx=PI(Vl-V0)

3

解得需抽出一個(gè)大氣壓下空氣的體積Vx=0.478m

(2)加熱過程是等壓變化?=三

解得T2=330K=57°056°C

持續(xù)30分鐘可將冠狀病毒滅活

4.如圖是某同學(xué)用手持式打氣筒對(duì)一只籃球打氣的情景。已知籃球內(nèi)部容積為7.5L,環(huán)境溫度為27℃,

大氣壓強(qiáng)為L(zhǎng)oatm,打氣前球內(nèi)氣壓等于外界大氣壓強(qiáng)，手持式打氣筒每打一次氣能將0.5L、LOatm

的空氣打入球內(nèi)，當(dāng)球內(nèi)氣壓達(dá)到1.6atm時(shí)停止打氣(1atm=l.0×IO5Pa),假設(shè)整個(gè)過程中籃球沒有

變形。

(1)當(dāng)籃球內(nèi)溫度變?yōu)槎嗌贁z氏度時(shí)籃球內(nèi)氣壓達(dá)到1.2atm；

(2)要使籃球內(nèi)氣壓達(dá)到1.6atm,求需打氣的次數(shù)N(設(shè)打氣過程中氣體溫度不變)。

【答案】（1）87℃；（2）9（次）

【解析】（1）設(shè)大氣壓強(qiáng)為Po,籃球內(nèi)氣體初始狀態(tài)參量分別為Pi、T],溫度降低后狀態(tài)參量分別為P2、τ2,

由整個(gè)過程中籃球沒有變形，UJ視為等容變化，根據(jù)氣體狀態(tài)方程得？=祟①

T1T2

其中Pl=Po`T1=300K,p2=1,2p0,代入數(shù)據(jù)得T2=360K②

方87℃③

（2）設(shè)籃球內(nèi)部容積為片7.5L,打氣筒每打一次氣的體積∕V=0.5L,最后籃球內(nèi)氣壓達(dá)為R產(chǎn)L6atm,

由玻意耳定律，有p0（V+NΔV）=p3V④

解得臚9（次）⑤

5.（2022?遼寧?模擬預(yù)測(cè)）汽車輪胎的氣壓是影響汽車節(jié)油及行駛安全的重要因素之一、按照行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，

汽車輪胎正常胎壓為2.4atm,輪胎胎壓若超過3.4atm,有爆胎的危險(xiǎn)。某汽車輪胎的正常容積為2.5X

10-2m3,某次啟動(dòng)該汽車后，電子系統(tǒng)正常工作并報(bào)警，各輪胎胎壓及溫度如圖所示。為使汽車正常行駛，

用充氣泵給左前輪充氣，每秒鐘充入0.2X10-2m3壓強(qiáng)為Iatm的氣體，充氣12s,左前輪胎壓恢復(fù)到正常

胎壓。若胎內(nèi)氣體可視為理想氣體，充氣過程胎內(nèi)氣體溫度無明顯變化，輪胎無明顯漏氣。

（1）求充氣前左前輪內(nèi)氣體的體積；

（2）充氣后，汽車長(zhǎng)時(shí)間行駛，胎內(nèi)氣體的溫度升高為57℃,胎內(nèi)氣體體積幾乎不變，求此時(shí)胎內(nèi)氣體壓

強(qiáng)數(shù)值為多少，是否有爆胎危險(xiǎn)。

【答案】（1）2.0X10-2m3；（2）2.64atm,沒有爆胎危險(xiǎn)

3

【解析】（1）根據(jù)題意可知，正常情況下輪胎內(nèi)氣體Po=2.4atm,V0=2.5×10-?

左前輪內(nèi)氣體Pl=l?8atm

設(shè)其體積為匕，充入氣體P'=latm,NT=0.2×10~2X12m3

充氣過程中溫度不變，取輪胎內(nèi)原來的氣體和后充入輪胎內(nèi)氣體為研究對(duì)象，

由玻意耳定律有p1V1+p'^V=p0V0

23

代入數(shù)據(jù)解得V1=2.0X10-m

(2)根據(jù)題意可知，輪胎內(nèi)氣體做等容變化，初狀態(tài)有P0=2?4atm,T0=27+273K=300K

設(shè)末狀態(tài)氣體壓強(qiáng)為P2，溫度為T2=57+273K=330K

由查理定律有黑=0

τ0T2

代入數(shù)據(jù)解得p2=2.64atm<3.4atm

沒有爆胎危險(xiǎn)。

6.(2023?全國(guó)?高三專題練習(xí))疫情防控期間，學(xué)校每天晚上都需要噴灑消毒水進(jìn)行消毒。如圖所示為

一噴霧器裝置，儲(chǔ)液桶的總?cè)莘e為6L,打開密封蓋裝入5L藥液后，將密封蓋蓋上，此時(shí)內(nèi)部密封空氣壓強(qiáng)

為Po-latm?與儲(chǔ)液桶相連的活塞式打氣筒打氣，每次打氣筒可以打進(jìn)Po—Iatm、ΔV=IOOem3的空氣，

忽略打氣過程中的溫度變化，空氣可視為理想氣體，求：

(1)要使噴霧器內(nèi)空氣壓強(qiáng)增大到P2=2.2atm,求打氣筒應(yīng)打氣的次數(shù)n；

(2)噴霧器內(nèi)空氣壓強(qiáng)達(dá)到P?=2.2atm時(shí)，立即向外噴灑藥液，此過程可認(rèn)為氣體溫度不變，則藥液上方

壓強(qiáng)降為Iatm時(shí)，剩下藥液的體積l?0

【答案】(1)12；(2)3.8L

【解析】(1)打氣之前噴霧器內(nèi)空氣體積為K0=6L-5L=IL

打氣過程中噴霧器內(nèi)空氣經(jīng)歷等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有Po%+np0AV=P2%

解得n=12

(2)設(shè)藥液上方壓強(qiáng)降為Iatm時(shí)空氣的體積為匕，噴藥過程中噴霧器內(nèi)空氣經(jīng)歷等溫變化，根據(jù)玻意耳

定律有p2V0=POVl

解得匕=2.2L

剩下藥液的體積為V剩=5L—(匕一%)=3.8L

7.用容積為△1的活塞式抽氣機(jī)對(duì)容積為/的容器中的氣體抽氣，如圖所示。設(shè)容器中原來的氣體壓強(qiáng)為

p0,抽氣過程中氣體溫度不變。求抽氣機(jī)的活塞抽氣〃次后，容器中剩余氣體的壓強(qiáng)乃為多少？

【答案】"=(〃+AJR

【解析】當(dāng)活塞下壓時(shí)，閥門a關(guān)閉，6打開，抽氣機(jī)汽缸中A『體積的氣體排出，容器中氣體壓強(qiáng)降為

plo活塞第二次上提(即抽第二次氣)，容器中氣體壓強(qiáng)降為P2。

根據(jù)玻意耳定律，對(duì)于第一次抽氣，有R%=n(玲+A及解得R=?7=‰,

Vo~ΓAV

2

對(duì)于第二次抽氣，有n△丹解得.=(「：T\

n

以此類推，第n次抽氣后容器中氣體壓強(qiáng)降為A=fτv?

?roIdVJ

8.2021年12月31日晚,某市市民跨年夜放飛氣球迎接新年。活動(dòng)中使用的是由可降解材料制成的氧氣球，

每個(gè)氣球需要充入氨氣12L,充氣后壓強(qiáng)等于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，設(shè)地面附近空氣溫度為27℃、壓強(qiáng)為1.0X

105Pa(.

(1)用一個(gè)體積為60L、壓強(qiáng)為1.5X107pa的氮?dú)夤藿o氣球充氣(認(rèn)為充氣前后氣球和氧氣罐溫度都與環(huán)

境溫度一致，不發(fā)生變化)，在忽略漏氣損耗的情況下，這樣的1個(gè)氮?dú)夤蘅梢猿錆M多少個(gè)氫氣球？

(2)若氣球體積膨脹到16L時(shí)會(huì)發(fā)生爆炸，已知高度每升高500m,空氣溫度下降1.6℃。如果一個(gè)氣球在

剛好上升到250Om高空時(shí)發(fā)生爆炸(氣球上升過程中沒有漏氣)，則此時(shí)250Om高處大氣壓強(qiáng)為多少？

【答案】(1)745；(2)0.73×IO5Pa

【解析】(1)氮?dú)夤薜捏w積V=60L壓強(qiáng)p=1.5X107pa

5

每個(gè)氣球充滿氣的體積V0=12L壓強(qiáng)Po=1.0XIOPa

由玻意耳定律可得pV=p0(nV0+V)解得n=745所以每個(gè)罐子可以充氣球745個(gè)。

(2)在地面，氣球體積為=12L壓強(qiáng)PO=I.0X105pa溫度7°=273+27=300(K)

到達(dá)2500m高空時(shí)，氣球體積V1=16L

溫度下降翳X1.6°C=8°C

所以TI=273+（27-8）=292（K）

由理想氣體狀態(tài)方程竽=竽

7O7I

5

解得P1=0.73XIOPa

9.已知地面附近常溫下的大氣壓強(qiáng)療Loatrn,空氣密度p1=L2kg/∏Λ一氣球自身質(zhì)量為0.8kg（內(nèi)部沒

有氣體），為了使氣球能升空，需向氣球內(nèi)充某種氣體.重力加速度差I(lǐng)om/s'.

（1）常溫下向該氣球緩慢充氣，充氣穩(wěn)定后，球內(nèi)氣體密度P2=0?2kg∕m3,求氣球剛好能自由懸浮在地面

附近時(shí)的體積；

（2）給該氣球充入此氣體后密封，在常溫下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為.、體積為1.8m：',隨著氣球緩慢上升，

當(dāng)球內(nèi)氣體壓強(qiáng)變?yōu)?.75atm時(shí),其體積變?yōu)?.2nλ請(qǐng)通過計(jì)算判斷該氣球是否漏氣（溫度變化忽略不計(jì)）.

【答案】（1）0.8mi;（2）漏氣

【解析】（1）離開地面時(shí)氣球體積設(shè)為匕由平衡知識(shí)可知p1gV=p2gV+mg

解得lz=0.8m3

3

（2）對(duì)氣球內(nèi)氣體由玻意耳定律：J6=l.8mp÷0.75atmp0Vpp2V2解得52.4m：'

因2.4m'>2,2m3,故氣球漏氣。

10.（2022?河北?高三專題練習(xí)）消防員乘坐充氣式橡皮艇，在發(fā)生洪澇地區(qū)展開救援。已知該型號(hào)橡皮

艇的容積為2m',標(biāo)準(zhǔn)氣壓為3X105pa,外界環(huán)境溫度為270，充氣時(shí)橡皮艇內(nèi)氣溫不發(fā)生變化，忽略橡皮

艇充氣時(shí)的容積變化，為節(jié)約時(shí)間，現(xiàn)用內(nèi)部氣壓為12MPa,容積為5π?的儲(chǔ)氣罐（罐內(nèi)氣體為理想氣體）

為內(nèi)部沒有氣體的橡皮艇充氣。

（1）該儲(chǔ)氣Sl最多能使多少個(gè)橡皮艇達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)氣壓？

（2）若救援過程中橡皮艇（標(biāo)準(zhǔn)氣壓狀態(tài)）副蹭到尖銳物產(chǎn)生破洞，經(jīng)過救援人員的重新密封搶修，充氣

閥的儀表顯示此時(shí)內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)為l?5xl05pa,氣體溫度為27a此時(shí)漏出氣體的質(zhì)量占原來氣體質(zhì)量

的百分比是多少？要使橡皮艇的內(nèi)部氣壓經(jīng)過一段時(shí)間后重新達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)氣壓，則需要充入273、IOMPa的高

壓氣體多少升？

【答案】（1）97；（2）η=50%；30L

【解析】（1）設(shè)儲(chǔ)氣罐內(nèi)的氣體壓強(qiáng)為Po,體積為外，橡皮艇的容積為匕，標(biāo)準(zhǔn)氣壓為Pi，給橡皮艇充氣

的過程氣體發(fā)生等溫變化，有Po%=pi（%+nK1）

代入數(shù)據(jù)解得n=97.5

則該儲(chǔ)氣罐最多能使97個(gè)橡皮艇達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)氣壓。

(2)設(shè)漏氣后氣體壓強(qiáng)為口2，未漏氣橡皮艇內(nèi)的氣體在壓強(qiáng)為P2條件下的體積為彩，有p?v?=PTYI

3

解得V2=4m

漏出氣體的質(zhì)量占原來氣體質(zhì)量的百分比為T7=^=50%

V2

有∣Pll,l=P3?5

解得匕=30L

11.近幾年家用煤氣管道爆炸的事件頻繁發(fā)生，某中學(xué)實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下的探究：該實(shí)驗(yàn)小組的

同學(xué)取一密閉的容積為IOL的鋼化容器，該容器的導(dǎo)熱性能良好，開始該容器與外界大氣相通，已知外界

大氣壓強(qiáng)為Iatm,然后將壓強(qiáng)恒為5atm的氫氣緩慢地充入容器，當(dāng)容器內(nèi)混合氣的壓強(qiáng)達(dá)到1.5atm時(shí)會(huì)

自動(dòng)發(fā)生爆炸。假設(shè)整個(gè)過程中容器的體積不變。求：

(1)有多少升壓強(qiáng)為5atm的氫氣充入容器時(shí)容器將自動(dòng)爆炸？

(2)假設(shè)爆炸時(shí)鋼化容器內(nèi)的氣體不會(huì)向外泄漏，經(jīng)測(cè)量可知容器內(nèi)氣體的溫度由27℃突然上升到2727C

瞬間的壓強(qiáng)應(yīng)為多大？

【答案】(I)IL；(2)15atm

【解析】(1)體積為匕壓強(qiáng)為5atm的氫氣充入容器時(shí)，容器將自動(dòng)爆炸,分壓原理可知爆炸時(shí)氫氣的壓強(qiáng)

混一

P2-PPo-1.5atm-Iatm=0.5atm

選擇最終充入的所有氫氣為研究對(duì)象，因?yàn)閷?dǎo)熱性能良好，并且是緩慢地充入容器，故發(fā)生等溫變化：

初態(tài)：壓強(qiáng)Pι=5atm,體積匕；

末態(tài)：壓強(qiáng)P?=0.5atm,體積匕=10L；

根據(jù)玻意耳定律可得PiV1=P2V2

解得充入壓強(qiáng)為5atm?i氣的體積K1=IL

(2)選擇容器內(nèi)氣體為研究對(duì)象，爆炸時(shí)溫度由27"C突然上升到2727°C,過程中體積不變，發(fā)生的是等

容變化：

初態(tài)：壓強(qiáng)P渥=1.5atm,溫度T2=(27+273)K=300K

末態(tài)：壓強(qiáng)P3，溫度W=(2727+273)K=3000K

根據(jù)查理定律可得卷.

可得爆炸瞬間容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P3=15atm

12.在室溫為17。C時(shí)給一個(gè)籃球充氣使其壓強(qiáng)達(dá)到1.5atm,室內(nèi)外大氣壓強(qiáng)均為1.0atm,設(shè)在下述整個(gè)過

程中籃球體積不變。

（1）在球場(chǎng)比賽時(shí)溫度升高到37℃,這時(shí)球內(nèi)壓強(qiáng)有多大？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（2）由于漏氣，當(dāng)籃球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)變?yōu)?.2atm,溫度仍為17。C時(shí)，求球內(nèi)剩下的空氣與漏出空氣的質(zhì)量

比值。

【答案】（1）1.6atm;（2）4

【解析】⑴籃球內(nèi)氣體做等容變化，由詈=詈

?l?z

得p2≈1.6atm

（2）設(shè)室溫Loatm下原來籃球內(nèi)氣體的體積為匕，由PlVI=P3%

解得V3=1.251Z1

所以3=匕=4

13.（2021?高考廣東卷）為方便抽取密封藥瓶里的藥液，護(hù)士一般先用注射器注入少量氣體到藥瓶里后再

抽取藥液，如圖所示。某種藥瓶的容積為0.9ml,內(nèi)裝有0.5mL的藥液，瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)為L(zhǎng)OXlO$Pa,

護(hù)士把注射器內(nèi)橫截面積為0.3Cm;長(zhǎng)度為0.4cm、壓強(qiáng)為L(zhǎng)oXlO$Pa的氣體注入藥瓶，若瓶?jī)?nèi)外溫度

相同且保持不變，氣體視為理想氣體，求此時(shí)藥瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)。

?

【答案】L3XIO,Pa

【解析】未向藥瓶?jī)?nèi)注入氣體前，藥瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)0=LOXlOS「a,體積％=04mL,注射器內(nèi)氣體的

壓強(qiáng)R=LoxlO"Pa,體積%=0.3X0.4mL=O.12mL,將注射器內(nèi)氣體注入藥瓶后，藥瓶?jī)?nèi)氣體的體積

∕=%=0.4mL,設(shè)壓強(qiáng)為根據(jù)玻意耳定律有P,∕+R%=R∕,解得R=L3X1（）5Pa。

14.（2023?全國(guó)?高三專題練習(xí)）如圖所示，8和。分別是打氣筒和抽氣筒（兩者內(nèi)部最大容積均為AlZ）,

各自通過帶閥門的細(xì)管與容積為片IOdm3的容器力連通，開始時(shí)，閥門左和/關(guān)閉，/內(nèi)氣體壓強(qiáng)等于外

界大氣壓Po=I.0X105pa。每次打氣時(shí)，打氣筒可將體積∕U=500cm3?壓強(qiáng)等于外界大氣壓外的空氣打

入容器/內(nèi)；每次抽氣時(shí)，相當(dāng)于將容器/內(nèi)的氣體等溫膨脹到體積為（U+4Q）后，再將抽氣筒內(nèi)的/V氣

體排出到大氣里。忽略打氣和抽氣時(shí)氣體的溫度變化和連接管的容積，空氣可認(rèn)為是理想氣體。問：

（1）打氣時(shí)，打開閥門左、關(guān)閉閥門小,若要容器力中氣體壓強(qiáng)增大到4.0xl05pa,應(yīng)打氣多少次？

55

（2）關(guān)閉閥門用、打開閥門K2,對(duì)容器A（壓強(qiáng)為4.0×IOPa）抽氣，要使/內(nèi)的壓強(qiáng)低于2.0XIOPa,,

至少抽氣多少次？（如有需要，取∕g2=0.301、7gl0=h7g10.5=1.0211）

K2?

S2

【答案】（1）60；（2）15

【解析】（1）設(shè)打「n次，根據(jù)等溫變化規(guī)律有PofT+nΔV）=p1V

代入數(shù)據(jù)解得n=60次

y

(2)抽氣1次后，有PIV=p2(V+ΔV)

解得P2=后PI

第2次抽氣有p2V=p3（,V+ΔV）

解得P3=（點(diǎn)））】

n

第〃次后有Pn=fc?）%

則Pn=2.0×IO,Pa時(shí)，有F=

解得n≈15次

15.（2022?廣東?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，醫(yī)用氧氣瓶?jī)?nèi)裝有一定質(zhì)量的氧氣，可視為理想氣體。已知開

始時(shí)，氧氣壓強(qiáng)為Pi=1.0X106pa,溫度為57℃,經(jīng)過一段時(shí)間，使用掉0.34kg氧氣后，氧氣瓶?jī)?nèi)氧氣

壓強(qiáng)降為P2=6.0X105Pa,溫度降為27℃,已知熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的關(guān)系為：佇＞273K,求氧氣瓶中

最初裝有多少千克氧氣？

6

【解析】氧氣初始?jí)簭?qiáng)P1=l.o×IOPa

初始溫度T1=(273+57)K=330K

5

經(jīng)一段時(shí)間后壓強(qiáng)p2=6.0XIOPa

溫度T2=(273+27)K=300K

設(shè)氧氣初始質(zhì)量為m,容器體積為K,即V1=V

以全部氣體為研究對(duì)象，由理想氣體狀態(tài)方程得竽=攀

rlT2

代入數(shù)據(jù)解得V2=^V

設(shè)用掉氧氣質(zhì)量為m0=0.34kg

由題可知她=空=V

mV250

得z/Flkg

16.某醫(yī)學(xué)氧氣鋼瓶的容積為20L,鋼瓶在室外時(shí)，環(huán)境溫度為-23℃,鋼瓶?jī)?nèi)壓力表顯示瓶?jī)?nèi)氧氣的壓強(qiáng)

為15MPa(IMPa約為IOatm),現(xiàn)將鋼瓶移至于室內(nèi)溫度為27°C的醫(yī)院病房?jī)?nèi)(鋼瓶的熱脹冷縮可以忽略)。

已知熱力學(xué)溫度與攝氏溫度間的關(guān)系為片t+2734,求：

(1)鋼瓶移入室內(nèi)達(dá)到熱平衡后，鋼瓶?jī)?nèi)氧氣的壓強(qiáng)為多少M(fèi)Pa?

(2)在室內(nèi)環(huán)境下，若氧氣輸出的壓強(qiáng)恒為0.IMPa,流量為2L∕min,且要求鋼瓶?jī)?nèi)氧氣應(yīng)保留不少于0.IMPa

的剩余壓力，在輸出氧氣過程中鋼瓶?jī)?nèi)溫度保持不變，該氧氣瓶最多能持續(xù)使用多少分鐘？

【答案】(1)18MPa；(2)1790ιnin

【解析】（1）由題意可知，初態(tài)Pl=I5MPaT1=（273-23）K=250K

末態(tài)T2=（273+27）K=300K

設(shè)末態(tài)壓強(qiáng)為.，則由查理定律得今=,

解得p2=18MPa

（2）由題意，設(shè)壓強(qiáng)為18MPa,體積為20L的氣體可以等效為壓強(qiáng)為OJMPa,體積為匕設(shè)初始狀態(tài)體積

為%,則由玻意耳定律得P2%=pV

解得V=3600L

由題意可得，輸出的體積為=V-V0=3580L

設(shè)流量為。，則該氧氣瓶最多能持續(xù)使用時(shí)間為t=￥=等min=1790min

QZ

17.（2022?福建省福州外國(guó)語學(xué)校高三階段練習(xí)）某型號(hào)氧氣瓶的容積U=0.10m3,溫度口=27°C時(shí)，

瓶中氧氣的壓強(qiáng)為Pl=IoPO（PO為1個(gè)大氣壓）。已知熱力學(xué)溫度7與攝氏溫度t的關(guān)系為T=t+273Ko

假設(shè)瓶中的氣體可視為理想氣體。

（1）若將氧氣瓶?jī)?nèi)氣體的溫度降至t2=-33°C,求此時(shí)氧氣瓶?jī)?nèi)氣體的壓強(qiáng)P2。

（2）若保持氧氣瓶?jī)?nèi)氧氣的溫度口=27°C不變。

a已知瓶中原有氧氣的質(zhì)量為M,現(xiàn)將該氧氣瓶與一個(gè)體積未知且真空的儲(chǔ)氣瓶用細(xì)管相連，穩(wěn)定后，氧氣

瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)P3=2p0.求此時(shí)氧氣瓶?jī)?nèi)剩下的氧氣質(zhì)量機(jī)；

4當(dāng)該氧氣瓶中的壓強(qiáng)降低到2個(gè)大氣壓時(shí)，需要給其重新充氣?，F(xiàn)將該氧氣瓶供某實(shí)驗(yàn)室使用，若每天

消耗1個(gè)大氣壓的氧氣ZIU=0.20m3,求該氧氣瓶重新充氣前可供該實(shí)驗(yàn)室使用多少天。

【答案】⑴8po；（2）∣M,4天

【解析】（1）由題意可知：T=300K,T=240K?根據(jù)查理定律有野=烏

127Iτ2

解得P2=今PI=8p0

?l

（2）a、設(shè)未知容器、細(xì)管與氧氣瓶的總?cè)莘e為力,根據(jù)玻意耳定律p1V=p3V3

解得匕="IZ=51/

P3

所以=y-M=-M

m匕5

b、重新充氣前，用去的氧氣在必壓強(qiáng)下的體積為V'=匕-V=4V

設(shè)用去的氧氣在po（1個(gè)大氣壓）壓強(qiáng)下的體積為Vo,則有p3?4V=p0V0

式中P3=2p0

所以V=^--W=QV

0Po

則氧氣可用的天數(shù)為N=?=4（天）

18.（2022?全國(guó)?高三專題練習(xí)）如圖所示，容積為5L的氧氣袋廣泛用于野外病人急救。若原是真空的

容積為5L的氧氣袋是由醫(yī)用鋼瓶?jī)?nèi)的氧氣分裝的，已知醫(yī)用鋼瓶容積為10L,貯有壓強(qiáng)為3.6×1。6Pa的氧氣,

充氣后的氧氣袋中氧氣壓強(qiáng)都是1.2×IO6Pa,設(shè)充氣過程不漏氣，環(huán)境溫度不變。求：

（1）一醫(yī)用鋼瓶最多可分裝多少個(gè)氧氣袋；

（2）病人用后，氧氣袋內(nèi)氣壓降至1.0xl06pa,用去的氧氣質(zhì)量與原來氣體總質(zhì)量之比（結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)

表示）。

【答案】（1）n=4；（2）—=i

m6

6

【解析】（1）選取鋼瓶?jī)?nèi)氧氣整體作為研究對(duì)象，鋼瓶?jī)?nèi)氧氣體積匕=10L,P1=3.6×IOPa

6

分裝n個(gè)氧氣袋，K2=（V1+n×5L）,p2=1.2×IOPa

分裝過程是等溫變化，根據(jù)玻意耳定律p1K1=p2K2

解得n=4

（2）選取氧氣袋內(nèi)P2=1?2XIO,Pa氧氣整體作為研究對(duì)象，設(shè)氣壓降至P3=1.0XIO,Pa時(shí)氧氣的體積為V

用氣過程是等溫變化，根據(jù)玻意耳定律得P2%=P3/

解得V=∣K0

用去氣體的體積為ΔV=Iv0-V0=Iv0

所以用去氣體的質(zhì)量與原來氣體總質(zhì)量之比為絲=啜=半=；

mpVV6

19.（2022?湖南?模擬預(yù)測(cè)）工業(yè)測(cè)量中，常用充氣的方法較精確地測(cè)量特殊容器的容積和檢測(cè)密封性

能。為測(cè)量某空香水瓶的容積，將該瓶與一帶活塞的氣缸相連，氣缸和香水瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)均為m,氣缸內(nèi)

封閉氣體體積為V0,推動(dòng)活塞將氣缸內(nèi)所有氣體緩慢推入瓶中，測(cè)得此時(shí)瓶中氣體壓強(qiáng)為p,香水瓶導(dǎo)熱性

良好，環(huán)境溫度保持不變。

(1)求香水瓶容積匕

(2)若密封性能合格標(biāo)準(zhǔn)為：在測(cè)定時(shí)間內(nèi)，漏氣質(zhì)量小于原密封質(zhì)量的1%視為合格。將該空香水瓶封裝

并靜置較長(zhǎng)一段時(shí)間，發(fā)現(xiàn)瓶?jī)?nèi)氣體溫度從7升高到L27；其壓強(qiáng)由。變?yōu)?.160,通過計(jì)算判斷該瓶密

封性能是否合格。

活塞π

氣缸

香水瓶

【答案】(I)V=空工(2)不合格。

P-Po

【解析】(1)緩慢變化過程中，由玻意耳定律可得Po(%+⑻=Pυ

解得V=皿

P-Po

(2)設(shè)溫度由7變化為1.27后，壓強(qiáng)由0變?yōu)長(zhǎng)16。體積變?yōu)樨埃鶕?jù)氣體狀態(tài)方程有磬=唾

?l12

解得A=揩=96.7%

可知漏氣量占比為3.3%,故該香水瓶瓶蓋密封性不合格。

20.(2022?廣東韶關(guān)?二模)如圖所示，在熱力學(xué)溫度TO=30OK的室內(nèi)將一空玻璃水瓶的瓶蓋蓋上(不

漏氣)，現(xiàn)將水瓶放到室外陽光下暴曬，使水瓶?jī)?nèi)空氣的溫度升至7=336Ko大氣壓強(qiáng)恒為PO=1.0XIO5Pa,

將水瓶?jī)?nèi)的空氣視為理想氣體。

(i)求暴曬后水瓶?jī)?nèi)空氣的壓強(qiáng)0

(ii)若暴曬后在室外將瓶蓋打開，使水瓶?jī)?nèi)、外的壓強(qiáng)相同，水瓶?jī)?nèi)氣體的溫度不變，求水瓶?jī)?nèi)放出的

空氣質(zhì)量與原來水瓶?jī)?nèi)的空氣質(zhì)量之比巴。

【答案】(i)p=1.12×105Pa;(ii)???

【解析】(i)對(duì)水瓶中的空氣，根據(jù)查理定律有患=*

1Q1

解得P=1.12XIO5Pa

(ii)設(shè)水瓶的容積為■,打開瓶蓋后水瓶中及放出的空氣的總體積為V’,根據(jù)玻意耳定律有pV=p0V'

經(jīng)分析可知—

m0V

解得二=5

m028

21.將沒有水的空瓶子敞口放置，環(huán)境溫度由-3℃緩慢升高到27℃,求升溫后瓶?jī)?nèi)氣體質(zhì)量他大氣壓保

持為標(biāo)準(zhǔn)氣壓，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下-3C時(shí)空氣密度為1.3X103g∕ml°

【答案】5.85X10-4kg

【解析】根據(jù)等壓變化，得今=2=螯=《V2=^Vι=^V

l<2?23UUIU7*7

則=a%=寥=-pV=5.85X10-4kg

τnV2—V10

22.(2022?廣東?茂名市電白區(qū)第一中學(xué)高三階段練習(xí))二氧化碳滅火器的使用需要一定技巧，如果操

作不當(dāng)，操作人員的皮膚因直接接觸噴筒和噴射膠管會(huì)造成凍傷，而且在密閉空間使用人員還有窒息的風(fēng)

險(xiǎn)，因此要遵守操作要求。一個(gè)存放超期的二氧化碳滅火器，工作人員想在空曠的環(huán)境中排掉其內(nèi)的二氧

化碳。根據(jù)測(cè)算該滅火器內(nèi)的二氧化碳還有0.56kg,且已經(jīng)全部成為氣態(tài)，其壓強(qiáng)為0.5MPa,溫度為27P

所處環(huán)境的大氣壓強(qiáng)為O.IMPa、工作人員打開閥門，迅速跑到上風(fēng)口處，等氣體不再排出時(shí)，測(cè)得滅火器

內(nèi)剩余氣體的溫度為7已知熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的關(guān)系為7=t+273K,求：

(1)排氣過程中為什么滅火器內(nèi)剩余氣體的溫度會(huì)降低？

(2)求此過程中排出的二氧化碳?xì)怏w質(zhì)量。

【答案】(1)見解析；(2)0.44kg

【解析】(1)根據(jù)題意可知，排氣過程中，氣體膨脹對(duì)外做功，短時(shí)間內(nèi)可以認(rèn)為來不及吸收熱量，根據(jù)

熱力學(xué)第一定律，內(nèi)能減少，氣體的溫度降低

(2)根據(jù)題意，設(shè)滅火器的容積為V0,排出的氣體體積為乙打開閥門前氣體的壓強(qiáng)、體積、溫度分別為

Pl=0.5MPa,V1=V0,T1=(273+27)K=300K

打開閥門后氣體的壓強(qiáng)、體積、溫度分別為p2=0.1MPa,V2=V+V0,T2=(273+7)K=280K

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得竽=也誓

TiT2

設(shè)排出的氣體質(zhì)量為如原有氣體的質(zhì)量用7∏o表示，則f=Jq

代入數(shù)據(jù)解得m=0.44kg

23.（2020?山東?高考真題）中醫(yī)拔罐的物理原理是利用玻璃罐內(nèi)外的氣壓差使罐吸附在人體穴位上，

進(jìn)而治療某些疾病。常見拔罐有兩種，如圖所示，左側(cè)為火罐，下端開口；右側(cè)為抽氣拔罐，下端開口，

上端留有抽氣閥門。使用火罐時(shí)，先加熱罐中氣體，然后迅速按到皮膚上，自然降溫后火罐內(nèi)部氣壓低于

外部大氣壓，使火罐緊緊吸附在皮膚上。抽氣拔罐是先把罐體按在皮膚上，再通過抽氣降低罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)。

某次使用火罐時(shí)，罐內(nèi)氣體初始?jí)簭?qiáng)與外部大氣壓相同，溫度為450K,最終降到300K,因皮膚凸起，內(nèi)

部氣體體積變?yōu)楣奕莘e的親若換用抽氣拔罐，抽氣后罐內(nèi)剩余氣體體積變?yōu)槌闅獍喂奕莘e的第罐內(nèi)氣壓

與火罐降溫后的內(nèi)部氣壓相同。罐內(nèi)氣體均可視為理想氣體，忽略抽氣過程中氣體溫度的變化。求應(yīng)抽出

氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值。

【答案】2=；

m3

【解析】設(shè)火罐內(nèi)氣體初始狀態(tài)參量分別為“、%匕,溫度降低后狀態(tài)參量分別為必、工，、內(nèi),罐的容積

為Vo,由題意知Pi=Po.7>450K、Vi=V2,7>300K、4=I^vO①

20

由理想氣體狀態(tài)方程得警="薩②

代入數(shù)據(jù)得PF0.7仍③

對(duì)于抽氣罐，設(shè)初態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為止、%,末態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為“、V1,罐的容積為V0'，由題

意矢口PhP0、匕=匕）、PPP2（4）

由玻意耳定律得PoVo'=P2i<√^

聯(lián)立②⑤式，代入數(shù)據(jù)得n=7?）'@

設(shè)抽出的氣體的體積為△匕由題意知△/=匕募％'⑦

故應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值為詈=凝

聯(lián)立②⑤⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得?=艙）

24.(2022?山東青島?高三開學(xué)考試)跳樓機(jī)是現(xiàn)代大型游樂場(chǎng)內(nèi)常見的游樂設(shè)施，如圖為氣動(dòng)式跳樓

機(jī)中氣動(dòng)部分工作原理簡(jiǎn)圖。氣缸內(nèi)有一密閉薄活塞將氣缸分成上下兩部分，活塞上下面分別與鋼絲繩連

接，兩鋼絲繩跨過滑輪與外部座椅連接。氣缸上下兩端各有一個(gè)閥門A和