2023-2024學(xué)年山東省鄆城第一中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年山東省郭城第一中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末

檢測模擬試題

檢測模擬試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷

及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆

在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.長方形的面積是9層-3融+6加，一邊長是34,則它的另一邊長是（）

A.3a2-b+2a2B.?+3α+2α2C.2a2+3a-bD.3a2-b+2a

2.若（x?3）（x+5）是χ2+pχ+q的因式，貝Ijq為（）

A?-15B.-2C.8D.2

3.八年級學(xué)生去距學(xué)校S千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了1小時

后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá).已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的In

倍，設(shè)騎車同學(xué)的速度為X千米/小時，則可列方程（）

ssss11

A.-=—+1B.---------=1C.-=—+1

Xmxmxxxmxmx-x

4,下列命題是真命題的是（）

A.如果a>b,a>c,那么b=c

B.相等的角是對頂角

C.一個角的補角大于這個角

D.一個三角形中至少有兩個銳角

3

5.若分式一；有意義，則。的取值范圍是（）

Q+1

A.a=0B.a=1C.a≠-lD.a≠0

6.下列圖形中的曲線不表示y是X的函數(shù)的是（）

7.下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為中心對稱圖形的是

8.如圖，將邊長為5m的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形.若拿掉邊長3n

的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊長方形，則這塊長方形較長的邊長為（）

A.5m+3nB.5m-3nC.5m+6nD.10m+6∕?

9.一個正多邊形，它的一個內(nèi)角恰好是一個外角的4倍，則這個正多邊形的邊數(shù)是

A.八B.九C.十D.十二

10.下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

11.若式子√5ΓN在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍是（）

、44、33

A.X》一B.x>—C.X》一D.x>-

3344

12.等式（x+4）0=l成立的條件是（）

A.X為有理數(shù)B.x≠0C.x≠4D.x≠-4

二、填空題（每題4分，共24分）

13.（-2a-3b）（2a-3b）=.

14.已知a=h?,b=-3-2,c=(-3)°,比較b,C的大小關(guān)系，用“<”號連

接為______

15.用一組α,h,C的值說明命題“若α<∕7,則“c<hc”是錯誤的，這組值可以是

a=,b=,C=.

16.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6c,",BC=Scm,點。在5C邊上,

現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,則AD=cm.

2

17.一次函數(shù)y=Gτ+A,當(dāng)y<0時，那么不等式以+h≥0的解集為

18.據(jù)《經(jīng)濟(jì)日報》2018年5月21日報道：目前，世界集成電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高已

達(dá)到（1,〃〃=0.00000000L”），主流生產(chǎn)線的技術(shù)水平為14?28〃”?，中國大陸集成

電路生產(chǎn)技術(shù)水平最高為28,〃〃，將28“加用科學(xué)記數(shù)法可表示為.

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，在AABC中，NI=IOO,ZC=80，N2=g∕3,BE平分NABC

交AD于E,求N4的度數(shù).

20.（8分）把兩個含有45°角的直角三角板ACB和Z）EC如圖放置，點A,C,E在同一

直線上，點。在Be上，連接BE,AD,AO的延長線交破于點R.猜想AD與BE

有怎樣的關(guān)系？并說明理由.

21.（8分）如圖所示，已知：△ABC和△CDE都是等邊三角形.求證：AD=BE

A

E

〃優(yōu)+2〃z+3的圖像與y=-gχ的圖像交于點c,與

22.（10分）如圖，一次函數(shù)y=

X軸和y軸分別交于點A和點3,且點C的橫坐標(biāo)為-3.

（1）求〃?的值與AB的長；

（?2）若點。為線段QB上一點，且SAOCQ=NSeMO,求點Q的坐標(biāo)?

23.（Io分）如圖，在AABC中，AB=AC,AD和BE是高，它們相交于點H,且AE

=BE

求證：AH=2BD

A

BDC

24.（10分）已知：N1=N2,N3=Z1.求證：AC=AD

D

C

25.（12分）某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽*七、八年級根據(jù)初賽成績各選出5

名選手組成代表隊參加決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.

平均分(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差(分2)

七年級Cl85bS七年級2

八年級85cIOO160

(1)根據(jù)圖不填空：a=,b=

(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個代表隊的決賽成績較好？

26.已知函數(shù)y=(m-l)x+〃，

(1)〃?為何值時，該函數(shù)是一次函數(shù)

(2)加、〃為何值時，該函數(shù)是正比例函數(shù).

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、C

【分析】根據(jù)長方形面積公式“長X寬=面積”，列出式子后進(jìn)行化簡計算即可。

【詳解】長方形的面積=長X寬，由此列出式子(9al-3ab+6ai')÷3α=3α-b+lai.

解：(9al-3ab+6ai)÷3a=3a-b+lal,

故選：C.

【點睛】

本題考查了用代數(shù)式表示相應(yīng)的量，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式除法的運算法則。

2、A

【分析】直接利用多項式乘法或十字相乘法得出q的值.

【詳解】解：?.?(X-3)(x+5)是洋+px+q的因式,

Λq=-3×5=-l.

故選A.

【點睛】

此題主要考查了十字相乘法分解因式，正確得出q與因式之間關(guān)系是解題關(guān)鍵.

3、A

【分析】設(shè)騎車同學(xué)的速度為X千米〃卜時，則汽車的速度為mx千米/小時，根據(jù)時間=

路程+速度結(jié)合騎車的同學(xué)比乘車的同學(xué)多用1小時，即可得出關(guān)于X的分式方程，此

題得解.

【詳解】設(shè)騎車同學(xué)的速度為X千米/小時，則汽車的速度為mx千米/小時，

根據(jù)題意得：-=—+1.

Xmx

故選：A.

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)

鍵.

4、D

【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形和補角的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、如果a>b,a>c,不能判斷b,C的大小，原命題是假命題；

B、相等的角不一定是對頂角，原命題是假命題；

C、一個角的補角不一定大于這個角，原命題是假命題；

D、個三角形中至少有兩個銳角，原命題是真命題；

故選：D.

【點睛】

考核知識點：不等式的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形和補角的性質(zhì).

5、C

【分析】根據(jù)分式有意義時，即分式的分母不等于零解答即可.

【詳解】由題意得α+l∕O,

??6Z≠—1)

故選：C.

【點睛】

此題考查了分式有意義的條件：分式的分母不等于0,正確掌握分式有意義的條件是解

題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】函數(shù)是指：對于任何一個自變量X的值都有唯一確定的函數(shù)值y與之相對應(yīng).

【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖象，選項C的圖象中，X取一個值，有兩個y與之對應(yīng)，故不是

函數(shù).

故選C

【點睛】

考點：函數(shù)的定義

7、C

【分析】根據(jù)中心對稱圖形定義分析.

【詳解】A.V此圖形旋轉(zhuǎn)180。后不能與原圖形重合，.?.此圖形不是中心對稱圖形，故

此選項錯誤；

B.;此圖形旋轉(zhuǎn)180。后不能與原圖形重合，.?.此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯

誤；

C.此圖形旋轉(zhuǎn)180。后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，故此選項正確；

D；此圖形旋轉(zhuǎn)180。后不能與原圖形重合，.?.此圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤.

故選C.

【點睛】

考點：中心對稱圖形.

8、A

【分析】觀察圖形可知，這塊矩形較長的邊長=邊長為5%的正方形的邊長+邊長為3〃

的小正方形的邊長，據(jù)此計算即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，得：這塊長方形較長的邊長為5/〃+3〃.

故選：A.

【點睛】

本題是平方差公式的幾何背景，主要考查了正方形的剪拼和列代數(shù)式的知識，關(guān)鍵是得

到這塊矩形較長的邊長與這兩個正方形邊長的關(guān)系.

9、C

【分析】可設(shè)正多邊形一個外角為X,則一個內(nèi)角為4x,根據(jù)一個內(nèi)角和一個外角互補

列方程解答即可求出一個外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和為36()。解答即可.

【詳解】設(shè)正多邊形一個外角為X,則一個內(nèi)角為4x,根據(jù)題意得：

x+4x=180o

x=36o

360o÷36o=10

故這個正多邊形為十邊形.

故選：C

【點睛】

本題考查的是正多邊形的外角與內(nèi)角，掌握正多邊形的外角和為360。是關(guān)鍵.

10、B

【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤.

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，

圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

11、A

【分析】二次根式有意義的條件：二次根號下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義.

_4

【詳解】解：由題意得3工—J20,?≥—>

故選A.

【點睛】

本題考查二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式有

意義的條件，即可完成.

12、D

【解析】試題分析：0指數(shù)次暮的性質(zhì)：瞽=M用？％

由題意得_-4=0，x≠-4,故選D.

考點：。指數(shù)次塞的性質(zhì)

點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握0指數(shù)次第的性質(zhì)，即可完成.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、9b'-4al

【分析】根據(jù)平方差公式：(a-b)(a+b)=alb∣計算即可.

【詳解】解：(-la-3b)(la-3b)

=(-3b-la)(-3b+la)

=(-3b)?-(la)'

=9bl-4a1

故答案為：9b,-4a*.

【點睛】

此題考查的是平方差公式，掌握平方差公式是解決此題的關(guān)鍵.

14、a<b<c

【分析】分別根據(jù)有理數(shù)乘方的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)騫的運算法則和O指數(shù)幕的意義計算

α,b、c,進(jìn)一步即可比較大小.

22

［詳解］解：a=-3=-9.b=-3-=~,C=(—3)0=1,

V—9<—<01

9

"?a<b<c.

故答案為：a<b<c.

【點睛】

本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運算法則和0指數(shù)幕的意義，屬于基本題型，熟練掌握

基本知識是解題的關(guān)鍵.

15、23-1

【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)3,舉出例子即可.

詳解：根據(jù)不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.

滿足"<b,c≤0即可，例如：2,3,-1.

故答案為2,3,-1.

點睛：考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

16,1√5

【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：AC=AE=6,CD=DE,設(shè)CD=OE=x,在RtA=EB

中利用勾股定理解決.

【詳解】解：在RtAABC中，'JAC=6,BC=8,

?AB=>∣AC2+BC2=√62+82=10，

TAWE是由ZUCo翻折，

J.AC=AE=6,EB=AB-AE=Att-6=4,

設(shè)CD=DE=x,

在Rt?DEB中，；DEZ+EB2=DB2,

Λx2+42=(8-x)2

.?.X=1y

ΛCD=1.

在RtAACD中，AD=yjAC2+CD2=√62+32=3√5?

故答案為1√5.

本題考查翻折的性質(zhì)、勾股定理，利用翻折不變性是解決問題的關(guān)鍵.

2

17、x≥——

3

【解析】解不等式“x+拒O的解集，就是求一次函數(shù)y=αx+5的函數(shù)值大于或等于O

時自變量的取值范圍.

【詳解】???不等式"+方>0的解集，就是一次函數(shù)y=αx+5的函數(shù)值大于或等于0時,

當(dāng)yVO的解集是xV

2

；?不等式αx+6>0的解集是x≥—-.

2

故答案為：χ>——.

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵掌握解不等式“x+b>O的

解集，就是求一次函數(shù)y="x+8的函數(shù)值大于或等于0時自變量的取值范圍，認(rèn)真體

會一次函數(shù)與一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系.

18、2.1×101

【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為“xl(Γ",與較

大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的

數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【詳解】解：將21"膽用科學(xué)記數(shù)法可表示為21xl(Γ9=2.iχ∏rι.

故答案為：2.1x10*.

【點睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為“X10"的形式，其中

l≤H<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

三、解答題(共78分)

19、15°

【分析】首先根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得N3,再根據(jù)已知條件求得N2,進(jìn)而根據(jù)三

角形的內(nèi)角和定理求得NABD,再根據(jù)角平分線的定義求得NABE,最后根據(jù)三角形

的外角的性質(zhì)求得NL

【詳解】解：VZ1=Z3+ZC,Zl=100o,ZC=80o,

二/3=20°,

1

VZ2=-Z3,

2

.?.Z2=10o,

,ZABC=180o-100o-10o=70o,

VBE平分/BAC,

NABE=35。，

VZ1=Z2+ZABE,

ΛZ1=15°.

【點睛】

本題考查了角平分線定義、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)，能求出NABE的度

數(shù)是解此題的關(guān)鍵.

20、AD=BE,AD±BE

【分析】根據(jù)AABC和ACDE都是等腰直角三角形，可證明AACDgZiiBCE,進(jìn)而得

至IJAD=BE,ZCAD=ZCBE,再根據(jù)對頂角相等，即可得至()NAFB=NACB=90J

【詳解】解：AD=BE,AD±BE,

理由如下：

???△ABC和ACDE都是等腰直角三角形，

ΛAC=BC,CD=CE,NACB=NDCE=90。，

Λ?ACD^?BCE(SAS)

.,.AD=BE,ZCAD=ZCBE,

VZADC=ZBDF

ΛZAFB=ZACB=90o,

ΛAD±BE

ΛAD=BE,AD±BE.

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是充分利用已知條件，熟練掌握全等

三角形的判定定理.

21、證明見解析.

【解析】試題分析：易證NACD=NBCE,即可證明AACDgZkBCE,根據(jù)全等三角形

對應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可解題.

試題解析：?.?NACB=NDCE,ZACD+ZBCD=ZACB,NBCE+NBCD=NDCE,

...ZACD=ZBCE,

在白ACD和ABCE中，

AC=BC

（NACD=NBCE,

DC=CE

Λ?ACD^?BCE（SAS）,

/.AD=BE.

考點：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.等邊三角形的性質(zhì).

3

22、（1）加=2，ΛB=2√13;（2）β（0,2）.

【解析】（D把點C的橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式，求得點C的縱坐標(biāo)，然后把點

C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求得m的值，從而得到一次函數(shù)的解析式，則易求

點A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB；

（2）由SAOC°=:SAftW得到OQ的長，即可求得Q點的坐標(biāo).

【詳解】（1）；點C在直線y=—gx上，點C的橫坐標(biāo)為-3,

.?.點C坐標(biāo)為（—3」），

2

又點C在直線y≈mx+2m+3上，

?。Cr3

??-3/Tt+2/72+3=,

2

?一3

2

3

???直線AB的函數(shù)表達(dá)式為v=-x+6,

3

令X=O,貝Sl產(chǎn)6,令產(chǎn)0則-x÷6=0,解得x=-4,

ΛA(-4,0)>5(0,6),

,?AB-?∣42+62=2?∕13;

(2)VSbOCQ=WSSBAo，

：.0Q=2,

；.點。坐標(biāo)為(0,2).

【點睛】

考查兩條直線相交問題，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，勾股定理，三角形的面積公式

等，比較基礎(chǔ)，難度不大.

23、詳見解析

【分析】由等腰三角形的底邊上的垂線與中線重合的性質(zhì)求得BC=2BD,根據(jù)直角三

角形的兩個銳角互余的特性求知Nl+NC=90。；又由已知條件AE_LAC知N2+NC=90。,

所以根據(jù)等量代換求得N1=N2;然后由三角形全等的判定定理SAS證明

ΔAEH^?BEC,再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等及等量代換求得AH=2BD

【詳解】TAD是高,BE是高

：.ZEBC+ZC=ZCAD+ZC=90o

ΛZEBC=ZCAD

XVAE=BE

ZAEH=ZBEC

Λ?AEH?BEC(ASA)

ΛAH=BC

VAB=AC,AD是高

ΛBC=2BD

.,.AH=2BD

考點：1等腰三角形的性質(zhì);2全等三角形的判定與性質(zhì)

24、見解析

【分析】由N3=N1可得NABD=NABC,然后即可根據(jù)ASA證明aABC^^ABD,

再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即得結(jié)論.

【詳解】證明：