2024年浙江省寧波市中考數(shù)學沖刺演練試卷（七）

第1頁（共1頁）2024年浙江省寧波市中考數(shù)學沖刺演練試卷（七）一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（）A．﹣3+2＝﹣5 B．（﹣3）×（﹣5）＝﹣15 C．﹣（﹣22）＝﹣4 D．﹣（﹣3）2＝﹣93．第19屆亞運會于2023年9月23日在杭州舉行，其主體育場及田徑項目比賽場地﹣﹣杭州奧體中心體育場，俗稱“大蓮花”（）A．216×103 B．21.6×104 C．2.16×105 D．0.216×1064．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，若∠AOB＝60°，BD＝8（）A． B．4 C．3 D．55．為調(diào)查某班學生每天使用零花錢的情況，某小組隨機調(diào)查了30名同學，結(jié)果如下：每天使用的零花錢（單位：元）510152025人數(shù)25896則這30名同學每天使用的零花錢的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．20，15 B．20，17.5 C．20，20 D．15，156．如圖，在半徑為5的⊙O中，AB，垂足為P，且AB＝CD＝8（）A．3 B．4 C． D．7．已知銳角AOB，如圖，在射線OA上取一點C，OC長為半徑作，交射線OB于點D，D為圓心，CD長為半徑作弧，交，N，連接OM，MN．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形（）A．∠COM＝∠COD B．MN∥CD C．MN＝3CD D．若OM＝MN，則∠AOB＝20°8．設(shè)a，b，m均為實數(shù)，則下列說法正確的是（）A．若a＞b，則a+m＞b﹣m B．若a＝b，則ma＝mb C．若a+m＞b﹣m，則a＞b D．若ma＝mb，則a＝b9．已知A（m，2024），B（m+n，2024）是拋物線y＝﹣（x﹣h）2+2040上的兩點，則正數(shù)n＝（）A．2 B．4 C．8 D．1610．如圖，在△ABC中，已知O為AC上一點，且與BC，OC分別交于點E，∠A＝β，則（）A．若α+β＝70°，則的度數(shù)為20° B．若α+β＝70°，則的度數(shù)為40° C．若α﹣β＝70°，則的度數(shù)為20° D．若α﹣β＝70°，則的度數(shù)為40°二、填空題：本大題有6個小題，每小題3分，共18分．11．不等式x﹣3＞0的解集是．12．在平面直角坐標系中，將點A（﹣2，3）向右平移3個單位長度后．13．某學校舉行中華傳統(tǒng)文化知識大賽活動，該學校從兩名女生和一名男生中隨機選出兩名同學擔任本次活動的主持人，則選出的恰好為一男一女的概率是．14．如圖，直線y＝﹣x+m與y＝nx+4n（n≠0）的交點的橫坐標為﹣2．15．若關(guān)于x的方程x2﹣2kx+k﹣3＝0的一個實數(shù)根x1≥3，另一個實數(shù)根x2≤0，則關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2﹣2kx+k﹣3圖象的頂點到x軸距離h的取值范圍是．16．如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，，以點E為直角頂點作等腰直角三角形DEF（D，E，F(xiàn)為順時針排列），連接AF，則BF的長為，AF的最大值為．三、解答題：本大題有8個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．先化簡，再求值：，其中．圓圓的解答過程如下，請指出其中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程．解：原式＝①，＝a﹣2+4②，＝a+2③．當時，原式＝．18．已知二次函數(shù)y＝ax2+c，當x＝0時，y＝3，y＝5．（1）求a，c的值．（2）當x＝﹣3時，求函數(shù)y的值．19．某學校計劃組織學生開展課外活動，活動備選地點分別為美術(shù)館A、紀念館B、科技館C、博物館D．為了解全校學生最喜歡的活動地點，隨機調(diào)查了部分學生（每人僅選一個）請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在本次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學生？（2）求出m的值，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．（3）若該校有1200名學生，估計該校學生最喜歡的活動地點為B的人數(shù)．20．如圖，在△ABC中，已知∠BAC＝90°，連接AD．分別過點A，C作AE∥BC，交點為E．（1）求證：四邊形AECD是菱形．（2）若∠B＝60°，AB＝6，求四邊形AECD的面積．21．設(shè)函數(shù)，y2＝k2x+b（k1，k2，b是實數(shù)，k1≠0，k2≠0）．（1）若函數(shù)y1與函數(shù)y2的圖象交于兩點A（2，6），B（4，n﹣2）．①求b，n的值．②當y1＞y2時，直接寫出x的取值范圍．（2）若點C（8，m）在函數(shù)y1的圖象上，點C先向下平移1個單位長度，再向左平移3個單位長度，點D恰好落在函數(shù)y1的圖象上，求m的值．22．某河流的一段如圖1所示，現(xiàn)要估算河的寬度（即河兩岸相對的兩點A，B間的距離），可以按如下步驟操作：①先在河的對岸選定一個目標作為點A，使AB⊥BC；③再選定點E，然后用視線確定BC和AE的交點D．（1）用皮尺測得BC＝174m，DC＝60m，EC＝50m（2）請用所學過的知識設(shè)計一種測量旗桿高度AB的方案．要求：①畫出示意圖，所測長度用a，b，c等表示；②不要求寫操作步驟；③結(jié)合所測數(shù)據(jù)直接用含a，b23．已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（2，c）．（1）若該二次函數(shù)圖象與x軸的一個交點是（﹣1，0）．①求二次函數(shù)的解析式．②當t≤x≤2﹣t時，函數(shù)的最大值為M，最小值為N．若M﹣N＝3（2）對于該二次函數(shù)圖象上的兩點A（x1，y1），B（3，y2），當m≤x1≤m+1時，始終有y1≥y2，求m的取值