甘肅省各地市2023年中考數學試題【2套】（附真題答案）

甘肅省蘭州市2023年中考數學試卷一、單選題－5的反數（ ）A． B． C．5 D．-5【解析】【解答】-5的相反數是5故答案為：C如，直線 與相于點O，則（ ）【解析】【解答】解：由量角器得∠AOC=50°，∴∠BOD=∠AOC=50°，故答案為：B3．計：（ ）C．5 D．aD如圖1是國古筑墻采用八角空窗其輪是一正八形，外之如同嵌于個畫框之．如圖2是角形窗的意圖它的個外角 （ ）【解析】【解答】解：∵其輪廓是一個正八邊形，∴，故答案為：A方程的是（ ）【解析【答】：由意得，解得x=1，經檢驗，x=1為原方程的解，故答案為：A如圖1是段彎，彎的部外輪線如圖2所是一圓弧，弧的徑，心角，則（ ）【解析【答】：由意得，B已二次數，列說正確是（ ）稱軸為 B．點坐為數的大值－3 D．數的小值－3【解析】【解答】解：A、稱軸為，A不合題；B、點坐為，B不合題；CD、函數的最大值是－3，C符合題意，D不符合題意；故答案為：C關于x的元二方程 有個相的實根，則（ ）A．－2 B．2 C．－4 D．4【解析【答】：∵關于x的元二方程，∴b2-4c=0，∴，故答案為：Ab2-4c=0，進而代入即可求解。9．2022572.691.7%8122比長速度）據統(tǒng)圖提的信，下推斷合理的是（ ）A．2021年新能源汽車月度銷量最高是12月份，超過40萬輛B．2022年新能源汽車月度銷量超過50萬輛的月份有6個C．相對于2021年，2022年新能源汽車同比增長速度最快的是2月份，達到了181.1%D．相對于2021年，2022年從5月份開始新能源汽車同比增長速度持續(xù)降低【解析】【解答】解：A、2021年新能源汽車月度銷量最高是12月份，超過40萬輛，原說法合理，A不符合題意；B、2022年新能源汽車月度銷量超過50萬輛的月份有6個，原說法合理，B不符合題意；C、相對于2021年，2022年新能源汽車同比增長速度最快的是2月份，達到了181.1%，原說法合理，C不符合題意；D2021年，20226D故答案為：D“aO作直線與a以Oa于點；在及點A使接 點過C確直線b，直線．以上圖順，若，則（ ）【解析】【解答】解：∵∴∠ONM=∠OMN=35°，B．D．，OM=ON，∴∠AOB=70°，∵，∴∠AOC=35°，故答案為：A而根圓周定理可得∠AOB=70°，而結合，可求。一函數的數值y隨x的大而小，當時，y的可以（ ）A．2 B．1 C．－1 D．－2【解析【答】：∵一函數的數值y隨x的大而小，∴函數經過第二、三、四象限，∵b=-1，∴當時，y的可以-2，D函經過二三四限進根據次函數b的值結題意可得當時的小于進如，在形中點E為 延線上點，F為的點，以B為心， 長半徑圓過 與的點G，接．若 ，，則（ ）A．2 B．2.5 C．3 D．3.5【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴∠CAB=∠CBA=90°，∵，F為的點，∴FB=BG=5，由股定得，故答案為：CFB=BG=5，再結合勾股定理即可求出AG。二、填空題： ．【解析【答】：由意得，如，在，， 于點E，若，則 ．，，∴∠DBC=∠C=70°，∴∠EDC=40°，∵四邊形ABCD為平行四邊形，，∴AB∥CD，∠AEB=90°，∴∠ABD=∠BDC=40°，∴∠BAE=90°-40°=50°，故答案為：50如將積為7的方形和積為9的方形分繞原點O順針旋轉使，落數軸，點A，D在軸上應的字分為a，b，則 ．【解析【答】：∵面為7的方形和積為9的方形分繞原點O順針旋，使，落數軸，∴，∴ ，數501002003005001000200030005000數2854106158264527105615872850率下面有三個推斷：①通過上述實驗的結果，可以推斷這枚瓶蓋有很大的可能性不是質地均勻的；②第2000次實驗的結果一定是“蓋面朝上”；隨實驗數的大，“蓋朝上”的率接近0.53． ）①②由于實驗具有隨機性，故第2000次實驗的結果不一定是“蓋面朝上”，②錯誤；③隨著實驗次數的增大，“蓋面朝上”的概率接近0.53，③正確．故答案為：①③三、解答題：．【解析】：．【解析】解等式： ．【解析】①和②，進而即可得到不等式組的解集。如，反例函數與次函數 的象交點 ， 軸點分交反例函與一函數圖象點B，C．反比函數與次函數 的達式；當時求線段的．【解析】先據題得到點D的標進得到線的達式為再合一函數反比函數的B和點C，進而即可求出BC。11”圖2在和上分取點C和D，得，接，以為作等三角形，則就是的平請出平分的據： ；不定必是等三角形只需即他閱資料我國代已用角平分意角做如如圖在的邊上別取移動角尺使尺兩相同度分與點M，N重則角尺點C的線是的分線請說小將研應用實如圖4，校的兩小路和匯形成一個路口A，現學校要E到岔路口A的距離和休息椅D到岔路口A在5中作出路燈E）===，O，∴∠EOB=∠EOA，∴就是的分線，SSS證明，而即得到 ，根據平分的判即可解；CAB的角平分線，進而截取AE=AD1“””．“的“龍龍”字雕塑CD2，“龍”字雕塑CDBC上，在平行于水平地面的A處測、，得、，）

“塑D， 結，，，，，，，，，【解析】一運動在高跳臺行跳身看一點在中的動軌是一拋物運員離水面的度與起跳點A的平距離之的函關系圖所運員離跳點A的水平離為時到最點，運動離起點A的平距為時水面距離為．求y關于x運動從起點到水點水平離的．【解析】（2）令求出x即求解。如矩形的角線與 相于點O， 直線是段的直平線，分交于點F，G，接 ．斷四形的狀，說明由；當時求的．，，【解析】四形 是形，由如：先據矩的性即可到，根據直平線的質得到 進得到 即 是邊三形，，再明是邊三形即得到，后運菱形判定可求；先據垂平分的性結合意即得到進根據形的性得到再用解角三形的識即得到進根據 30040名男生進行測試，對數據進行整理、描述和分析，下面是給出的部分信息．信一：球墊成績下圖示（績用x表，分六組：A．；．．．．．信二：球墊成績在D．這組的：20，20，21，21，21，22，22，23，24，24信息三：擲實心球成績（成績用y表示，單位：米）的人數（頻數）分布表如下：分組人數2m10962信息四：這次抽樣測試中6名男生的兩項成績的部分數據如下：學生學生1學生2學生3學生4學生5學生6排球墊球262523222215擲實心球▲7.87.8▲8.89.2根據以上信息，回答下列問題：（1）空： ； ）①排球墊球成績超過10個的人數占抽取人數的百分比低于60%；擲心球績的位數為n，則；③若排球墊球成績達到22個及以上時，成績記為優(yōu)秀．如果信息四中6名男生的兩項成績恰好為優(yōu)秀的有4名，那么學生3擲實心球的成績是優(yōu)秀．22=1=，（2）①排墊球績超過10個人數抽取數的分比為，①不合題；②∵擲心球績排第20個第21個據落在，∴擲心球績的位數為n，則，②符題意；③2264名，∴學生1和學生4不可能同時優(yōu)秀，學生3和學生2為兩項成績均為優(yōu)秀，∴學生3擲實心球的成績是優(yōu)秀，③符合題意；故答案為：②③如， 內于， 是，， 于點 ， 交 于點 交于點，，接．證： 是的線；斷的狀，說明由；當 時求的．【解析連接先據圓角定即可到再合題得到，從得到，根據線的定即求解；是腰三形理如下先據題結合周角理即得到進而到，根據行線性質合題證明，而根等腰角形判設則進得到腰三形的質即得到 進即可到。：為形上意一，如點到線的離等圖形 上意兩距離最大時，么點 稱直線 的“伴點”．例如圖已點， ， 在段 上則點 是線 軸的“伴點”．如圖已點， 是段 上點直線 過， 兩當點 是線 “伴點時求點 的標；如圖3，軸方有等邊角形 軸頂點 在 軸且在 ，點是上點，點是線：軸的伴點．點到軸距離小時求等三角形的長；如圖4，以，為點的方形 上終存點 使點 ：的伴點．直接出的值范．【解析【解（3）解如所示當邊形 ，連接 并長點，∵，，∴，，∵設直線，的解析式為，則解得∴直線∴直線當為，∴，∵，得 到線 為，則當點點，線：的 伴點．此時在則：，當點∴與則點時，得：，過點作于點，據題即可到PQ，而即根據 ，即可得到，根據角三函數定義合特角的角函值即得到，而得到GP，再結合題意即可得到點P的坐標；先據題得到當 到軸距離小時點 在段設的長為以為心為徑作，當與軸切時如圖示，點為，時點是線：軸的伴點．且點到軸距離小，則的坐標為，即，據等三角的性結合意即得到，進而根據勾股定理結合題意即可求出a；當邊形是方形，連接并長交軸點先據點坐標即得到，進運用定系法求直線AC的析從根據意得到，根據點間距離式即得到，得到線為則點與點重時，是線：的伴點再結合伴隨點的定義即可求解。數活動上，師出了一問題如圖1，矩形ABCD中，E是邊 ，點，，．猜想邊形的狀，說明由；， 小受此題啟，逆思考提出的問：如圖2，正方形中，E是邊 上點于點于點交 于點可用等表示段 ，， 數量關系，請你思考并解答這個問題；小深入究小提出這個題發(fā)并提新的究如圖在方形中是邊于點點M在 上且 連接 可用等表示段 的量關，請思考解答個問．【解析】，，而根矩形性質到，而得到，運用角形等的定與質證明即得到，而根正方的判即可解；根據直得到，而根矩形性質到，同：，據正形的質結三角全等判定性質明即得到，，而得到四形是方形進而到，結合意即求解；，，連接先據正形的質結題意可得到，，，進根據似三形的定與質證明，即得到 ，，而得到，相似角形判定性質明得到甘肅省武威、平涼、天水、白銀、定西、張掖、隴南、金昌、酒泉、慶陽2023年中考數學試卷一、單選題1．9的術平根是（ ）C．3 【解析【答】：9的術平根是=3；C.2．若，則 （ ）A．6 C．1 【解析【答】：∵，∴ab=2×3=6；故答案為：A.3．計：（ ）A．2 B.若線（，）過第、第象限則的可為（ ）B． D．2【解析【答】：直線（，）過第、第象限，∴k＞0，∴k可以是2；故答案為：D.（當0當0答即可.，是邊的邊上高，點，長半徑弧交的長線點，則（ ）解析【答】：∵是邊的，∠ABC=30°，由作圖知DB=DE，∴∠DEC=∠DBC=30°；故答案為：C.∠ABC=30°，由作圖知DB=DE.方程的為（ ）【解析【答】：，2（x+1）=x，解得x=-2，經檢驗，x=-2是分式方程的解；故答案為：A.， 如圖將形對使邊與分重合展后得四邊形若，， ，四邊形的積為（ ）A．2 B．4 C．5 D．6【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=4，AB=CD=2，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，由折疊得AF=FD=CH=BH，AG=BG=CE=DE，FH=AB=2，GE=BC=4，∴△AGF≌△BGH≌△CEH≌△DEF（SAS）∴FG=EF=EH=GH，∴四邊形EFGH為菱形，∴四形 為×4×2=4；故案為：B.年齡范圍（歲）人數（人）251110據計數家群是一長壽體某究小隨機取了錄約位學家數家傳辭典中部分歲以上長壽學家年齡樣本對數進行理與析，計圖（部數據如下下列論錯年齡范圍（歲）人數（人）251110100計表中 的為5壽數家年在歲人數多《學家略辭》中錄的學家齡在歲人數計有人【解析】【解答】解：A、小組共統(tǒng)計了10÷10%=100名數學家的年齡，故此項正確；B、m=100×5%=5，故此項正確；C、扇形計圖知：齡在歲占的形最，所此年斷的數最，故項正；D、齡在 歲人數為2200×=242人故符題意故案為：D.““”鏡可變光，當陽光線與面所夾角時要使陽光經反后剛垂直地面入深底部則需調整面鏡與面的角（）【解析】【解答】解：如圖，∵BM⊥CD，∠ABC=50°，∴∠ABM=∠CBM+∠ABC=90°+50°=140°，∴∠ABE+∠MBF=180°-∠ABM=40°，由題意知∠ABE=∠MBF，∴∠ABE=∠MBF=20°，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=70°；故答案為：B.如圖1，方形的長為4， 為邊中點動點 從點 出沿勻運動，運到點時止設點 的動路為線段 的為 與的數圖如圖2所示則點的標為（ ）【解析【答】：∵動點從點出沿勻運動，∴當點P在AByP在BCy∴點M的橫坐標為AB的長，縱坐標為BE的長，∵正形的長為4， 為邊中點，CD=2，，，，故答案為C.從點 出沿勻運動，知當點P在AB上，y先小后大，點P在BC上，y時逐漸變小，即得點M的橫坐標為AB的長，縱坐標為BE的長，利用勾股定理求出BE的長即可.二、填空題： .：.關于的元二方程則 ．【解析【答】：關于的元二方程有個不等的數根，∴△=22-4×4c＞0，，c2；）.10907水的空；由國自研發(fā)極目號Ⅲ型空艇大鯨”，空高至海拔9050米創(chuàng)造浮空艇原大氣學觀海拔高的界記．如把海面以上9050米作“”，么海面以下10907米作米”．【解析【答】：∵海面以上9050米作"米"，∴海平面以下10907米記作"-10907"．故答案為：-10907.，內于， 是的徑，點 是，，則 ．解析【答】：∵是的徑，∴∠ACB=90°，∵∠A=∠CDB=55°，∴∠ABC=90°-∠A=35°，故答案為：35.如，菱形，，，，足分為，，若，則 ．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠DAB=60°，∠DAB=30°，∠ACB=30°，∠ABC=120°，AB=CD=6cm，∵BE⊥AB，∴∠ABE=90°，∠EBC=30°，，∠EBC=∠ECB=30°，∴BE=CE=，同理求出CF=，∴EF=CF-CE=；故答案為：.，∠EBC=∠ECB=30°，用等對等可得BE=CE=，理求出CF=根據EF=CF-CE..1556灌田水縱橫沃繁而今蘭水車覽園百里河風線上標志性景，是州“水之都的征．圖2是車舀灌溉意圖水車的輻（圓半徑）長為6米輻條頭裝刮板刮板安裝等距掛的方體狀的斗，水流動水輪刮時，使水徐徐動，斗依舀滿水在點處開水，逆針旋轉上至輪上方處斗口始翻向下將傾入槽由槽導水渠進灌那水斗從舀轉到倒所 留）解析弧B為 =；故答案為：5π.三、解答題：．【解析】【解析】：．【解析】.1797， 知將）， 以點 為心， 長半徑自點 起在上時針向順截?。环忠渣c ，點 ，長半徑弧，弧交于上點 ；以點 ，長半徑弧交于， 兩．即點 ，， ， 將的周四等分．【解析為徑可得，設而利直角角形性質作圖可得OA=OH=x，AH=OE=，利用股定的逆理可∠AOH=90°，同理，即得點，，，把．高3張透明卡片正面別寫字母，，，片除面字不同其余相同將3張片用畫狀圖列表方法求兩都抽卡片的率．【解析】利列表或樹圖列出共有9種可能結果兩都抽卡片的果有1種然利用概.課題檢測新生物到皮膚的距離工具醫(yī)療儀器等示意圖說明如圖新物在 處課題檢測新生物到皮膚的距離工具醫(yī)療儀器等示意圖說明如圖新物在 處先皮膚選擇大限地避器官的 處射新物檢射線皮膚的角為；在皮上選距離處的膚的角為．測量數據，，物到：，，，，，）【解析】 作垂為，由意得： ， ，利得，，據CH-BH=BC建方程解之可.20040年級上、下兩個學期期末地理成績進行整理和分析（兩次測試試卷滿分均為35分，難度系數相同；成績；；；；用表示分成6個級：． ；；；；；．：年級生上期期地理績在．這組的績是：15，15，15，15，15，16，16，16，18，18學期平均數眾數中位數八年級上學期15八年級下學期19根據以上信息，回答下列問題：（1）空： ；若為秀，這200名生八級下期期地理績達優(yōu)秀約有 人；00116，16，∴中位數為m=（16+16）÷2=16；故答案為：16.（2）200名