2023年江西省九江市名校數(shù)學(xué)七年級上冊期末考試試題含解析

2023年江西省九江市名校數(shù)學(xué)七上期末考試試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列各方程中，是二元一次方程的是（

x2_12.

A.-=y+5xB.x+y=lC.-x=y+1D.3x+l=2xy

3y

2.下列調(diào)查中不適合抽樣調(diào)查的是（）

A.調(diào)查某景區(qū)一年內(nèi)的客流量；B.了解全國食鹽加碘情況；

C.調(diào)查某小麥新品種的發(fā)芽率；D.調(diào)查某班學(xué)生騎自行車上學(xué)情況;

3.已知代數(shù)式2x+y的值是3,則代數(shù)式4x+2y—4的值是（）

A.2B.3C.4D.5

4.下列圖形中，棱錐是（）

A-（n?

5.數(shù)75000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

A.7.5X107B.7.5X106

6.點M在數(shù)軸上距離原點4個單位長度,若將點M向右移動2個單位長度至N點,則N表示的數(shù)是（）

A.6C.―6D.6或一2

7.如圖，將一刻度尺貼放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm）,刻度尺上“0cm”和“8cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的一3和x,

那么x的值為（）

-30x

|oI4$67t

A.8B.7D.5

8.下表反映的是某地區(qū)用電量x（千瓦時）與應(yīng)交電費y（元）之間的關(guān)系:

用電量X（千瓦時）1234??????

應(yīng)交電費y（元）0.551.11.652.2??????

下列說法：①x與y都是變量，且x是自變量，y是/的函數(shù)；②用電量每增加1千瓦時，應(yīng)交電費增加（）.55元；③

若用電量為8千瓦時，則應(yīng)交電費4.4元；④若所交電費為2.75元，則用電量為6千瓦時，其中正確的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

9.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）

2x3

A.如果2x=3,那么」B.如果x=y,那么x-5=5—y

aa

2x31

C.如果」=巳，那么2x=3D.如果一x=6,那么x=3

aa2

10.已知x-3y=3,那么代數(shù)式3—2x+6y的值是（）

A.-3B.（）C.6D.9

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.若|x-l|+|y+3|=0,則x-y=.

12.關(guān)于x的方程（a+2）x同T-2=l是一元一次方程，則。=.

13.如圖，點O是直線AD上的點，ZAOB,ZBOC,NCOD三個角從小到大依次相差25。，則這三個角中最小角的

14.點和原點。在數(shù)軸上的位置如圖所示，點G,4,P對應(yīng)的有理數(shù)為a*,c（對應(yīng)順序暫不確定）.如果

ab<0,a+b>0,ac>be,那么表示數(shù)。的點為點.

33Hp~~*

15.如果2x+l=8,那么4x+2=.

16.已知N408是直角，0。平分/40C,OE平分N80C.以下結(jié)論正確的是：①如圖1,射線OC在NA08的內(nèi)部

繞點。旋轉(zhuǎn)，若NAOC=30。，則NEOC=45。；②圖1中NOOE度數(shù)不隨著射線OC的位置變化而變化，始終是45。；

③如圖2,若射線OC是NA05外一射線，其他條件不變，NOOE的度數(shù)不隨著射線OC的位置變化而變化，始終是

45。.以上選項正確的是（只填寫序號）.

圖1圖2

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)計算：

(1)(-8)+10+2+(-1)

41

(2)(-5)X6X(--)X-

54

49

(3)(--)4--X3-22+3X(-1)2020

510

18.(8分)A=2x2+3xy-2x,B=x1-xy+\,

(1)求3A-68；

(2)若34-68的值與x的取值無關(guān).求y的值.

19.(8分)某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表(盈余為正，單位為元)

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計

-37.8-70.3200138.1-9188458

表中星期六的盈虧數(shù)被墨水涂污了，請你算出星期六的盈虧數(shù)，并說明星期六是盈還是虧.盈虧多少.

20.(8分)如圖(1),將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起，

(1)若NDCE=35。,則/AC8=；若ZAC3=140。，則NOCE=；

(2)①猜想NACB與NOCE的大小有何特殊關(guān)系，并說明理由；

②應(yīng)用：當(dāng)/DCE的余角的4倍等于N4CB時，則N3CD是度

(3)拓展：如圖(2),若是兩個同樣的直角三角尺60。銳角的頂點A重合在一起，則ND46與NCAE的大小又有何

關(guān)系，直接寫出結(jié)論不必證明.

21.(8分)計算:

(1)5X(T)+(-6)+(-2)；

(2)(-3)\[-4+(-7)].

22.(10分)(1)按下表已填的完成表中的空白處代數(shù)式的值:

（a-匕）2a~-2QZ?+〃2

a=2,b=11

a=-l,b=316

Q=-2,h=-5

(2)比較表中兩代數(shù)式計算結(jié)果，請寫出你發(fā)現(xiàn)(。-。)2與/一2出7+〃有什么關(guān)系？

(2)畫射線AC；

(3)過點C畫直線AB的平行線EF；

(4)過點C畫直線AB的垂線，垂足為點D；

(5)點C到AB的距離是線段的長度.

24.(12分)計算

(1)90°-17°27,

(2)(-1)2020X5+(-2)4+4

(3)先化簡，再求值：-2y)-3(f—2y)+5(x，-2y)--2y),其中+y+—=0

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1,B

【解析】根據(jù)二元一次方程的定義對四個選項進(jìn)行逐一分析.

解：A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項錯誤；

B、含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1,是二元一次方程，故本選項正確；

C、D、含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2,是二元二次方程，故本選項錯誤.

故選B.

2、C

【解析】不適合抽樣調(diào)查的是調(diào)查某小麥新品種的發(fā)芽率（因為發(fā)芽率偶然因素較多），所以選C

3、A

【分析】根據(jù)代數(shù)式2x+y的值是3得出4x+2y=6,然后整體代入求值計算即可.

【詳解】???2x+y=3,

4x+2y=6,

:.4x+2y-4=2,

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了整式的化簡求值，整體代入是解題關(guān)鍵.

4、C

【解析】根據(jù)棱錐的概念，可知A是圓柱，B是棱柱，C是三棱錐，D是圓錐.

故選C.

點睛：此題主要考查了棱錐，解題時，要熟記概念：一般地，有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三

角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.

5、A

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為axlO",其中長同＜10,〃為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：75000000=7.5x1.

故選：A.

【點睛】

本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，熟記科學(xué)記數(shù)法的一般形式axlO",注意長同＜10,n為整數(shù).

6、D

【分析】首先根據(jù)絕對值的意義求得點M對應(yīng)的數(shù)；再根據(jù)平移和數(shù)的大小變化規(guī)律，進(jìn)行分析：左減右加.

【詳解】因為點M在數(shù)軸上距原點1個單位長度，點M的坐標(biāo)為士1.

(1)點M坐標(biāo)為1時，N點坐標(biāo)為4+2=6；

(2)點M坐標(biāo)為-4時，N點坐標(biāo)為T+2=—2.

所以點N表示的數(shù)是6或-2.

故選：D.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離以及平移、數(shù)的大小變化規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想.

7、D

【解析】根據(jù)圖形結(jié)合數(shù)軸的單位長度為1cm和已知條件進(jìn)行分析解答即可.

【詳解】???數(shù)軸的單位長度為1cm,

...表示-3的點到原點的距離為3cm,

又；表示-3的點到表示x的點的距離為8cm,且表示x的點在原點的右側(cè)，

表示x的點在原點右側(cè)5cm處，

x=5.

故選D.

【點睛】

“讀懂題意，結(jié)合圖形分析出表示數(shù)x的點在原點右側(cè)5個單位長度處”是解答本題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，由自變量的值求因變量的值，以及由因變量的值求自變量的值，判斷出選項的正確性.

【詳解】解：通過觀察表格發(fā)現(xiàn)：每當(dāng)用電量增加1千瓦時，電費就增加0.55,

???y是X的一次函數(shù)，故①正確，②正確，

^y=kx+h,

根據(jù)表格，當(dāng)x=l時，y=0.55,當(dāng)X=2時，y=Ll,

k+h^0.55伙=0.55

[2k+b^\A[6=0

/.y=0.55%,

當(dāng)x=8時，y=0.55x8=4.4,故③正確，

當(dāng)y=2.75時，0.55x=2.75,解得x=5,故④錯誤.

故選：B.

【點睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的實際意義和對應(yīng)函數(shù)值的求解.

9、C

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項判斷即得答案.

2r3

【詳解】解：A、如果2x=3,那么一=巳，故本選項變形錯誤，不符合題意；

aa

B、如果x=y,那么％-5=丁-5,故本選項變形錯誤，不符合題意；

2x3

C、如果一=一,那么2x=3,故本選項變形正確，符合題意；

aa

D、如果，x=6,那么x=12,故本選項變形錯誤，不符合題意.

2

故選：C.

【點睛】

本題考查了等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟知等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

10、A

【分析】把x-3y看作一個整體并代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解.

【詳解】解：因為x-3y=3,

所以3—2x+6y—3-2(x—3y)—3—2x3——3,

故答案為：A.

【點睛】

本題考查了代數(shù)式求值，屬于基礎(chǔ)題，整體思想的運用是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、4.

【分析】根據(jù)絕對值具有非負(fù)性可得xT=Ly+3=l,解出x、y的值，進(jìn)而可得x-y的值；

【詳解】解：由題意得：=y+3=l,

則x=l,y=-3,

.*.x-y=4；

故答案為：4.

【點睛】

此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，以及有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是掌握任意一個數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個數(shù)或式的絕

對值相加和為1時，則其中的每一項都必須等于1.

12、1

【解析】試題分析：因為x的方程3+2）例"-2=1是一元一次方程，所以同—1=1,所以同=2,所以〃=±2,

又4+2/0,所以QK-2,所以a=l.

考點：一元一次方程

13、35°

【分析】由題意可知，三個角之和為180。，又知三個角之間的關(guān)系，故能求出各個角的大小.

【詳解】根據(jù)題意：設(shè)NAOB=x,ZBOC=x+25°,ZCOD=x+50°,

■:ZAOB+ZBOC+ZCOD=180°,

.,.3x+75o=180°,

x=35°,

,這三個角的度數(shù)是35。，60°,85°,

故答案為35。

【點睛】

本題考查角與角之間的運算，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，進(jìn)而求解.

14、P

【分析】利用有理數(shù)運算法則結(jié)合"<0與4+匕>0可先一步判斷出么8異號，且其中為正的絕對值較大，然后據(jù)

此進(jìn)一步求解即可.

【詳解】ah<Q5.a+h>0,

:.a、b異號,且其中為正的絕對值較大，

...數(shù)。表示點G,數(shù)b表示點P或數(shù)4表示點P,數(shù)b表示點G,

.?.數(shù)c表示點H,

c>0,

Vac>be,

:.a>b9

表示數(shù)。的點為P點.

故答案為：P.

【點睛】

本題主要考查了數(shù)軸與有理數(shù)運算法則的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

15、1

【分析】先求出2x的值，再代入求解即可.

【詳解】V2x+l=8

：.2x=7

：.4x+2=2x7+2=l

故答案為：1.

【點睛】

此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是把2x當(dāng)做一個整體.

16、②?

【分析】①根據(jù)已知可求NBOC,再根據(jù)角的平分線，求出NEOC即可；②根據(jù)角的平分線定義，可知

Z.COD=-ZAOC,ZCOE=-ZBOC,ZDOE=ZCOD+ZCOE=45°!③根據(jù)角的平分線定義，可知

22

NCOD=-ZAOC,Z.COE=-ABOC,ZDOE=ZCOE-ZCOD=45°.

22

【詳解】?VZAOC=30°,

.,.ZBOC=90°-30°=60°,

YOE平分NBOC,

二ZCOE=—ZCOB=30°,

2

故①錯誤；

②如圖1,：OD平分NAOC,

:.ZDOC=—ZAOC,

2

VOE平分NBOC,

.,.ZCOE=-ZCOB,

2

VZDOE=ZDOC+ZCOE,

：.ZDOE=—ZAOC+—ZCOB=—ZAOB,

222

VZAOB=90°,

.,.ZDOE=—x90°=45°.

2

故②正確；

③如圖2,平分NAOC,

.,.ZDOC=—ZAOC,

2

YOE平分NBOC,

.,.ZCOE=—ZCOB,

2

VZDOE=ZCOE-ZDOC,

:.ZDOE=—ZBOC--ZCOA=—NAOB,

222

VZAOB=90°,

.?.ZDOE=-x90°=45°.

2

故③正確；

故答案為：②③.

【點睛】

本題考查了角的平分線定義和角的有關(guān)計算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生計算能力和推理能力，準(zhǔn)確識圖是解題關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)3；(2)6；(3)--

3

【分析】(D根據(jù)有理數(shù)的加減法運算，計算可得答案；

(2)根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則，從左向右依次運算，計算可得答案；

(3)先乘方運算，再乘除運算，最后加減運算，計算可得答案.

【詳解】解：(1)原式=-8+10+2-1=3；

41

(2)原式=-30X(--)X—

54

1

=24X-

4

=6；

49

(3)原式=(--)4-—X3-4+3X1

510

410

=(--)X-X3-4+3X1

59

11

--T,

【點睛】

本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則和運算順序是解題的關(guān)鍵.

18、解：(1)15到-6x-6；(2)卷.

【分析】(1)根據(jù)整式的加減運算法則即可求解；

(2)把15肛一6x-6化為(15y-6)x—6,根據(jù)值與x的取值無關(guān)得到15y-6=0,即可求解.

【詳解】解：(D)3A-6B=3(2x2+3xy-2x)-6(x2-xy>+1)

=6x2+9xy-6x-6x2+6xy-6

=15xy-6x-6

(2)3A-6B=15孫-6x-6=(15〉-6)x-6

???取值與x無關(guān)

.-.15y-6=0

6

y=一

15

【點睛】

此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運算法則.

19、盈利49元

【分析】用總數(shù)減去其余的各數(shù)就是星期六的數(shù)量.

【詳解】解：458-(-37.8)-(-70.3)-200-138.1-(-9)-188=49(%)

即星期六盈利49元.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的計算.

20、(1)145°,40°；(2)①猜想得NAC5+NZ)CE=180°(或ZAC3與NDCE互補(bǔ))，理由見解析；②30；(3)

ZDAB+ZCAE=nO°

【分析】(1)本題已知兩塊直角三角尺實際就是已知三角板的各個角的度數(shù)，根據(jù)角的和差就可以求出NACB,ZDCE

的度數(shù)；

(2)①根據(jù)前兩個小問題的結(jié)論猜想NACB與NDCE的大小關(guān)系，結(jié)合前兩問的解決思路得出證明；②根據(jù)①中的

關(guān)系式以及NDCE的余角的4倍等于44cB列出關(guān)于NDCE的方程，求出NDCE的度數(shù)，最后得出NBCD的度數(shù)即

可；

(3)根據(jù)(1)(2)解決思路確定NDAB與NCAE的大小并證明.

【詳解】解：(1)VZECB=90",ZDCE=35°

AZDCB=90°-35°=55°

VZACD=90°,

：.ZACB=ZACD+ZDCB=145°.

VZACB=140",

AZDCB=ZACB-ZACD=140°-90°=50°.

AZDCE=ZECB-ZDCB=90°-50°=40°,

故答案為：145°,40°

(2)①猜想得NACB+NDCE=180°(或NACB與NDCE互補(bǔ))

理由：VZECB=90°,ZACD=90°

AZACB=ZACD+ZDCB=90°+NDCB

ZDCE=ZECB-ZDCB=90°-ZDCB

.?,ZACB+ZDCE=180°.

②根據(jù)題意得，4(90°-ZDCE)=NACB,又由①得，NACB=180°-NDCE,

.,.4(90°-ZDCE)=180°-ZDCE,解得NDCE=60°.

AZBCD=90°-ZDCE=30°.

故答案為：30°；

(3)ZDAB+ZCAE=120°.理由如下：

由于NDAB=NDAE+NCAE+NCAB,

故NDAB+NCAE=NDAE+NCAE+NCAB+NCAE=NDAC+NBAE=120°.

【點睛】

此題考查了余角和補(bǔ)角、角的計算問題，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，根據(jù)圖形得出各角之間的關(guān)系，難度一般.

21、(1)-17；(2)-99

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的運算順序和各個運算法則計算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的運算順序和各個運算法則計算即可.

【詳解】解：(D原式=一20+3

=-17.

(2)原式=9x(71)

=—99.

【點睛】

此題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算順序和各個運算法則是解決此題的關(guān)鍵.

22、(1)1；16；9；9；(2)(a-b)2=a2-2ab+b2;(3)4

【分析】(1)把a(bǔ),b的值代入代數(shù)式求值即可；

(2)比較表中兩代數(shù)式計算結(jié)果即可得出結(jié)論；

⑶把4038變形為2x2019,直接用⑵中的公式求出結(jié)果.

【詳解】解：(1)

(a-b)2+

a=2,b=11