機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波樣本

課題：機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波類型：復(fù)習(xí)課一、簡(jiǎn)諧振動(dòng)、振動(dòng)圖像教學(xué)目的：1.知識(shí)與能力目的：2.過(guò)程與辦法：3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)辦法、手段：知識(shí)簡(jiǎn)析一、機(jī)械振動(dòng)1、機(jī)械振動(dòng)：物體（或物體一某些）在某一中心位置兩側(cè)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)．振動(dòng)特點(diǎn):①存在某一中心位置;②往復(fù)運(yùn)動(dòng),這是判斷物體運(yùn)動(dòng)與否是機(jī)械振動(dòng)條件.產(chǎn)生振動(dòng)條件:①振動(dòng)物體受到回答力作用;②阻尼足夠小;2、回答力：振動(dòng)物體所受到總是指向平衡位置合外力．①回答力時(shí)刻指向平衡位置;②回答力是按效果命名，可由任意性質(zhì)力提供．可以是幾種力合力也可以是一種力分力；③合外力：指振動(dòng)方向上合外力，而不一定是物體受到合外力．④在平衡位置處：回答力為零，而物體所受合外力不一定為零．如單擺運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球在最低點(diǎn)處，回答力為零，而物體所受合外力不為零．3、平衡位置：是振動(dòng)物體受回答力等于零位置；也是振動(dòng)停止后，振動(dòng)物體所在位置；平衡位置普通在振動(dòng)軌跡中點(diǎn)?！捌胶馕恢谩辈坏扔凇捌胶鉅顟B(tài)”。平衡位置是指回答力為零位置，物體在該位置所受合外力不一定為零。（如單擺擺到最低點(diǎn)時(shí)，沿振動(dòng)方向合力為零，但在指向懸點(diǎn)方向上合力卻不等于零，因此并不處在平衡狀態(tài)）二、簡(jiǎn)諧振動(dòng)及其描述物理量1、振動(dòng)描述物理量（1）位移：由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置有向線段．①是矢量，其最大值等于振幅；②始點(diǎn)是平衡位置，因此跟回答力方向永遠(yuǎn)相反；③位移隨時(shí)間變化圖線就是振動(dòng)圖象．（2）振幅：離開平衡位置最大距離．①是標(biāo)量；②表達(dá)振動(dòng)強(qiáng)弱；（3）周期和頻率：完畢一次全變化所用時(shí)間為周期T，每秒鐘完畢全變化次數(shù)為頻率f．①兩者都表達(dá)振動(dòng)快慢；②兩者互為倒數(shù)；T=1/f；③當(dāng)T和f由振動(dòng)系統(tǒng)自身性質(zhì)決定期（非受迫振動(dòng)），則叫固有頻率與固有周期是定值，固有周期和固有頻率與物體所處狀態(tài)無(wú)關(guān)．2、簡(jiǎn)諧振動(dòng)：物體所受回答力跟位移大小成正比時(shí)，物體振動(dòng)是簡(jiǎn)偕振動(dòng)．①受力特性：回答力F=—KX。②運(yùn)動(dòng)特性：加速度a=一kx／m，方向與位移方向相反，總指向平衡位置。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)，在平衡位置時(shí)，速度最大，加速度為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大。闡明：①判斷一種振動(dòng)與否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)根據(jù)是看該振動(dòng)中與否滿足上述受力特性或運(yùn)動(dòng)特性。②簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中涉及位移、速率、加速度參照點(diǎn)，都是平衡位置.【例1】如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連結(jié)一小球，平衡時(shí)小球處在O位置，現(xiàn)將小球由O位置再下拉一小段距離后釋放（在彈性限度內(nèi)），試證明釋放后小球上下振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，證明：設(shè)小球質(zhì)量為m，彈簧勁度系數(shù)為k，小球處在O位置有：mg—kΔx=0………①式中Δx為小球處在O位置時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量．再設(shè)小球離開O點(diǎn)位移x（例如在O點(diǎn)下方），并取x為矢量正方向，此時(shí)小球受到合外力∑Fx為：∑Fx=mg－k（x＋Δx）②由①②兩式可得：∑Fx=－kx，因此小球振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，O點(diǎn)即其振動(dòng)平衡位置．點(diǎn)評(píng)：這里F=—kx，不是彈簧彈力，而是彈力與重力合力，即振動(dòng)物體回答力．此時(shí)彈力為k（x＋Δx）；因此求回答力時(shí)F＝kx，x是相對(duì)平衡位置位移，而不是相對(duì)彈簧原長(zhǎng)位移．三．彈簧振子：1、一種可作為質(zhì)點(diǎn)小球與一根彈性較好且不計(jì)質(zhì)量彈簧相連構(gòu)成一種彈簧振子．普通來(lái)講，彈簧振子回答力是彈力（水平彈簧振子）或彈力和重力合力（豎直彈簧振子）提供．彈簧振子與質(zhì)點(diǎn)同樣，是一種抱負(fù)物理模型．2、彈簧振子振動(dòng)周期：T=2，只由振子質(zhì)量和彈簧勁度決定，與振幅無(wú)關(guān)，也與彈簧振動(dòng)狀況（如水平方向振動(dòng)或豎直方向振動(dòng)或在光滑斜面上振動(dòng)或在地球上或在月球上或在繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)人造衛(wèi)星上）無(wú)關(guān)。3、可以證明，豎直放置彈簧振子振動(dòng)也是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期公式也是。這個(gè)結(jié)論可以直接使用。4、在水平方向上振動(dòng)彈簧振子回答力是彈簧彈力；在豎直方向上振動(dòng)彈簧振子回答力是彈簧彈力和重力合力?！纠?】如圖所示，在質(zhì)量為M無(wú)下底木箱頂部用一輕彈簧懸掛質(zhì)量均為m（M≥m）D、B兩物體．箱子放在水平地面上，平衡后剪斷D、B間連線，此后D將做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．當(dāng)D運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，木箱對(duì)地壓力為（）A、Mg；B．（M－m）g；C、（M＋m）g；D、（M＋2m）g【解析】當(dāng)剪斷D、B間連線后，物體D與彈簧一起可當(dāng)作彈簧振子，它們將作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其平衡位置就是當(dāng)彈力與D重力相平衡時(shí)位置．初始運(yùn)動(dòng)時(shí)D速度為零，故剪斷D、B連線瞬間D相對(duì)后來(lái)平衡位置距離就是它振幅，彈簧在沒有剪斷D、B連線時(shí)伸長(zhǎng)量為x1＝2mg／k，在振動(dòng)過(guò)程中平衡位置時(shí)伸長(zhǎng)量為x2＝mg／k，故振子振動(dòng)過(guò)程中振幅為A＝x2－x1=mg／kD物在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能上升到最大高度是離其平衡位移為A高度，由于D振動(dòng)過(guò)程中平衡位置在彈簧自由長(zhǎng)度如下mg／k處，剛好彈簧自由長(zhǎng)度處就是物D運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)，闡明了當(dāng)D運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，D對(duì)彈簧無(wú)作用力，故木箱對(duì)地壓力為木箱重力Mg．點(diǎn)評(píng)：普通說(shuō)來(lái)，彈簧振子在振動(dòng)過(guò)程中振幅求法均是先找出其平衡位置，然后找出當(dāng)振子速度為零時(shí)位置，這兩個(gè)位置間距離就是振幅．本題側(cè)重在彈簧振子運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性．解答本題還可以通過(guò)求D物運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大加速度，它在最高點(diǎn)具備向下最大加速度，闡明了這個(gè)系統(tǒng)有某些失重，從而擬定木箱對(duì)地面壓力四、振動(dòng)過(guò)程中各物理量變化狀況振動(dòng)體位置位移X回答力F加速度a速度v勢(shì)能動(dòng)能方向大小方向大小方向大小方向大小平衡位置O000最大最小最大最大位移處A指向A最大指向O最大指向O0→最大0最大最小平衡位置O→最大位移處A指向A0→最大指向O0→最大指向O最大O→A最大→0最小→最大最大→最小最大位移處A→平衡位置O指向A最大→0指向O最大→0指向O最大→0A→O0→最大最大→最小最小→最大闡明:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移、回答力、加速度、速度都隨時(shí)間做周期性變化（正弦或余弦函數(shù)），變化周期為T，振子動(dòng)能、勢(shì)能也做周期性變化，周期為T／2。①凡離開平衡位置過(guò)程，v、Ek均減小，x、F、a、EP均增大；凡向平衡位置移動(dòng)時(shí)，v、Ek均增大，x、F、a、EP均減小.②振子運(yùn)動(dòng)至平衡位置時(shí)，x、F、a為零，EP最小，v、Ek最大；當(dāng)在最大位移時(shí)，x、F、a、EP最大，v、Ek最為零；③在平衡位置兩側(cè)對(duì)稱點(diǎn)上,x、F、a、v、Ek、EP大小均相似．【例3】如圖所示，一彈簧振子在振動(dòng)過(guò)程中，經(jīng)a、b兩點(diǎn)速度相似，若它從a到b歷時(shí)0．2s，從b再回到a最短時(shí)間為0．4s，則該振子振動(dòng)頻率為（）。（A）1Hz；（B）1.25Hz（C）2Hz；（D）2．5Hz解析：振子經(jīng)a、b兩點(diǎn)速度相似，依照彈簧振子運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，不難判斷a、b兩點(diǎn)對(duì)平衡位置（O點(diǎn)）一定是對(duì)稱，振子由b經(jīng)O到a所用時(shí)間也是0．2s，由于“從b再回到a最短時(shí)間是0．4s，”闡明振子運(yùn)動(dòng)到b后是第一次回到a點(diǎn)，且Ob不是振子最大位移。設(shè)圖中c、d為最大位移處，則振子從b→c→b歷時(shí)0．2s，同理，振子從a→d→a，也歷時(shí)0．2s，故該振子周期T＝0．8s，依照周期和頻率互為倒數(shù)關(guān)系，不難擬定該振子振動(dòng)頻率為1．25Hz。綜上所述，本題應(yīng)選?。˙）。五、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象1.物理意義：表達(dá)振動(dòng)物體（或質(zhì)點(diǎn)）位移隨時(shí)間變化規(guī)律．2.坐標(biāo)系：以橫軸表達(dá)時(shí)間，縱軸表達(dá)位移，用平滑曲線連接各時(shí)刻相應(yīng)位移末端即得3.特點(diǎn)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象是正弦（或余弦）曲線．4.應(yīng)用：①可直觀地讀取振幅A、周期T以及各時(shí)刻位移x；②鑒定各時(shí)刻回答力、速度、加速度方向；③鑒定某段時(shí)間內(nèi)位移、回答力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能、等物理量變化狀況注意：①振動(dòng)圖象不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡．②計(jì)時(shí)點(diǎn)一旦擬定，形狀不變，僅隨時(shí)間向后延伸。③簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像詳細(xì)形狀跟計(jì)時(shí)起點(diǎn)及正方向規(guī)定關(guān)于。規(guī)律辦法1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)【例4】（1995年全國(guó)）一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為T（）A．若t時(shí)刻和（t＋Δt）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移大小相等、方向相似，則Δt一定等于T整數(shù)倍B．若t時(shí)刻和（t＋Δt）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度大小相等、方向相反，則上t一定等于T/2整數(shù)倍C．若Δt=T，則在t時(shí)刻和（t＋Δt）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)加速度一定相等D．若Δt＝T/2，則在t時(shí)刻和（t十Δt）時(shí)刻彈簧長(zhǎng)度一定相等解析:做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，振子由平衡位置到最大位移，再由最大位移回到平衡位置，兩次通過(guò)同一點(diǎn)時(shí)，它們位移大小相等、方向相似，其時(shí)間間隔并不等于周期整數(shù)倍，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。同理在振子由指向最大位移，到反向最大位移過(guò)程中，速度大小相等、方向相反位里之間時(shí)間間隔不大于T/2，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。相差T/2兩個(gè)時(shí)刻，彈黃長(zhǎng)度也許相等，振子從平衡位置開始振動(dòng)、再回到平衡位置時(shí)，彈簧長(zhǎng)度相等、也也許不相等、選項(xiàng)D錯(cuò)誤。若Δt＝T，則依照周期性，該振子所有物理量應(yīng)和t時(shí)刻都相似，a就一定相等，因此，選項(xiàng)C對(duì)的。本題也可通過(guò)振動(dòng)圖像分析出成果，請(qǐng)你自己嘗試一下?！纠咳鐖D所示，一彈簧振子在光滑水平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，O為平衡位置，A,B為最大位移處，當(dāng)振子由A點(diǎn)從靜止開始振動(dòng)，測(cè)得第二次通過(guò)平衡位置所用時(shí)間為t秒，在O點(diǎn)上方C處有一種小球，現(xiàn)使振子由A點(diǎn)，小球由C點(diǎn)同步從靜止釋放，它們正好到O點(diǎn)處相碰，試求小球所在C點(diǎn)高度H是多少？解析:由已知振子從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，第一次通過(guò)O點(diǎn)時(shí)間是1/4周期，第二次通過(guò)O點(diǎn)是3/4周期，設(shè)其周期T，因此有：t=3T/4,T=4t/3;振子第一次到O點(diǎn)時(shí)間為；振子第二次到點(diǎn)時(shí)間為；振子第三次到O點(diǎn)時(shí)間為……第n次到O點(diǎn)時(shí)間為（n＝0．1,2,3……）C處小球欲與振子相碰，它和振子運(yùn)動(dòng)時(shí)間應(yīng)當(dāng)是相等；小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，因此有2、彈簧振子模型【例5】如圖所示，質(zhì)量為m物塊A放在木板B上，而B固定在豎直輕彈簧上。若使A隨B一起沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)而始終不脫離，則充當(dāng)A回答力是。當(dāng)A速度達(dá)到最大時(shí)，A對(duì)B壓力大小為。解析：依照題意，只要在最高點(diǎn)A、B仍能相對(duì)靜止，則它們就會(huì)始終不脫離。而在最高點(diǎn)，外界對(duì)A所提供最大回答力為mg，即最大加速度amax=g，故A、B不脫離條件是a≤g，可見，在振動(dòng)過(guò)程中，是A重力和B對(duì)A支持力合力充當(dāng)回答力。由于A在系統(tǒng)平衡位置時(shí)，速度最大，此時(shí)A所受重力與B對(duì)它支持力合力為零，由牛頓第三定律可知，a對(duì)B壓力大小等于其重力mg。拓展：①要使不脫離B,其最大振幅為多少?可仍以最高點(diǎn)為例，設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，B質(zhì)量為mB，由于mg=mamax，振幅最大時(shí)，a才有最大值，，是由kAmax=（m+mB）g，得Amax=m+mB）g/k。②運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)A對(duì)B最大壓力是多少?③若讓A從離靜止B上方h處自由下落與B相碰一起運(yùn)動(dòng),則在最低點(diǎn)加速度一定滿足a>g,為什么?【例6】在光滑水平面上停放著一輛質(zhì)量為M小車，質(zhì)量為m物體與勁度系數(shù)為k一輕彈簧固定相連．彈簧另一端與小車左端固定連接，將彈簧壓縮x0后用細(xì)繩將m栓住，m靜止在小車上A點(diǎn)，如圖所示，m與M間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，O點(diǎn)為彈簧原長(zhǎng)位置，將細(xì)繩燒斷后，m、M開始運(yùn)動(dòng)．求：①當(dāng)m位于O點(diǎn)左側(cè)還是右側(cè)且跟O點(diǎn)多遠(yuǎn)時(shí)，小車速度最大？并簡(jiǎn)要闡明速度為最大理由．②判斷m與M最后運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是靜止、勻速運(yùn)動(dòng)還是相對(duì)往復(fù)運(yùn)動(dòng)？【解析】①在細(xì)線燒斷時(shí)，小球受水平向左彈力F與水平向右摩擦力f作用，開始時(shí)F必不不大于f．m相對(duì)小車右移過(guò)程中，彈簧彈力減小，而小車所受摩擦力卻不變，故小車做加速度減小加速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)F=f時(shí)車速達(dá)到最大值，此時(shí)m必在O點(diǎn)左側(cè)。設(shè)此時(shí)物體在O點(diǎn)左側(cè)x處，則kx=μmg。因此，當(dāng)x＝μmg／k時(shí)，小車達(dá)最大速度．②小車向左運(yùn)動(dòng)達(dá)最大速度時(shí)刻，物體向右運(yùn)動(dòng)也達(dá)最大速度，這時(shí)物體還會(huì)繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，但它運(yùn)動(dòng)速度將減小，即小車和物體都在做振動(dòng)．由于摩擦力存在，小車和物體振動(dòng)幅度必然不斷減小，設(shè)兩物體最后有一共同速度v，因兩物體構(gòu)成系統(tǒng)動(dòng)量守恒，且初始狀態(tài)總動(dòng)量為零，故v=0，即m與M最后運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是靜止3、運(yùn)用振動(dòng)圖像分析簡(jiǎn)諧振動(dòng)【例7】一彈簧振子沿x軸振動(dòng)，振幅為4cm.振子平衡位置位于x袖上0點(diǎn).圖甲中a,b,c,d為四個(gè)不同振動(dòng)狀態(tài)：黑點(diǎn)表達(dá)振子位置，黑點(diǎn)上箭頭表達(dá)運(yùn)動(dòng)方向．圖乙給出①②③④四條振動(dòng)圖線，可用于表達(dá)振子振動(dòng)圖象是（AD）A.若規(guī)定狀態(tài)a時(shí)t＝0，則圖象為①B.若規(guī)定狀態(tài)b時(shí)t＝0，則圖象為②C.若規(guī)定狀態(tài)c時(shí)t＝0，則圖象為③D.若規(guī)定狀態(tài)d時(shí)t＝0，則圖象為④解析:若t＝0，質(zhì)點(diǎn)處在a狀態(tài)，則此時(shí)x＝＋3cm運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，只有圖①對(duì)；若t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)處在b狀態(tài)，此時(shí)x＝＋2cm，運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樨?fù)方向，②圖不對(duì)；若取處在C狀態(tài)時(shí)t=0，此時(shí)x=－2cm，運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樨?fù)方向，故圖③不對(duì)的；取狀態(tài)d為t=0時(shí),圖④剛好符合，故A,D對(duì)的．點(diǎn)評(píng)：對(duì)振動(dòng)圖象理解和掌握要密切聯(lián)系實(shí)際，既能依照實(shí)際振動(dòng)畫出振動(dòng)圖象；又能依照振動(dòng)圖象還原成一種詳細(xì)振動(dòng)，達(dá)到此種境界，就可純熟地用圖象分析解決振動(dòng)教學(xué)反思：二、單擺、振動(dòng)中能量教學(xué)目的：1.知識(shí)與能力目的：2.過(guò)程與辦法：3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)辦法、手段：知識(shí)簡(jiǎn)析一、單擺1、單擺：在細(xì)線一端掛上一種小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果線伸縮和質(zhì)量可以忽視，球直徑比線長(zhǎng)短得多，這樣裝置叫做單擺．這是一種抱負(fù)化模型，普通狀況下細(xì)線（桿）下接一種小球裝置都可作為單擺．2、單擺振動(dòng)可看做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件是：在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng),擺角θ＜100．3、單擺振動(dòng)回答力是重力切向分力，不能說(shuō)成是重力和拉力合力。在平衡位置振子所受回答力是零，但合力是向心力，指向懸點(diǎn)，不為零。4、單擺周期：當(dāng)l、g一定，則周期為定值T=2π，與小球與否運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)．與擺球質(zhì)量m、振幅A都無(wú)關(guān)。其中擺長(zhǎng)l指懸點(diǎn)到小球重心距離，重力加速度為單擺所在處測(cè)量值。要區(qū)別擺長(zhǎng)和擺線長(zhǎng)。5、6、秒擺：周期為2s單擺．其擺長(zhǎng)約為lm.【例1】如圖為一單擺及其振動(dòng)圖象，回答：（1）單擺振幅為，頻率為，擺長(zhǎng)為，一周期內(nèi)位移x（F回、a、Ep）最大時(shí)刻為．解析：由縱坐標(biāo)最大位移可直接讀取振幅為3crn．橫坐標(biāo)可直接讀取完畢一種全振動(dòng)即一種完整正弦曲線所占據(jù)時(shí)間．軸長(zhǎng)度就是周期T=2s，進(jìn)而算出頻率f=1/T=0.5Hz，算出擺長(zhǎng)l=gT2/4π2=1m·從圖中看出縱坐標(biāo)有最大值時(shí)刻為0．5s末和1．5s末．（2）若擺球從E指向G為正方向，α為最大擺角，則圖象中O、A、B、C點(diǎn)分別相應(yīng)單擺中點(diǎn)．一周期內(nèi)加速度為正且減小，并與速度同方向時(shí)間范疇是。勢(shì)能增長(zhǎng)且速度為正時(shí)間范疇是．解析：圖象中O點(diǎn)位移為零，O到A過(guò)程位移為正．且增大．A處最大，歷時(shí)1/4周期，顯然擺球是從平衡位置E起振并向G方向運(yùn)動(dòng)，因此O相應(yīng)E，A相應(yīng)G．A到B過(guò)程分析辦法相似，因而O、A、B、C相應(yīng)E、G、E、F點(diǎn)．?dāng)[動(dòng)中EF間加速度為正，且接近平衡位置過(guò)程中加速度逐漸減小，因此是從F向E運(yùn)動(dòng)過(guò)程，在圖象中為C到D過(guò)程，時(shí)間范疇是1．5—2．0s間擺球遠(yuǎn)離平衡位置勢(shì)能增長(zhǎng)，即從E向兩側(cè)擺動(dòng)，而速度為正，顯然是從E向G過(guò)程．在圖象中為從O到A，時(shí)間范疇是0—0．5s間．（3）單擺擺球多次通過(guò)同一位置時(shí)，下述物理量變化是（）A．位移；B．速度；C．加速度；D．動(dòng)量；E．動(dòng)能；F．?dāng)[線張力解析：過(guò)同一位置，位移、回答力和加速度不變；由機(jī)械能守恒知，動(dòng)能不變，速率也不變，擺線張力mgcosα＋mv2/L也不變；由運(yùn)動(dòng)分析，相鄰兩次過(guò)同一點(diǎn)，速度方向變化，從而動(dòng)量方向也變化，故選B、D．如果有興趣話，可以分析一下，當(dāng)回答力由小變大時(shí)，上述哪些物理量數(shù)值是變小？從（1）、（2）、（3）看出，解決此類問題核心是把圖象和實(shí)際振動(dòng)—一相應(yīng)起來(lái)．（4）當(dāng)在懸點(diǎn)正下方O/處有一光滑水平細(xì)釘可擋住擺線，且＝?．則單擺周期為s．比較釘擋繩先后瞬間擺線張力．解析：放釘后變化了擺長(zhǎng)，因而單擺周期應(yīng)提成釘左側(cè)半個(gè)周期，前已求出擺線長(zhǎng)為lm，因此T左=π=1s：釘右側(cè)半個(gè)周期T右＝π=0．5s，因此T＝T左十T右=1．5s．由受力分析，張力T=mg＋mv2/L，由于釘擋繩先后瞬間擺球速度不變，球重力不變，擋后擺線長(zhǎng)為擋前1/4．因此擋后繩張力變大．（5）若單擺擺球在最大位移處擺線斷了，此后球做什么運(yùn)動(dòng)？若在擺球過(guò)平衡位置時(shí)擺線斷了，擺球又做什么運(yùn)動(dòng)？解析：?jiǎn)栴}核心要分析在線斷時(shí)間，擺球所處運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力狀況．在最大位移處線斷，此時(shí)球速度為零，只受重力作用，因此球做自由落體運(yùn)動(dòng)．在平衡位置線斷，此時(shí)球有最大水平速度，又只受重力，因此做平拋運(yùn)動(dòng)．【例2】有一種單擺，其擺長(zhǎng)l=1．02m，擺球質(zhì)量m＝0．1kg，從和豎直方向成擺角θ=40位置無(wú)初速度開始運(yùn)動(dòng)（如圖所示），問：（1）已知振動(dòng)次數(shù)n＝30次，用了時(shí)間t＝60．8s，重力加速度g多大？（2）擺球最大回答力多大？（3）擺球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度多大？（4）此時(shí)懸線拉力為多大？（5）如果將這個(gè)擺改為秒擺，擺長(zhǎng)應(yīng)如何變化？為什么？（取sin40＝0．0698，cos40＝0．9976，π＝3．14）【解析】（1）θ＜50，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其周期T=t/n=60．8/30s＝2·027s，依照T=2得，g=4×π×1．02/2．0272=9．791m/s2。（2）最大回答力為F1＝mgsin4o=0．1×9．791×0．0698N＝0．068N（3）單擺振動(dòng)過(guò)程中，重力勢(shì)能與動(dòng)能互相轉(zhuǎn)化，不考慮阻力，機(jī)械能守恒，其總機(jī)械能E等于擺球在最高處重力勢(shì)能E，或在最低處速度v＝=0．219m/s。（4）由T－mg=mv2/L得懸線拉力為T=mg十mv2/L=0．l×10十0．l×0．2l92/1．02＝0．52N（5）秒擺周期T=2s，設(shè)其擺長(zhǎng)為L(zhǎng)0，依照T=2得，g不變，則T∝即T∶T0=∶故L0=T02L/T2=22×l．02/2．0272=0．993m，其擺長(zhǎng)要縮短ΔL＝L—L0＝l．02m—0．993m二、振動(dòng)能量1、對(duì)于給定振動(dòng)系統(tǒng)，振動(dòng)動(dòng)能由振動(dòng)速度決定，振動(dòng)勢(shì)能由振動(dòng)位移決定，振動(dòng)能量就是振動(dòng)系統(tǒng)在某個(gè)狀態(tài)下動(dòng)能和勢(shì)能總和．2、振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能大小由振幅大小決定，同一系統(tǒng)振幅越大，機(jī)械能就越大．若無(wú)能量損失，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，做等幅振動(dòng)．3、阻尼振動(dòng)與無(wú)阻尼振動(dòng)（1)振幅逐漸減小振動(dòng)叫做阻尼振動(dòng)．（2)振幅不變振動(dòng)為等幅振動(dòng)，也叫做無(wú)阻尼振動(dòng)．注意：等幅振動(dòng)、阻尼振動(dòng)是從振幅與否變化角度來(lái)區(qū)別，等幅振動(dòng)不一定不受阻力作用．4.受迫振動(dòng)（1)振動(dòng)系統(tǒng)在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下振動(dòng)叫做受迫振動(dòng)．（2)受迫振動(dòng)穩(wěn)定期，系統(tǒng)振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率，跟系統(tǒng)固有頻率無(wú)關(guān)．5.共振（1)當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)固有頻率時(shí)，物體振幅最大現(xiàn)象叫做共振．(2）條件：驅(qū)動(dòng)力頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)固有頻率．（3)共振曲線．如圖所示．【例3】行駛著火車車輪，每接觸到兩根鋼軌相接處縫隙時(shí)，就受到一次撞擊使車廂在支著它彈簧上面振動(dòng)起來(lái)．已知車廂固有同期是0．58s，每根鋼軌長(zhǎng)是12．6m，當(dāng)車廂上、下振動(dòng)得最厲害時(shí)，火車車速等于m／s．解析：該題應(yīng)用共振條件來(lái)求解．火車行駛時(shí)，每當(dāng)通過(guò)鐵軌接縫處就會(huì)受到一次沖擊力，該力即為策動(dòng)力．當(dāng)策動(dòng)周期T策和彈簧與車廂國(guó)有周期相等時(shí)，即發(fā)生共振，即T策＝T固＝0．58s………①T策=t=L/v……②將①代入②解得v=L/0．58=21．7m／s答案：21．7m／s規(guī)律辦法1、單擺等效問題①等效擺長(zhǎng)：如圖所示，當(dāng)小球垂直紙面方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，擺長(zhǎng)為CO．②等效重力加速度：當(dāng)單擺在某裝置內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)加速度為a時(shí)，T＝2π；當(dāng)向上減速時(shí)T=2π，影響回答力等效加速度可以這樣求，擺球在平衡位置靜止時(shí)，擺線張力T與擺球質(zhì)量比值．【例4】如圖所示，在光滑導(dǎo)軌上有一種滾輪A，質(zhì)量為2m，軸上系一根長(zhǎng)為L(zhǎng)線，下端懸掛一種擺球B，質(zhì)量為m，設(shè)B擺小球作小幅度振動(dòng)，求振動(dòng)周期?！痉治觥繉?mA球和mB球構(gòu)成系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)重心O點(diǎn)可視為單擺懸點(diǎn)，運(yùn)用水平方向動(dòng)量守恒可求出等效擺長(zhǎng)?！窘馕觥緼和B兩物體構(gòu)成系統(tǒng)由于內(nèi)力作用，在水平方向上動(dòng)量守恒，因而A和B速度之比跟質(zhì)量成反比，即vA/vB=mB/mA=1/2．因而A和B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中平均速度/=1/2，亦即位移SA/SB＝1/2。，由于ΔOAA/∽ΔOBB/，則OB/OA＝2/1。對(duì)B球來(lái)說(shuō)，其擺長(zhǎng)應(yīng)為2/3L，因而B球周期T＝2。闡明：據(jù)動(dòng)量守恒條件，2m在A位置時(shí)，m在B位置，當(dāng)2m運(yùn)動(dòng)到A/時(shí)，m運(yùn)動(dòng)到B/?！纠?】如圖所示，三根細(xì)線OA，OB,OC結(jié)于O點(diǎn)，A,B端固定在同一水平面上且相距為L(zhǎng)，使AOB成始終角三角形，∠BAO=300，已知OC繩長(zhǎng)也為L(zhǎng)，下端C點(diǎn)系一種可視為質(zhì)點(diǎn)小球，下面說(shuō)法中對(duì)的是300B300BACOB.當(dāng)小球在垂直紙面方向做小角度振動(dòng)時(shí)，周期為C.當(dāng)小球在紙面內(nèi)做小角度振動(dòng)時(shí)，周期為D.當(dāng)小球在垂直紙面內(nèi)做小角度振動(dòng)時(shí)，周期為解析:當(dāng)小球在紙面內(nèi)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，是以0點(diǎn)為圓心,OC長(zhǎng)L為半徑做變速圓周運(yùn)動(dòng)，OA和OB繩沒有松弛，其擺長(zhǎng)為L(zhǎng),因此周期是；當(dāng)小球在垂直于紙面方向上做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，擺球是以O(shè)C延長(zhǎng)線與AB交點(diǎn)為圓心做振動(dòng),其等效擺長(zhǎng)為L(zhǎng)十Lsin600/2=L十L/4,其周期為,故選A.拓展:若將上題中小球改為裝滿沙子漏斗，在漏斗擺動(dòng)過(guò)程中，讓沙子勻速?gòu)穆┒返撞柯┏觯瑒t單擺周期如何變化?(因沙子遂漸漏出，其重心位置先下移后上升，等效擺長(zhǎng)先增長(zhǎng)后減小，因此周期先變長(zhǎng)后減?。??！纠?】在圖中幾種相似單擺在不同條件下，關(guān)于它們周期關(guān)系，判斷對(duì)的是（）＋A、T1＞T2＞T3＞T4；B、T1＜T2=T3＜T4＋C、T1＞T2=T3＞T4、；、D、T1＜T2＜T3＜T4【解析】單擺周期與重力加速度關(guān)于．這是由于是重力分力提供回答力．當(dāng)單擺處在（1）圖所示條件下，當(dāng)擺球偏離平衡位置后，是重力平行斜面分量（mgsinθ）沿切向分量提供回答力，回答力相對(duì)豎直放置單擺是減小，則運(yùn)動(dòng)中加速度減小，回到平衡位置時(shí)間變長(zhǎng)，周期T1＞T3．對(duì)于（2）圖所示條件，帶正電擺球在振動(dòng)過(guò)程中要受到天花板上帶正電小球斥力，但是兩球間斥力與運(yùn)動(dòng)方向總是垂直，不影響回答力，故單擺周期不變，T2=T3．在（4）圖所示條件下，單擺與升降機(jī)一起作加速上升運(yùn)動(dòng)，也就是擺球在該升降機(jī)中是超重，相稱于擺球重力增大，沿?cái)[動(dòng)切向分量也增大，也就是回答力在增大，擺球回到相對(duì)平衡位置時(shí)間變短，故周期變小，T4＜T3．綜上所述，只有C選項(xiàng)對(duì)的．點(diǎn)評(píng)：對(duì)于單擺周期公式，在擺長(zhǎng)不變條件下，能影響單擺振動(dòng)周期因素就是運(yùn)動(dòng)過(guò)程中回答力發(fā)生變化，回答力增大，周期變小，回答力變小，周期變大．這是判斷在擺長(zhǎng)不變時(shí)單擺周期變化唯一2、擺鐘問題單擺一種重要應(yīng)用就是運(yùn)用單擺振動(dòng)等時(shí)性制成擺鐘。在計(jì)算擺鐘類問題時(shí)，運(yùn)用如下辦法比較簡(jiǎn)樸：在一定期間內(nèi)，擺鐘走過(guò)格子數(shù)n與頻率f成正比（n可以是分鐘數(shù)，也可以是秒數(shù)、小時(shí)數(shù)……），再由頻率公式可以得到：【例6】有一擺鐘擺長(zhǎng)為ll時(shí)，在某一原則時(shí)間內(nèi)快amin。若擺長(zhǎng)為l2時(shí)，在同一原則時(shí)間內(nèi)慢bmin。，求為使其精確，擺長(zhǎng)應(yīng)為多長(zhǎng)？（可把鐘擺視為擺角很小單擺）?！窘馕觥吭O(shè)該原則時(shí)間為ts，精確擺鐘擺長(zhǎng)為lm，走時(shí)快鐘周期為T1s，走慢時(shí)周期為T2s，精確鐘周期為T3。不論走時(shí)精確與否，鐘擺每完畢一次全振動(dòng)，鐘面上顯示時(shí)間都是Ts。（法一）由各擺鐘在ts內(nèi)鐘面上顯示時(shí)間求解，對(duì)快鐘：t＋60a=T；對(duì)慢鐘：t—60a=T聯(lián)立解，可得==最后可得L=。（法二）由各擺鐘在ts內(nèi)振動(dòng)次數(shù)關(guān)系求解：設(shè)快鐘ts內(nèi)全振動(dòng)次數(shù)為nl，慢鐘為n2，精確鐘為n。顯然，快鐘比精確鐘多振動(dòng)了60a/T次，慢鐘比精確鐘少振動(dòng)60b/T次，故：對(duì)快鐘：nl＝t/T1＝n＋60a/T＝t/T+60a/T對(duì)慢鐘：n2＝t/T2＝n－60b/T＝t/T－60b/T聯(lián)解①②式，并運(yùn)用單擺周期公式T＝2同樣可得L=點(diǎn)竅：對(duì)走時(shí)不準(zhǔn)擺鐘問題，解題時(shí)應(yīng)抓?。河捎跀[鐘機(jī)械構(gòu)造所決定，鐘擺每完畢一次全振動(dòng)，擺鐘所顯示時(shí)間為一定值，也就是走時(shí)精確擺鐘周期T。3、單擺綜合應(yīng)用【例7】（1998年全國(guó)）圖中兩單擺擺長(zhǎng)相似，平衡時(shí)兩擺球剛好觸．現(xiàn)將擺球A在兩擺線所在平面向左拉開一小角度后釋放，碰撞后，兩球分開各自做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．以mA、mB分別表達(dá)擺球A、B質(zhì)量，則（）A．如果mA＞mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè)B．如果mA＜mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側(cè)C．無(wú)論兩擺球質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不也許在平衡位置右側(cè)D．無(wú)論兩擺球質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不也許在平衡位置左側(cè)解析：由于兩球線長(zhǎng)相等,因此兩球做單擺運(yùn)動(dòng)周期必然相等.兩球相碰后有這幾種也許:①碰后兩球速度方向相反,這樣兩球各自到達(dá)最高點(diǎn)再返回到平衡位置所用時(shí)間相等,故兩球只能在平衡位置相遇;②碰后兩球向同一方向運(yùn)動(dòng),則每個(gè)球都先到達(dá)最大位移處然后返回平衡位置,所用時(shí)間也都是半個(gè)周期,兩球仍只能在平衡位置相遇;③碰后一球靜止,而另一球運(yùn)動(dòng),則該球先到最大位移又返回到平衡位置,所用時(shí)間還是半個(gè)周期,在平衡位置相遇.因而，不論mA＞mB，還是mA＜mB還是mA＝mB，無(wú)論擺球質(zhì)量之比為多少，下一次碰撞都只能發(fā)生在平衡位置，也就是說(shuō)不也許發(fā)生在平衡位置右側(cè)或左側(cè)，因此選項(xiàng)C、D對(duì)的．拓展:兩球碰撞與否是彈性碰撞?【例8】如圖所示，兩個(gè)完全相似彈性小球1,2，分別掛在長(zhǎng)L和L/4細(xì)線上，重心在同一水平面上且小球正好互相接觸，把第一種小球向右拉開一種不大距離后由靜止釋放，通過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩球發(fā)生第10次碰撞？解析:因?qū)⒌?個(gè)小球拉開一種不大距離，故擺動(dòng)過(guò)程應(yīng)符合單擺周期公式有，,系統(tǒng)振動(dòng)周期為，在同一種T內(nèi)共發(fā)生兩次碰撞，球1從最大位移處由靜止釋放后．經(jīng)發(fā)生10次碰撞，且第10次碰后球1又?jǐn)[支最大位移處.【例9】一單擺擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，擺球質(zhì)量為m，本來(lái)靜止，在一種水平?jīng)_量I作用下開始擺動(dòng)．此后，每當(dāng)擺球通過(guò)平衡位置時(shí)，便給它一種與其速度方向一致沖量I，求擺球通過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后其擺線與豎直方向間夾角可以達(dá)到α？（α≤50，不計(jì)阻力，所施沖量時(shí)間極短）解析：設(shè)擺球通過(guò)平衡位置次數(shù)為n，則擺球達(dá)最大偏角α?xí)r需用時(shí)間t=（n—l）十…………①由動(dòng)量定理和機(jī)械能守恒定律得：nI＝mv………②?mv2=mgl（1－cosα）………③單擺周期………④聯(lián)立①－④式得：【例10】如圖所示，AB為半徑R=7.50m光滑圓弧形導(dǎo)軌，BC為長(zhǎng)s＝0.90m光滑水平導(dǎo)軌，在B點(diǎn)與圓弧導(dǎo)軌相切,BC離地高度h＝1.80m，一質(zhì)量m1＝0.10kg小球置于邊沿C點(diǎn)，另一質(zhì)量m2＝0.20kg小球置于B點(diǎn)，現(xiàn)給小球m1一種瞬時(shí)沖量使它獲得大小為0.90m/s水平向右速度，當(dāng)m1運(yùn)動(dòng)到B時(shí)與m2發(fā)生彈性正碰，g取10m/s2，求：（1)兩球落地時(shí)間差Δt；(2)兩球落地點(diǎn)之間距離Δs.解析:(1)m1與m2發(fā)生彈性正碰，則設(shè)碰后m1和m2速度分別為v1/和v2/，有得v1＝一0.3m/s,v'2=0.6m/s可見m1以0.3m/s速度反彈，從B到C,t=s/v1/=3s，m2以0.6m/s速度沖上圓弧軌道，可證明m2運(yùn)動(dòng)可近似為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在圓弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為＝2.72s,再?gòu)腂到C，t2=s/v2/=1.5s則△t＝t2＋T/2一t1=1.22s.(2）運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)不難求得△s＝0.18m.【例11】如圖所示，a、b、Co質(zhì)量相等三個(gè)彈性小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），a、b分別懸掛在L1=1.0m，L2=0.25m輕質(zhì)細(xì)線上，它們剛好與光滑水平面接觸而不互相擠壓，ab相距10cm。若c從a和b連線中點(diǎn)處以v0=5cm/s速度向右運(yùn)動(dòng)，則c將與b和a重復(fù)碰撞而往復(fù)運(yùn)動(dòng)。已知碰撞先后小球c均沿同始終線運(yùn)動(dòng)，碰撞時(shí)間極短，且碰撞過(guò)程中沒有機(jī)械能損失，碰撞后a和b擺動(dòng)均可視為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。以c球開始運(yùn)動(dòng)作為時(shí)間零點(diǎn)，以向右為正方向，試在圖中畫也在l0s內(nèi)C、b兩球運(yùn)動(dòng)位移—時(shí)間圖像，兩圖像均以各自初位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。（運(yùn)算中可以為）【答案】如圖【例12】有幾種登山運(yùn)動(dòng)員登上一無(wú)名高峰，但不知此峰高度，她們想迅速估測(cè)出高峰海拔高度，但是她們只帶了某些輕質(zhì)繩子、小刀、小鋼卷尺、可當(dāng)作秒表用手表和某些食品，附近尚有石子、樹木等，其中一種人依照物理知識(shí)不久就測(cè)出了海拔高度，請(qǐng)寫出測(cè)量辦法，需記錄數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出計(jì)算高峰海拔高度計(jì)算式．解析:用細(xì)線和小石塊做一種單擺，量出擺線長(zhǎng)L1，并測(cè)出單擺周期T1.設(shè)小石塊重心到細(xì)線與小石塊連接處距離為d，則變化擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)2,測(cè)出周期T2，則可得本地重力加速度為又由，得【例13】在長(zhǎng)方形桌面上放有：秒表、細(xì)繩、鐵架臺(tái)、天平、彈簧秤、鉤碼，如何從中選用器材可較為精確地測(cè)出桌面面積S？并寫出面積表達(dá)式．【解析】用細(xì)繩量桌面長(zhǎng)，并用此繩（涉及到鉤碼重心）、鉤碼、鐵架臺(tái)做成單擺，由秒表測(cè)出其振動(dòng)周期T1；同理量桌面寬，做單擺，測(cè)出周期T2．答案：S=教學(xué)反思：三、波性質(zhì)與波圖像教學(xué)目的：1.知識(shí)與能力目的：2.過(guò)程與辦法：3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)辦法、手段：知識(shí)簡(jiǎn)析一、機(jī)械波1、定義：機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播就形成機(jī)械波．2、產(chǎn)生條件:(1)有作機(jī)械振動(dòng)物體作為波源．(2)有能傳播機(jī)械振動(dòng)介質(zhì)．3、分類:①橫波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波傳播方向垂直．凸起某些叫波峰，凹下某些叫波谷②縱波：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波傳播方向在始終線上．質(zhì)點(diǎn)分布密叫密部，疏某些叫疏部，液體和氣體不能傳播橫波。4.機(jī)械波傳播過(guò)程(1)機(jī)械波傳播是振動(dòng)形式和能量．質(zhì)點(diǎn)只在各自平衡位置附近做振動(dòng)，并不隨波遷移．后一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)總是落后于帶動(dòng)它前一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)。(2）介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期和頻率都與波源振動(dòng)周期和頻率相似．(3)由波源向遠(yuǎn)處各質(zhì)點(diǎn)都依次重復(fù)波源振動(dòng)．二、描述機(jī)械波物理量1．波長(zhǎng)λ：兩個(gè)相鄰，在振動(dòng)過(guò)程中相對(duì)平衡位置位移總是相等質(zhì)點(diǎn)間距離叫波長(zhǎng)．在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰或相鄰波谷之間距離．在縱波中兩相鄰密部（或疏部）中央間距離，振動(dòng)在一種周期內(nèi)在介質(zhì)中傳播距離等于波長(zhǎng)2．周期與頻率．波頻率由振源決定，在任何介質(zhì)中傳播波頻率不變。波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，唯一不變是頻率（或周期），波速與波長(zhǎng)都發(fā)生變化．3．波速：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)波向外傳播距離。v=s/t=λ/T=λf，波速大小由介質(zhì)決定。三、闡明:①波頻率是介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)是一種受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力來(lái)源于波源，因此波頻率由波源決定，是波源頻率.波速是介質(zhì)對(duì)波傳播速度．介質(zhì)能傳播波是由于介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)間有彈力作用，彈力越大，互相對(duì)運(yùn)動(dòng)反映越靈教，則對(duì)波傳播速度越大．普通狀況下，固體對(duì)機(jī)械波傳搖速度校大，氣體對(duì)機(jī)械波傳播速度較?。畬?duì)縱波和橫波，質(zhì)點(diǎn)間互相作用性質(zhì)有區(qū)別，那么同一物質(zhì)對(duì)縱波和對(duì)橫波傳播速度不相似．因此，介質(zhì)對(duì)波傳播速度由介質(zhì)決定，與振動(dòng)頻率無(wú)關(guān)．波長(zhǎng)是質(zhì)點(diǎn)完畢一次全振動(dòng)所傳播距離,因此波長(zhǎng)長(zhǎng)度與波速v和周期T關(guān)于．即波長(zhǎng)由波源和介質(zhì)共同決定．由以上分析知，波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，頻率不會(huì)發(fā)生變化，速度和波長(zhǎng)將發(fā)生變化．②振源振動(dòng)在介質(zhì)中由近及遠(yuǎn)傳播，離振源較遠(yuǎn)些質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)要滯后某些，這樣各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)雖然頻率相似，但步調(diào)不一致，離振源越遠(yuǎn)越滯后．沿波傳播方向上，離波源一種波長(zhǎng)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)要滯后一種周期，相距一種波長(zhǎng)兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)是一致．反之，相距1/2個(gè)波長(zhǎng)兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)是相反．因此與波源相距波長(zhǎng)整數(shù)倍質(zhì)點(diǎn)與波源振動(dòng)同步（同相振動(dòng)）；與波源相距為1/2波長(zhǎng)奇數(shù)倍質(zhì)點(diǎn)與波源派振動(dòng)步調(diào)相反（反相振動(dòng)．）【例1】一簡(jiǎn)諧橫波波源振動(dòng)周期為1s，振幅為1crn，波速為1m／s，若振源質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始振動(dòng)，且從振源質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)計(jì)時(shí)，當(dāng)t＝0．5s時(shí)（）A．距振源?λ處質(zhì)點(diǎn)位移處在最大值B．距振源?λ處質(zhì)點(diǎn)速度處在最大值C．距振源?λ處質(zhì)點(diǎn)位移處在最大值D．距振源?λ處質(zhì)點(diǎn)速度處在最大值解析：依照題意，在0．5s內(nèi)波傳播距離Δx＝vt＝0．5m．即Δx=?λ．也就是說(shuō)，振動(dòng)剛好傳播到?λ處，因而該處質(zhì)點(diǎn)剛要開始振動(dòng)，速度和位移都是零，因此選項(xiàng)C、D都是不對(duì)，振源振動(dòng)傳播到距振源?λ位置需要時(shí)間為T/4=0。25s，因此在振源開始振動(dòng)0．5s后．?λ處質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)了0．25s，即1/4個(gè)周期，此時(shí)該質(zhì)點(diǎn)應(yīng)處在最大位移處，速度為零．答案：A四、波圖象（1）波圖象①坐標(biāo)軸：取質(zhì)點(diǎn)平衡位置連線作為x軸，表達(dá)質(zhì)點(diǎn)分布順序；取過(guò)波源質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向作為Y軸表達(dá)質(zhì)點(diǎn)位移．②意義：在波傳播方向上，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻相對(duì)各自平衡位置位移．③形狀：正弦（或余弦）圖線．因而畫波圖象．要畫出波圖象普通需要懂得波長(zhǎng)λ、振幅A、波傳播方向（或波源方位）、橫軸上某質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻振動(dòng)狀態(tài)（涉及位移和振動(dòng)方向）這四個(gè)要素．（2）簡(jiǎn)諧波圖象應(yīng)用①?gòu)膱D象上直接讀出波長(zhǎng)和振幅．②可擬定任一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻位移．③可擬定任一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻加速度方向．④若已知波傳播方向，可擬定各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻振動(dòng)方向．若已知某質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向，可擬定波傳播方向．⑤若已知波傳播方向，可畫出在Δt先后波形．沿傳播方向平移Δs=vΔt.規(guī)律辦法1、機(jī)械波理解【例2】地震震動(dòng)以波形式傳播，地震波有縱波和橫波之分。（1）圖中是某一地震波傳播圖，其振幅為A，波長(zhǎng)為λ，某一時(shí)刻某質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)為（λ，0）經(jīng)1/4周期該質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)是多少？該波是縱波還是橫波。A．縱波（5λ/4．0）B．橫波（λ，－A）C．縱波（λ，A）D．橫波（5λ/4．A）（2）若a、b兩處與c地分別相距300km和200km。當(dāng)C處地下15km處發(fā)生地震，則A．C處居民會(huì)感到先上下顛簸，后水平搖動(dòng)B．地震波是橫波C．地震波傳到a地時(shí)，方向均垂直地面D．a(chǎn)、b兩處烈度也許不同解析:（1）由題圖知，該地震波為橫波，即傳播方向與振動(dòng)方向垂直。某質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)（λ，0）即為圖中a點(diǎn)，經(jīng)1/4周期，a點(diǎn)回到平衡位置下面最大位移處，即位移大小等于振幅，坐標(biāo)為（λ，－A），（水平方向質(zhì)點(diǎn)并不隨波逐流）。故答案為B（2）由于地震波有橫波、縱波之分，兩者同步發(fā)生，傳播速度不同而異，傳到a、b兩處，由于距離，烈度也固然不同。故答案為A、D?！纠?】1999年9月臺(tái)灣南投地區(qū)發(fā)生了里氏7．4級(jí)大地震，已知地震中縱彼和橫波在地表附近傳播速度為9．1km／s和3．7km／s，在某地觀測(cè)站中，記錄了南投地震縱波和橫渡到達(dá)該地時(shí)間差5．4S．（1）求這個(gè)觀測(cè)站距南投距離．（2）觀測(cè)站一方面觀測(cè)到是上下振動(dòng)還是左右晃動(dòng)？解析：（1）設(shè)觀測(cè)站距南投距離為S，則－=t，s=t=34km（2）由于縱波先到觀測(cè)點(diǎn)，因而先觀測(cè)到是左右晃動(dòng)。2、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波傳播方向鑒定（1）在波形圖中，由波傳播方向擬定媒質(zhì)中某個(gè)質(zhì)點(diǎn)（設(shè)為質(zhì)點(diǎn)A）振動(dòng)方向（即振動(dòng)時(shí)速度方向）：逆著波傳播方向，在質(zhì)點(diǎn)A附近找一種相鄰質(zhì)點(diǎn)B．若質(zhì)點(diǎn)B位置在質(zhì)點(diǎn)A負(fù)方向處，則A質(zhì)點(diǎn)應(yīng)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，反之。則向正方向運(yùn)動(dòng)如圖中所示，圖中質(zhì)點(diǎn)A應(yīng)向y軸正方向運(yùn)動(dòng)（質(zhì)點(diǎn)B先于質(zhì)點(diǎn)A振動(dòng)．A要跟隨B振動(dòng)）．（2）在波形圖中．由質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向擬定波傳播方向，若質(zhì)點(diǎn)C是沿Y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在C質(zhì)點(diǎn)位置負(fù)方向附近找一相鄰質(zhì)點(diǎn)D．若質(zhì)點(diǎn)D在質(zhì)點(diǎn)C位置X軸正方向，則波由X軸正方向向負(fù)方向傳播：反之．則向X軸正方向傳播．如圖所示，這列波應(yīng)向X軸正方向傳播（質(zhì)點(diǎn)c要跟隨先振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)D振動(dòng)）詳細(xì)辦法為：①帶動(dòng)法：依照波形成，運(yùn)用接近波源點(diǎn)帶動(dòng)它鄰近離波源稍遠(yuǎn)點(diǎn)道理，在被鑒定振動(dòng)方向點(diǎn)P附近（不超過(guò)λ/4）圖象上接近波源一方找另一點(diǎn)P/，若P/在P上方，則P/帶動(dòng)P向上運(yùn)動(dòng)如圖，若P/在P下方，則P/帶動(dòng)P向下運(yùn)動(dòng)．②上下坡法：沿著波傳播方向走波形狀“山路”，從“谷”到“峰”上坡階段上各點(diǎn)都是向下運(yùn)動(dòng)，從“峰”到“谷”下坡階段上各點(diǎn)都是向上運(yùn)動(dòng)，即“上坡下，下坡上”③微平移法：將波形沿波傳播方向做微小移動(dòng)Δx＝v·Δt＜λ/4，則可鑒定P點(diǎn)沿y方向運(yùn)動(dòng)方向了．反過(guò)來(lái)已知波形和波形上一點(diǎn)P振動(dòng)方向也可鑒定波傳播方向．【例4】如圖所示，a、b是一列橫波上兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它們?cè)赬軸上距離s=30m，波沿x軸正方向傳播，當(dāng)a振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)b正好通過(guò)平衡位置，通過(guò)3s，波傳播了30m，并且a通過(guò)平衡位置，b正好到達(dá)最高點(diǎn)，那么．A．這列波速度一定是10m／sB．這列波周期也許是0．8sC．這列波周期也許是3sD．這列波波長(zhǎng)也許是24m解析：因波向外傳播是勻速推動(dòng)，故v＝ΔS／Δt=10m/s，設(shè)這列波振動(dòng)周期為T，由題意知經(jīng)3s，a質(zhì)點(diǎn)由波峰回到平衡位置，可得T/4十nT/2＝3（n=1，2……）另由v=λ/T得波長(zhǎng)λ=，（n＝0，1，2……）在n＝2時(shí)，相應(yīng)波長(zhǎng)λ＝24m；在n＝7時(shí)，T＝0．8s．故選項(xiàng)A、B、D對(duì)的．答案：ABD點(diǎn)評(píng)：本題在寫出周期T通式時(shí)即應(yīng)用了“特殊點(diǎn)法”，對(duì)a質(zhì)點(diǎn)，同波峰回到平衡位置需T／4時(shí)間，再經(jīng)T/2又回到平衡位置……，這樣即可寫出T通式．固然，若考慮質(zhì)點(diǎn)b，也能寫出這樣通式（同步須注意到開始時(shí)b正好通過(guò)平衡位置，涉及向上通過(guò)平衡位置和向下通過(guò)平衡位置這兩種狀況）．【例5】一列波在媒質(zhì)中向某一方向傳播，圖所示為此波在某一時(shí)刻波形圖，并且此時(shí)振動(dòng)還只發(fā)生在M、N之間．此列波周期為T，Q質(zhì)點(diǎn)速度方向在波形圖中是向下，下列判斷對(duì)的是（）波源是M，由波源起振開始計(jì)時(shí)，P質(zhì)點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)時(shí)間為T；B．波源是N，由波源起振開始計(jì)時(shí)，P點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)時(shí)間為3T／4C．波源是N，由波源起振開始計(jì)時(shí)，P點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)時(shí)間為T／4。D．波源是M，由波源起振開始計(jì)時(shí)，P點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)時(shí)間為T／4解析:若波源是M，則由于Q點(diǎn)速度方向向下，在Q點(diǎn)下向找一相鄰質(zhì)點(diǎn)，這樣質(zhì)點(diǎn)在Q右側(cè)，闡明了振動(dòng)是由右向左傳播，N點(diǎn)是波源，圖示時(shí)刻振動(dòng)傳到M點(diǎn)，P與M點(diǎn)相距λ／4，則P點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)了T／4．故C選項(xiàng)對(duì)的。點(diǎn)評(píng)：本題核心是由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向擬定波傳播方向，從而擬定波源位置．【例6】如圖所示，O為上下振動(dòng)波源，振動(dòng)頻率為100Hz，它P所產(chǎn)生橫波同步向左、向在傳播．波速為80m／s，M、N兩質(zhì)點(diǎn)距波源距離分別為OM＝17．4m，ON＝16．2m，當(dāng)波源通過(guò)平衡位置向上振動(dòng)時(shí)，M、N兩質(zhì)點(diǎn)位置分別為（）A．M點(diǎn)在波峰，N點(diǎn)在波谷；B．M、N兩點(diǎn)均在波峰C．N點(diǎn)在波峰，M點(diǎn)在波谷；D．M、N兩點(diǎn)均在波谷解析:由題意可知該列波波長(zhǎng)為λ＝v／f＝80／100m＝0．8m．M、N兩點(diǎn)與波源距離分別為OM＝17．4m＝（21＋3／4）λ，ON=16．2m＝（20＋l／4）A．這闡明M、N兩點(diǎn)為反相點(diǎn)，當(dāng)波源O在平衡位置向上振動(dòng)時(shí)波形圖如圖所示，圖中P點(diǎn)與M點(diǎn)是同相點(diǎn)，Q點(diǎn)與N點(diǎn)是同相點(diǎn)，因此M在波峰，N點(diǎn)在波谷，A選項(xiàng)對(duì)的點(diǎn)評(píng)：本題核心有兩點(diǎn)：當(dāng)波源O由平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，波源兩側(cè)質(zhì)點(diǎn)波形圖形狀，也就是擬定如圖波形圖（O兩側(cè)相鄰質(zhì)點(diǎn)均追隨O點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)且在O點(diǎn)下方）；在O點(diǎn)附近尋找M、N兩點(diǎn)同相點(diǎn)P、Q。3．已知波速V和波形，畫出再經(jīng)Δt時(shí)間波形圖辦法．（1）平移法：先算出經(jīng)Δt時(shí)間波傳播距離上Δx＝V·Δt，再把波形沿波傳播方向平移動(dòng)Δx即可．由于波動(dòng)圖象重復(fù)性，若知波長(zhǎng)λ，則波形平移nλ時(shí)波形不變，當(dāng)Δx=nλ十x時(shí)，可采用去整nλ留零x辦法，只需平移x即可（2）特殊點(diǎn)法：（若知周期T則更簡(jiǎn)樸）在波形上找兩特殊點(diǎn)，如過(guò)平衡位置點(diǎn)和與它相鄰峰（谷）點(diǎn)，先擬定這兩點(diǎn)振動(dòng)方向，再看Δt＝nT＋t，由于經(jīng)nT波形不變，因此也采用去整nT留零t辦法，分別做出兩特殊點(diǎn)經(jīng)t后位置，然后按正弦規(guī)律畫出新波形．【例7】圖是某時(shí)刻一列橫波在空間傳播波形圖線。已知波是沿x軸正方向傳播，波速為4m/s，試計(jì)算并畫出通過(guò)此時(shí)之后1.25s空間波形圖。解析:由波形圖已知λ=0.08m,由T=λ/v=0.08/4=0.02s,通過(guò)t=1.25s,即相稱于1.25/0.02=62.5個(gè)周期,而每通過(guò)一種周期,波就向前傳播一種波長(zhǎng)。通過(guò)62.5個(gè)周期，波向前傳播了62.5個(gè)波長(zhǎng)。據(jù)波周期性，當(dāng)通過(guò)振動(dòng)周期整數(shù)倍時(shí)，波只是向前傳播了整數(shù)倍個(gè)波長(zhǎng)，而原有波形不會(huì)發(fā)生變化,因此可以先畫出通過(guò)1/2周期后波形，如圖。再將此圖向前擴(kuò)展62個(gè)波長(zhǎng)即為題目規(guī)定，波形如圖。112x/my0【例8】如圖是一列向右傳播簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻波形圖。已知波速v=0.5m/s，畫出該時(shí)刻7s前及7s后瞬時(shí)波形圖。0x/my解析：λ=2m，v=0.5m/s，=4s.因此⑴波在7s內(nèi)傳播距離為x=vt0x/my辦法1波形平移法：既有波形向右平移可得7s后波形；既有波形向左平移λ可得7s前波形。由上得到圖中7s后瞬時(shí)波形圖（粗實(shí)線）和7s前瞬時(shí)波形圖（虛線）。辦法2特殊質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)法：依照波動(dòng)方向和振動(dòng)方向關(guān)系，擬定兩個(gè)特殊點(diǎn)（如平衡點(diǎn)和峰點(diǎn)）在3T/4前和3T/4后位置進(jìn)而擬定波形。請(qǐng)讀者試著自行分析畫出波形。ACACBDA．1個(gè)

B．2個(gè)C．3個(gè)

D．4個(gè)解析：由題意：“某時(shí)刻P、Q兩質(zhì)點(diǎn)都處在平衡位置，且P、Q間僅有一種波峰”，符合這一條件波形圖有4個(gè)，如圖所示。顯然，Q質(zhì)點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到波谷所需時(shí)間t也許值有4個(gè)。故D選項(xiàng)對(duì)的?！纠?0】一列簡(jiǎn)諧橫波在傳播方向上相距為3米兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)P和Q振動(dòng)圖象分別用圖中實(shí)線和虛線表達(dá)，若P點(diǎn)離振源較Q點(diǎn)近，則該波波長(zhǎng)值也許為多少？若Q點(diǎn)離振源較P點(diǎn)近，則該波波長(zhǎng)值又也許為多少？分析：由圖可知，T=4s，P近，波由P向Q傳，P先振動(dòng)，Q后振動(dòng)，t=Kt+3T/4，因此，SPQ=k+3/4，則k=0，1，2若Q近，波由Q向P傳，Q先振動(dòng)，P后振動(dòng)，t=Kt+T/4，因此，SPQ=k+/4，則k=0，1，24．已知振幅A和周期T，求振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在Δt時(shí)間內(nèi)路程和位移．求振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在Δt時(shí)間內(nèi)路程和位移，由于牽涉質(zhì)點(diǎn)初始狀態(tài)，需用正弦函數(shù)較復(fù)雜．但Δt若為半周期T/2整數(shù)倍則很容易．在半周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)路程為2A．若Δt=n·T/2，n＝1、2、3……，則路程s=2A·n，其中n=．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)初始位移（相對(duì)平衡位置）為x1＝x0時(shí)，經(jīng)T/2奇數(shù)倍時(shí)x2=－x0，經(jīng)T/2偶數(shù)倍時(shí)x2＝x0．·P·Q【例11】如圖所示,在xOy平面內(nèi)有一沿x軸正方向傳播簡(jiǎn)諧振動(dòng)橫波,波速為1m/s,振幅為4cm·P·QA、在0.1s時(shí)位移是4cm;B、在0.1s時(shí)速度最大;C、在0.1s時(shí)速度向下;D、在0到0.1s時(shí)間內(nèi)路程是4cm;解析:,P與Q相距λ/2,先畫出若干個(gè)波長(zhǎng)波形,通過(guò)0.1s也就是T/4后,Q點(diǎn)將回到平衡位置,且向上運(yùn)動(dòng),B項(xiàng)對(duì)的;在0到0.1s時(shí)間內(nèi)通過(guò)路程為振幅,即4cm,D項(xiàng)對(duì)的拓展:若求經(jīng)Δt=2.5s時(shí)Q路程和Q位移,如何求?教學(xué)反思：四、專項(xiàng)：振動(dòng)圖像與波圖像及多解問題教學(xué)目的：1.知識(shí)與能力目的：2.過(guò)程與辦法：3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)辦法、手段：知識(shí)簡(jiǎn)析一、振動(dòng)圖象和波圖象振動(dòng)是一種質(zhì)點(diǎn)隨時(shí)間推移而呈現(xiàn)現(xiàn)象，波動(dòng)是所有質(zhì)點(diǎn)聯(lián)合起來(lái)共同呈現(xiàn)現(xiàn)象．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)和其引起簡(jiǎn)諧波振幅、頻率相似，兩者圖象有相似正弦（余弦）曲線形狀，但二圖象是有本質(zhì)區(qū)別．見表：振動(dòng)圖象波動(dòng)圖象研究對(duì)象一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向所有質(zhì)點(diǎn)研究?jī)?nèi)容一質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)空間分布規(guī)律圖線物理意義表達(dá)一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻位移表達(dá)某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)位移圖線變化隨時(shí)間推移圖延續(xù)，但已有形狀不變隨時(shí)間推移，圖象沿傳播方向平移一完整曲線占橫坐標(biāo)距離表達(dá)一種周期表達(dá)一種波長(zhǎng)【例1】如圖6—27所示，甲為某一波動(dòng)在t=1．0s時(shí)圖象，乙為參加該波動(dòng)P質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象（1）說(shuō)出兩圖中AA/意義？（2）說(shuō)出甲圖中OA/B圖線意義？（3）求該波速v=？（4）在甲圖中畫出再經(jīng)3．5s時(shí)波形圖（5）求再通過(guò)3．5s時(shí)p質(zhì)點(diǎn)路程S和位移解析：（1）甲圖中AA/表達(dá)A質(zhì)點(diǎn)振幅或1．0s時(shí)A質(zhì)點(diǎn)位移大小為0．2m，方向?yàn)樨?fù)．乙圖中AA/’表達(dá)P質(zhì)點(diǎn)振幅，也是P質(zhì)點(diǎn)在0．25s位移大小為0．2m，方向?yàn)樨?fù)．（2）甲圖中OA/B段圖線表達(dá)O到B之間所有質(zhì)點(diǎn)在1．0s時(shí)位移、方向均為負(fù)．由乙圖看出P質(zhì)點(diǎn)在1．0s時(shí)向一y方向振動(dòng)，由帶動(dòng)法可知甲圖中波向左傳播，則OA/間各質(zhì)點(diǎn)正向遠(yuǎn)離平衡位置方向振動(dòng)，A/B間各質(zhì)點(diǎn)正向接近平衡位置方向振動(dòng)．（3）甲圖得波長(zhǎng)λ＝4m，乙圖得周期T＝1s因此波速v=λ/T=4m/s（4）用平移法：Δx＝v·Δt＝14m＝（3十?）λ因此只需將波形向x軸負(fù)向平移?λ=2m即可，如圖6——28所示（5）求路程：由于n==7，因此路程S=2An=2×0·2×7=2。8m求位移：由于波動(dòng)重復(fù)性，經(jīng)歷時(shí)間為周期整數(shù)倍時(shí)．位移不變·因此只需考查從圖示時(shí)刻，p質(zhì)點(diǎn)經(jīng)T/2時(shí)位移即可，因此經(jīng)3．5s質(zhì)點(diǎn)P位移仍為零．【例2】如圖所示，（1）為某一波在t＝0時(shí)刻波形圖，（2）為參加該波動(dòng)P點(diǎn)振動(dòng)圖象，則下列判斷對(duì)的是該列波波速度為4m／s；B．若P點(diǎn)坐標(biāo)為xp＝2m，則該列波沿x軸正方向傳播C、該列波頻率也許為2Hz；D．若P點(diǎn)坐標(biāo)為xp＝4m，則該列波沿x軸負(fù)方向傳播；解析:由波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖象可知該列波波長(zhǎng)λ=4m，周期T＝1．0s，因此波速v＝λ／T＝4m／s．由P質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象闡明在t=0后，P點(diǎn)是沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)：若P點(diǎn)坐標(biāo)為xp＝2m，則闡明波是沿x軸負(fù)方向傳播；若P點(diǎn)坐標(biāo)為xp＝4m，則闡明波是沿x軸正方向傳播．該列波周期由質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象被唯一地?cái)M定，頻率也就唯一地被擬定為f＝l／t＝0Hz．綜上所述，只有A選項(xiàng)對(duì)的．點(diǎn)評(píng)：當(dāng)一列波某一時(shí)刻波動(dòng)圖象已知時(shí)，它波長(zhǎng)和振幅就被唯一地?cái)M定，當(dāng)其媒質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象已知時(shí)，這列波周期也就被唯一地?cái)M定，因此本題中波長(zhǎng)λ、周期T、波速v均是唯一．由于質(zhì)點(diǎn)P坐標(biāo)位置沒有唯一地?cái)M定，因此由其振動(dòng)圖象可知P點(diǎn)在t＝0后運(yùn)動(dòng)方向，再由波動(dòng)圖象擬定波傳播方向二、波動(dòng)圖象多解波動(dòng)圖象多解涉及：(1)波空間周期性；(2)波時(shí)間周期性；(3)波雙向性；(4)介質(zhì)中兩質(zhì)點(diǎn)間距離與波長(zhǎng)關(guān)系未定；(5)介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向未定．1.波空間周期性沿波傳播方向，在x軸上任取一點(diǎn)P（x)，如圖所示，P點(diǎn)振動(dòng)完全重復(fù)波源O振動(dòng)，只是時(shí)間上比O點(diǎn)要落后Δt，且Δt=x/v=xT0/λ.在同一波線上，凡坐標(biāo)與P點(diǎn)坐標(biāo)x之差為波長(zhǎng)整數(shù)倍許多質(zhì)點(diǎn)，在同一時(shí)刻t位移都與坐標(biāo)為λ質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移相似，其振動(dòng)速度、加速度也與之相似，或者說(shuō)它們振動(dòng)“相貌”完全相似．因而，在同一波線上，某一振動(dòng)“相貌”勢(shì)必會(huì)不斷重復(fù)浮現(xiàn)，這就是機(jī)械波空間周期性．空間周期性闡明，相距為波長(zhǎng)整數(shù)倍各種質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀況完全相似．2.波時(shí)間周期性在x軸上同一種給定質(zhì)點(diǎn)，在t+nT時(shí)刻振動(dòng)狀況與它在t時(shí)刻振動(dòng)狀況（位移、速度、加速度等）相似．因而，在t時(shí)刻波形，在t+nT時(shí)刻會(huì)多次重復(fù)浮現(xiàn)．這就是機(jī)械波時(shí)間周期性．波時(shí)間周期性，表白波在傳播過(guò)程中，通過(guò)整數(shù)倍周期時(shí)，其波圖象相似．3.波雙向性雙向性是指波沿正負(fù)方向傳播時(shí)，若正、負(fù)兩方向傳播時(shí)間之和等于周期整數(shù)倍，則沿正負(fù)兩方向傳播某一時(shí)刻波形相似．4.介質(zhì)中兩質(zhì)點(diǎn)間距離與波長(zhǎng)關(guān)系未定在波傳播方向上，如果兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間距離不擬定，就會(huì)形成多解，解題時(shí)若不能聯(lián)想到所有也許狀況，易浮現(xiàn)漏解．5.介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向未定在波傳播過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與傳播方向聯(lián)系，若某一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向未擬定，則波傳播方向有兩種，這樣形成多解．闡明：波對(duì)稱性：波源振動(dòng)要帶動(dòng)它左、右相鄰介質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，波要向左、右兩方向傳播．對(duì)稱性是指波在介質(zhì)中左、右同步傳播時(shí)，關(guān)于波源對(duì)稱左、右兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀況完全相似．【例3】一列在x軸上傳播簡(jiǎn)諧波，在xl=10cm和x2=110cm處兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象如圖所示，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期為s，這列簡(jiǎn)諧波波長(zhǎng)為cm．【解析】由兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象直接讀出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期為4s．由于沒有闡明波傳播方向，本題就有兩種也許性：（1）波沿x軸正方向傳播．在t＝0時(shí)，x1在正最大位移處，x2在平衡位置并向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，那么這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間相對(duì)位置就有如圖所示也許性，也就x2一x1＝（n十1/4）λ，λ=400/（1十4n）cm（2）波沿x軸負(fù)方向傳播．在t＝0時(shí)．x1在正最大位移處，x2在平衡位置并向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，那么這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間相對(duì)位置就有如圖所示也許性……，x2一x1＝（n十3/4）λ，λ=400／（3＋4n）cm點(diǎn)評(píng)：由于波在媒質(zhì)中傳播具備周期性特點(diǎn)，其波形圖每通過(guò)一種周期將重復(fù)浮現(xiàn)此前波形圖，因此由媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象擬定波長(zhǎng)值就不是唯一（若要是唯一，就得有兩個(gè)前提：一種是擬定波傳播方向；一種是擬定波長(zhǎng)范疇）．【例4】如圖實(shí)線是某時(shí)刻波形圖象，虛線是通過(guò)0.2s時(shí)波形圖象。求：4x4x/my0③也許波速④若波速是35m/s，求波傳播方向⑤若0.2s不大于一種周期時(shí)，傳播距離、周期（頻率）、波速。解析：①題中沒給出波傳播方向，因此有兩種也許：向左傳播或向右傳播。向左傳播時(shí)，傳播距離為x=nλ+3λ/4=（4n+3）m（n=0、1、2…）向右傳播時(shí)，傳播距離為x=nλ+λ/4=（4n+1）m（n=0、1、2…）②向左傳播時(shí)，傳播時(shí)間為t=nT+3T/4得：T=4t/（4n+3）=0.8/（4n+3）（n=0、1、2…）向右傳播時(shí)，傳播時(shí)間為t=nT+T/4得：T=4t/（4n+1）=0.8/（4n+1）（n=0、1、2…）③計(jì)算波速，有兩種辦法。v=x/t或v=λ/T向左傳播時(shí)，v=x/t=（4n+3）/0.2=（20n+15）m/s.或v=λ/T=4（4n+3）/0.8=（20n+15）m/s.（n=0、1、2…）向右傳播時(shí)，v=x/t=（4n+1）/0.2=（20n+5）m/s.或v=λ/T=4（4n+1）/0.8=（20n+5）m/s.（n=0、1、2…）④若波速是35m/s，則波在0.2s內(nèi)傳播距離為x=vt=35×0.2m=7m=1λ，因此波向左傳播。⑤若0.2s不大于一種周期，闡明波在0.2s內(nèi)傳播距離不大于一種波長(zhǎng)。則：向左傳播時(shí)，傳播距離x=3λ/4=3m；傳播時(shí)間t=3T/4得：周期T=0.267s；波速v=15m/s.向右傳播時(shí)，傳播距離為λ/4=1m；傳播時(shí)間t=T/4得：周期T=0.8s；波速v=5m/s.點(diǎn)評(píng)：做此類問題選取題時(shí)，可用答案代入檢查法。【例5】如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波在t1時(shí)刻波形，如圖甲所示，質(zhì)點(diǎn)P在該時(shí)刻振動(dòng)速度為v，t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)速度與t1時(shí)刻速度大小相等，方向相似；t3時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P速度與t1時(shí)刻速度大小相等，方向相反．若t2－t1＝t3—t2＝0．2秒，求這列波傳播速度．解析：從振動(dòng)模型分析，若質(zhì)點(diǎn)P從t1時(shí)刻開始向平衡位置方向振動(dòng)，在一種周期內(nèi)，從t1時(shí)刻到t2時(shí)刻，從t2時(shí)刻到t3時(shí)刻，相應(yīng)振動(dòng)圖象如圖乙所示．考慮到振動(dòng)周期性，則有：t2—t1＝（n＋1／4）Tn＝0，1，2……周期為：T=（t2一t1）／（n十1/4）n＝0，1，2……由公式：v＝λ／T得出速度v通解為：v＝20（n＋l／4）n=0，1，2……方向向左．若質(zhì)點(diǎn)P從t1時(shí)刻開始背離平衡位置方向振動(dòng)，在一種周期內(nèi)，從t1時(shí)刻到t2時(shí)刻，從t2時(shí)刻到t3時(shí)刻，相應(yīng)振動(dòng)圖象如圖丙所示．考慮到振動(dòng)周期性，則有：t2—t1＝（n＋3／4）Tn＝0，1，2……周期為：T=（t2一t1）／（n十3/4）n＝0，1，2……由公式：v＝λ／T得出速度v通解為：v＝20（n＋3／4）n=0，1，2……方向向右．答案：v＝20（n＋l／4）（n＝0，1，2……）方向向左．或v＝20（n＋3／4）（n＝0，1，2，……）方向向右QRPx/cms/mO【例6】已知在t1時(shí)刻簡(jiǎn)諧橫波波形如圖中實(shí)線所示；在時(shí)刻t2該波波形如圖中虛線所示。t2-t1=0.02s來(lái)求：⑴該波也許傳播速度。⑵若已知T<t2-t1<2T，且圖中P質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻瞬時(shí)速度方向向上，求也許波速。⑶若0.01s<T<0.02s，且從QRPx/cms/mO解：⑴如果這列簡(jiǎn)諧橫波是向右傳播，在t2-t1內(nèi)波形向右勻速傳播了，因此波速=100(3n+1)m/s(n=0,1,2,…)；同理可得若該波是向左傳播，也許波速v=100(3n+2)m/s(n=0,1,2,…)⑵P質(zhì)點(diǎn)速度向上，闡明波向左傳播，T<t2-t1<2T，闡明這段時(shí)間內(nèi)波只也許是向左傳播了5/3個(gè)波長(zhǎng)，因此速度是唯一：v=500m/s⑶“Q比R先回到平衡位置”，闡明波只能是向右傳播，而0.01s<T<0.02s，也就是T<0.02s<2T，因此這段時(shí)間內(nèi)波只也許向右傳播了4/3個(gè)波長(zhǎng)，解也是唯一：v=400m/s【例7】一列橫波沿直線在空間傳播，某一時(shí)刻直線上相距為dM、N兩點(diǎn)均處在平衡位置，且M、N之間僅有一種波峰，若通過(guò)時(shí)間t，N質(zhì)點(diǎn)正好到達(dá)波峰位置，則該列波也許波速是多少？ACBACBD若波傳播方向由M到N，那么：在A圖中，通過(guò)時(shí)間t，N正好到達(dá)波峰，闡明時(shí)間t內(nèi)波向右邁進(jìn)距離，且，因此波速．在B圖中，通過(guò)時(shí)間t，波峰傳到N點(diǎn)，則波在時(shí)間t內(nèi)向右邁進(jìn)距離，且，因此波速．在C圖中，通過(guò)時(shí)間t，波向右邁進(jìn)距離，且，因此波速．在D圖中，通過(guò)時(shí)間t，波向右邁進(jìn)距離，且，因此波速．若波傳播方向從N到M，那么：在A圖中，質(zhì)點(diǎn)N此時(shí)要向下振動(dòng)，通過(guò)時(shí)間t，N到達(dá)波峰，則時(shí)間，在時(shí)間t內(nèi)波向左邁進(jìn)距離，因此波速．在B圖中，通過(guò)時(shí)間t，N到達(dá)波峰，則時(shí)間，在此時(shí)間內(nèi)波向左邁進(jìn)距離，因此波速．在C圖中，波在時(shí)間t內(nèi)向左邁進(jìn)距離，且，因此波速．在D圖中，質(zhì)點(diǎn)N通過(guò)變?yōu)椴ǚ?，因此，在時(shí)間t內(nèi)波向左邁進(jìn)距離，因此波速．因此該列波也許波速有五種、、、、．其實(shí)上述解決問題辦法過(guò)于程序化，如果可以判斷出八種狀況下該時(shí)刻波形圖上波峰在傳播方向上到N點(diǎn)距離S，波速v就等于．例如：最后一種狀況中，波峰在傳播方向上到N點(diǎn)距離，因此波速．其他狀況讀者可自行解決．教學(xué)反思：五、波現(xiàn)象與聲波教學(xué)目的：1.知識(shí)與能力目的：2.過(guò)程與辦法：3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)辦法、手段：知識(shí)簡(jiǎn)析一、波現(xiàn)象1.波反射:波遇到障礙物會(huì)返回來(lái)繼續(xù)傳播現(xiàn)象．(1)波面：沿波傳播方向波峰（或波谷）在同一時(shí)刻構(gòu)成面．(2)波線：跟波面垂直線，表達(dá)波傳播方向．(3)入射波與反射波方向關(guān)系．①入射角：入射波波線與平面法線夾角．②反射角：反射波波線與平面法線夾角．③在波反射中，反射角等于入射角；反射波波長(zhǎng)、頻率和波速都跟入射波相似．(4)特例：夏日轟鳴不絕雷聲；在空房子里說(shuō)話會(huì)聽到聲音更響．(5)人耳能區(qū)別相差0.1s以上兩個(gè)聲音．2.波折射：波從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時(shí)，傳播方向發(fā)生變化現(xiàn)象．(1)波折射中，波頻率不變，波速和波長(zhǎng)都發(fā)生了變化．(2)折射角：折射波波線與界面法線夾角．(3)入射角i與折射角r關(guān)系V1和v2是波在介質(zhì)I和介質(zhì)Ⅱ中波速．i為I介質(zhì)中入射角,r為Ⅱ介質(zhì)中折射角．3.波衍射:波可以繞過(guò)障礙物繼續(xù)傳播現(xiàn)象．衍射是波特性，一切波都能發(fā)生衍射．產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象條件是：障礙物或孔尺寸比波長(zhǎng)小或與波長(zhǎng)相差不多。例如：聲波波長(zhǎng)普通比院坡大，“隔堵有耳”就是聲波衍射例證．闡明：衍射是波特有現(xiàn)象．4.波疊加與波干涉(1)波疊加原理：在兩列波相遇區(qū)域里，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都將參加兩列波引起振動(dòng)，其位移是兩列波分別引起位移矢量和．相遇后仍保持本來(lái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．波在相遇區(qū)域里，互不干擾，有獨(dú)立性．【例1】一種波源在繩左端發(fā)出半個(gè)波①，頻率為f1，振幅為A1；同步另一種波源在繩右端發(fā)出半個(gè)波②，頻率為f2，振幅為A2，P為兩波源中點(diǎn)，由圖6—18可知，下述說(shuō)法錯(cuò)誤是（）A．兩列波同步到達(dá)兩波源中點(diǎn)PB．兩列波相遇時(shí)，P點(diǎn)波峰值可達(dá)A1＋A2C．兩列波相遇后，各自仍保持本來(lái)波形獨(dú)立傳播D、兩列波相遇時(shí)，繩上波峰可達(dá)A1＋A2點(diǎn)只有一點(diǎn)，此點(diǎn)在P點(diǎn)左側(cè)解析：因兩列波在同一介質(zhì)（繩）中傳播，因此波速相似，由圖可知λ1＞λ2，闡明它們波峰高P點(diǎn)距離不等，波同步傳至P點(diǎn)，波峰不會(huì)同步到P點(diǎn)，因此P點(diǎn)波峰值不大于A1＋A2．兩列波波峰能同步傳到點(diǎn)應(yīng)在P點(diǎn)左側(cè)，因此A，D對(duì)的，B錯(cuò)誤，又由波具備獨(dú)立性，互不干擾，因此C對(duì)的．答案：B【例2】一波源在繩子左瑞發(fā)生波P．另一波源在同一根繩子右端發(fā)生波Q，波速為lm／s．在t＝0時(shí)繩上波形如圖中a所示，依照波疊加原理，如下判斷對(duì)的是（）A．當(dāng)t＝2s時(shí)．波形圖如b圖．t＝4s時(shí)．波形圖如c圖；B．當(dāng)t＝2s時(shí)，波形圖如b圖，t＝4s時(shí)，波形圖如d圖C．當(dāng)t＝2s時(shí)，波形圖如C圖，t＝4s時(shí)，波形圖如b圖；D．當(dāng)t＝2s時(shí)，波形圖如C圖，t=4s時(shí)，波形圖如d圖解析:由圖中所示圖形來(lái)看，b圖必定是不對(duì)的，由于波在同一媒質(zhì)中傳播時(shí)波長(zhǎng)是不變，而b圖中波長(zhǎng)發(fā)生了變化，因此選項(xiàng)內(nèi)容中凡涉及到了b圖狀況必定是不對(duì)的，本題4個(gè)選項(xiàng)中只有D選項(xiàng)沒有涉及到b圖，因此D選項(xiàng)必定對(duì)的．從波疊加角度來(lái)分析，在t＝2s時(shí)，兩列波均傳播了2m，它們剛好重疊，由于它們是波峰和波谷相遇，因此疊加成果是相遇后質(zhì)點(diǎn)位移均為零，C圖是對(duì)的，當(dāng)t＝4s時(shí)，兩列波均傳播了4m距離，相稱于在a圖位置上互換，d圖是對(duì)的．因此D選項(xiàng)對(duì)的．點(diǎn)評(píng)：本題核心是扣住在同一媒質(zhì)中，波傳播過(guò)程中波形不變以及傳播距離與時(shí)間關(guān)系．【例3】?jī)闪泻?jiǎn)諧波均沿x軸傳播，傳播速度大小相等，其中一列沿x軸正方向傳播，如圖32中實(shí)線所示。一列波沿x負(fù)方向傳播，如圖32中虛線所示。這兩列波頻率相等，振動(dòng)方向均沿y軸，則圖中x=1,2,3,4,5,6,7,8各點(diǎn)中振幅最大是x=點(diǎn)，振幅最小是x=點(diǎn)。xVxVxxVxVxy0x12345678(2)波干涉:①條件：頻率相似兩列同性質(zhì)波相遇．②現(xiàn)象：某些地方振動(dòng)加強(qiáng)，某些地方振動(dòng)削弱，并且加強(qiáng)和削弱區(qū)域間隔浮現(xiàn)，加強(qiáng)地方始終加強(qiáng)，削弱地方始終削弱，形成圖樣是穩(wěn)定干涉圖樣．闡明：①加強(qiáng)、削弱點(diǎn)位移與振幅．加強(qiáng)處和削弱處都是兩列波引起位移矢量和，質(zhì)點(diǎn)位移都隨時(shí)間變化，各質(zhì)點(diǎn)仍圍燒平衡位置振動(dòng)，與振源振動(dòng)周期相似．加強(qiáng)處振幅大，等于兩列波振幅之和，即A=A1+A2,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)能量大，并且始終最大．削弱處振幅小，等于兩列波振福之差，即A=∣A1－A2∣,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)能量小，并且始終最小，若A1=A2，則削弱處不振動(dòng)．加強(qiáng)點(diǎn)位移變化范疇：一∣A1+A2∣～∣A1+A2∣削弱點(diǎn)位移變化范疇：一∣A1－A2∣～∣A1－A2∣②干涉是波特有現(xiàn)象．③加強(qiáng)和削弱點(diǎn)判斷．波峰與波峰（波谷與波谷）相遇處一定是加強(qiáng)，并且用一條直線將以上加強(qiáng)點(diǎn)連接起來(lái)，這條直線上點(diǎn)都是加強(qiáng)；而波峰與波谷相遇處一定是削弱，把以上削弱點(diǎn)用直線連接起來(lái)，直線上點(diǎn)都是削弱．加強(qiáng)點(diǎn)與削弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與削弱點(diǎn)振幅之間．當(dāng)兩相干波源振動(dòng)步調(diào)相似時(shí)，到兩波源路程差Δs是波長(zhǎng)整數(shù)倍處是加強(qiáng)區(qū)．而路程差是半波長(zhǎng)奇數(shù)倍處是削弱區(qū)．任何波相遇都能疊加，但兩列頻率不同同性質(zhì)波相遇不能產(chǎn)生干涉．【例4】如圖所示，在坐標(biāo)xoyy軸上有兩個(gè)相似波源A、B，它們激起水波波長(zhǎng)為2m，A、B坐標(biāo)分別為（0，2m）和（0，5m）．在x軸上從－∞到十∞范疇內(nèi)兩列波疊加相削弱點(diǎn)個(gè)數(shù)為多少個(gè)？【解析】在X軸上任取點(diǎn)C，連接CA、CB．如圖所示，由圖可知CB－CA≤AB＝3m（由三角形任意兩邊之差不大于第三邊原