TIBAIIPLUS金融計算器使用實例

TI_BA_II_PLUS金融計算器使用實例2024/3/11TIBAIIPLUS金融計算器使用實例課程內(nèi)容第一講財務計算器的基礎知識第二講財務計算器的基本運用第三講理財計算實例2TIBAIIPLUS金融計算器使用實例第一講財務計算器基礎知識一、財務計算器簡介二、功能鍵簡介及使用方法三、使用中應特別注意的問題3TIBAIIPLUS金融計算器使用實例一、財務計算器簡介1、財務計算器的型號：（1）種類較多，大同小異；（2）本次授課所選型號：德州儀器BAⅡPLUS。

4TIBAIIPLUS金融計算器使用實例一、財務計算器簡介2、財務計算器與普通計算器的區(qū)別：（1）內(nèi)置程序；（2）功能鍵設置；（3）減輕工作量；（4）提高運算速度。5TIBAIIPLUS金融計算器使用實例一、財務計算器簡介3、財務計算器的主要應用領域：基準點CF0年金PMT現(xiàn)值PV現(xiàn)金流CF1、CF2……終值FV終值FV、現(xiàn)值PV購屋---交屋之年債券--發(fā)行、到期之年子女教育---子女滿18歲要上大學之年退休---打算退休之年期數(shù)N年利率I/Y凈現(xiàn)值NPV內(nèi)部報酬率IRR6TIBAIIPLUS金融計算器使用實例一、財務計算器簡介4、與財務計算器有關的基本概念：（1）FV=PV（1+I/Y）NPV=FV/（1+I/Y）N（2）（3）7TIBAIIPLUS金融計算器使用實例一、財務計算器簡介5、財務計算器與其它運算方法的區(qū)別：

運算方法優(yōu)點缺點復利與年金表查詢簡單不夠精確Excel表格使用方便需牢記公式或函數(shù)理財軟件全面考慮內(nèi)容缺乏彈性財務計算器快速準確初期掌握較難8TIBAIIPLUS金融計算器使用實例二、功能鍵簡介及使用方法1、基本功能鍵：ON|OFF：開/關CPT：計算ENTER/SET：確認/設定↑、↓：上下選擇→：逐個刪除CE|C：清除9TIBAIIPLUS金融計算器使用實例二、功能鍵簡介及使用方法2、常用功能鍵：注意賦值順序、屏幕顯示。N：付款期數(shù)I/Y：年利率（默認%）PV：現(xiàn)值PMT：年金FV：終值+|-：正負號

10TIBAIIPLUS金融計算器使用實例二、功能鍵簡介及使用方法3、利用第二功能鍵：2ND：第二功能鍵（黃色）P/Y：年付款次數(shù)2ND，P/Y，“P/Y=？”，數(shù)字，ENTER，CE|C（默認P/Y=C/Y）C/Y：年復利計息次數(shù)2ND，P/Y，↓，“C/Y=？”，數(shù)字，ENTER，CE|C

11TIBAIIPLUS金融計算器使用實例二、功能鍵簡介及使用方法BGN：期初付款2ND，BGN，2ND，ENTER，CE|C（顯示）END：期末付款2ND，BGN，2ND，ENTER，CE|C（默認，不顯示）12TIBAIIPLUS金融計算器使用實例二、功能鍵簡介及使用方法FORMAT：小數(shù)點后位數(shù)2ND，F(xiàn)ORMAT，“DEC=？”，數(shù)字，ENTER，CE|C，CE|C（默認保留小數(shù)點后兩位）RESET：復位2ND，RESET，ENTER，CE|C13TIBAIIPLUS金融計算器使用實例二、功能鍵簡介及使用方法4、分期付款計算功能鍵：AMORT按2ND，AMORTP1、P2：償還貸款起、止期數(shù)——出現(xiàn)“P1=？”，數(shù)字，ENTER，↓，“P2=？”，數(shù)字，ENTERBAL：還款P1～P2期后的未還貸款本金——接上步驟按↓PRN：P1～P2期的已還貸款本金——接上步驟按↓INT：P1～P2期的已還貸款利息——接上步驟按↓14TIBAIIPLUS金融計算器使用實例二、功能鍵簡介及使用方法5、現(xiàn)金流計算功能鍵：CF

按CFCF0：初始現(xiàn)金流——出現(xiàn)“CF0=？”，數(shù)字，ENTERC01、C02……：第n筆現(xiàn)金流——接上步驟按↓，“C01=？”，數(shù)字，ENTERF01、F02……：第n筆現(xiàn)金流出現(xiàn)頻次——接上步驟按↓，“F01=？”，數(shù)字，ENTER（C01、F01、C02、F02……交替賦值）NPV：財務凈現(xiàn)值——接上步驟按NPV，“I=？”，數(shù)字，ENTER，↓，CPTIRR：內(nèi)部報酬率——接上步驟按IRR，CPT

15TIBAIIPLUS金融計算器使用實例三、使用中應特別注意的問題1、每次復位2、符號：“+”代表現(xiàn)金流入，“-”代表現(xiàn)金流出3、先付年金（期初年金）、后付年金（普通年金）的設置4、付款次數(shù)P/Y、計息次數(shù)C/Y的設置16TIBAIIPLUS金融計算器使用實例第二講財務計算器基礎運用一、單筆現(xiàn)金流的終值、現(xiàn)值計算二、年金的終值、現(xiàn)值計算三、分期付款的計算四、現(xiàn)金流的計算17TIBAIIPLUS金融計算器使用實例案例1小李現(xiàn)在存入人民幣5000元，若年復利10%，20年后，該賬戶中的金額為多少？

解題：20年后，N=20；10%年復利，I/Y=10%；存入5000元，支出，PV=-5000；求FV。操作：1、開機：ON/OFF；2、復位：2ND，RESET，ENTER，CE|C；3、賦值：20，N；10，I/Y；5000，+|-，PV4、計算：CPT，F(xiàn)V；FV=33,637.50一、單筆現(xiàn)金流的終值、現(xiàn)值計算（已知現(xiàn)值求終值）18TIBAIIPLUS金融計算器使用實例案例2大約350年前，西方殖民者用大約價值25美元的飾品從印第安人手中換來了曼哈頓島。這筆錢如果按6%的年復利計算，到今天將是多少錢？

解題：350年前，N=350；6%年復利，I/Y=6%；用25美元，支出，PV=-25；求FV。操作：1、開機：ON/OFF；2、復位：2ND，RESET，ENTER，CE|C；3、賦值：350，N；6，I/Y；25，+|-，PV4、計算：CPT，F(xiàn)V；FV=1.798841×1010

（注意計算器顯示、已知過去求現(xiàn)在）一、單筆現(xiàn)金流的終值、現(xiàn)值計算（已知現(xiàn)值求終值、科學計數(shù)法）19TIBAIIPLUS金融計算器使用實例案例3在年復利8%的情況下，老王如要想在第5年末取得50000元，則他現(xiàn)在要存入多少錢？

解題：第5年末，N=5；8%年復利，I/Y=8%；取得50000元，收入，F(xiàn)V=50000；求PV。操作：1、賦值：5，N；8，I/Y；50000，F(xiàn)V2、計算：CPT，PV；PV=-34,029.16一、單筆現(xiàn)金流的終值、現(xiàn)值計算（已知終值求現(xiàn)值）20TIBAIIPLUS金融計算器使用實例案例1趙女士今年30歲，計劃為自己設立一個風險保障賬戶，從今年開始，每年年末往賬戶里存入2萬元錢，設年利率為6%，計算一下到趙女士60歲時，這筆風險保障金為多少？

解題：30歲～60歲，N=30；6%年復利，I/Y=6%；每年存入20000元，支出，PMT=-20000；求FV。操作：1、賦值：30，N；6，I/Y；20000，+|-，PMT2、計算：CPT，F(xiàn)V；FV=1,581,163.72二、年金的終值、現(xiàn)值計算（已知年金求終值、普通年金）

21TIBAIIPLUS金融計算器使用實例二、年金的終值、現(xiàn)值計算（已知年金求現(xiàn)值、普通年金）案例2某公司發(fā)行期限10年的債券，票面面額為100元，票面利率為8%，每年付息一次，市場同類債券的利率為9%，問該債券的價格應為多少？解題：期限10年，N=10；市場同類債券的利率為9%，I/Y=9%；每年按面額100元、票面利率8%付息一次，PMT=100×8%=8；到期還本，F(xiàn)V=100；求PV。操作：1、賦值：N=10，I/Y=9%，PMT=8，F(xiàn)V=100；2、計算：CPT，PV；PV=-93.58（折價發(fā)行）思考：如果市場同類債券的利率為7%或8%，債券價格如何？22TIBAIIPLUS金融計算器使用實例案例3明日公司需要一項設備，若買，買價為人民幣2000元，可用10年；若租，每年年初需付租金200元。假設其他條件一致，適用7%的利率，明日公司是應該租還是應該買？

解題：轉化為求租金的現(xiàn)值與買價孰高孰低?？捎?0年，N=10；年初付租金，BGN；7%年復利，I/Y=7%；每年付租金200元，支出，PMT=-200；求PV。操作：1、設置：2ND，BGN，2ND，SET，CE|C；2、賦值并計算：N=10，I/Y=7%，PMT=-200；PV=1,503.053、分析：1,503.05＜2000，租合算。二、年金的終值、現(xiàn)值計算（已知年金求現(xiàn)值、期初年金）23TIBAIIPLUS金融計算器使用實例案例5張先生買了一套總價100萬的新房，首付20萬，貸款80萬，利率為6%，期限為20年。如果采用等額本息方式，每月還款額為多少？

解題：期限為20年，每月還款，N=20×12=240；6%年復利，I/Y=6%；每月還款，P/Y=12；貸款80萬元，收入，PV=800000；求PMT。操作：1、設置：2ND，P/Y，12，ENTER，CE|C，CE|C；2、賦值并計算：N=240，I/Y=6%，PV=800000；求得：PMT=-5,731.45二、年金的終值、現(xiàn)值計算（已知現(xiàn)值求年金、每月還款）24TIBAIIPLUS金融計算器使用實例案例6李先生計劃開立一個存款賬戶，每月月初存入一筆錢，10年后擁有25000元。如果年利率為5%，按季度復利計息，則李先生每月應存入多少錢？解題：期限為10年，每月存款，N=10×12=120；月初存入，BGN；5%年復利，I/Y=5%；每月存款，P/Y=12；按季度結息，C/Y=4；

10年擁有25000元，收入，F(xiàn)V=25000；求PMT。操作：1、設置：BGN，P/Y=12，↓，C/Y=4；2、賦值并計算：N=120，I/Y=5%，F(xiàn)V=25000；PMT=-160.51

提示：因計算器默認P/Y=C/Y，故此處需對P/Y和C/Y分別賦值。二、年金的終值、現(xiàn)值計算（已知終值求年金）25TIBAIIPLUS金融計算器使用實例案例7劉先生的父親為孫子購買了一份躉繳型年金保險，該保險是在孩子剛出生時投保30萬元，從投保當年開始每年年末可以領取6000元，領到75歲，75歲期滿后可以一次性領取50萬元，這份保險產(chǎn)品的報酬率是（A）。A、2.335%B、2.387%C、2.402%D、2.436%解題：剛出生至75歲期滿，N=75；投保，支出，PV=-300000；每年末領取6000元，收入，PMT=6000；75歲期滿領取50萬元，收入，F(xiàn)V=500000；操作：1、設置：2ND，F(xiàn)ORMAT，“DEC=？”，3，ENTER，CE|C，CE|C；2、賦值并計算：N=75，PV=-300000，PMT=6000，F(xiàn)V=500000；求得：I/Y=2.335%二、年金的終值、現(xiàn)值計算（已知現(xiàn)值、終值、年金求利率、

保留小數(shù)點后三位）26TIBAIIPLUS金融計算器使用實例案例1假如以等額本息還款方式在未來10年內(nèi)償清一筆10萬元的按揭，年利率12%，按月償還，那么第二年的付款金額中有多少屬于利息？（D）A、954B、9370C、10000D、11004解題：P/Y=12，N=120，I/Y=12%，PV=100000；PMT=-1,434.71；按2ND，AMORT，P1=12+1=13，ENTER，↓，P2=12×2=24，ENTER，↓，求得：BAL=88,274.37（還款兩年后的未還本金），↓PRN=-6,212.42（第二年的已還本金），↓INT=-11,004.10（第二年的已還利息）思考:第一個月（P1=P2=1）;前三年（P1=1,P2=36）三、分期付款計算（未還貸款本金、已還貸款本金及已還利息）27TIBAIIPLUS金融計算器使用實例案例2接二、案例5分析，張先生向銀行貸款80萬元買房，貸款利率6%，期限20年，等額本息還款法。在張先生還款5年后，用一筆10萬元的偶然收入提前歸還部分剩余貸款，請為其選擇提前還款計劃。解題：P/Y=12，N=240，I/Y=6%，PV=800000；PMT=-5,731.45；

(PMT必須按此步驟求出，不能直接將-5,731.45賦給PMT）按2ND，AMORT，P1=1，↓，P2=60，ENTER，↓，求得：BAL=679,196.68因提前還款10萬元，則未還本金數(shù)=679,196.68-100000=579,196.68元三、分期付款計算（提前還貸）28TIBAIIPLUS金融計算器使用實例

A、月供不變，縮短還款期限:P/Y=12，I/Y=6%，PV=579,196.68，PMT=-5,731.45；求得:N=141.10節(jié)省利息=(5,731.45×240)-(5,731.45×60+5,731.45×141.10）-100000=12.30萬元B、月供減少，還款期限不變：P/Y=12，I/Y=6%，PV=579,196.68,N=180;求得:PMT=-4,887.59節(jié)省利息=（5,731.45×240）-（5,731.45×60+4,887.59×180）-100000=5.19萬元總結：提前還貸時最節(jié)省貸款利息方式——月供不變，縮短還款期限。三、分期付款計算（提前還貸）29TIBAIIPLUS金融計算器使用實例四、現(xiàn)金流計算（非均勻現(xiàn)金流、凈現(xiàn)值）案例1Y公司購買了一臺機器，在未來4年可節(jié)省的費用（年末數(shù)）為5000元、7000元、8000元及10000元。假定貼現(xiàn)率為10%，則現(xiàn)金流現(xiàn)值是否超過原始成本人民幣23000元？解題：CF；CF0=0，↓；C01=5000，ENTER，↓，F(xiàn)01=1，↓；C02=7000，ENTER，↓，F(xiàn)02=1；C03=8000，ENTER，↓，F(xiàn)03=1；C04=10000，ENTER，↓，F(xiàn)04=1；（可按↑、↓進行查看、修改）按NPV，I=10%，ENTER，↓，按CPT，NPV=23,171.23

分析：NPV=23,171.23＞23000，節(jié)省費用的現(xiàn)值高于買價，合算。（如CF0=-23000，NPV=171.23＞0，合算）注意：不能忽略CF0及現(xiàn)金流的方向。30TIBAIIPLUS金融計算器使用實例四、現(xiàn)金流計算（現(xiàn)金流重復出現(xiàn)頻次、內(nèi)部報酬率）案例2個體工商戶小董投資人民幣7000元購買一輛小型運輸卡車，計劃此項投資未來六年的年必要回報率為15%，現(xiàn)金流情況如下：第一年購買花7000元，第二年收入3000元，第3～5年每年收入5000元，第6年收回車輛殘值4000元。求該項投資的NPV、IRR，并分析該項投資是否合算。

解題：

操作：CF；CF0=-7000，↓；C01=3000，↓，F(xiàn)01=1↓；C02=5000，↓，F(xiàn)02=3；↓，C03=4000，↓，F(xiàn)03=1，↓；NPV，I=15%，↓；CPT，NPV=7,524.47；IRR，CPT，IRR=51.92%

分析：因為NPV＞0，IRR＞15%，所以該項投資合算。

70003000500040005000500031TIBAIIPLUS金融計算器使用實例四、現(xiàn)金流計算（均勻現(xiàn)金流的兩種計算方法）案例3投資某項目，從第1年末開始每年流入200萬元，共7年。假設年利率為4%，則該項目現(xiàn)金流入的現(xiàn)值為（D）。A、1,090.48萬元B、1,400.00萬元C、200萬元D、1,200.41萬元解題：

兩種方法：①CF；CF0=0；↓，C01=200，↓，F(xiàn)01=7，↓；NPV，I=4%，↓，CPT，NPV=1，200.41②N=7，I/Y=4%，PMT=200；PV=-1,200.41

總結：NPV可用于均勻及非均勻現(xiàn)金流的計算。（如為均勻現(xiàn)金流，也可用年金方式計算。）CF0CF1CF7……32TIBAIIPLUS金融計算器使用實例第三講理財計算實例一、消費支出規(guī)劃二、教育規(guī)劃三、投資規(guī)劃四、退休養(yǎng)老規(guī)劃五、理財計算基礎33TIBAIIPLUS金融計算器使用實例一、消費支出規(guī)劃（等額本金還款）案例1劉先生,某外企員工.2005年9月,劉先生在某高檔小區(qū)購買了一處住宅,房屋總價120萬元,貸款70萬元.劉先生聽說等額本金法下還款利息較少,遂決定按照該方式還款,貸款期限15年,按月還款,貸款利率為固定利率6.84%.王先生第一個月的所還利息為（D）元。A、3690B、3790C、3890D、3990

解題：還本金：700000÷（15×12）=3889還利息：（700000-0）×（6.84%÷12）=3990總還款額：3889+3990=7879

思考:第一年所還利息之和?[(700000-0)×(6.84%÷12)+(700000-3889×11)×（6.84%÷12）]×12/2=4641734TIBAIIPLUS金融計算器使用實例一、消費支出規(guī)劃（可負擔貸款）案例2王先生年收入為15萬元，每年的儲蓄比率為40%，目前有存款2萬元。王先生打算5年后買房，買房時準備貸款20年。假設王先生的投資報酬率為15%，房貸利率為6%。1、王先生可負擔的首付款為（A）萬元。A、44.48B、28.66C、27.34D、28.34解題：①存款2萬元：PV1=-2，N=5，I/Y=15%；FV1=4.02②年結余：PMT=-15×40%=-6，N=5，I/Y=15%；FV2=40.45③首付款：FV1+FV2=4.02+40.45=44.482、王先生可負擔的貸款總額為（B）萬元。A、99.64B、68.82C、48.7D、50.7解題：N=20，I/Y=6%，PMT=-15×40%=-6；PV=68.82存款2萬5年后……（N=20）6萬35TIBAIIPLUS金融計算器使用實例案例3郭強花650萬元買了房，他申請了首期付30%的15年按揭，年利率為5%，每月計息，每月初付款。5年后，利率增加了0.5%，假如他選擇付款金額不變，而延長按揭期限，那么自他申請按揭起總共要還款（D）個月？A、122.93B、122.95C、182.93D、182.98解題:（1）先計算貸款本金余額：BGN，P/Y=12，N=180，I/Y=5%，PV=650×70%=455萬；求得PMT=-35,831.81然后按2ND，AMORT，P1=1，↓，P2=60，ENTER，↓，求得BAL=3,378,271.58（2）再計算利率調整后需還款期數(shù)：I/Y=5.5%，PV=BAL=3,378,271.58，PMT=-35,831.81；求得N=122.98（3）總還款期數(shù)：60+122.98=182.98一、消費支出規(guī)劃（利率調整）36TIBAIIPLUS金融計算器使用實例案例4張先生向銀行貸了22萬元，貸款期限是2004年10月至2014年10月共120期，貸款利率5%，等額本息還款法，月供2333元。目前已還16期，還剩104期，貸款余額為196609元，現(xiàn)申請?zhí)崆斑€款5萬元，下列正確的是（A、B、C）A、月供不變，將還款期限縮短。張先生這5萬元可把貸款期限縮短2年零7個月，即2012年3月就可全部還清貸款，節(jié)省利息2.23萬元；B、減少月供，還款期限不變。張先生的月供款將由原來的2333元減少到1740元，節(jié)省利息1.17萬元；C、月供減少，還款期限也縮短。5萬元可在月供減少到1922元的同時，把貸款年限縮短1年，即到2013年10月可還清貸款，節(jié)省利息1.59萬元。解題：先計算貸款本金余額：P/Y=12，N=120，I/Y=5%，PV=220000，求得PMT=-2,333.44然后按2ND，AMORT，P1=1，↓，P2=16，ENTER，↓，求得BAL=196,609.29因提前還款5萬元，則未還本金數(shù)=196,609.29-50000=146,609.29元一、消費支出規(guī)劃（提前還貸）37TIBAIIPLUS金融計算器使用實例

A、P/Y=12，PV=196,609.29-50000=146,609.29，I/Y=5%，PMT=-2,333.44；求得N=73縮短期限=104-73=31，即2年零7個月；節(jié)省利息=（2,333.44×120）-（2,333.44×16+2,333.44×73）-50000=22336∽2.23萬元B、P/Y=12，PV=196,609.29-50000=146,609.29，I/Y=5%，N=104；求得PMT=-1740.02節(jié)省利息=（2,333.44×120）-（2,333.44×16+1,740.02×104）-50000=11715∽1.17萬元C、P/Y=12，PV=196,609.29-50000=146,609.29，I/Y=5%，

PMT=-1922；求得N=91.99縮短期限=104-91.99=12.01，即1年節(jié)省利息=（2,333.44×120）-（2,333.44×16+1922×91.99）-50000=15873∽1.59萬元總結：提前還貸時最節(jié)省貸款利息方式——每月還款額不變，縮短還款期限。一、消費支出規(guī)劃（提前還貸）38TIBAIIPLUS金融計算器使用實例案例1張先生請理財規(guī)劃師為他的子女做教育規(guī)劃。他的孩子還有5年上大學，現(xiàn)在大學每年的各種費用大概在15000元左右。假定不考慮通貸膨脹，投資報酬率為8%，學費的上漲率為每年1%，并且假定大學四年期間的學費不上漲。1、張先生孩子上大學第一年時，他至少要準備的第一年費用約為（B）元。A、15000B、15765C、160765D、15740解題：15000×（1+1%）5=157652、如果張先生決定在孩子上大學當年就準備好大學4年的費用，并考慮4年間的投資所得，張先生在孩子上大學當年共計準備的費用應為（

D）元。A、64013B、60000C、63060D、56393解題：上大學當年，設為期初年金；BGN，N=4，I/Y=8%，PMT=-15765；PV=56,392.933、如果張先生準備采用每年定期定投的方式籌集資金，則他應該從現(xiàn)在起每年投資（

B

）元。A、9508B、9613C、9123D、9475解題：N=5，I/Y=8%，F(xiàn)V=56,392.93；PMT=-9,612.54二、教育規(guī)劃39TIBAIIPLUS金融計算器使用實例案例2小李希望在8年內(nèi)為她的小孩準備50萬元錢，假如通脹率為每年4%，投資收益率為8%，那么她今天需要投資多少錢？(C)A、270,134.44B、365,345.10C、369,697.63D、383,177.26解題：（1+名義利率）=（1+實際利率）（1+通脹率）

實際利率=（1+名義利率）/（1+通脹率）-1=（1+8%）/（1+4%）-1=3.85%

則：N=8，I/Y=3.85%，F(xiàn)V=500000；PV=-369,697.63二、教育規(guī)劃（考慮通脹率）40TIBAIIPLUS金融計算器使用實例案例3

周明有兩個小孩，各為6歲和8歲，他想為小孩設立大學教育基金，讓每個小孩在年滿18歲時都將進入大學學習4年?，F(xiàn)在的大學學費是每年22000元，預計會以每年4%的速度增長。假如這個教育基金在通脹率2%的情況下還能產(chǎn)生8%的年復利增長率，周明現(xiàn)在需要在每年年底存（C）元，才能在將來支付直到他最小的孩子大學畢業(yè)為止所有的教育費用？(假設大學費用能在每年年初支取，而最后一筆存款將于最小的孩子最后一學年的年初存入）)

A、11,337.65B、11,897.53C、12,849.27D、12,887.65二、教育規(guī)劃（分段入學）41TIBAIIPLUS金融計算器使用實例案例3解題：（1）因兩個小孩前后入學，每年支出不一，故進行現(xiàn)金流分析，求出NPV。

無須考慮通脹率2%，投資收益率8%，學費增長率4%，則實際收益率=1.08/1.04-1=3.8462%；求得：NPV=109,983.07；（2）N=15，I/Y=8%，PV=NPV=109,983.07；求得：PMT=12,849.27二、教育規(guī)劃（分段入學）8歲(大)9歲(大)10歲(大)18歲(大)19歲(大)21歲(大)20歲(大)6歲(小)22000220004400044000220002200018歲(小)19歲(小)20歲(小)21歲(小)……42TIBAIIPLUS金融計算器使用實例二、教育規(guī)劃（永續(xù)年金）案例4某校準備設立永久性獎金，計劃每年頒發(fā)36000元獎學金，若年復利率為12%，則該?，F(xiàn)在應向銀行存入（B）元本金？A、450000B、300000C、350000D、360000

解題：為永續(xù)年金，則43TIBAIIPLUS金融計算器使用實例三、投資規(guī)劃（常用公式一、股票）P0=D1/(k-g)——Pn=Dn+1/(k-g）D1=

D0×（1+g）——Dn+1=

Dn×（1+g）K=Rp=Rf+β×（Rm-Rf)Rf：無風險收益率Rm：市場組合收益率β：投資組合的β系數(shù)g=ROE·bROE：留存收益的回報率b：留存比率（再投資比率）市盈率=P0/凈利潤44TIBAIIPLUS金融計算器使用實例三、投資規(guī)劃（盈虧平衡）案例1

苗小小以6%的年利率從銀行貸款200000元投資于某個壽命為10年的項目，則該項目每年至少應該收回（C）元才不至于虧損？A、15174B、20000C、27174D、42347

解題：每年收回的金額大于每年償還的年金，則不會虧損。

N=10，I/Y=6%，投資為支出，PV=-200000；

求得：PMT=27174。

45TIBAIIPLUS金融計算器使用實例三、投資規(guī)劃（收益翻倍）案例2股票G的價格為8元，假如年回報率為7%，需要多少年才能將它的價格增加一倍？（B）。A、9.37年B、10.24年C、11.00年D、12.63年解題：I/Y=7%，PV=-8，F(xiàn)V=16，求得：N=10.24（投資的72法則）46TIBAIIPLUS金融計算器使用實例三、投資規(guī)劃（穩(wěn)定紅利）案例3某公用事業(yè)公司的股票，由于每年的業(yè)績相差不多，因此每年的分紅都保持相當?shù)乃?，每?元。假設市場利率目前為4%，而市場上該股票的交易價格為38元/股，則該股票（B）。A、被高估B、被低估C、正好反映其價值D、缺條件，無從判斷解題：D1=2，k=4%，g=0；P0=D1/(k-g)=2/（4%-0）=50元，大于現(xiàn)在的交易價格38元，故該股票被低估。47TIBAIIPLUS金融計算器使用實例三、投資規(guī)劃（ROE、期望紅利、市盈率）案例4股票A每年股權收益率ROE為15%，每股有3元的期望利潤和2元的期望紅利。每年市場平均回報率為10%，且公司的增長符合固定股利增長模型，則該股票的市盈率是（B）。A、10B、13.33C、18.33D、20解題：市盈率=P0/凈利潤；本題已知凈利潤，求股價P0。①根據(jù)公式P0=D1/(k-g)，g=ROE·b已知D1=2，k=10%，g=ROE·b=15%×（3-2）/3=5%；求得P0=40；②市盈率=P0/凈利潤=40/3=13.3348TIBAIIPLUS金融計算器使用實例三、投資規(guī)劃（β及收益率）案例5IBM公司的股權收益率為10%，β值為1.1，公司的再投資比率為3/5，并決定保持這一水平。今年的收益是每股2.5元，剛剛分紅完畢。市場期望收益率為12%，一年期國債收益率為3.5%，則IBM公司的股票售價應為（A）元。A、15.47B、14.60C、23.21D、18.60解題：k=Rf+β×（Rm-Rf)=3.5%+1.1×（12%-3.5%）=12.85%，g=ROE·b=10%×3/5=6%，今年收益每股2.5元，但其中3/5用于再投資，故D0=

2.5×（1-3/5）=1D1=D0×（1+g）=1×（1+6%）=1.06；則：P0=D1/(k-g)=1.06/（12.85%-6%）=15.47注意：如果上題最后提法改為風險溢價是8.50%，則k=3.5%+1.1×8.5%=12.85%49TIBAIIPLUS金融計算器使用實例三、投資規(guī)劃（N年后股票價格）案例6王先生投資的某公司的股權收益率ROE為16%，再投資比例為50%。如果預計該公司明年的收益為每股2元，市場資本化率為12%，預測該公司3年后的售價為（B）元。A、30.68B、31.49C、32.52D、33.92解題：P3=D4/(k-g)；k=12%，g=16%×50%=8%，D1=2×（1-50%）=1，D4=D1×（1+g）3=1×（1+8%）3=1.2597，則：P3=1.2597/（12%-8%）=31.4950TIBAIIPLUS金融計算器使用實例三、投資規(guī)劃（兩階段增長模型）案例7王先生持有K公司股票1000股，每股面值100元，投資最低報酬率為20%。預期該公司未來3年股利成零增長，每期股利20元，從第4年起轉為正常增長，增長率為10%，則該公司股票的價格應為（

C

）元。A、153.65B、162.35C、169.44D、171.23解題：①第一階段：N=3，I/Y=20%，PMT=-20；PVⅠ=42.13②第二階段：PVⅡ=20×（1+10%）/（20%-10%）=220；將其折現(xiàn)至現(xiàn)在，則PVⅡ’=PVⅡ/（1+20%）3=127.31；③股票價格：PVⅠ+

PVⅡ’=42.13+127.31=169.4451TIBAIIPLUS金融計算器使用實例三、投資規(guī)劃（常用公式二、債券）PV——債券的發(fā)行價、市場價I/Y——市場利率、預期收益率、到期收益率PMT——每年的利息收入=債券面值×票面利率N——債券期限、到期期限、持有期限FV——債券的面值已知上述部分參數(shù)，求未知參數(shù)到期收益率＝使未來一系列支付額的現(xiàn)值等于債券價格的貼現(xiàn)率持有期收益率＝(P1＋D－P0)/P0——考慮資本利得（損失）及當期收入，通常計算1年期的當期收益率＝C/P——不考慮資本利得（損失）一次性還本付息債券P＝M（1＋r）n/(1+k)m久期：久期↑，風險↑；利率↑，債券價格↓，下降幅度=久期×利率上升幅度;零息債券的久期等于其到期時間52TIBAIIPLUS金融計算器使用實例三、投資規(guī)劃（債券價格）案例8投資者準備投資債券，該債券在上海證券交易所交易，面值100元，票面利率5%，必要報酬率6%，期限10年，目前距離到期時間還有5年，每年付息一次，當前交易所的交易價格顯示為93元，則該債券目前的交易價格（A）。A、偏低B、偏高C、正好等于債券價值D、無法判斷

解題：N=5，I/Y=6%，PMT=100×5%=5，F(xiàn)V=100；

求得：PV=-95.79。大于93元，債券價格偏低。

53TIBAIIPLUS金融計算器使用實例三、投資規(guī)劃（發(fā)行價、利率變、價格變、到期收益率）案例9某公司2000年1月1日發(fā)行面值為100元的債券，10年期，票面利率10%，每年付息一次，到期還本。1、如果當時的市場利率為11%，則發(fā)行價格應為（A）元。A、94.11B、97.16C、100D、106.42解題：N=10，I/Y=11%，PMT=10%×100=10，F(xiàn)V=100；PV=-94.112、如果一年后市場利率下降為8%，則此時債券的價格應為（C）元。A、108.13B、110.54C、112.49D、114.87解題：N=9，I/Y=8%，PMT=10，F(xiàn)V=100；PV=-112.493、如果2002年1月1日債券的市場價格變?yōu)?05元，則到期收益率為（A）元。A、9.09%B、9.13%C、9.26%D、9.42%解題：N=8，PV=-105，PMT=10，F(xiàn)V=100；I/Y=9.09%54TIBAIIPLUS金融計算器使用實例三、投資規(guī)劃（持有期收益率）案例10一個客戶購買了某公司發(fā)行的面值100元債券，票面利率8%，每年付息一次，到期期限10年。如果債券發(fā)行時市場收益率為8%，一年后該客戶決定將債券賣出時，市場收益率變?yōu)?%，則持有期收益率為（A

）。A、2%B、14.52%C、16.21%D、10.59%解題：①發(fā)行時市場收益率為8%，故為平價發(fā)行，購買價P0=100元；②一年后債券價格：N=9，I/Y=9%，PMT=8，F(xiàn)V=100；P1=-94；③持有期收益率：(P1＋D－P0)/P0=（94+8-100）/100=2%思考：如果債券發(fā)行時市場收益率為10%，持有期收益率=？（P0=-87.71，16.29%)如果債券發(fā)行時市場收益率為7%，持有期收益率=？（P0=-107.02，虧損）55TIBAIIPLUS金融計算器使用實例三、投資規(guī)劃（持有期總收益率）案例11某債券面值100元，票面利率為6%，期限5年，每年付息1次。李小姐以95元買進，兩年后漲到98元時出售，則李小姐此項投資的收益率為（D

）。A、8.63%B、10.41%C、12.45%D、15.79%解題：求持有期總收益率，收益率未年化，（98+6+6-95）/95=15.79%思考：年化持有期收益率=？（N=2，PV=-95，PMT=6，F(xiàn)V=98；I/Y=7.84%）56TIBAIIPLUS金融計算器使用實例三、投資規(guī)劃（當期收益率）案例12Z公司的債券票面額為100元，售價98元，3年到期，年息票率為7%，每年付息，則當期收益率為（C）。A、5.46%B、6.86%C、7.14%D、8.23%解題：當期收益率=現(xiàn)金收入/買入價=（100×7%）/98=7.14%57TIBAIIPLUS金融計算器使用實例三、投資規(guī)劃（半年付息）案例13投資者張先生持有一種面值為100元的每半年付息票債券，5年到期，到期收益率為10%.如果息票利率為8%，則該債券的現(xiàn)值為（A）元。A、92.28B、92.42C、107.58D、107.72解題：半年付息一次，P/Y=2，N=5×2=10，I/Y=10%，PMT=100×8%×1/2=4，F(xiàn)V=100；則：PV=92.2858TIBAIIPLUS金融計算器使用實例三、投資規(guī)劃（一次性還本付息，單利）案例14黃先生于2007年12月份存入三年期定期存款20000元，則3年之后黃先生可以拿到的稅后利息為（C）。（注：利息稅率5%，三年期整存整取的年利率為5.22%）A、1,044元B、3,132元C、2,975.4元D、991.8元

解題：三年期整存整取為單利計算，

則：稅后利息=20000×5.22%×3×（1-5%）=2,975.4元59TIBAIIPLUS金融計算器使用實例三、投資規(guī)劃（貼現(xiàn)率、單利）案例15某客戶持有面值為100萬元的商業(yè)票據(jù)，距離到期期限還有30天，因資金問題到銀行進行票據(jù)貼現(xiàn)，銀行的商業(yè)票據(jù)貼現(xiàn)率為6%，則該客戶的貼現(xiàn)額為（B）。A、905,000B、995,000C、995,068D、940,000

解題：商業(yè)票據(jù)貼現(xiàn)時，一年按360天計算，單利計息。貼現(xiàn)值D=F×rBD/360×n=1,000,000×6%/360×30=5,000則：貼現(xiàn)額=F-D=1,000,000-5,000=995,000元60TIBAIIPLUS金融計算器使用實例三、投資規(guī)劃（一次性還本付息，復利）案例16某面值100元的5年期一次性還本付息債券的票面利率為9%，1997年1月1日發(fā)行，1999年1月1日買進，假設此時該債券的必要收益率為7%，則買賣的價格應為（A）元。A、125.60B、100.00C、89.52D、153.86解題：兩種方法①N=3，I/Y=7%，F(xiàn)V=100×（1+9%）5=153.86；PV=-125.60②P=M（1＋r）n/(1+k)m

=100×（1+9%）5/（1+7%）3

=-125.6061TIBAIIPLUS金融計算器使用實例三、投資規(guī)劃（零息債券）案例17

某零息債券約定在到期日支付面額100元,期限10年,如果投資者要求的年收益率為12%,則其價格應為（B）元。A、45.71B、32.20C、79.42D、100.00解題：N=10,I/Y=12%,PMT=0,FV=100.00;PV=-32.20

思考:久期=?(10年)62TIBAIIPLUS金融計算器使用實例三、投資規(guī)劃（債券久期）案例18如果債券的修正久期為8，當?shù)狡谑找媛噬仙?0個基點時，債券的價格將（C）。A、下降16%B、上升1.6%C、下降1.6%D、上升16%解題：利率的1個基點等于0.01%。利率上升，價格下降，下降幅度=修正久期×利率上升幅度=8×20×0.01%=1.60%63TIBAIIPLUS金融計算器使用實例三、投資規(guī)劃（資本資產(chǎn)定價模型）案例19如果張先生投資一證券組合，已知E（rf)=6%，E（rm)=14%，E（rp)=18%，則該證券組合的β值等于（C）。A、1.0B、1.2C、1.5D、2.0解題：E（rp)=E（rf)+β×[E（rm)-E（rf)]，即18%=6%+β×（14%-6%）；求得β=1.564TIBAIIPLUS金融計算器使用實例三、投資規(guī)劃（α系數(shù)）案例20

薩冰持有的某股票的β值為1.2，無風險收益率為5%，市場收益率為12%。如果該股票的期望收益率為15%，則該股票價格(B）。A、被高估B、被低估C、合理D、根據(jù)題中信息無法判斷解題：①根據(jù)CAPM模型，有Rp=Rf+β×（Rm-Rf)，則Rp=5%+1.2×（12%-5%）=13%②根據(jù)回歸模型，有Ri=αi+Rp，則15%=αi+13%，求得αi=2%＞0，該股票價格被低估。65TIBAIIPLUS金融計算器使用實例四、退休養(yǎng)老規(guī)劃（資金缺口、突發(fā)事件）案例1老李今年40歲，打算60歲退休，考慮到通貨膨脹的因素，退休后每年生活費大約需要10萬元（歲初從退休基金中提?。＠侠铑A計可以活到85歲，所以拿出10萬元儲蓄作為退休基金的啟動資金（40歲初），并打算以后每年年末投入一筆固定的資金。老李在退休前采取較為積極的投資策略，假定年回報率為9%，退休后采取較為保守的策略，假定年回報率為6%。1、老李在60歲時需要準備（B

）元退休金才能實現(xiàn)他的養(yǎng)老目標。A、560,441B、1,355,036C、1,255,036D、1,555,036解題：“BGN”，N=25，I/Y=6%，PMT=-100000；PV=1,355,035.752、老李拿出10萬元儲蓄作為退休基金的啟動資金（40歲初），到60歲時這筆儲蓄會變成（A

）元。A、560,441B、1,355,036C、1,255,036D、1,555,036解題：“BGN”，N=20，I/Y=9%，PV=-100000；FV=560,441.0866TIBAIIPLUS金融計算器使用實例四、退休養(yǎng)老規(guī)劃（資金缺口、突發(fā)事件）3、如果老李不考慮退休基金的其他來源，那老李在60歲退休時其退休基金的缺口是（

D

）元。A、1,555,036B、1,255,036C、560,441D、794,595解題：1,355,035.75-560,441.08=794,594.674、老李每年還需投入（C

）元資金才能彌補退休基金的缺口。A、1,555,036B、1,255,036C、15,532D、794,595解題：N=20，I/Y=9%，F(xiàn)V=794,594.67；PMT=-15,531.525、若老李將10萬元啟動資金用于應付某項突發(fā)事件，則老李要保持退休后的生活水平，每年的投入資金應變更為（C

）元。A、1,555,036B、1,255,036C、26,486D、794,595解題：N=20，I/Y=9%，F(xiàn)V=1,355,035.75；PMT=26,486.1767TIBAIIPLUS金融計算器使用實例四、退休養(yǎng)老規(guī)劃（資金缺口、延長工作年限）案例2王先生夫婦今年均已40歲，家里存款50萬元，他和妻子兩人每個月收入1萬元，月花費4000元。王先生夫婦計劃在10年后退休，退休后再生存30年，50歲退休后的第一年需要生活費8萬元，無其他收入來源，并且由于通貨膨脹的原因，這筆生活費每年按照3%的速度增長。假設王先生在退休前的投資收益率為5%，退休后為3%。1、王先生在50歲退休時需準備（

D）元退休基金才能實現(xiàn)自己的生活目標。A、338,013B、172,144C、2,098,340D、2,400,000解題：通脹率3%，投資回報率3%，相互抵消，故所需資金=80,000×30=2,400,0002、王先生40歲時的50萬元存款在退休后會變成（D

）元。A、338,013B、172,144C、109,410D、814,447解題：N=10，I/Y=5%，PV=-500,000；FV=814,447.313、王先生將現(xiàn)在每月的結余6000元用于投資，則在退休時會變成（B）元。A、338,013B、931,694C、291,653D、94,595解題：P/Y=12，N=120，I/Y=5%，PMT=-6,000；FV=931,693.6868TIBAIIPLUS金融計算器使用實例四、退休養(yǎng)老規(guī)劃（資金缺口、延長工作年限）4、根據(jù)上面的準備方法，王先生夫婦的退休資金缺口為（C）元。A、338,013B、172,144C、653,859D、94,595解題：2,400,000-814,447.31-931,694=653,858.695、如果王先生夫婦堅持退休后生活質量不下降，決定將退休年齡推遲5年,則王先生夫婦所需要的退休基金總計為（A）。A、2,782,257.78B、2,098,340C、2,400,000D、2,090,000解題：①推遲5年退休,到退休第一年時所需生活費用為:80000×(1+3%)5=92,741.93②退休后通脹率3%與投資回報率3%相互抵消，則退休基金總計為:92,741.93×30=2,782,257.786、假設王先生還想在50歲時退休的話，那么他需要每月存款（B）元。A、3644B、10,152C、3844D、3544解題：P/Y=12，N=120，I/Y=5%，PV=-500,000，F(xiàn)V=2,400,000；PMT=-10,152.4569TIBAIIPLUS金融計算器使用實例四、退休養(yǎng)老規(guī)劃（考慮通脹率）案例3小程希望30年后，當他55歲時退休，他計劃積累一筆資金以便在55歲退休后可以支付他的個人開支直到75歲。他現(xiàn)在每年年初要支付個人開支25000元，并在將來保持不變，只是會隨著通貨膨脹而增加。假如在未來50年里的年通脹率為3%.假如他現(xiàn)在將他的閑置資金投資到一個增長基金，年回報率為8%，計算在未來30年里他每年年末需要存（D）元以便使他在55歲時得到足夠的資金。A、9473B、8771C、8923D、7086解題：（1）先計算退休所需資金：BGN，N=20，I/Y=1.08/1.03-1=4.8544%，PMT=25000×（1+3%）30=60,681.56；求得：PV=802,817.86（2）再計算每年需存入資金：N=30，I/Y=8%，F(xiàn)V=802,817.86；求得：PMT=7,086.8270TIBAIIPLUS金融計算器使用實例四、退休養(yǎng)老規(guī)劃（復利增長的魔力）案例4小李目前25歲，假定投資收益率為12%。1、如果她從25歲-30歲之間每年拿出2000元用于以后的退休養(yǎng)老，并在31歲-65歲之間不再進行額外投資，則她從25歲-30歲6年之間的投資額在65歲末時可以增值至（

A

）。A、856,958B、624,100C、663,872D、186,101解題：①先計算25歲-30歲的投資額在30歲末的終值：N=6，I/Y=12%，PMT=-2000；FV=16,230.38②再計算30歲末投資額的終值至65歲末的終值：N=35，I/Y=12%，PV=16,230.38；FV=856,957.892、如果她從31歲-65歲之間每年拿出2000元用于以后的退休養(yǎng)老，則她從31歲-65歲共計35年間的投資額在她65歲末時可以增值至（C

）。A、10,400B、105,599C、863,327D、804,952解題：N=35，I/Y=12%，PMT=-2000；FV=863,326.99總結：復利的增長魔力，越早投資越受益。71TIBAIIPLUS金融計算器使用實例五、理財計算基礎（非均勻現(xiàn)金流）案例1王先生有一個投資項目，若前三年每年年末投入100萬元，第四年年末分紅80萬元，第五年年末分紅150萬元，第六年年末和第七年年末都分紅200萬元，而王先生要求的回報率為15%，則該項目的凈現(xiàn)值為（B）萬元。A、510.29B、53.65C、161.69D、486.84解題：CF；CF0=0，↓；C01=-100，↓，F(xiàn)01=3，↓；C02=80，↓，F(xiàn)02=1，↓；C03=150，↓，F(xiàn)03=1，↓；C04=200，↓，F(xiàn)04=2；↓，↓；NPV，I=15%，↓；CPT，NPV=53.65

提示：可按↑、↓進行查看、修改。NPV可用于均勻及非均勻現(xiàn)金流的計算。（如為均勻現(xiàn)金流，也可用年金方式計算。）

注意：不能忽略CF0及現(xiàn)金流的方向。72TIBAIIPLUS金融計算器使用實例五、理財計算基礎（現(xiàn)金流重復出現(xiàn)頻次）案例2投資某項目，前5年無現(xiàn)金流入，從第5年末開始每年年末流入200萬元，共7年。假設年利率為4%，則該項目現(xiàn)金流入的現(xiàn)值為（

D）。A、994.59萬元B、352.55萬元C、813.48萬元D、986.65萬元