《第六章 實數(shù)》同步檢測試題與單元檢測試卷

《第六章實數(shù)》同步練習測試1平方根學習要求1．了解平方根、算術平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根．2．了解開方與乘方互為逆運算，會用開方運算求某些非負數(shù)的平方根，會用計算器求平方根．課堂學習檢測一、填空題1．一般的，如果一個________的平方等于a，即______，那么這個______叫做a的算術平方根．a(chǎn)的算術平方根記為______，a叫做______．規(guī)定：0的算術平方根是______．2．一般的，如果______，那么這個數(shù)叫做a的平方根．這就是說，如果______，那么x叫做a的平方根，a的平方根記為______．3．求一個數(shù)a的______的運算，叫做開平方．4．一個正數(shù)有______個平方根，它們______；0的平方根是______；負數(shù)______．5.25的算術平方根是______；______是9的平方根；的平方根是______．6．計算：（1）______；（2）______；（3）______；（4）______；（5）______；（6）______．二、選擇題7．下列各數(shù)中沒有平方根的是（）A．（－3）2 B．0C．D．－638．下列說法正確的是（）A．169的平方根是13 B．1.69的平方根是±1.3C．（－13）2的平方根是－13 D．－（－13）沒有平方根三、解答題9．求下列等式中的x：（1）若x2＝1.21，則x＝______；（2）x2＝169，則x＝______；（3）若，則x＝______；（4）若x2＝（－2）2，則x＝______．10．要切一塊面積為16cm2的正方形鋼板，它的邊長是多少？綜合、運用、診斷一、填空題11．的平方根是_____；0.0001算術平方根是_____：0的平方根是____．12．的算術平方根是______：的算術平方根的相反數(shù)是______．13．一個數(shù)的平方根是±2，則這個數(shù)的平方是______．14．表示3的______；表示3的______．15．如果－x2有平方根，那么x的值為______．16．如果一個數(shù)的負平方根是－2，則這個數(shù)的算術平方根是______，這個數(shù)的平方是_____．17．若有意義，則a滿足______；若有意義，則a滿足____．18．若3x2－27＝0，則x＝______．二、判斷正誤19．3是9的算術平方根．（）20．3是9的一個平方根．（）21．9的平方根是－3．（）22．（－4）2沒有平方根．（）23．－42的平方根是2和－2．（）三、選擇題24．下列語句不正確的是（）A．0的平方根是0 B．正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)C．－22的平方根是±2 D．a(chǎn)是a2的一個平方根25．一個數(shù)的算術平方根是a，則比這個數(shù)大8數(shù)是（）A．a(chǎn)＋8 B．a(chǎn)－4 C．a(chǎn)2－8 D．a(chǎn)2＋四、解答題26．求下列各式的值：（1）3（2）（3）（4）27．要在一塊長方形的土地上做田間試驗，其長是寬的3倍，面積是1323平方米．求長和寬各是多少米？拓展、探究、思考28．x為何值時，下列各式有意義？29．已知a≥0，那么等于什么？30．（1）52的平方根是________；（2）（－5）2的平方根是________，算術平方根是________；（3）x2的平方根是________，算術平方根是________；（4）（x＋2）2的平方根是________，算術平方根是________．31．思考題：估計與最接近的整數(shù)．測試2立方根學習要求了解立方根的含義；會表示、計算一個數(shù)的立方根．課堂學習檢測一、填空題1．一般的，如果______，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根。這就是說，如果______，那么x叫做a的立方根，a的立方根記為________．2．求一個數(shù)a的______的運算，叫做開立方．3．正數(shù)的立方根是______數(shù)；負數(shù)的立方根是______數(shù)；0的立方根是______．4．一般的，______．5．125的立方根是______；的立方根是______．6．計算：（1）______；（2）______；（3）______．7．體積是64m3的立方體，它的棱長是______m8．的立方根是______；的平方根是______．9．______；______；______；______；______；______；______．10．（－1）2的立方根是______；一個數(shù)的立方根是，則這個數(shù)是______．二、選擇題11．下列結論正確的是（）A．的立方根是 B．沒有立方根C．有理數(shù)一定有立方根 D．（－1）6的立方根是－112．下列結論正確的是（）A．64的立方根是±4 B．是的立方根C．立方根等于本身的數(shù)只有0和1 D．三、解答題13．比較大?。海?）（2）（3）14．求出下列各式中的a：（1）若a3＝0.343，則a＝______；（2）若a3－3＝213，則a＝______；（3）若a3＋125＝0，則a＝______；（4）若（a－1）3＝8，則a＝______．15．若是2x－8的立方根，則x的取值范圍是______．綜合、運用、診斷一、填空題16．若x的立方根是4，則x的平方根是______．17．中的x的取值范圍是______，中的x的取值范圍是______．18．－27的立方根與的平方根的和是______．19．若則x與y的關系是______．20．如果那么（a－67）3的值是______．21．若則x＝______．22．若m＜0，則______．二、判斷正誤23．負數(shù)沒有平方根，但負數(shù)有立方根．（）24．的平方根是的立方根是（）25．如果x2＝（－2）3，那么x＝－2．（）26．算術平方根等于立方根的數(shù)只有1．（）三、選擇題27．下列說法正確的是（）A．一個數(shù)的立方根有兩個B．一個非零數(shù)與它的立方根同號C．若一個數(shù)有立方根，則它就有平方根D．一個數(shù)的立方根是非負數(shù)28．如果－b是a的立方根，則下列結論正確的是（）A．－b3＝a B．－b＝a3 C．b＝a3 D．b3＝四、解答題29．求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）（5）30．已知5x＋19的立方根是4，求2x＋7的平方根．拓展、探究、思考31．已知實數(shù)a，滿足求｜a－1|＋｜a＋1｜的值．32．估計與60的立方根最接近的整數(shù)．測試3實數(shù)（一）學習要求了解無理數(shù)和實數(shù)的意義；了解有理數(shù)的概念、運算在實數(shù)范圍內(nèi)仍適用課堂學習檢測一、填空題1．______叫無理數(shù)，______統(tǒng)稱實數(shù)．2．______與數(shù)軸上的點一一對應．3．把下列各數(shù)填入相應的集合：－1、、π、－3.14、、、、．（1）有理數(shù)集合｛｝；（2）無理數(shù)集合｛｝；（3）正實數(shù)集合｛｝；（4）負實數(shù)集合｛｝．4．的相反數(shù)是______；的倒數(shù)是______；的絕對值是____．5．如果一個數(shù)的平方是64，那么它的倒數(shù)是________．6．比較大?。海?）（2）二、判斷正誤7．實數(shù)是由正實數(shù)和負實數(shù)組成．（）8．0屬于正實數(shù)．（）9．數(shù)軸上的點和實數(shù)是一一對應的．（）10．如果一個數(shù)的立方等于它本身，那么這個數(shù)是0或1．（）11．若則（）三、選擇題12．下列說法錯誤的是（）A．實數(shù)都可以表示在數(shù)軸上 B．數(shù)軸上的點不全是有理數(shù)C．坐標系中的點的坐標都是實數(shù)對 D．是近似值，無法在數(shù)軸上表示準確13．下列說法正確的是（）A．無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù) B．無限小數(shù)都是無理數(shù)C．有理數(shù)都是有限小數(shù) D．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)14．如果一個數(shù)的立方根等于它本身，那么這個數(shù)是（）A．±1 B．0和1 C．0和－1 D．0和±四、計算題15．16．五、解答題17．天安門廣場的面積大約是440000m2，若將其近似看作一個正方形，那么它的邊長大約是多少？（用計算器計算，精確到m綜合、運用、診斷一、填空題18．的平方根是______；－12的立方根是______．19．若則x＝______．20．｜3.14－π｜＝______；______．21．若則x＝______；若則x＝______．22．當a______時，｜a－2|＝a－2．23．若實數(shù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為負倒數(shù)，則式子＝______．24．在數(shù)軸上與1距離是的點，表示的實數(shù)為______．二、選擇題25．估計的大小應在（）A．7～8之間 B．8.0～8.5之間C．8.5～9.0之間 D．9～10之間26．－27的立方根與的算術平方根的和是（）A．0 B．6C．6或－12 D．0或627．實數(shù)和的大小關系是（）A． B．C． D．28．一個正方體水晶磚，體積為100cm3，它的棱長大約在（）A．4～5cm之間 B．5～6cm之間C．6～7cm之間 D．7～8cm之間29．如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（）A．P點 B．Q點 C．M點 D．N點三、解答題30．寫出符合條件的數(shù)．（1）小于的所有正整數(shù)；（2）絕對值小于的所有整數(shù)．31．一個底為正方形的水池的容積是486m3，池深拓展、探究、思考32．已知M是滿足不等式的所有整數(shù)a的和，N是滿足不等式的最大整數(shù)．求M＋N的平方根．測試4實數(shù)（二）學習要求鞏固實數(shù)的相關概念和運算．課堂學習檢測一、填空題1．的相反數(shù)是_______；的絕對值是______．2．大于的所有負整數(shù)是______．3．一個數(shù)的絕對值和算術平方根都等于它本身，那么這個數(shù)是______．二、選擇題4．下列說法正確的是（）A．正實數(shù)和負實數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)B．正數(shù)、零和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C．帶根號的數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)D．無理數(shù)和有理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)5．下列計算錯誤的是（）A． B． C． D．三、用計算器計算（結果保留三位有效數(shù)字）6． 7．8． 9．四、計算題10． 11．12．13．已知求x＋y的值．14．已知是n－m＋3的算術平方根，是m＋2n的立方根，求B－A的平方根．綜合、運用、診斷一、填空題15．如果｜a｜＝－a，那么實數(shù)a的取值范圍是______．16．已知｜a｜＝3，且ab＞0，則a－b的值為______．17．已知b＜a＜c，化簡｜a－b｜＋｜b－c｜＋｜c－a｜＝______．二、選擇題18．下列說法正確的是（）A．數(shù)軸上任一點表示唯一的有理數(shù)B．數(shù)軸上任一點表示唯一的無理數(shù)C．兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)D．數(shù)軸上任意兩點之間都有無數(shù)個點19．已知a、b是實數(shù)，下列命題結論正確的是（）A．若a＞b，則a2＞b2 B．若a＞｜b｜，則a2＞b2C．若｜a｜＞b，則a2＞b2 D．若a3＞b3，則a2＞b2拓展、探究、思考20．若無理數(shù)a滿足不等式1＜a＜4，請寫出兩個符合條件的無理數(shù)______．21．已知a是的整數(shù)部分，b是它的小數(shù)部分，求（－a）3＋（b＋3）2的值．《第六章實數(shù)》單元檢測試卷一一、選擇題（每小題3分，共30分）1、下列說法不正確的是（）A、的平方根是B、－9是81的一個平方根C、0.2的算術平方根是0.04D、－27的立方根是－32、若的算術平方根有意義，則a的取值范圍是（）A、一切數(shù)B、正數(shù)C、非負數(shù)D、非零數(shù)3、若x是9的算術平方根，則x是（）A、3B、－3C、9D、814、在下列各式中正確的是（）A、＝－2B、＝3C、＝8D、＝25、估計的值在哪兩個整數(shù)之間（）A、75和77B、6和7C、7和8D、8和96、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的組是（）A、－2與B、－2和C、－與2D、︱－2︱和27、在－2，，，3.14，，，這6個數(shù)中，無理數(shù)共有()A、4個B、3個C、2個D、1個8、下列說法正確的是（）A、數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應B、數(shù)軸上的點與無理數(shù)一一對應C、數(shù)軸上的點與整數(shù)一一對應D、數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應9、以下不能構成三角形邊長的數(shù)組是（）A、1，，2B、，，C、3，4，5D、32，42，5210、若有理數(shù)a和b在數(shù)軸上所表示的點分別在原點的右邊和左邊，則－︱a－b︱等于（）A、aB、－aC、2b＋aD、2b－a二、填空題（每小題3分，共30分）11、81的平方根是__________，1.44的算術平方根是__________。12、一個數(shù)的算術平方根等于它本身，則這個數(shù)應是__________。13、的絕對值是__________。14、比較大?。?____4。15、若＝5.036，＝15.906，則＝__________。16、若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a＝________，b＝_______。17、若13是的一個平方根，則的另一個平方根為．18、在下列說法中①0.09是0.81的平方根；②－9的平方根是±3；③的算術平方根是－5；④是一個負數(shù)；⑤0的相反數(shù)和倒數(shù)都是0；⑥；⑦已知是實數(shù)，則；⑧全體實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應．正確的個數(shù)是．64的立方根與的平方根之和是．滿足不等式的非正整數(shù)共有個．三、解答題（共60分）21、（12分）計算：（1）＋－（2）（3）（4）22.（10分）求下列各式中的x（1）4x2－16＝0（2）27（x－3）3＝－6423、（8分）若5a＋1和a－19是數(shù)m的平方根，求m的值。24、（10分）已知和︱8b－3︱互為相反數(shù)，求(ab)－2－27的值。25、（10分）已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算術平方根是4，求a＋2b的值。26、（10分）已知m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，求m－n的值。27、若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值.28、若：則：·等于多少29、若都是實數(shù)，且，求的立方根.《第六章實數(shù)》單元檢測試卷二一．選擇題1、的值為（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．﹣162、下列各數(shù)中，3.14159，，0.131131113…，﹣π，，，無理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、如果±1是b的平方根，那么b2013等于（）A．±1 B．﹣1 C．±2013 D．14、已知=1.147，=2.472，=0.5325，則的值是（）A．24.72 B．53.25 C．11.47 D．114.75、若，則2a+b﹣c等于（）A．0 B．1 C．2 D．36、已知甲、乙、丙三數(shù)，甲=6+，乙=2+，丙=，則甲、乙、丙的大小關系為（）A．甲=乙=丙 B．丙＜甲＜乙 C．甲＜丙＜乙 D 丙＜乙＜甲7、下列等式：①=，②=﹣2，③=2，④=﹣，⑤=±4，⑥﹣=﹣2；正確的個數(shù)有（）A．4 B．3 C．2 D．18、下列判斷正確的有幾個（）①一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是0和1；②實數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù)；③是3的立方根；④無理數(shù)是帶根號的數(shù)；⑤2的算術平方根是．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9、已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置是：a在b的左邊，b在0的左邊，c在0的右邊，則計算a+|b﹣a|+|b﹣c|的結果是（）A．c B．2b+c C．2a﹣c D．﹣2b+c10、如圖所示，數(shù)軸上表示3、的對應點分別為C、B，點C是AB的中點，則點A表示的數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題11、的相反數(shù)是_______，的絕對值是_______，的倒數(shù)是_________．12、已知：，則x+17的算術平方根為_________．13、已知：2a﹣4、3a﹣1是同一個正數(shù)的平方根，則這個正數(shù)是_________14、一個負數(shù)a的倒數(shù)等于它本身，則=_________；若一個數(shù)a的相反數(shù)等于它本身，則﹣5+2=_________．15、若（x﹣15）2=169，（y﹣1）3=﹣0.125，則=__