北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第一次月考試題整理

./愛尚學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第一次月考試題一．選擇題〔共10小題<每題3分,共30分>1．下列方程中,關(guān)于x的一元二次方程是〔A．〔x+12=2〔x+1 B． C．a(chǎn)x2+bx+c=0 D．x2+2x=x2﹣12．把一元二次方程x2﹣4x+1=0,配成〔x+p2=q的形式,則p、q的值是〔A．p=﹣2,q=5 B．p=﹣2,q=3 C．p=2,q=5 D．p=2,q=33．若關(guān)于x的一元二次方程方程〔k﹣1x2+4x+1=0有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是〔A．k＜5 B．k≥5,且k≠1 C．k≤5,且k≠1 D．k＞54．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的最大整數(shù)值是〔A．﹣9 B．﹣8 C．﹣7 D．﹣65．如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)O為對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn),點(diǎn)E為BC上一點(diǎn),連接EO,并延長交AD于點(diǎn)F,則圖中全等三角形共有〔A．3對(duì) B．4對(duì) C．5對(duì) D．6對(duì)6．如圖,矩形ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,若∠AOB=60°,AC=6,則AB的長為〔A．3 B． C． D．67．下列說法正確的是〔A．對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形8．矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔3,4,D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)E在AB上,當(dāng)△CDE的周長最小時(shí),點(diǎn)E的坐標(biāo)為〔A．〔3,1 B．〔3, C．〔3, D．〔3,29．如圖,正方形ABCD的邊長為9,將正方形折疊,使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處,折痕為GH．若BE：EC=2：1,則線段CH的長是〔A．3 B．4 C．5 D．610．如圖,矩形ABCD中,O為AC中點(diǎn),過點(diǎn)O的直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F,連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M,連結(jié)DE、BO．若∠COB=60°,FO=FC,則下列結(jié)論：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是〔A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二．填空題〔共10小題<每題3分,共30分>11．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根為x=﹣1,則a+b=．12．一元二次方程﹣x2+4x=3的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的乘積為．13．設(shè)x,y為實(shí)數(shù),代數(shù)式5x2+4y2﹣8xy+2x+4的最小值為．14．將一元二次方程x2﹣6x+5=0化成〔x﹣a2=b的形式,則ab=．15．已知關(guān)于x的一元二次方程〔a﹣1x2﹣2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是．16．如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn),若AB=6cm,BC=8cm,則EF=cm．17．有3個(gè)正方形如圖所示放置,陰影部分的面積依次記為S1,S2,則S1：S2=．18．在菱形ABCD中,∠A=30°,在同一平面內(nèi),以對(duì)角線BD為底邊作頂角為120°的等腰三角形BDE,則∠EBC的度數(shù)為．19．如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)A作AE⊥BD,垂足為點(diǎn)E,若∠EAC=2∠CAD,則∠BAE=度．20．如圖,矩形ABCD中,已知AB=6,BC=8,BD的垂直平分線交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,則△BOF的面積為．三．解答題〔共10小題21．解下列方程：<每題3分,共6分>〔12x2﹣5x+1=0〔2〔x+42=2〔x+422．如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2+2〔k﹣1x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．〔1求k的取值范圍；〔2若方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根是1,求k的值．<每題3分,共6分>23．四邊形ABCD是正方形,E、F分別是DC和CB的延長線上的點(diǎn),且DE=BF,連接AE、AF、EF．〔1求證：△ADE≌△ABF；〔2若BC=8,DE=6,求△AEF的面積．<3分,4分,共7分>24．如圖,在?ABCD中,BC=2AB=4,點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)．〔1求證：△ABE≌△CDF；〔2當(dāng)四邊形AECF為菱形時(shí),求出該菱形的面積．<每題4分,共8分>25．如圖,AC是矩形ABCD的對(duì)角線,過AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC,交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,連接AE,CF．〔1求證：四邊形AECF是菱形；〔2若AB=,∠DCF=30°,求四邊形AECF的面積．〔結(jié)果保留根號(hào)<每題4分,共8分>28．在矩形ABCD中,點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),AE=AD,DF⊥AE,垂足為F．〔1求證：EF=EC；〔2若AD=2AB,求∠FDC．<每題4分,共8分>29．如圖,在?ABCD中,E是AD邊上的中點(diǎn),連接BE,并延長BE交CD的延長線于點(diǎn)F．〔1求證：△ABE≌△DFE；〔2連接BD、AF,當(dāng)BE平分∠ABD時(shí),求證：四邊形ABDF是菱形．<每題4分,共8分>30．如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BD為AC的中線,過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E,