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2024屆河南省商丘市五校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,在中,平分,,則的周長(zhǎng)為()A.4 B.6 C.8 D.122.如圖,有一直角三角形紙片ABC,∠C=90°,∠B=30°,將該直角三角形紙片沿DE折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,DE=1,則BC的長(zhǎng)度為()A.2 B.+2 C.3 D.23.如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,A、B、C是小正方形的頂點(diǎn),則∠ABC的度數(shù)為()A.90° B.60° C.45° D.30°4.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-20,a)與點(diǎn)Q(b,13)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則a+b的值為()A.33B.-33C.-7D.75.在如圖所示的計(jì)算程序中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為()A. B. C. D.6.下列圖案中,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A.B.C.D.7.不等式2x+1>x+2的解集是()A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤18.如圖,將周長(zhǎng)為10的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為()A.8 B.10 C.12 D.149.如圖所示,在平行四邊形中,對(duì)角線和相交于點(diǎn),交于點(diǎn),若,則的長(zhǎng)為()A. B. C. D.10.順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是菱形,則四邊形必須滿足的條件是()A.對(duì)角線互相垂直 B.對(duì)角線相等C.一組鄰邊相等 D.一個(gè)內(nèi)角是直角二、填空題(每小題3分,共24分)11.若一組數(shù)據(jù)1,2,3,x,0,3,2的眾數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____.12.如圖,已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為工的小正方形,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn),若與是位似圖形,且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則位似中心的坐標(biāo)是______.13.甲、乙兩位選手各射擊10次,成績(jī)的平均數(shù)都是9.2環(huán),方差分別是,,則____選手發(fā)揮更穩(wěn)定.14.在4個(gè)不透明的袋子中分別裝有10個(gè)球,其中,1號(hào)袋中有10個(gè)紅球,2號(hào)袋中有8個(gè)紅球.2個(gè)白球,3號(hào)袋中有5個(gè)紅球.5個(gè)白球,4號(hào)袋中有2個(gè)紅球,8個(gè)白球.從各個(gè)袋子中任意摸出1個(gè)球,摸到白球的可能性最大的是_____(填袋子號(hào)).15.李明同學(xué)進(jìn)行射擊練習(xí),兩發(fā)子彈各打中5環(huán),四發(fā)子彈各打中8環(huán),三發(fā)子彈各打中9環(huán).一發(fā)子彈打中10環(huán),則他射擊的平均成績(jī)是________環(huán).16.如圖,△A1OM是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形,以A1M為一邊,作A1A2⊥A1M,且A1A2=1,連接A2M,再以A2M為一邊,作A2A3⊥A2M,且A2A3=1,則A1M=_____,照此規(guī)律操作下去…則AnM=_____.17.如圖矩形ABCD中,AD=2,F(xiàn)是DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),G是CF上一點(diǎn),∠ACG=∠AGC,∠GAF=∠F=20°,則AB=__.18.如圖,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C的面積和是9,則正方形D的邊長(zhǎng)為_(kāi)_________.三、解答題(共66分)19.(10分)已知:如圖,四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H,順次連接EF、FG、GH、HE,得到四邊形EFGH(即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形).(1)四邊形EFGH的形狀是,證明你的結(jié)論;(2)當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足條件時(shí),四邊形EFGH是矩形;(3)你學(xué)過(guò)的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形?.(不證明)20.(6分)先化簡(jiǎn),再求值,從-1、1、2中選擇一個(gè)你喜歡的且使原式有意義的的值代入求值.21.(6分)中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書(shū)熱情,為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書(shū),讀好書(shū)”,某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn),學(xué)生課外閱讀的本書(shū)最少的有5本,最多的有8本,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表,如圖所示:本數(shù)(本)頻數(shù)(人數(shù))頻率50.26180.36714880.16合計(jì)1(1)統(tǒng)計(jì)表中的________,________,________;(2)請(qǐng)將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整;(3)求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù);(4)若該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生,請(qǐng)你分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù).22.(8分)某商店以固定進(jìn)價(jià)一次性購(gòu)進(jìn)一種商品,3月份按一定售價(jià)銷(xiāo)售,銷(xiāo)售額為2400元,為擴(kuò)大銷(xiāo)量,減少庫(kù)存,4月份在3月份售價(jià)基礎(chǔ)上打9折銷(xiāo)售,結(jié)果銷(xiāo)售量增加30件,銷(xiāo)售額增加840元.(1)求該商店3月份這種商品的售價(jià)是多少元?(2)如果該商店3月份銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)為900元,那么該商店4月份銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)是多少元?23.(8分)“一路一帶”倡議6歲了!到日前為止,中國(guó)已與126個(gè)國(guó)家和29個(gè)國(guó)際組織簽署174份合作文件,共建“一路一帶”國(guó)家已由亞歐延伸至非洲、拉美、南太等區(qū)域.截止2019年一季度末,人民幣海外基金業(yè)務(wù)規(guī)模約3000億元,其投資范圍覆蓋交通運(yùn)輸、電力能源、金融業(yè)和制造業(yè)等重要行業(yè),投資行業(yè)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.(1)求投資制造業(yè)的基金約為多少億元?(2)按照規(guī)劃,中國(guó)將繼續(xù)對(duì)“一路一帶”基金增加投入,到2019年三季度末,共增加投入630億元,假設(shè)平均每季度的增長(zhǎng)率相等,求平均每季度的增長(zhǎng)率是多少?24.(8分)省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國(guó)比賽,對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),計(jì)算出甲的平均成績(jī)是環(huán),乙的平均成績(jī)是環(huán);(2)分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差;(3)根據(jù)(1)、(2)計(jì)算的結(jié)果,你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加全國(guó)比賽更合適,請(qǐng)說(shuō)明理由.(計(jì)算方差的公式:s2=[])25.(10分)如圖,平行四邊形AEFG的頂點(diǎn)G在平行四邊形ABCD的邊CD上,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)B在平行四邊形AEFG的邊EF上.求證:□ABCD=□AEFG26.(10分)先化簡(jiǎn)(1+)÷,再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值代人并求值.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】
在平行四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,則四邊形ABCD為菱形,根據(jù)菱形的性質(zhì)求周長(zhǎng).【題目詳解】解:∵在中,平分,∴四邊形ABCD為菱形,∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=4×2=1.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的判定定理,注意:菱形的判定定理有:①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,②四條邊都相等的四邊形是菱形,③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,④對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形.2、C【解題分析】分析:先由∠B=30°,將該直角三角形紙片沿DE折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,DE=1,得到AD=BD=2,再根據(jù)∠C=90°,∠B=30°得∠CAD=30°,然后在Rt△ACD中,利用30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半求得CD=1,從而求得BC的長(zhǎng)度.詳解:∵△ABC折疊,點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,折痕為DE,∴AD=BD,∠B=∠CAD=30°,∠DEB=90°,∴AD=BD=2,∠CAD=30°,∴CD=AD=1,∴BC=BD+CD=2+1=3故選:C.點(diǎn)睛:本題考查了翻折變換,主要利用了翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等,此類(lèi)題目,難點(diǎn)在于利用直角三角形中30°的角所對(duì)應(yīng)的直角邊是斜邊的一半來(lái)解決問(wèn)題.3、C【解題分析】試題分析:根據(jù)勾股定理即可得到AB,BC,AC的長(zhǎng)度,進(jìn)行判斷即可.試題解析:連接AC,如圖:根據(jù)勾股定理可以得到:AC=BC=,AB=.∵()1+()1=()1.∴AC1+BC1=AB1.∴△ABC是等腰直角三角形.∴∠ABC=45°.故選C.考點(diǎn):勾股定理.4、D【解題分析】試題分析:關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn),橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù).根據(jù)性質(zhì)可得:a=-13,b=20,則a+b=-13+20=1.考點(diǎn):原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)5、D【解題分析】
先求出一次函數(shù)的關(guān)系式,再根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】由題意知,函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=-1x+4,由k=-1<0可知,y隨x的增大而減小,且當(dāng)x=0時(shí),y=4,當(dāng)y=0時(shí),x=1.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查學(xué)生對(duì)計(jì)算程序及函數(shù)性質(zhì)的理解.根據(jù)計(jì)算程序可知此計(jì)算程序所反映的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=-1x+4,然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)求解.6、C【解題分析】根據(jù)概念,知A、B、D既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也是中心對(duì)稱(chēng)圖形;C、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形.故選C.7、A【解題分析】試題分析:先移項(xiàng),再合并同類(lèi)項(xiàng),把x的系數(shù)化為1即可.解:移項(xiàng)得,2x﹣x>2﹣1,合并同類(lèi)項(xiàng)得,x>1,故選A點(diǎn)評(píng):本題考查的是在解一元一次不等式,熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵.8、C【解題分析】
根據(jù)平移的基本性質(zhì),得出四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案.【題目詳解】解:根據(jù)題意,將周長(zhǎng)為10的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF,
∴AD=1,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC;
又∵AB+BC+AC=10,
∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1.
故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查平移的基本性質(zhì):①平移不改變圖形的形狀和大??;②經(jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等,對(duì)應(yīng)線段平行且相等,對(duì)應(yīng)角相等.得到CF=AD,DF=AC是解題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】
由平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O,OE∥BC,可得OE是△ACD的中位線,根據(jù)三角形中位線的性質(zhì),即可求得AD的長(zhǎng).【題目詳解】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OA=OC,AD∥BC,
∵OE∥BC,
∴OE∥AD,
∴OE是△ACD的中位線,
∵OE=4cm,
∴AD=2OE=2×4=8(cm).
故選:B.【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì).此題比較簡(jiǎn)單,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.10、A【解題分析】
首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形,由四邊形EFGH是菱形,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別是邊AD,AB,BC,CD的中點(diǎn),利用三角形中位線的性質(zhì)與菱形的性質(zhì),即可判定原四邊形一定是對(duì)角線相等的四邊形.【題目詳解】如圖,根據(jù)題意得:四邊形EFGH是菱形,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別是邊AD,AB,BC,CD的中點(diǎn),∴EF=FG=GH=EH,BD=2EF,AC=2FG,∴BD=AC.∴原四邊形一定是對(duì)角線相等的四邊形.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查中點(diǎn)四邊形,熟練掌握中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解題分析】
找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不只一個(gè).【題目詳解】解:∵1,1,3,x,0,3,1的眾數(shù)是3,∴x=3,先對(duì)這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序0,1,1,1,3,3,3,位于最中間的數(shù)是1,∴這組數(shù)的中位數(shù)是1.故答案為:1;【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰直角三角形,勾股定理的逆定理,熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.12、(8,0)【解題分析】
連接任意兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),看連線的交點(diǎn)為那一點(diǎn)即為位似中心.【題目詳解】解:連接BB1,A1A,易得交點(diǎn)為(8,0).故答案為:(8,0).【題目點(diǎn)撥】用到的知識(shí)點(diǎn)為:位似中心為位似圖形上任意兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn).13、甲【解題分析】
根據(jù)方差越大波動(dòng)越大越不穩(wěn)定,作出判斷即可.【題目詳解】解:∵S甲2=0.015,S乙2=0.025,
∴S乙2>S甲2,
∴成績(jī)最穩(wěn)定的是甲.
故答案為:甲.【題目點(diǎn)撥】本題考查方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.14、1【解題分析】
要求可能性的大小,只需求出各自所占的比例大小即可.【題目詳解】解:1號(hào)袋子摸到白球的可能性=0;2號(hào)袋子摸到白球的可能性=;3號(hào)袋子摸到白球的可能性=;1號(hào)個(gè)袋子摸到白球的可能性=,所以摸到白球的可能性最大的是1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了可能性大小的計(jì)算,用到的知識(shí)點(diǎn)為:可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比,難度適中.15、7.9【解題分析】分析:根據(jù)平均數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得.詳解:由題意得:故答案為點(diǎn)睛:本題考查了算術(shù)平均數(shù),熟練掌握算術(shù)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.16、.【解題分析】分析:根據(jù)勾股定理分別求出直角三角形的斜邊長(zhǎng),從而得出一般性的規(guī)律.詳解:∵,,,……,.點(diǎn)睛:本題主要考查的是直角三角形的勾股定理以及規(guī)律的發(fā)現(xiàn),屬于基礎(chǔ)題型.解決這種問(wèn)題的關(guān)鍵就是得出前面幾個(gè)三角形的斜邊,從而得出一般性的規(guī)律.17、6【解題分析】試題分析:根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠AGC=∠GAF+∠F=40°,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠CAG,然后求出∠CAF=120°,再根據(jù)∠BAC=∠CAF-∠BAF求出∠BAC=30°,再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得AC=2BC=2AD,然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解.試題解析:由三角形的外角性質(zhì)得,∠AGC=∠GAF+∠F=20°+20°=40°,∵∠ACG=∠AGC,∴∠CAG=180°-∠ACG-∠AGC=180°-2×40°=100°,∴∠CAF=∠CAG+∠GAF=100°+20°=120°,∴∠BAC=∠CAF-∠BAF=30°,在Rt△ABC中,AC=2BC=2AD=22,由勾股定理,AB=AB【考點(diǎn)】1.矩形的性質(zhì);2.等腰三角形的判定與性質(zhì);3.含30度角的直角三角形;4.直角三角形斜邊上的中線;5.勾股定理.18、3【解題分析】
由勾股定理可知,兩只角邊的平方和等于斜邊的平方,在此題中,各邊的平方可以代表每個(gè)正方形的面積.建立等式,通過(guò)移項(xiàng)可得正方形D的面積,再開(kāi)平方得到邊長(zhǎng).【題目詳解】每個(gè)正方形的面積=直角三角形各邊的平方再由勾股定理可聯(lián)立等式即,又正方形A、B、C的面積和是9則,所以,所以正方形D的邊長(zhǎng)為【題目點(diǎn)撥】本題考察了直角三角形的勾股定理的應(yīng)用,務(wù)必清楚的是題中每個(gè)正方行的面積=直角三角形各邊的平方.三、解答題(共66分)19、(1)平行四邊形;(2)互相垂直;(3)菱形.【解題分析】分析:(1)、連接BD,根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得出EH∥FG,EH=FG,從而得出平行四邊形;(2)、首先根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得出平行四邊形,根據(jù)對(duì)角線垂直得出一個(gè)角為直角,從而得出矩形;(3)、根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形中位線的性質(zhì)得出平行四邊形,然后根據(jù)對(duì)角線垂直得出矩形.詳解:(1)證明:連結(jié)BD.∵E、H分別是AB、AD中點(diǎn),∴EH∥BD,EH=BD,同理FG∥BD,F(xiàn)G=BD,∴EH∥FG,EH=FG,∴四邊形EFGH是平行四邊形(2)當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足互相垂直的條件時(shí),四邊形EFGH是矩形.理由如下:如圖,連結(jié)AC、BD.∵E、F、G、H分別為四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn),∴EH∥BD,HG∥AC,∵AC⊥BD,∴EH⊥HG,又∵四邊形EFGH是平行四邊形,∴平行四邊形EFGH是矩形;(3)菱形的中點(diǎn)四邊形是矩形.理由如下:如圖,連結(jié)AC、BD.∵E、F、G、H分別為四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn),∴EH∥BD,HG∥AC,F(xiàn)G∥BD,EH=BD,F(xiàn)G=BD,∴EH∥FG,EH=FG,∴四邊形EFGH是平行四邊形.∵四邊形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,∵EH∥BD,HG∥AC,∴EH⊥HG,∴平行四邊形EFGH是矩形.點(diǎn)睛:本題主要考查的就是三角形中位線的性質(zhì)以及特殊平行四邊形的判定,屬于中等難度題型.三角形的中位線平行且等于第三邊的一半.解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是要明確特殊平行四邊形的判定定理.20、4【解題分析】
根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.【題目詳解】原式==x+2,由分式有意義的條件可知:x=2,∴原式=4,【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型.21、(1)10,0.28,50(2)圖形見(jiàn)解析(3)6.4(4)528【解題分析】分析:(1)首先求出總?cè)藬?shù),再根據(jù)頻率,總數(shù),頻數(shù)的關(guān)系即可解決問(wèn)題;(2)根據(jù)a的值畫(huà)出條形圖即可;(3)根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可;(4)用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可;詳解:(1)由題意c==50,a=50×0.2=10,b==0.28,c=50;故答案為10,0.28,50;(2)將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整,如圖所示:(3)所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)為:(5×10+6×18+7×14+8×8)÷50=320÷50=6.4(本).(4)該校七年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù)為:(0.28+0.16)×1200=528(人).點(diǎn)睛:本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,屬于中考??碱}型.22、(1)該商店3月份這種商品的售價(jià)是40元;(2)該商店4月份銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)是990元.【解題分析】
(1)設(shè)該商店3月份這種商品的售價(jià)為x元,則4月份這種商品的售價(jià)為0.9x元,根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合4月份比3月份多銷(xiāo)售30件,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論;(2)設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為y元,根據(jù)銷(xiāo)售利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量,即可得出關(guān)于y的一元一次方程,解之即可得出該商品的進(jìn)價(jià),再利用4月份的利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量,即可求出結(jié)論.【題目詳解】(1)設(shè)該商店3月份這種商品的售價(jià)為x元,則4月份這種商品的售價(jià)為0.9x元,根據(jù)題意得:,解得:x=40,經(jīng)檢驗(yàn),x=40是原分式方程的解.答:該商店3月份這種商品的售價(jià)是40元.(2)設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為y元,根據(jù)題意得:(40﹣a)×=900,解得:a=25,∴(40×0.9﹣25)×=990(元).答:該商店4月份銷(xiāo)售這種商品的利潤(rùn)是990元.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程;(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程.23、(1)630億元;(2)10%【解題分析】
(1)由投資電力能源所在扇形的圓
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