廣東省惠州一中2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

廣東省惠州一中2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列三角形中可由△OBC平移得到的是（）A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．△OEF2．下面式子是二次根式的是（）A．a(chǎn)2+1 B．333 C．-13．如圖，在△ABC中，BC=15，B1、B2、…B9、C1、C2、…C9分別是AB、AC的10等分點(diǎn)，則B1C1+B2C2+…+B9C9的值是（）A．45 B．55 C．67.5 D．1354．從2004年5月起某次列車平均提速20千米/小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛200千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度是多少？設(shè)提速前這次列車的平均速度為千米/小時(shí)，則下列列式中正確的是（）A． B． C． D．5．四邊形ABCD中，AB∥CD，要使ABCD是平行四邊形，需要補(bǔ)充的一個(gè)條件（）A．AD=BC B．AB=CD C．∠DAB=∠ABC D．∠ABC=∠BCD6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1，O2，O3…組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2017秒時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A．(2016，0) B．(2017，1) C．(2017，－1) D．(2018，0)7．解分式方程時(shí)，在方程的兩邊同時(shí)乘以（x﹣1）（x+1），把原方程化為x+1+2x（x﹣1）＝2（x﹣1）（x+1），這一變形過(guò)程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想主要是（）A．類比思想 B．轉(zhuǎn)化思想 C．方程思想 D．函數(shù)思想8．下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是()A． B．C． D．9．正比例函數(shù)y=-2x的圖象經(jīng)過(guò)（）A．第三、一象限 B．第二、四象限 C．第二、一象限 D．第三、四象限10．如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將沿直線BE折疊后得到，延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F若，則FD的長(zhǎng)為()A．3 B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知反比例函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，當(dāng)x1＜0＜x2時(shí)，有y1＜y2，則m的取值范圍是_______________12．如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，則邊AD的長(zhǎng)是________cm.13．如圖，四邊形ACDF是正方形，和都是直角，且點(diǎn)三點(diǎn)共線，，則陰影部分的面積是__________．14．已知y軸上的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為7，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)____．15．不等式3x+1＜-2的解集是________．16．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ACO=45°，則∠B的度數(shù)為_(kāi)____.17．一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，我們求點(diǎn)到直線間的距離，可用下面的公式求解：點(diǎn)到直線的距離公式是：如：求：點(diǎn)到直線的距離．解：由點(diǎn)到直線的距離公式，得根據(jù)平行線的性質(zhì)，我們利用點(diǎn)到直線的距離公式，也可以求兩平行線間的距離．則兩條平行線：和：間的距離是______．18．已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一個(gè)根，則k的值為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于F，且AF=CD，連接CF．（1）求證：△AEF≌△DEB；（2）若AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．20．（6分）節(jié)約用水和合理開(kāi)發(fā)利用水資源是每個(gè)公民應(yīng)盡的責(zé)任和義務(wù)，為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段引導(dǎo)市民節(jié)約用水．某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過(guò)6m3時(shí)，按a元/m3收費(fèi)；超過(guò)6m3時(shí)，超過(guò)的部分按b元/m3收費(fèi)．該市某戶居民今年2月份的用水量為9m3，繳納水費(fèi)27元；3月份的用水量為11m3，繳納水費(fèi)37元．(1)求a、b的值．(2)若該市某戶居民今年4月份的用水量為13.5m3，則應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？21．（6分）如圖，在中，，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，連接DE，DC，過(guò)點(diǎn)A作交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF.（1）求證：；（2）求證，四邊形BCFD是平行四邊形；（3）若，，求四邊形ADCF的面積.22．（8分）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)F，使DF=CE，連接AF.(1)求證:四邊形ABEF是矩形；(2)連接OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求OF的長(zhǎng)度.23．（8分）（1）因式分解：x3-4x2+4x（2）解方程：（3）解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)24．（8分）2016年是中國(guó)工農(nóng)紅軍長(zhǎng)征勝利80周年，某商家用1200元購(gòu)進(jìn)了一批長(zhǎng)征勝利主題紀(jì)念衫，上市后果然供不應(yīng)求，商家又用2800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種紀(jì)念衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了5元．（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批紀(jì)念衫單價(jià)是多少元？（2）若兩批紀(jì)念衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下20件按標(biāo)價(jià)八折優(yōu)惠賣出，如果兩批紀(jì)念衫全部售完利潤(rùn)不低于640元（不考慮其它因素），那么每件紀(jì)念衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？25．（10分）某學(xué)習(xí)小組10名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下：成績(jī)（分）60708090人數(shù)（人）13x4（1）填空：x=；此學(xué)習(xí)小組10名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是；（2）求此學(xué)習(xí)小組的數(shù)學(xué)平均成績(jī)．26．（10分）銅仁市積極推動(dòng)某公園建設(shè)，通過(guò)旅游帶動(dòng)一方經(jīng)濟(jì)，計(jì)劃經(jīng)過(guò)若干年使公園綠化總面積新增450萬(wàn)平方米.自2016年初開(kāi)始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.5倍，這樣可以提前3年完成任務(wù).(1)求實(shí)際每年綠化面積是多少萬(wàn)平方米(2)為加大公園綠化力度，市政府決定從2019年起加快綠化速度，要求不超過(guò)2年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬(wàn)平方米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

利用正六邊形的性質(zhì)得到圖中的三角形都為全等的等邊三角形，然后利用平移的性質(zhì)可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：∵O是正六邊形ABCDEF的中心，∴AD∥BC，AF∥CD∥BE，∴△OAF沿FO方向平移可得到△OBC．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．2、A【解題分析】分析：直接利用二次根式定義分析得出答案．詳解：A、a2+1，∵a2B、333C、-1，無(wú)意義，不合題意；D、12a故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的定義，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．3、C【解題分析】

當(dāng)B1、C1是AB、AC的中點(diǎn)時(shí)，B1C1=BC；當(dāng)B1，B2，C1，C2分別是AB，AC的三等分點(diǎn)時(shí)，B1C1+B2C2=BC+BC；…當(dāng)B1，B2，C1，…，Cn分別是AB，AC的n等分點(diǎn)時(shí)，B1C1+B2C2+…+Bn﹣1Bn﹣1=BC+BC+…+BC=BC=7.1（n﹣1）；當(dāng)n=10時(shí)，7.1（n﹣1）=67.1；故B1C1+B2C2+…+B9C9的值是67.1．故選C．4、B【解題分析】

設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時(shí)，則提速之后的速度為（x+20）千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得，相同的時(shí)間提速之后比提速之前多走50千米，據(jù)此列方程．【題目詳解】設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時(shí)，由題意得:.故選B.【題目點(diǎn)撥】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程問(wèn)題，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是分析題意找出相等關(guān)系，（1）在確定相等關(guān)系時(shí)，一是要理解一些常用的數(shù)量關(guān)系和一些基本做法，如行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題和追擊問(wèn)題，最重要的是相遇的時(shí)間相等、追擊的時(shí)間相等．（2）列分式方程解應(yīng)用題要多思、細(xì)想、深思，尋求多種解法思路．5、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可．【題目詳解】∵AB∥CD，∴只要滿足AB=CD，可得四邊形ABCD是平行四邊形，故選：B．【題目點(diǎn)撥】考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．6、B【解題分析】試題解析：以時(shí)間為點(diǎn)P的下標(biāo)．

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，-1），P4（4，0），P5（5，1），…，

∴P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，-1）．

∵2017=504×4+1，

∴第2017秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2017，1）．故選B.7、B【解題分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，故利用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想．【題目詳解】解分式方程時(shí)，在方程的兩邊同時(shí)乘以（x﹣1）（x+1），把原方程化為x+1+2x（x﹣1）＝2（x﹣1）（x+1），這一變形過(guò)程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想主要是轉(zhuǎn)化思想.故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】判斷軸對(duì)稱的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩邊圖象折疊后可重合，判斷中心對(duì)稱是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后重合A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤．故選C．9、B【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，k>0，圖象過(guò)第一，三象限，k<0，圖象過(guò)第二，四象限，即可判斷．【題目詳解】∵正比例函數(shù)y=-2x，k<0，所以圖象過(guò)第二，四象限，故選:B．【題目點(diǎn)撥】考查了正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，理解和掌握正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題關(guān)鍵，注意系數(shù)的正負(fù)號(hào)決定了圖象過(guò)的象限．10、C【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)以及翻折的性質(zhì)可以求出AE=DE=EG，然后利用“HL”證明△EDF和△EGF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可證得DF=GF；設(shè)FD=x，表示出FC、BF，然后在Rt△BCF中，利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE∴AE=EG，AB=BG，∴ED=EG，∵在矩形ABCD中，∴∠A=∠D=90°，∴∠EGF=90°，∵在Rt△EDF和Rt△EGF中，，∴Rt△EDF≌Rt△EGF（HL），∴DF=FG，設(shè)DF=x，則BF=6+x，CF=6-x，在Rt△BCF中，102+（6-x）2=（6+x）2，解得x=．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，翻折的性質(zhì)，熟記性質(zhì)，找出三角形全等的條件ED=EG是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、m＜【解題分析】當(dāng)x1＜0＜x2時(shí)，有y1＜y2根據(jù)兩種圖象特點(diǎn)可知，此時(shí)k＞0，所以1-2m＞0，解不等式得m＜1/2．故答案為m＜1/2．12、20【解題分析】

利用三個(gè)角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形，那么由折疊可得HF的長(zhǎng)即為邊AD的長(zhǎng)．【題目詳解】：∵∠HEM=∠AEH，∠BEF=∠FEM，

∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=×180°=90°，

同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，

∴四邊形EFGH為矩形，

∴GH∥EF，GH=EF，

∴∠GHN=∠EFM，

在△GHN和△EFM中∴△GHN≌△EFM（AAS），

∴HN=MF=HD，

∴AD=AH+HD=HM+MF=HF，∴AD=20厘米．

故答案為：20【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，得出四邊形EFGH為矩形是解題關(guān)鍵．13、8【解題分析】【分析】證明△AEC≌△FBA，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得EC=AB=4，然后再利用三角形面積公式進(jìn)行求解即可.【題目詳解】∵四邊形ACDF是正方形，∴AC=FA，∠CAF=90°，∴∠CAE+∠FAB=90°，∵∠CEA=90°，∴∠CAE+∠ACE=90°，∴∠ACE=∠FAB，又∵∠AEC=∠FBA=90°，∴△AEC≌△FBA，∴CE=AB=4，∴S陰影==8，故答案為8.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形面積等，求出CE=AB是解題的關(guān)鍵.14、（0，7）或（0，-7）【解題分析】

點(diǎn)P在y軸上，分兩種情況：正方向和負(fù)方向，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，7）或（0，-7）.【題目詳解】∵點(diǎn)P在y軸上，分兩種情況：正方向和負(fù)方向，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為7∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，7）或（0，-7）.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，只告知點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，要分兩種情況，不要遺漏.15、x<-1．【解題分析】試題分析：3x+1＜-2，3x＜-3，x＜-1．故答案為x＜-1．考點(diǎn)：一元一次不等式的解法．16、45°【解題分析】如圖，連接OA，因OA=OC，可得∠ACO=∠OAC=45°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式可得∠AOC=90°，再由圓周角定理可得∠B=45°.17、【解題分析】

根據(jù)題意在：上取一點(diǎn)，求出點(diǎn)P到直線：的距離d即可.【題目詳解】在：上取一點(diǎn)，

點(diǎn)P到直線：的距離d即為兩直線之間的距離：

，

故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩直線平行或相交問(wèn)題，一次函數(shù)的性質(zhì)，點(diǎn)到直線距離，平行線之間的距離等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用公式解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題.18、﹣1【解題分析】【分析】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，再解關(guān)于k的方程，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定k的值即可．【題目詳解】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，整理得k2+1k=0，解得k1=0，k2=﹣1，因?yàn)閗≠0，所以k的值為﹣1．故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的定義以及一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．三、解答題(共66分)19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）四邊形ADCF是矩形，證明見(jiàn)解析.【解題分析】【分析】（1）由AF∥BC得∠AFE=∠EBD，繼而結(jié)合∠EAF=∠EDB、AE=DE即可判定全等；（2）根據(jù)AB=AC，且AD是BC邊上的中線可得∠ADC=90°，由四邊形ADCF是矩形可得答案．【題目詳解】（1）∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∠EAF=∠EDB，∴△AEF≌△DEB（AAS）；（2）連接DF，∵AF∥CD，AF=CD，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵△AEF≌△DEB，∴BE=FE，∵AE=DE，∴四邊形ABDF是平行四邊形，∴DF=AB，∵AB=AC，∴DF=AC，∴四邊形ADCF是矩形．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定等，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）.【解題分析】

（1）該市居民用水基本價(jià)格為a元/米1，超過(guò)6米1部分的價(jià)格為b元/米1，根據(jù)2月份和1月份的繳費(fèi)情況列出a和b的二元一次方程組，求出a和b的值即可；

（2）直接根據(jù)（1）求出答案即可．【題目詳解】解：⑴根據(jù)題意得，解得答：該市居民用水基本價(jià)格為2元/米1，超過(guò)6米1部分的價(jià)格為5元/米1．⑵6×2+（11.5-6）×5=49.5（元）．

答：該市某居民今年4月份的用水量為11.5立方米，則應(yīng)繳納水費(fèi)49.5元．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出a和b的二元一次方程組，此題難度不大．21、（1），見(jiàn)解析；（2）四邊形BCFD是平行四邊形，見(jiàn)解析；（3）.【解題分析】

（1）欲證明DE=EF，只要證明△AEF≌△CED即可；

（2）只要證明BC=DF，BC∥DF即可；

（3）只要證明AC⊥DF，求出DF、AC即可；【題目詳解】（1）證明：∵，∴，∵，，∴，∴．（2）∵，，∴，，∵，∴，∴四邊形BCFD是平行四邊形．（3）在中，，，∴，，，∴，∵DE∥BC，∴，∴，∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線定理．解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．22、(1)見(jiàn)解析；(2)OF=29.【解題分析】

（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD∥BC且AD=BC，等量代換得到BC=EF，推出四邊形AEFD是平行四邊形，根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)直角三角形斜邊中線可得：OF=12AC，利用勾股定理計(jì)算AC【題目詳解】(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AB∥CD.∵DF=CE，∴DF+DE=CE+ED，即:FE=CD.∵點(diǎn)F、E在直線CD上∴AB=FE，AB∥FE.∴四邊形ABEF是平行四邊形又∵BE⊥CD，垂足是E，∴∠BEF=90°.∴四邊形ABEF是矩形.(2)解:∵四邊形ABEF是矩形O，∴∠AFC=90°，AB=FE.∵AB=6，DE=2，∴FD=4.∵FD=CE，∴CE=4.∴FC=10.在Rt△AFD中，∠AFD=90°.∵∠ADF=45°，∴AF=FD=4.在Rt△AFC中，∠AFC=90°.∴AC=A∵點(diǎn)O是平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，∴O為AC中點(diǎn)在Rt△AFC中，∠AFC=90°.O為AC中點(diǎn).∴OF=12AC=29【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．23、（1）x（x-2）2（2）x=2（3）-≤x＜2【解題分析】

（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（3）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分求出解集即可．【題目詳解】解：（1）原式=x（x2-4x+4）=x（x-2）2；（2）去分母得：x-2x+6=4，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解；（3），由①得：x≥-，由②得：x＜2，∴不等式組的解集為-≤x＜2，【題目點(diǎn)撥】此題考查了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24、（1）該商家購(gòu)進(jìn)第一批紀(jì)念衫單價(jià)是30元；（2）每件紀(jì)念衫的標(biāo)價(jià)至少是40元．【解題分析】

（1）設(shè)未知量為x，根據(jù)所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍得出方程式，解出方程即可得出結(jié)論，此題得以解決．（2）設(shè)未知量為y，根據(jù)題意列出一元一次不等式，解不等式可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)該商家購(gòu)進(jìn)第一批紀(jì)念衫單價(jià)是x元，則第二批紀(jì)念衫單價(jià)是（x+5）元，由題意，可得：，解得：x＝30，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝30時(shí)，x（x+5）≠0，∴原方程的解是x＝30答：該商家購(gòu)進(jìn)第一