2024屆安徽省六安市裕安中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末綜合測(cè)試試題含解析

2024屆安徽省六安市裕安中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列事件為必然事件的是（）A．某運(yùn)動(dòng)員投籃時(shí)連續(xù)3次全中 B．拋擲一塊石塊，石塊終將下落C．今天購(gòu)買一張彩票，中大獎(jiǎng) D．明天我市主城區(qū)最高氣溫為38℃2．若方程

+=

3有增根，則a的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．03．不等式3x＜﹣6的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x≥﹣2 D．x≤﹣24．如圖，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．下面有四個(gè)結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，．其中正確的是（）A．①② B．②④ C．③④ D．①③5．下列各組線段a、b、c中，能組成直角三角形的是（）A．a(chǎn)=4，b=5，c=6 B．a(chǎn)=1，b=，c=2C．a(chǎn)=1，b=1，c=3 D．a(chǎn)=5，b=12，c=126．某市從不同學(xué)校隨機(jī)抽取100名初中生對(duì)“使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊(cè)數(shù)”進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：冊(cè)數(shù)0123人數(shù)10203040關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．眾數(shù)是2冊(cè) B．中位數(shù)是2冊(cè)C．平均數(shù)是3冊(cè) D．方差是1.57．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以頂點(diǎn)A、B為圓心，1為半徑的兩弧交于點(diǎn)E，以頂點(diǎn)C、D為圓心，1為半徑的兩弧交于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．8．某班組織了一次讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了10名同學(xué)在一周內(nèi)的讀書時(shí)間，他們一周內(nèi)的讀書時(shí)間累計(jì)如表，則這10名同學(xué)一周內(nèi)累計(jì)讀書時(shí)間的中位數(shù)是（）一周內(nèi)累計(jì)的讀書時(shí)間（小時(shí)）581014人數(shù)（個(gè)）1432A．8 B．7 C．9 D．109．在?ABCD中，已知∠A=60°，則∠C的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．120° D．60°或120°10．對(duì)于一次函數(shù)y=-2x+4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是0,4B．函數(shù)值隨自變量的增大而減小C．函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限D(zhuǎn)．函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=-2x的圖象11．如圖1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿路徑B—C—D—E—F—A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合時(shí)，△ABP的面積S（平方厘米）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象2所示，若AB=6厘米，則下列結(jié)論正確的是（）A．圖1中BC的長(zhǎng)是4厘米B．圖2中的a是12C．圖1中的圖形面積是60平方厘米D．圖2中的b是1912．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且二、填空題（每題4分，共24分）13．正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則______.14．若一組數(shù)據(jù)，,，，的眾數(shù)是，則這組數(shù)據(jù)的方差是__________．15．超速行駛是交通事故頻發(fā)的主要原因之一．交警部門統(tǒng)計(jì)某天7:00—9:00經(jīng)過(guò)高速公路某測(cè)速點(diǎn)的汽車的速度，得到頻數(shù)分布折線圖．若該路段汽車限速為110km/h，則超速行駛的汽車有_________輛．16．如果關(guān)于x的方程+1有增根，那么k的值為_(kāi)____17．如圖，函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)C，軸于點(diǎn)D，則四邊形ADBC的面積為_(kāi)__________．18．如圖，在R△ABC中，∠ABC=90°，AB=22，BC=1，BD是AC邊上的中線，則BD=________。三、解答題（共78分）19．（8分）已知，?ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．(1)如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．(2)如圖1，求AF的長(zhǎng)．(3)如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，點(diǎn)Q的速度為每秒0.8cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若當(dāng)以A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．20．（8分）如圖，已知線段AC、BC，利用尺規(guī)作一點(diǎn)O，使得點(diǎn)O到點(diǎn)A、B、C的距離均相等．(保留作圖痕跡，不寫作法)21．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若m為正整數(shù)，且該方程的兩個(gè)根都是整數(shù)，求m的值．22．（10分）某河道A，B兩個(gè)碼頭之間有客輪和貨輪通行一天，客輪從A碼頭勻速行駛到B碼頭，同時(shí)貨輪從B碼頭出發(fā)，運(yùn)送一批建材勻速行駛到A碼頭兩船距B碼頭的距離千米與行駛時(shí)間分之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：分別求客輪和貨輪距B碼頭的距離千米、千米與分之間的函數(shù)關(guān)系式；求點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出該點(diǎn)坐標(biāo)表示的實(shí)際意義．23．（10分）如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊上一點(diǎn)，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點(diǎn)P、O、Q，連接BP、QE（1）求證：四邊形BPEQ是菱形：（2）若AB＝6，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，OF＝4，求菱形BPEQ的面積．24．（10分）我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．（1）根據(jù)圖示填寫下表；

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．25．（12分）已知：一次函數(shù)y＝（3﹣m）x+m﹣1．（1）若一次函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值；（2）當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．26．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上.(1)在圖1中畫一個(gè)以AB為邊的平行四邊形ABCD，點(diǎn)C、D在小正方形的頂點(diǎn)上，且平行四邊形ABCD的面積為15.(2)在圖2中畫一個(gè)以AB為邊的菱形ABEF(不是正方形),點(diǎn)E、F在小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)直接寫出菱形ABEF的面積；

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件．【題目詳解】解：A、某運(yùn)動(dòng)員投籃時(shí)連續(xù)3次全中，是隨機(jī)事件；B、拋擲一塊石塊，石塊終將下落，是必然事件；C、今天購(gòu)買一張彩票，中大獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件；D、明天我市主城區(qū)最高氣溫為38℃，是隨機(jī)事件；故選擇：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、A【解題分析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值．【題目詳解】方程兩邊都乘（x-2），得

x-1-a=3（x-2）

∵原方程增根為x=2，

∴把x=2代入整式方程，得a=1，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．3、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式的兩邊同時(shí)除以3即可求出x的取值范圍．【題目詳解】在不等式的兩邊同時(shí)除以3得：x＜-1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解不等式依據(jù)的是不等式的基本性質(zhì)：

（1）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或整式），不等號(hào)的方向不變；

（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；

（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．4、D【解題分析】

利用兩函數(shù)圖象結(jié)合與坐標(biāo)軸交點(diǎn)進(jìn)而分別分析得出答案．【題目詳解】如圖所示：

∵y1=ax，經(jīng)過(guò)第一、三象限，

∴a＞0，故①正確；

∵與y軸交在正半軸，

∴b＞0，

故②錯(cuò)誤；

∵正比例函數(shù)y1=ax，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，

∴當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)圖像位于x軸下方，∴y1＜0；故③正確；

當(dāng)x＞2時(shí)，y1＞y2，故④錯(cuò)誤．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，正確利用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．5、B【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個(gè)就是直角三角形．【題目詳解】A、∵42+52≠62，∴該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∵12+2=22，∴該三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；C、∵12+12≠32，∴該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、∵52+122≠122，∴該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．6、B【解題分析】

根據(jù)方差、眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，依次計(jì)算各選項(xiàng)即可作出判斷．【題目詳解】解：A、眾數(shù)是3冊(cè)，結(jié)論錯(cuò)誤，故A不符合題意；

B、中位數(shù)是2冊(cè)，結(jié)論正確，故B符合題意；

C、平均數(shù)是（0×10+1×20+2×30+3×40）÷100=2冊(cè)，結(jié)論錯(cuò)誤，故C不符合題意；

D、方差=×[10×（0-2）2+20×（1-2）2+30×（2-2）2+40×（3-2）2]=1，結(jié)論錯(cuò)誤，故D不符合題意．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查方差、平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，掌握各部分的定義及計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

連接AE，BE，DF，CF，可證明三角形AEB是等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求出邊AB上的高線，同理可求出CD邊上的高線，進(jìn)而求出EF的長(zhǎng)．【題目詳解】解：連接AE，BE，DF，CF．

∵以頂點(diǎn)A、B為圓心，1為半徑的兩弧交于點(diǎn)E，AB=1，

∴AB=AE=BE，

∴△AEB是等邊三角形，

∴邊AB上的高線為EN=，

延長(zhǎng)EF交AB于N，并反向延長(zhǎng)EF交DC于M，則E、F、M，N共線，

則EM=1-EN=1-，

∴NF=EM=1-，

∴EF=1-EM-NF=-1．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查正方形的性質(zhì)和等邊三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)解答即可．8、C【解題分析】試題分析：根據(jù)中位數(shù)的概念求解．∵共有10名同學(xué)，∴第5名和第6名同學(xué)的讀書時(shí)間的平均數(shù)為中位數(shù)，則中位數(shù)為：=1．故選C．考點(diǎn)：中位數(shù)．9、B【解題分析】

由平行四邊形的對(duì)角相等即可得出答案．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C=∠A=60°；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的對(duì)角相等是解題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】

分別根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可．【題目詳解】A、令y=0，則x=2，因此函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=-2x+4中k=-2＜0，因此函數(shù)值隨x的增大而減小，故C選項(xiàng)正確；C、因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=-2x+4中k=-2＜0，b=4＞0，因此此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故C選項(xiàng)正確；D、由“上加下減”的原則可知，函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=-2x的圖象，故D選項(xiàng)正確．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．11、C【解題分析】試題分析：根據(jù)圖示可得BC=4×2=8厘米；圖2中a=6×8÷2=24；圖1中的面積為60平方厘米；圖2中的b是17.考點(diǎn)：函數(shù)圖象的性質(zhì).12、D【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于1，分母不等于1，就可以求解．【題目詳解】根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x+1≥1且x≠1，解得：x≥-1且x≠1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為1；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、4【解題分析】

把x=代入各函數(shù)求出對(duì)應(yīng)的y值，即可求解.【題目詳解】x=代入得x=代入得∴4【題目點(diǎn)撥】此題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解.14、13.1【解題分析】

首先根據(jù)眾數(shù)的定義求出的值，進(jìn)而利用方差公式得出答案．【題目詳解】解：數(shù)據(jù)0，，8，1，的眾數(shù)是，，，，故答案為：13.1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了方差以及眾數(shù)的定義，正確記憶方差的定義是解題關(guān)鍵．15、80.【解題分析】

根據(jù)圖中的信息，找到符合條件的數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】解：讀圖可知，超過(guò)限速110km/h的汽車有60+20=80（輛）.故答案為80.【題目點(diǎn)撥】本題考查讀取頻數(shù)分布折線圖和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，對(duì)此類問(wèn)題，必須要認(rèn)真觀察統(tǒng)計(jì)圖、分析比較，充分利用圖中的數(shù)據(jù)，從而作出正確判斷.16、4【解題分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出k的值．【題目詳解】去分母得：1=k-3+x-2，由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：k=4，故答案為4【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．17、1【解題分析】

解出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可判斷出四邊形ADBC是平行四邊形，由平行四邊形對(duì)角線平分平行四邊形的面積，所以四邊形ADBC的面積為．【題目詳解】解：解二元一次方程方程組解得或則A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，2)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-2)C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)，D點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-2)所以AC∥BD，AC=BD=2所以四邊形ADBC是平行四邊形則==2××2×4=1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)組成四邊形求面積的問(wèn)題，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．18、1.5【解題分析】

利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，就可求出BD的長(zhǎng).【題目詳解】解：在Rt△ABC中，AC=A∵BD是AC邊上的中線，∴AC=2BD∴BD=3÷2=1.5故答案為：1.5【題目點(diǎn)撥】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)證明見(jiàn)解析；(2)AF＝5；(3)以A，C，P，Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，t＝秒．【解題分析】

（1）先證明四邊形為平行四邊形，再根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形作出判定；（2）根據(jù)勾股定理即可求的長(zhǎng)；（3）分情況討論可知，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，才能構(gòu)成平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)列出方程求解即可；【題目詳解】解：（1）四邊形是矩形，，，．垂直平分，．在和中，，，．，四邊形是平行四邊形，，四邊形為菱形．（2）設(shè)菱形的邊長(zhǎng)，則，在中，，由勾股定理，得，解得：，．（3）由作圖可以知道，點(diǎn)上時(shí)，點(diǎn)上，此時(shí)，，，四點(diǎn)不可能構(gòu)成平行四邊形；同理點(diǎn)上時(shí)，點(diǎn)或上，也不能構(gòu)成平行四邊形．只有當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，才能構(gòu)成平行四邊形，以，，，四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，，點(diǎn)的速度為每秒，點(diǎn)的速度為每秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，，，，解得：．以，，，四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，秒．【題目點(diǎn)撥】此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，菱形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，平行四邊形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)分析清楚動(dòng)點(diǎn)在不同的位置所構(gòu)成的圖形的形狀是解答本題的關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析.【解題分析】

作BC，AC的垂直平分線，它們的交點(diǎn)O到點(diǎn)A、B、C的距離均相等．【題目詳解】如圖所示，點(diǎn)O即為所求．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了復(fù)雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．21、（1）；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍；（2）由m為正整數(shù)，可得出m=1、2，將m=1或m=2代入原方程求出x的值，由該方程的兩個(gè)根都是整數(shù)，即可確定m的值，【題目詳解】解：（1）∵一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴∴；(2)∵m為正整數(shù)，∴m=1或2，當(dāng)m=1時(shí)，方程為：x2﹣3=0，解得：（不是整數(shù)，不符合題意，舍去)，當(dāng)m=2時(shí)，方程為：x2+2x=0，解得：都是整數(shù)，符合題意，綜上所述：m=2.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了根的判別式，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵.22、(1),;(2)兩船同時(shí)出發(fā)經(jīng)24分鐘相遇，此時(shí)距B碼頭8千米．【解題分析】

(1)設(shè)y1=k1x+b，把（0，40），（30，0）代入得到方程組即可；設(shè)y2=k2x，把（120，40）代入即可解答；

(2)聯(lián)立y1，y2得到方程組，求出方程組的解，即可求出M點(diǎn)的坐標(biāo).【題目詳解】解：設(shè)，把，代入得：，解得：，，設(shè)，把代入得：，解得：，；聯(lián)立與得：，解得：，

點(diǎn)M的坐標(biāo)為，

它的實(shí)際意義是：兩船同時(shí)出發(fā)經(jīng)24分鐘相遇，此時(shí)距B碼頭8千米．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問(wèn)題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）．【解題分析】

（1）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)證明PB＝PE，由ASA證明△BOQ≌△EOP，得出PE＝QB，證出四邊形BPEQ是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定即可得出結(jié)論；（2）先證明OF為△BAE的中位線，然后依據(jù)三角形的中位線定理得出AE∥OF且OF＝AE．求得OB的長(zhǎng)，則可得到BE的長(zhǎng)，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x，則AP＝8﹣x，在Rt△APB中依據(jù)勾股定理可列出關(guān)于x的方程，然后依據(jù)菱形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】（1）證明：∵PQ垂直平分BE，∴PB＝PE，OB＝OE，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A＝90°，∴∠PEO＝∠QBO，在△BOQ與△EOP中，，∴△BOQ≌△EOP（ASA），∴PE＝QB，又∵AD∥BC，∴四邊形BPEQ是平行四邊形，又∵QB＝QE，∴四邊形BPEQ是菱形；（2）解：∵AB＝6，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，∴BF＝1．∵四邊形BPEQ是菱形，∴OB＝OE．又∵F是AB的中點(diǎn)，∴OF是△BAE的中位線，∴AE∥OF且OF＝AE．∴∠BFO＝∠A＝90°．在Rt△FOB中，OB＝＝5，∴BE＝2．設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x，則AP＝8﹣x．在Rt△APB中，BP2＝AB2+AP2，即x2＝62+（8﹣x）2，解得：x＝，∴BQ＝，∴菱形BPEQ的面積＝BQ×AB＝×6＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形中位線定理、勾股定理等知識(shí)，列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．24、（1）

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

85

85

高中部

85

80

100

（2）初中部成績(jī)好些（3）初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)