2024屆甘肅省平?jīng)鍪需F路中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆甘肅省平?jīng)鍪需F路中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數(shù)中，可以構(gòu)成直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．1，， D．1，，32．下列說法正確的是（）A．兩銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等B．兩條直角邊分別相等的兩直角三角形全等C．一個(gè)命題是真命題，它的逆命題一定也是真命題D．經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)線段平行且相等3．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為10，24，26，則最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)為（）A．14 B．13 C．12 D．114．如圖，?ABCD中，AE平分∠DAB,∠DEA=40°，則∠D等于（A．80° B．100° C．1105．為了解2019年泰興市八年級(jí)學(xué)生的視力情況，從中隨機(jī)調(diào)查了500名學(xué)生的視力情況．下列說法正確的是（）A．2016年泰興市八年級(jí)學(xué)生是總體 B．每一名八年級(jí)學(xué)生是個(gè)體C．500名八年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．樣本容量是5006．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A．÷＝3 B．＝5C．2+＝2 D．2?＝27．若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≤﹣ B．x≥﹣ C．x≥ D．x≤8．我市某一周每天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下（單位：℃）：27，28，1，28，1，30，1．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）．A．28，28 B．28，1 C．1，28 D．1，19．把a(bǔ)2-aA．a(chǎn)(a-1) B．a(chǎn)(a+1) C．a(chǎn)a210．某交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某時(shí)段來往車輛的車速情況如表：車速(km/h)4849505152車輛數(shù)(輛)54821則上述車速的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A．50，8 B．49，50 C．50，50 D．49，8二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，有Rt△ABC的三邊向外作正方形，若最大正方形的邊長(zhǎng)為8cm，則正方形M與正方形N的面積之和為.12．已知：一次函數(shù)的圖像在直角坐標(biāo)系中如圖所示，則______0（填“>”，“<”或“=”）13．菱形中，，，以為邊長(zhǎng)作正方形，則點(diǎn)到的距離為_________．14．若ab=1315．已知（m，n）是函數(shù)y=-與y=3x+9的一個(gè)交點(diǎn)，則-的值為______．16．如圖，在等腰梯形中，∥，，⊥，則∠=________．17．若有增根，則m=______18．______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，﹣1），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）．將△ABC先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到△A1B1C1，在坐標(biāo)系中畫出△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（6分）2019年是我們偉大祖國建國70周年，各種歡慶用品在網(wǎng)上熱銷．某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種紀(jì)念商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)150元，可獲利潤40元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)100元，可獲利潤30元．由于這兩種商品特別暢銷，網(wǎng)店老板計(jì)劃再購進(jìn)兩種商品共100件，其中乙種商品不超過36件．（1）若購進(jìn)這100件商品的費(fèi)用不得超過13700元，求共有幾種進(jìn)貨方案？（2）在（1）的條件下，該網(wǎng)店在7?1建黨節(jié)當(dāng)天對(duì)甲種商品以每件優(yōu)惠m（0＜m＜20）元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，乙種商品價(jià)格不變，那么該網(wǎng)店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤？21．（6分）如圖，矩形的頂點(diǎn)分別在軸的正半軸上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖像上，，動(dòng)點(diǎn)在軸的上方，且滿足.(1)若點(diǎn)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，求點(diǎn)的坐標(biāo);(2)連接，求的最小值;(3)若點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則請(qǐng)你直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).22．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，△OBC的頂點(diǎn)分別為O（0，0），B（3，﹣1）、C（2，1）．（1）以點(diǎn)O（0，0）為位似中心，按比例尺2：1在位似中心的異側(cè)將△OBC放大為△OB′C′，放大后點(diǎn)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′，畫出△OB′C′，并寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：B′（，），C′（，）；（2）在（1）中，若點(diǎn)M（x，y）為線段BC上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)（，）．23．（8分）如圖，以矩形的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為軸，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系.已知，，，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，以為一邊在右側(cè)作正方形.（1）若點(diǎn)與點(diǎn)重合，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).（2）若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).（3）若，求點(diǎn)的坐標(biāo).24．（8分）如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的，其中A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，將向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的，并寫出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）D為y軸上一點(diǎn)，且是以AB為直角邊的直角三角形.請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo).25．（10分）如圖所示，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由．26．（10分）甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數(shù)圖像如圖所示。（1）請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問題：甲先出發(fā)小時(shí)后，乙才出發(fā)；在甲出發(fā)小時(shí)后兩人相遇，這時(shí)他們距A地千米；（2）乙的行駛速度千米/小時(shí)；（3）分別求出甲、乙在行駛過程中的路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形，需要驗(yàn)證三角形三邊關(guān)系，兩小邊長(zhǎng)的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【題目詳解】A．，不能構(gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，不能構(gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，能構(gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)正確；D．，不能構(gòu)成直角三角形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了勾股定理的逆定理，利用三角形三邊關(guān)系判定三角形是否為直角三角形，用到實(shí)數(shù)平方的計(jì)算，熟記定理內(nèi)容，注意判定時(shí)，邊長(zhǎng)是平方關(guān)系．2、B【解題分析】

A,B利用斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，判定直角三角形全等時(shí)，也可以運(yùn)用其它的方法．C利用命題與定理進(jìn)行分析即可，D.利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解答；【題目詳解】A、兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、根據(jù)SAS可得，兩條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等，故B選項(xiàng)正確；C、一個(gè)命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題．故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)線段相等，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．3、B【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可判定△ABC是直角三角形，從而可根據(jù)斜邊上的中線是斜邊上的中線是斜邊的一半求解．【題目詳解】∵102+242=262，∴△ABC是直角三角形，∵直角三角形中最長(zhǎng)的邊即斜邊為26，∴最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)=1．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理的逆定理及直角三角形斜邊上的中線的綜合運(yùn)用能力．4、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求解．【題目詳解】解：在?ABCD中，∵DC∥AB，∴∠AED=∠BAE．∵AE平分∠DAB，∴∠DAE=∠BAE，∴∠DAE=∠DEA，∵∠DEA=40°，∴∠D=180°-40°-40°=100°，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題利用了兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯(cuò)角相等和角的平分線的性質(zhì)．5、D【解題分析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【題目詳解】A.2019年泰興市八年級(jí)學(xué)生的視力情況是總體，故A錯(cuò)誤；B.每一名八年級(jí)學(xué)生的視力情況是個(gè)體，故B錯(cuò)誤；C.從中隨機(jī)調(diào)查了500名學(xué)生的視力情況是一個(gè)樣本，故C錯(cuò)誤；D.樣本容量是500，故D正確；故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題關(guān)鍵在于掌握它們的定義及區(qū)別.6、C【解題分析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則及二次根式的性質(zhì)逐一計(jì)算即可判斷．【題目詳解】解：A、÷＝3÷＝3，此選項(xiàng)正確；B、＝5，此選項(xiàng)正確；C、2、不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、2?＝2，此選項(xiàng)正確；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及二次根式的性質(zhì)．7、C【解題分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件——被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】由題意得：2x-1≥0，解得：x≥，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)時(shí)二次根式有意義是解題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義，先將這組數(shù)據(jù)按順序依次排列，取中間的那個(gè)數(shù)即為中位數(shù)，取出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)即為眾數(shù)；【題目詳解】眾數(shù)：1；中位數(shù)：1；故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)的定義是求解本題的關(guān)鍵.9、A【解題分析】

由提公因式法，提出公因式a，即可得到答案.【題目詳解】解：a2故選擇：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了提公因式法，解題的關(guān)鍵是正確找出公因式.10、C【解題分析】

試題分析：要求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第10、11兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是1，所以中位數(shù)是1，在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1，即眾數(shù)是1．故選C．考點(diǎn)：中位數(shù)和眾數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】試題分析：根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果.由題意得，正方形M與正方形N的面積之和為考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得到最大正方形的面積等于正方形M、N的面積和.12、＞【解題分析】

根據(jù)圖像與y軸的交點(diǎn)可知b<0，根據(jù)y隨x的增大而減小可知k<0，從而根據(jù)乘法法則可知kb>0.【題目詳解】∵圖像與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上，∴b<0，∵y隨x的增大而減小，∴k<0，∴kb>0.故答案為>.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）,當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.當(dāng)b＞0，圖像與y軸的正半軸相交，當(dāng)b<0，圖像與y軸的負(fù)半軸相交.13、5+或5-．【解題分析】

分兩種情況討論：①當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC左側(cè)時(shí)，②當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC右側(cè)時(shí)．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠B=60°，

∴△ACD是等邊三角形，且DO⊥AC．

∵菱形的邊長(zhǎng)為5，

∴DO==

分兩種情況討論：

①當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC左側(cè)時(shí)，

過D點(diǎn)作DH2⊥EF，DH2長(zhǎng)度表示點(diǎn)D到EF的距離，

DH2=5+DO=5+；

②當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC右側(cè)時(shí)，

過D點(diǎn)作DH1⊥EF，DH1長(zhǎng)度表示點(diǎn)D到EF的距離，

DH1=5-DO=5-．

故答案為：5+或5-．【題目點(diǎn)撥】本題考查菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，同時(shí)考查了分類討論思想．解決此類問題要借助畫圖分析求解．14、-2【解題分析】試題解析：∵a∴b=3a∴a+ba-b15、-【解題分析】

根據(jù)函數(shù)解析式得出mn=-，n-3m=9，代入變形后代數(shù)式求出即可．【題目詳解】解：∵（m，n）是函數(shù)y=-與y=3x+9的一個(gè)交點(diǎn)，∴mn=-，n-3m=9，∴-===-．故答案為：-．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，以及分式的運(yùn)算，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．16、60°【解題分析】

利用平行線及∥，證明，再證明，再利用直角三角形兩銳角互余可得答案．【題目詳解】解：因?yàn)椋骸?，所以：因?yàn)椋?，所以：，所以；，因?yàn)椋旱妊菪?，所以：，設(shè)：，所以，因?yàn)椋骸?，所以：，解得：所以：．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰梯形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17、-1【解題分析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡(jiǎn)公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【題目詳解】方程兩邊都乘（x-3），得

x-1（x-3）=1-m，

∵方程有增根，

∴最簡(jiǎn)公分母x-3=0，即增根是x=3，

把x=3代入整式方程，得m=-1．

故答案是：-1.【題目點(diǎn)撥】解決增根問題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．18、1【解題分析】

利用平方差公式即可計(jì)算．【題目詳解】原式．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．三、解答題(共66分)19、A1（1，3）；B1（0，1）；C1（2，1）【解題分析】

把三角形ABC的各頂點(diǎn)先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到平移后的個(gè)點(diǎn)，順次鏈接平移后的各頂點(diǎn)即為平移后的三角形，根據(jù)個(gè)點(diǎn)所在象限的符號(hào)和距坐標(biāo)軸的距離即可得各點(diǎn)的坐標(biāo).【題目詳解】解：△A1B1C1如圖所示；A1（1，3）；B1（0，1）；C1（2，1）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖-平移變化，掌握作圖-平移變化是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）11（2）當(dāng)時(shí)，甲服裝74件，乙服裝26件；當(dāng)m=10時(shí)，哪一種都可以；當(dāng)時(shí)，甲服裝64件，乙服裝36件.【解題分析】

（1）設(shè)甲種紀(jì)念商品購進(jìn)x件，則乙種紀(jì)念商品購進(jìn)（100-x）件，然后根據(jù)購進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過13700元，列出不等式解答即可；（2）首先求出總利潤W的表達(dá)式，然后針對(duì)m的不同取值范圍進(jìn)行討論，分別確定其進(jìn)貨方案．【題目詳解】（1）設(shè)購進(jìn)甲商品x件，則乙商品購進(jìn)（100－x），則，解得：64≤x≤74，所以，有11種進(jìn)貨方案．（2）設(shè)總利潤為W元，則有，即.當(dāng)，，W隨x增大而增大，∴當(dāng)x=74時(shí)，W有最大值，即此時(shí)購進(jìn)甲種服裝74件，乙種服裝26件；當(dāng)m=10時(shí)，按哪一種方案進(jìn)貨都可以；當(dāng)時(shí)，，W隨x增大而減小，∴x=64時(shí)，W有最大值，即此時(shí)購進(jìn)甲種服裝64件，乙種服裝36件.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，正確利用x表示出利潤是關(guān)鍵．21、（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,2)；（2）；（3）Q(4?,5)，Q(4+,5)，Q(4?2,?1)，Q(4+2,?1)．【解題分析】

(1)首先根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)，確定反比例函數(shù)的解析式，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m(m>0)，根據(jù)，構(gòu)建方程即可解決問題；(2)過點(diǎn)(0,2)，作直線l⊥y軸,由(1)知，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，推出點(diǎn)P在直線l上作點(diǎn)O關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)O'，則OO'=4，連接AO'交直線l于點(diǎn)P，此時(shí)PO+PA的值最小；(3)分兩種情形分別求解即可解決問題；【題目詳解】(1)∵四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,3)，∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖象上∴k=12，∴y=，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m(m>0)，∵．∴?OA?m=OA?OC?，∴m=2，當(dāng)點(diǎn)，P在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上時(shí)，則2=，∴x=6∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,2)．(2)過點(diǎn)(0,2)，作直線l⊥y軸．由(1)知，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，∴點(diǎn)P在直線l上作點(diǎn)O關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)O'，則OO'=4，連接AO'交直線l于點(diǎn)P，此時(shí)PO+PA的值最小，則PO+PA的最小值=PO'+PA=O'A=．(3)①如圖2中，當(dāng)四邊形ABQP是菱形時(shí)，易知AB=AP=PQ=BQ=3，P(4?,2)，P(4,2)，∴Q(4?,5)，Q(4+,5)．②如圖3中，當(dāng)四邊形ABPQ是菱形時(shí)，P(4?2,2)，P(4+2,2)，∴Q(4?2,?1)，Q(4+2,?1)．綜上所述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q(4?,5)，Q(4+,5)，Q(4?2,?1)，Q(4+2,?1)．【題目點(diǎn)撥】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線和分情況討論.22、（1）畫圖見解析；B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2）；（2）（－2x，－2y）【解題分析】

（1）延長(zhǎng)BO，CO，在延長(zhǎng)線上分別截取OB′=2OB，OC′=2OC，連接B'C'，即可得到放大2倍的位似圖形△OB'C'；再根據(jù)各點(diǎn)的所在的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）M點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別乘以-2即可得M′的坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）如圖（2分）B′（﹣6，2），C′（﹣4，﹣2）（2）M′（﹣2x，﹣2y）．【題目點(diǎn)撥】本題考查位似變換，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．23、（1）；（2）；（3），.【解題分析】

（1）與點(diǎn)重合則點(diǎn)E為（6，3）（2）作軸，證明：即則點(diǎn)E為（8，3）（3）分情況解答，在點(diǎn)右側(cè)，過點(diǎn)作軸，證明：；在點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)作軸，證明：【題目詳解】解：（1）與點(diǎn)重合則點(diǎn)E再x軸的位置為2+4=6.（2）過點(diǎn)作軸，∵∠BAD=∠EMD=∠BDE=90°，∴∠BDA+∠ABD=∠BDA+∠MDE,∴∠ABD=∠MDE，∵BD=DE，，點(diǎn)在線段的中垂線上，.,..（3）①點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，如圖，過點(diǎn)作軸，同（2）設(shè)，可得：，求得：，（舍去）②點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，如圖，過點(diǎn)作軸，同上得設(shè)，可得：，，求得：，（舍去）綜上所述：，【題目點(diǎn)撥】本題考查正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于分情況作出垂直線.24、（1）見解析；（2）見解析，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）；（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1）或（0，-5）.【解題分析】

（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的特點(diǎn)依次找出，，連接即可；（2）根據(jù)平移的特點(diǎn)求解即可；（3）根據(jù)直角三角形的特性求出D點(diǎn)坐標(biāo)即可.【題目詳解】解：（1）如下圖；（2）如下圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為；