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1.4角平分線的性質(zhì)如圖所示：在S區(qū)有一個煤炭中轉(zhuǎn)站P，它建在公路與鐵路所成角的平分線上，要從P點建兩條道路，一條到公路，一條到鐵路。
問題：
1、怎樣修建道路最短？
2、兩條道路修好后，往哪條路走更近呢？PS公路鐵路情境引入探究
如圖1-26，在∠AOB的平分線OC上任取一點P，作PD⊥OA，PE⊥OB
，垂足分別為點D，E，試問PD與PE相等嗎？圖1-26結(jié)論角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.由此得到角平分線的性質(zhì)定理：動腦筋
如果角內(nèi)部一個點到角的兩邊距離相等，那么這個點在這個角的平分線上。已知：如圖1-27，點P
在∠AOB
的內(nèi)部，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點D，E，且PD=PE。求證：點P在∠AOB的平分線上。圖1-27結(jié)論角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.由此得到角平分線的性質(zhì)定理的逆定理：舉例例1如圖1-28，∠BAD=∠BCD=90°，∠1=∠2.
（1）求證：點B在∠ADC的平分線上；（2）求證：BD是∠ABC的平分線.圖1-28練習(xí)如圖，在直線MN上求作一點P，使點P到∠AOB兩邊的距離相等.P2.如圖，在△ABC
中，AD
平分∠BAC，DE⊥AB
于點E，DF⊥AC于點F，BD=CD.
求證：AB=AC.作業(yè)P26頁A組1題
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