福建省南平市名校2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
福建省南平市名校2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析_第2頁(yè)
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福建省南平市名校2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.4的平方根是A.2 B.±2 C.16 D.±162.已知點(diǎn)A(m,n)在第二象限,則點(diǎn)B(2n-m,-n+m)在第()象限.A.一 B.二 C.三 D.四3.在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個(gè)漢字,這個(gè)字是“綠”的概率為()A. B. C. D.4.若代數(shù)式,則()A.-8 B.9 C.8 D.-95.為了豐富同學(xué)們的課余生活,體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購(gòu)羽毛球拍和乒乓球拍,若購(gòu)1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元,小強(qiáng)一共用320元購(gòu)買(mǎi)了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍,若設(shè)每副羽毛球拍為x元,每副乒乓球拍為y元,列二元一次方程組得【】A.B.C.D.6.﹣的立方根是()A.﹣ B. C. D.﹣7.下列各式中,能用平方差公式計(jì)算的是()A.x-12C.-x-128.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D.下列結(jié)論:①AD是∠BAC的平分線;②點(diǎn)D在AB的垂直平分線上;③∠ADC=60°;④。其中正確的結(jié)論有()A.1 B.2 C.3 D.49.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有一定的規(guī)律,按此規(guī)律得出a,b的值分別為()A.9,10 B.9,91 C.10,91 D.10,11010.某種商品的進(jìn)價(jià)為800元,出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元,后來(lái)由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售,但要保證利潤(rùn)率不低于5%,則至多可打()A.6折 B.7折C.8折 D.9折11.如圖是丁丁畫(huà)的一張臉的示意圖,如果用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼,那么嘴的位置可以表示成()A.(1,0) B.(-1,0) C.(-1,1) D.(1,-1)12.若a>b,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.a(chǎn)?7>b?7 B.a(chǎn)+3>b+3 C.> D.?3a>?3b二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖,已知△ABC為直角三角形,∠C=90°,若沿圖中虛線剪去∠C,則∠1+∠2等于______度.14.如圖,的面積是5,的面積是2,那么的面積是_________.15.若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式,則的值為_(kāi)_________.16.將一個(gè)等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)和一個(gè)銳角頂點(diǎn)按如圖方式分別放在直線a,b上,若a∥b,∠1=16°,則∠2的度數(shù)為_(kāi)____.17.若點(diǎn)在軸上,則點(diǎn)位于第_________象限.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))(1)若商店計(jì)劃銷(xiāo)售完這批商品后能獲利1100元,問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件?(2)若商店計(jì)劃投入資金少于4300元,且銷(xiāo)售完這批商品后獲利多于1260元,請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案?并直接寫(xiě)出其中獲利最大的購(gòu)貨方案。19.(5分)如圖1,已知,是等邊三角形,點(diǎn)為射線上任意一點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),連結(jié),將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,連結(jié)并延長(zhǎng)交射線于點(diǎn).(1)如圖1,當(dāng)時(shí),________,猜想________;(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)為射線上任意一點(diǎn)時(shí),猜想的度數(shù),并說(shuō)明理由;20.(8分)如圖,△ABC中,D是BC的中點(diǎn),過(guò)D點(diǎn)的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點(diǎn),DE⊥DF,交AB于點(diǎn)E,連結(jié)EG、EF.(1)求證:BG=CF;(2)請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.21.(10分)某市為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),全面實(shí)施“學(xué)生飲用奶”營(yíng)養(yǎng)工程.某品牌牛奶供應(yīng)商提供了原味,草莓味,菠蘿味,香橙味,核桃味五種口味的牛奶供學(xué)生飲用.某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)不同口味的喜好,對(duì)全校訂購(gòu)牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查(每盒各種口味牛奶的體積相同),繪制了如下兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖.(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有名;(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算出喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù);(3)該校共有1200名學(xué)生訂購(gòu)了該品牌的牛奶.牛奶供應(yīng)商每天只為每名訂購(gòu)牛奶的學(xué)生配送一盒牛奶.要使學(xué)生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供應(yīng)商每天送往該校的牛奶中,草莓味比原味多送多少盒?22.(10分)計(jì)算:(1)(π﹣3.14)0﹣()﹣2+32(2)(3x)2y÷18xy23.(12分)如圖,AB交CD于O,OE⊥AB.(1)若∠EOD=20°,求∠AOC的度數(shù);(2)若∠AOC:∠BOC=1:2,求∠EOD的度數(shù).

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)平方根的定義,即可?!绢}目詳解】解:由平方根有兩個(gè),且互為相反數(shù),所以4的平方根是±2,故答案為B?!绢}目點(diǎn)撥】本題考查了平方根的定義,解題關(guān)鍵在于平方根有兩個(gè),且互為相反數(shù);同時(shí),注意與算術(shù)平方根的區(qū)別。2、D【解題分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征,可得m<1,n>1,再根據(jù)不等式的性質(zhì),可得2n-m>1,-n+m<1,再根據(jù)橫坐標(biāo)大于零,縱坐標(biāo)小于零,可得答案.【題目詳解】解:∵A(m,n)在第二象限,∴m<1,n>1,∴-m>1,-n<-1.∴2n-m>1,-n+m<1,點(diǎn)B(2n-m,-n+m)在第四象限,故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).3、B【解題分析】分析:直接利用概率公式求解.詳解:這句話中任選一個(gè)漢字,這個(gè)字是“綠”的概率=.故選B.點(diǎn)睛:本題考查了概率公式:隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).4、C【解題分析】

已知等式右邊利用完全平方公式化簡(jiǎn),利用多項(xiàng)式相等的條件求出m的值即可.【題目詳解】=x+6x+8,可得m=8,故選:C.【題目點(diǎn)撥】此題考查配方法的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.5、B。【解題分析】根據(jù)等量關(guān)系:購(gòu)1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元,得;根據(jù)用320元購(gòu)買(mǎi)了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍,得,聯(lián)立可得出方程組。故選B。6、A【解題分析】

根據(jù)立方根的定義即可解決問(wèn)題.【題目詳解】解:﹣的立方根是﹣.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查立方根的定義,記住1~10的數(shù)的立方,可以幫助我們解決類(lèi)似的立方根的題目,屬于中考??碱}型.7、C【解題分析】

分別將四個(gè)選項(xiàng)變形,找到符合a2-b2=(【題目詳解】A、x-1B、x-12yC、-x-12yD、-x-12yx+故選擇:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方差公式,將算式適當(dāng)變形是解題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】

①根據(jù)作圖的過(guò)程可以判定AD是∠BAC的角平分線;②利用等角對(duì)等邊可以證得△ADB的等腰三角形,由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的垂直平分線上;③利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°,則由直角三角形的性質(zhì)來(lái)求∠ADC的度數(shù);④利用30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計(jì)算公式來(lái)求兩個(gè)三角形的面積之比.【題目詳解】解:如圖:根據(jù)作圖方法可得AD是∠BAC的平分線,故①正確;

∵∠C=90°,∠B=30°,

∴∠CAB=60°,

∵AD是∠BAC的平分線,

∴∠DAC=∠DAB=30°,∵∠B=30°,∠DAB=30°,

∴AD=DB,

∴點(diǎn)D在AB的中垂線上,故②正確;

∴∠ADC=60°,故③正確;

∵∠CAD=30°,∵AD=DB,∴故④正確。故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及作圖-基本作圖.解題時(shí),需要熟悉等腰三角形的判定與性質(zhì).9、C【解題分析】分析正方形中的四個(gè)數(shù):∵第一個(gè)正方形中0+3=3,0+4=4,3×4+1=13;第二個(gè)正方形中2+3=5,2+4=6,5×6+1=31;第三個(gè)正方形中4+3=7,4+4=8,7×8+1=57.∴c=6+3=9,a=6+4=10,c=9×10+1=91.故選C.10、B【解題分析】

設(shè)可打x折,則有1200×-800≥800×5%,解得x≥1.即最多打1折.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用,解此類(lèi)題目時(shí)注意利潤(rùn)和折數(shù),計(jì)算折數(shù)時(shí)注意要除以2.解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,求出打折之后的利潤(rùn),根據(jù)利潤(rùn)率不低于5%,列不等式求解.11、A【解題分析】

根據(jù)左右的眼睛的坐標(biāo)畫(huà)出直角坐標(biāo)系,然后寫(xiě)出嘴的位置對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo).【題目詳解】如圖,嘴的位置可以表示為(1,0).故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查坐標(biāo)確定位置,解題關(guān)鍵在于畫(huà)出圖形12、D【解題分析】分析:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.詳解:A.不等式兩邊同時(shí)減去7,不等號(hào)方向不變,故A選項(xiàng)正確;B.不等式兩邊同時(shí)加3,不等號(hào)方向不變,故B選項(xiàng)正確;C.不等式兩邊同時(shí)除以5,不等號(hào)方向不變,故C選項(xiàng)正確;D.不等式兩邊同時(shí)乘以-3,不等號(hào)方向改變,﹣3a<﹣3b,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D.點(diǎn)睛:本題考查的是不等式的基本性質(zhì),熟知不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【解題分析】

本題利用四邊形內(nèi)角和為360°和直角三角形的性質(zhì)求解.【題目詳解】解:∵四邊形的內(nèi)角和為360°,直角三角形中兩個(gè)銳角和為90°,∴.故答案是:270°【題目點(diǎn)撥】本題是一道根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°和直角三角形的性質(zhì)求解的綜合題,有利于鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力.14、1【解題分析】

觀察圖形可知,△ABD和△ACD同底同高,所以S△ACD=S△ABD=5,又S△COD=S△ACD-S△AOD,代入即可求出答案,【題目詳解】解:觀察圖形可知,△ABD和△ACD同底同高,∴S△ACD=S△ABD=5,

∴S△COD=S△ACD-S△AOD=5-2=1.

故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的面積,難度不大,關(guān)鍵是觀察出△ABD和△ACD同底同高,它們的面積相等.15、7或-5【解題分析】由題意得=(x±3)2,所以k-1=±6,所以k=7或-5.點(diǎn)睛:完全平方式:a2±2ab+b2=(a±b)2,熟記公式是解題的關(guān)鍵.16、29°.【解題分析】

由兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),可得°,進(jìn)而求出∠2的度數(shù).【題目詳解】解:由題意可知,∠EBC=90°,∠BCE=45°,又∠1=16°,∴∠ABC=∠EBC+∠1=106°,∵a∥b,∴°,∴∠BCD=180°-∠ABC=180°-106°=74°,∴∠2=∠BCD-∠BCE=74°-45°=29°.故答案為29°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.17、三【解題分析】

直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出m的值,進(jìn)而得出B點(diǎn)坐標(biāo),再判斷所在象限.【題目詳解】解:∵點(diǎn)A(1,m)在x軸上,∴m=0,∴m-1=-1,m-5=-5,故B(-1,-5),在第三象限.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo),正確得出m的值是解題關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)甲種商品購(gòu)進(jìn)100件,乙種商品購(gòu)進(jìn)60件.(2)有兩種購(gòu)貨方案,方案一:甲種商品購(gòu)進(jìn)66件,乙種商品購(gòu)進(jìn)94件;方案二:甲種商品購(gòu)進(jìn)67件,乙種商品購(gòu)進(jìn)93件.其中獲利最大的是方案一.【解題分析】

(1)設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)x件,乙種商品購(gòu)進(jìn)y件,根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解;(2)設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)a件,則乙種商品購(gòu)進(jìn)(160-a)件,根據(jù)題意列出不等式組,再根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行求解.【題目詳解】解:(1)設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)x件,乙種商品購(gòu)進(jìn)y件.根據(jù)題意,得解得答:甲種商品購(gòu)進(jìn)100件,乙種商品購(gòu)進(jìn)60件.(2)設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)a件,則乙種商品購(gòu)進(jìn)(160-a)件.根據(jù)題意,得解不等式組,得65<a<68.∵a為非負(fù)整數(shù),∴a取66,67.∴160-a相應(yīng)取94,93.所以有兩種購(gòu)貨方案,方案一:甲種商品購(gòu)進(jìn)66件,乙種商品購(gòu)進(jìn)94件;方案二:甲種商品購(gòu)進(jìn)67件,乙種商品購(gòu)進(jìn)93件.其中獲利最大的是方案一.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組或不等式組進(jìn)行求解.19、(1),;(2),理由見(jiàn)解析【解題分析】

(1)∠EBF與∠ABE互余,而∠ABE=60°,即可求得∠EBF的度數(shù);先證明∠BAP=∠EAQ,進(jìn)而得到△ABP≌△AEQ,證得∠AEQ=∠ABP=90°,則∠BEF=180°-∠AEQ-∠AEB=180°-90°-60°=30°,∠QFC=∠EBF+∠BEF,即可得到答案;(2)先證明∠BAP=∠EAQ,進(jìn)而得到△ABP≌△AEQ,證得∠AEQ=∠ABP=90°,則∠BEF=180°-∠AEQ-∠AEB=180°-90°-60°=30°,∠QFC=∠EBF+∠BEF,即可得到答案.【題目詳解】證明:(1)∵∠ABC=90°,△ABE是等邊三角形,∴∠ABE=60°,∴∠EBF=30°;猜想:;理由如下:如圖,∵,,∴,∵,,∴,∴,∴,∴;故答案為:30;60;(2)結(jié)論:,如圖:∵,∴在和中,,,∴∴.∴∴;【題目點(diǎn)撥】本題考查了等邊三角形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,以及三角形的外角性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明猜想成立.20、(1)詳見(jiàn)解析;(2)BE+CF>EF,證明詳見(jiàn)解析【解題分析】

(1)先利用ASA判定△BGDCFD,從而得出BG=CF;(2)利用全等的性質(zhì)可得GD=FD,再有DE⊥GF,從而得到EG=EF,兩邊之和大于第三邊從而得出BE+CF>EF.【題目詳解】解:(1)∵BG∥AC,∴∠DBG=∠DCF.∵D為BC的中點(diǎn),∴BD=CD又∵∠BDG=∠CDF,在△BGD與△CFD中,∵∴△BGD≌△CFD(ASA).∴BG=CF.(2)BE+CF>EF.∵△BGD≌△CFD,∴GD=FD,BG=CF.又∵DE⊥FG,∴EG=EF(垂直平分線到線段端點(diǎn)的距離相等).∴在△EBG中,BE+BG>EG,即BE+CF>EF.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì),要注意判定三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、AAS、ASA、HL.21、(1)200;(2)統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析;90°;(3)1.【解題分析】試題分析:(1)喜好“核桃味”牛奶的學(xué)生人數(shù)除以它所占的百分比即可得本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);(2)用本次被調(diào)查的學(xué)生的總?cè)藬?shù)減去喜好原味、草莓味、菠蘿味、核桃味的人數(shù)得出喜好香橙味的人數(shù),補(bǔ)

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