2024屆湖南省東安縣數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆湖南省東安縣數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)為1500元，為促銷商店決定降價(jià)出售，在保證利潤率不低于5%的前提下，商店最多可降()A．400元 B．450元 C．550元 D．600元2．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇全面調(diào)查B．為了解襄陽市電視臺(tái)《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查3．的值是（）A．4 B． C． D．4．點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn),點(diǎn)A,B,C為直線m上三點(diǎn),PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點(diǎn)P到直線m的距離為()A．4cm B．2cm; C．小于2cm D．不大于2cm5．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A．3 B．136．下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是()A． B．C． D．7．如圖，在水平地面上的甲、乙兩個(gè)區(qū)域分別由若干個(gè)大小完全相同的正三角形瓷磚組成，小紅在甲、乙兩個(gè)區(qū)域內(nèi)分別隨意拋一個(gè)小球，P（甲）表示小球停留在甲區(qū)域中的灰色部分的概率，P（乙）小球停留在乙區(qū)域中的灰色部分的概率，下列說法正確的是（）A．P（甲）＜P（乙） B．P（甲）＞P（乙）C．P（甲）=P（乙） D．P（甲）與P（乙）的大小關(guān)系無法確定8．要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（）A．調(diào)查全體女生 B．調(diào)查全體男生C．調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生 D．調(diào)查七，八，九年級(jí)各100名學(xué)生9．下列選項(xiàng)中的整數(shù)，與最接近的是（）A．3 B．4 C．5 D．610．如圖，與是（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．對(duì)頂角11．下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙12．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查“奔跑吧，兄弟”節(jié)目的收視率B．調(diào)查滄州市民對(duì)武術(shù)的喜愛C．調(diào)查河北省七年級(jí)學(xué)生的身高D．調(diào)查我國探月工程“嫦娥四號(hào)”的零部件質(zhì)量二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是關(guān)于x、y的方程的解，則______．14．關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程4x+2y=9的解，則k的值是_____15．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，且DE∥AC，∠A＝80°，∠BED＝45°，則∠ABC＝_____．16．一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為2.8cm，若取相距為0.4cm，應(yīng)將數(shù)據(jù)分_________組.17．如圖，用邊長為4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如圖所示的一幅圖案，則圖中陰影部分的面積為_____cm1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在7×10的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)。點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為；（1）畫出平面直角坐標(biāo)系，直接寫出（________，________），（________，________）；（2）三角形的面積為________；（3）將線段向右平移得線段，若點(diǎn)能被覆蓋（含在，邊上），則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是________.19．（5分）如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成六個(gè)扇形，并在上面依次寫上數(shù)字，，，，，；若自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是多少？請(qǐng)你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的區(qū)域的概率為．20．（8分）一個(gè)三角形的三邊長分別是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm．它的周長不超過37cm．求x的取值范圍．21．（10分）某車間有60個(gè)工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個(gè)或乙種零件12個(gè)．已知每2個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？22．（10分）某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位，用以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位共需0.6萬元；新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位共需1.3萬元.（1）該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬元？（2）該小區(qū)的物業(yè)部門預(yù)計(jì)投資金額超過12萬元而不超過13萬元，那么共有哪幾種建造停車位的方案？23．（12分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸為直線AC．(1)試在圖中標(biāo)出點(diǎn)D，并畫出該四邊形的另兩條邊；(2)將四邊形ABCD向下平移5個(gè)單位長度，畫出平移后得到的四邊形A′B′C′D′.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】分析：根據(jù)題意列出不等式進(jìn)行解答即可.詳解：設(shè)商店最多可降價(jià)x元，根據(jù)題意可得：，解得：，∴該商店最多降價(jià)450元.故選B.點(diǎn)睛：讀懂題意，知道：“利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)-降價(jià)的金額，利潤=進(jìn)價(jià)×利潤率”是解答本題的關(guān)鍵.2、D【解題分析】

A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B．為了解襄陽市電視臺(tái)《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選D．3、C【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)計(jì)算．【題目詳解】解：．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，需要熟練掌握．4、D【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是直線外的點(diǎn)與直線上垂足間的線段的長，再根據(jù)垂線段最短，可得答案．【題目詳解】當(dāng)PC⊥l時(shí)，PC是點(diǎn)P到直線l的距離，即點(diǎn)P到直線l的距離2cm，

當(dāng)PC不垂直直線l時(shí)，點(diǎn)P到直線l的距離小于PC的長，即點(diǎn)P到直線l的距離小于2cm，

綜上所述：點(diǎn)P到直線l的距離不大于2cm，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了點(diǎn)到直線的距離，利用了垂線段最短的性質(zhì)．5、A【解題分析】試題分析：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像1．1111111111…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．考點(diǎn)：無理數(shù)6、D【解題分析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，根據(jù)因式分解的意義求解即可．【題目詳解】A、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A不符合題意；B、是單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B不符合題意；C、是整式的乘法，故C不符合題意；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D符合題意；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的意義，利用把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式是解題關(guān)鍵．7、C【解題分析】

利用概率的定義直接求出P（甲）和P（乙）進(jìn)行比較.【題目詳解】解：P（甲）=26=13，P（乙）=故答案為：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了隨機(jī)事件的概率，掌握概率的定義是解題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】

在抽樣調(diào)查中,樣本的選取應(yīng)注意廣泛性和代表性，而本題中A、B、C三個(gè)選項(xiàng)都不符合條件，選擇的樣本有局限性.故選D考點(diǎn)：抽樣調(diào)查的方式9、B【解題分析】

試題解析：∵16＜17＜20.25，∴1＜＜1.5，∴與最接近的是1．故選B．考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大?。?0、B【解題分析】

兩條直線相交形成的是對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，兩條直線被第三條直線所截形成的是同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．此題根據(jù)兩角的位置關(guān)系并結(jié)合定義即可作出判斷．【題目詳解】解：∵的兩邊是、，的兩邊是、∴和是直線、被直線所截形成的角∵和位于截線的兩側(cè)，位于截線、的內(nèi)部∴和是內(nèi)錯(cuò)角．故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩條直線相交所形成的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義、兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義．熟悉各知識(shí)點(diǎn)的概念并結(jié)合圖形進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵．11、B【解題分析】分析：根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等．詳解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲與△ABC全等；故選B．點(diǎn)睛：本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．12、D【解題分析】

普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確高，特別重要或難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或調(diào)查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【題目詳解】解：A、調(diào)查“奔跑吧，兄弟”節(jié)目的收視率適合抽樣調(diào)查；

B、調(diào)查滄州市民對(duì)武術(shù)的喜愛適合抽樣調(diào)查；

C、調(diào)查河北省七年級(jí)學(xué)生的身高適合抽樣調(diào)查；

D、調(diào)查我國探月工程“嫦娥四號(hào)”的零部件質(zhì)量決定了安全性，很重要，適合全面調(diào)查；

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

知道了方程的解，可以把這對(duì)數(shù)值代入方程，得到一個(gè)含義未知數(shù)的一元一次方程，從而可以求出的值.【題目詳解】把代入原方程，得，解得.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】解題關(guān)鍵是把方程的解代入方程，關(guān)于和的方程轉(zhuǎn)變成是關(guān)于的一元一次方程，求解即可.14、1【解題分析】

先解方程組，求出它的解，然后代入二元一次方程4x+2y=9即可求出k的值.【題目詳解】解，得，把代入4x+2y=9得，，解之得k=1.故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，當(dāng)兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法解方程組比較簡單．靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.15、55°．【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BED＝∠C＝45°，再根據(jù)三角形內(nèi)角之和為180°即可求得∠ABC的度數(shù)．【題目詳解】∵DE∥AC，∴∠BED＝∠C＝45°，又∵∠ABC+∠A+∠C＝180°，∴∠ABC＝180°﹣45°﹣80°＝55°．故答案為：55°【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的度數(shù)問題，掌握平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角之和為180°是解題的關(guān)鍵．16、8【解題分析】

根據(jù)組數(shù)確定方法即可解答．【題目詳解】∵2.8÷04.=7，7+1=8.∴應(yīng)將這組數(shù)據(jù)分8組.故答案為：8.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是組數(shù)的有關(guān)知識(shí)，熟知組數(shù)的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．17、2【解題分析】

先求出最小的等腰直角三角形的面積=××41=1，再根據(jù)陰影部分的面積=大正方形面積減去三個(gè)等腰三角形的面積減去有關(guān)小正方形的面積即可．【題目詳解】解：陰影部分的面積=41-7×××41=16-7=2．

故答案為2．【題目點(diǎn)撥】本題考查七巧板、圖形的拼剪，解題的關(guān)鍵是求出最小的等腰直角三角形的面積，學(xué)會(huì)利用分割法求陰影部分的面積．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）5；（3）【解題分析】

（1）利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）由坐標(biāo)點(diǎn)的位置推出三角形的長和高再進(jìn)行計(jì)算即可.（3）由點(diǎn)能被覆蓋，根據(jù)平移的性質(zhì)即可推出點(diǎn)m的取值范圍.【題目詳解】（1）如圖;點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為（2）三角形的面積為：（3）由點(diǎn)能被覆蓋，根據(jù)平移的性質(zhì)，即M的取值為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)平移·，熟練掌握坐標(biāo)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.19、．【解題分析】

（1）先求出奇數(shù)區(qū)在整個(gè)轉(zhuǎn)盤中所占的分?jǐn)?shù)，再根據(jù)概率的幾何意義便可解答；

（2）根據(jù)指針指向陰影部分區(qū)域的概率=陰影部分所占的份數(shù)與總份數(shù)的商即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是=；方法一：如圖所示，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向陰影部分區(qū)域的概率為；方法二：自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止時(shí)，指針指向的數(shù)字不大于時(shí)，指針指向的區(qū)域的概率是．【題目點(diǎn)撥】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．20、3＜x≤1．【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系以及周長不超過37cm列出不等式組，求出x的取值范圍即可．【題目詳解】解：∵一個(gè)三角形的三邊長分別是xcm，（x+2）cm，（x+5）cm，它的周長不超過37cm，∴，解得：3＜x≤1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系和不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確列出不等式組.21、應(yīng)分配15人生產(chǎn)甲種零件，45人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套．【解題分析】試題分析：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，則（60-x）人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種種零件剛好配套，根據(jù)每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個(gè)或乙種零件12個(gè)，可列方程求解．試題解析：設(shè)分配x人生產(chǎn)甲種零件，則共生產(chǎn)甲零件24x個(gè)和乙零件12（60-x），依題意得方程：24x=12（60-x)，解得x=15，60-15=45（人）．答：應(yīng)分配15人生產(chǎn)甲種零件，45人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．22、（1）1個(gè)地上停車位0.1萬元，1個(gè)地下停車位0.5萬元；（2）共有3種，分別是①建30個(gè)地上停車位，20個(gè)地下停車位；②建31個(gè)地上停車位，19個(gè)地下停車位；③建32個(gè)地上停車位，18個(gè)地下停車位.【解題分析】

（1）設(shè)新建1個(gè)地上停車