2024屆河北省唐山市數(shù)學(xué)七下期末檢測試題含解析

2024屆河北省唐山市數(shù)學(xué)七下期末檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．不等式組的最小整數(shù)解是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．12．下列運(yùn)算正確的()A．(﹣3)2＝﹣9 B．C． D．3．如圖所示為一個不等式組的解集，則對應(yīng)的不等式組是（）A． B． C． D．4．如圖，，垂足為，過作∥.若，則的度數(shù)是（）A．43° B．45° C．47° D．57°5．一幅美麗的圖案，在某個頂點(diǎn)處由三個邊長相等的正多邊形密鋪而成，其中有兩個正八邊形，那么另一個是（）A．正三角形B．正方形C．正五邊形D．正六邊形6．如果a＞b，那么下列結(jié)論一定正確的是()A．a(chǎn)c＞bc B．5﹣a＜5﹣b C．a(chǎn)﹣5＜b﹣5 D．a(chǎn)2＞b27．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為，將數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A． B． C． D．8．下列說法中，正確的個數(shù)是（）過兩點(diǎn)有且只有一條線段；連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)的距離：兩點(diǎn)之間，線段最短；，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)；射線比直線短．A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，在中，，若有一動點(diǎn)從出發(fā)，沿勻速運(yùn)動，則的長度與時間之間的關(guān)系用圖像表示大致是（）A． B．C． D．10．小亮解方程組的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數(shù)●和△，則兩個數(shù)●與△的值為()A． B． C． D．11．PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣612．如果一盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，用（元）表示圓珠筆的售價(jià)，表示圓珠筆的支數(shù)，那么與之間的解析式為（）.A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果2x-7y=5，那么用含y的代數(shù)式表示x，則x=______．14．已知點(diǎn)在第四象限，距離軸個單位長度，距離軸個單位長度，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．15．將點(diǎn)A（﹣2，﹣3）向左平移3個單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是___16．某種藥品的說明書上，貼有如表所示的標(biāo)簽，一次服用這種藥品的劑量xmg（毫克）的范圍是．17．若關(guān)于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集是x≤1，則a＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）有一個邊長為m+3的正方形，先將這個正方形兩鄰邊長分別增加1和減少1，得到的長方形①的面積為S1.（1）試探究該正方形的面積S與S1的差是否是一個常數(shù)，如果是，求出這個常數(shù)；如果不是，說明理由；（2）再將這個正方形兩鄰邊長分別增加4和減少2，得到的長方形②的面積為S2.①試比較S1，S2的大?。?/p>

②當(dāng)m為正整數(shù)時，若某個圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有16個，求m的值．19．（5分）如圖，方格紙中的△ABC的三個頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)(格點(diǎn))上，稱為格點(diǎn)三角形．請?jiān)诜礁窦埳习聪铝幸螽媹D．在圖①中畫出與△ABC全等且有一個公共頂點(diǎn)的格點(diǎn)△；在圖②中畫出與△ABC全等且有一條公共邊的格點(diǎn)△．20．（8分）△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A′；B′；C′；（2）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為；（3）求△ABC的面積．21．（10分）解不等式≥1，并把它的解集表示在數(shù)軸上．22．（10分）如圖，中，是的垂直平分線，若的周長為，且一邊長，求的周長．23．（12分）（1）因式分解：x2（x-y）+y2（y-x）（2）用簡便方法計(jì)算：1252-50×125+252

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．【題目詳解】解：，解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤1，∴不等式組的解集為﹣3＜x≤1，∴不等式組的最小整數(shù)解是﹣2，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

依據(jù)有理數(shù)的乘方法則、算術(shù)平方根的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【題目詳解】（-3）2=9，故A錯誤；

=5，故B錯誤；

=，故C錯誤；

，故D正確．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是立方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸上表示的解集確定出所求即可．【題目詳解】解：數(shù)軸上表示的解集對應(yīng)的不等式組是，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，弄清不等式組表示解集的方法是解本題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠ECD=43°，再利用直角三角形的兩銳角互余即可求得∠B的度數(shù).【題目詳解】∵CD∥AB，∠ECD=43°，∴∠A=∠ECD=43°，∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°，∴∠B=90°-∠A=90°-43°=47°．故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練運(yùn)用性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】正八邊形的每個內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，兩個正八邊形在一個頂點(diǎn)處的內(nèi)角和為：2×135°=270°，那么另一個多邊形的內(nèi)角度數(shù)為：360°-270°=90°，

∵正方形的每個內(nèi)角和為90°，

∴另一個是正方形．

故選B．【題目點(diǎn)撥】多邊形的鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．需注意正多邊形內(nèi)角度數(shù)=180°-360°÷邊數(shù)．6、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】解：A、當(dāng)c＜0時，ac＜bc，故A不符合題意；B、兩邊都乘﹣1，不等號的方向改變，﹣a＜﹣b，兩邊都加5，不等號的方向不變，5﹣a＜5﹣b，故B符合題意；C、兩邊都減5，不等號的方向不變，故C不符合題意；D、當(dāng)﹣1＞a＞b時，a2＜b2，故D錯誤，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向必須改變．7、B【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.00000032=3.2×10-1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、B【解題分析】

根據(jù)直線，線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間距離的定義，對各小題分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：（1）過兩點(diǎn)有且只有一條線段，錯誤；（2）應(yīng)為連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)的距離，故本小題正確：（3）兩點(diǎn)之間，線段最短，正確；（4）AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，錯誤，因?yàn)锳、B、C三點(diǎn)不一定在同一直線上，故本小題錯誤；（5）射線比直線短，錯誤，射線與直線不能比較長短，故本小題錯誤．綜上所述，正確的有（2）（3）共2個．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直線、線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

該題屬于分段函數(shù)：點(diǎn)P在邊AC上時，s隨t的增大而減??；當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時，s隨t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時，s隨t的增大而減??；當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時，s隨t的增大而增大．【題目詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D．∵在△ABC中，AC=BC，∴AD=BD．①點(diǎn)P在邊AC上時，s隨t的增大而減?。蔄、B錯誤；②當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時，s隨t的增大而增大；③當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時，s隨t的增大而減小，點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時，s最小，但是不等于零．故C錯誤；④當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時，s隨t的增大而增大．故D正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．用圖象解決問題時，要理清圖象的含義即會識圖．10、D【解題分析】

根據(jù)題意可以分別求出●與△的值，本題得以解決．【題目詳解】∵方程組的解為，∴將x=5代入1x﹣y=11，得：y=﹣1，∴△=﹣1．將x=5，y=﹣1代入1x+y得：1x+y=1×5+(﹣1)=8，∴●=8，∴●=8，△=﹣1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出所求數(shù)的值．11、D【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0）．【題目詳解】解：0.0000025第一個有效數(shù)字前有6個0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0），從而．故選D．12、A【解題分析】

首先求出每支平均售價(jià)，即可得出y與x之間的關(guān)系．【題目詳解】∵每盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，

∴每只平均售價(jià)為：=1.5（元），

∴y與x之間的關(guān)系是：故選：A【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，求出圓珠筆的平均售價(jià)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

把y看做已知數(shù)求出x即可．【題目詳解】方程2x-7y=5，解得：x=，故答案為【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x．14、【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值，各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得答案．【題目詳解】解：點(diǎn)P在第四象限，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度，得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-4）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15、（﹣5，﹣3）【解題分析】∵左右平移時，橫坐標(biāo)變，縱坐標(biāo)不變，且右加左減，∴將點(diǎn)A（﹣2，﹣3）向左平移3個單位長度得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣5，﹣3）.故答案為：（﹣5，﹣3）16、10≤x≤30【解題分析】

用每天服用的最低劑量除以最多次數(shù)，用最高劑量除以最少次數(shù)．【題目詳解】依題意得,設(shè)一次服用的劑量為x,則x可取的值為10,15,20,30,所以一次服用的劑量為10≤x≤30.故答案為10≤x≤30.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出不等式.17、1【解題分析】

首先解不等式2x﹣a≤﹣1可得，根據(jù)數(shù)軸可得x≤﹣1，進(jìn)而得到＝1，再解方程即可．【題目詳解】2x﹣a≤﹣1，2x≤a﹣1，∵x≤1，∴＝1，解得：a＝1，故答案：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了不等式的解集，關(guān)鍵是正確解出不等式的解集．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）解：S與S1的差是是一個常數(shù)，S與S1的差是1;（2）①當(dāng)-2m+1﹥0，即-1﹤m﹤時，﹥；當(dāng)-2m+1﹤0，即m﹥時，﹤；當(dāng)-2m+1=0，即m=時，=；②m=1．【解題分析】

（1）根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，計(jì)算即可得到答案.（2）①先計(jì)算S1，S2，則有，再分情況討論，即可得到答案.②根據(jù)題意列不等式16＜≤17，即可得到答案．【題目詳解】（1）解：S與S1的差是是一個常數(shù)，∵，∴，∴S與S1的差是1.（2）∵∴，∴當(dāng)-2m+1﹥0，即-1﹤m﹤時，﹥；當(dāng)-2m+1﹤0，即m﹥時，﹤；當(dāng)-2m+1=0，即m=時，=；②由①得，S1﹣S2＝-2m+1，∴，∵m為正整數(shù)，∴，∵一個圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，整數(shù)值有且只有16個，∴16＜≤17，∴＜m≤1，∵m為正整數(shù)，∴m=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查完全平方公式和不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式和不等式.19、見解析【解題分析】分析：（1）此題作法較多，可用平移來作；將△ABC沿射線CB平移，平移距離為BC的長，由此可得所求作的三角形．（2）以AB為公共邊為例，作C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)C″，然后連接AC″和BC″即可.詳解：（1）作圖如圖所示；

（2）作圖如圖所示．點(diǎn)睛：本題主要考查學(xué)生動手作圖的能力，注意平移和軸對稱作圖的應(yīng)用.20、（1）A′（﹣3，1），B′（﹣1，﹣1）、C′（﹣1，﹣1）；（1）（a﹣4，b﹣1）；（3）1.【解題分析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)直接寫出坐標(biāo)；（1）首先根據(jù)A與A′的坐標(biāo)觀察變化規(guī)律，P的坐標(biāo)變換與A點(diǎn)的變換一樣，可寫出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；（3）先求出△ABC所在的矩形的面積，然后減去△ABC四周的三角形的面積即可．【題目詳解】解：（1）由圖可知：A′（﹣3，1），B′（﹣1，﹣1）、C′（﹣1，﹣1）；（1）A（1，3）變換到點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（﹣3，1），橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)減1，∴點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（a﹣4，b﹣1）；（3）△ABC的面積為：3×1﹣12×1×1﹣12×3×1﹣12×1×1【題目點(diǎn)撥】此題