2024年高一物理寒假提升（人教版）第十三天：拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（原卷版）

第十三天：拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律內(nèi)容的考點(diǎn)：1、平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算；2、速度偏轉(zhuǎn)角與位移偏轉(zhuǎn)角；3、速度反向延長(zhǎng)線的特點(diǎn)；4、斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)；5、類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)；6、斜拋運(yùn)動(dòng)；7、平拋運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算；8、平拋運(yùn)動(dòng)中追及相遇問(wèn)題；9、飛機(jī)投彈問(wèn)題；10、曲面結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)。知識(shí)點(diǎn)1：平拋運(yùn)動(dòng)1、定義：以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。2、性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線。3、平拋運(yùn)動(dòng)的條件：v0≠0，沿水平方向；只受重力作用。4、研究方法：平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。5、運(yùn)動(dòng)規(guī)律：水平方向：做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度：vx＝v0，位移：x＝v0t；豎直方向：做自由落體運(yùn)動(dòng)，速度：vy＝gt，位移：y＝eq\f(1,2)gt2；合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)，方向與水平方向夾角為θ，則tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)。6、運(yùn)動(dòng)圖示7、重要推論做平拋運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為θ，則tanα＝2tanθ。8、平拋運(yùn)動(dòng)物理量的求解飛行時(shí)間由t＝eq\r(\f(2h,g))知，時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無(wú)關(guān)。水平位移x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)。落地速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gh)，以θ表示落地速度與x軸正方向間的夾角，有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(\r(2gh),v0)，所以落地速度只與初速度v0和下落高度h有關(guān)。速度變化水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的速度vy=gt，從拋出點(diǎn)看，每隔?t時(shí)間的速度的矢量關(guān)系如下圖所示。任意相等時(shí)間間隔?t內(nèi)的速度改變量均豎直向下，則有：?v=?vy=g?t。9、平拋運(yùn)動(dòng)在斜面上的兩種類(lèi)型：方法內(nèi)容斜面總結(jié)分解速度水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))分解速度，構(gòu)建速度三角形分解位移水平：x＝v0t豎直：y＝eq\f(1,2)gt2合位移：s＝eq\r(x2＋y2)分解位移，構(gòu)建位移三角形10、其它拋體運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)類(lèi)型斜拋運(yùn)動(dòng)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)定義將物體以v沿斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。在水平方向上不受力，維持初速度不變；在豎直方向上，存在一個(gè)恒力（區(qū)別于平拋運(yùn)動(dòng)的重力）。圖示運(yùn)動(dòng)規(guī)律水平方向：速度公式：vx＝v0x＝v0cosθ；位移公式：x＝v0cosθ·t。豎直方向：速度公式：vy＝v0y－gt＝v0sinθ－gt，位移公式：y＝v0sinθ·t－eq\f(1,2)gt2。在初速度v0方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在合力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝eq\f(F合,m)。重要結(jié)論當(dāng)vy＝0時(shí)，v＝v0x＝v0cosθ，物體到達(dá)最高點(diǎn)hmax＝eq\f(v\o\al(0y2),2g)＝eq\f(v\o\al(02)sin2θ,2g)。做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方向的夾角為θ，則tanα＝2tanθ。一、平拋運(yùn)動(dòng)的求解技巧：如果知道速度的大小或方向，應(yīng)首先考慮分解速度。如果知道位移的大小或方向，應(yīng)首先考慮分解位移。兩種分解方法：①沿水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)；②沿斜面方向的勻加速運(yùn)動(dòng)和垂直斜面方向的勻減速運(yùn)動(dòng)。二、類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的求解技巧：常規(guī)分解法：將類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性。特殊分解法：對(duì)于有些問(wèn)題，可以過(guò)拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解。根據(jù)物體受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)判斷情景是否屬于類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；根據(jù)情景求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度；根據(jù)具體問(wèn)題選擇常規(guī)分解法還是特殊分解法將運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向（即沿合力方向）的勻加速直線運(yùn)動(dòng)?？键c(diǎn)1：平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算1．（2023下·全國(guó)·高一專(zhuān)題練習(xí)）如圖所示是乒乓球發(fā)射器示意圖，發(fā)射口距桌面高度為0.45m，假定乒乓球水平射出，落在桌面上與發(fā)射口水平距離為2.4m的P點(diǎn)，飛行過(guò)程中未觸網(wǎng)，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則（）

A．球下落的加速度逐漸變大B．球從發(fā)射口到桌面的時(shí)間為0.5sC．球從發(fā)射口射出后速度不變D．球從發(fā)射口射出的速率為8m/s考點(diǎn)2：速度偏轉(zhuǎn)角與位移偏轉(zhuǎn)角2．（2023下·遼寧本溪·高一?？奸_(kāi)學(xué)考試）如圖甲所示的“彩虹滑道”是一種較為受歡迎的新型娛樂(lè)項(xiàng)目，游客在滑道上某段的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化如圖乙所示.游客（視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度從A點(diǎn)滑出，然后落在傾角的斜面上的B點(diǎn).不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取，下列說(shuō)法正確的是（）A．游客在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.3sB．A、B兩點(diǎn)的水平距離為C．游客在B點(diǎn)的速度大小為D．游客從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中的速度偏轉(zhuǎn)角為60°考點(diǎn)3：速度反向延長(zhǎng)線的特點(diǎn)3．（2021下·天津東麗·高一校考階段練習(xí)）如圖所示，將一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿著水平軸以的速度拋出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間到達(dá)P點(diǎn)，M為P點(diǎn)在軸上的投影，作小球軌跡在P點(diǎn)的切線并反向延長(zhǎng)，與軸相交于Q點(diǎn)，已知，則小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）A．1s B．1.5s C．2.5s D．3s考點(diǎn)4：斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)4．（2022下·江西上饒·高一校聯(lián)考期末）如圖所示，兩個(gè)相對(duì)斜面的傾角分別為和，在斜面頂點(diǎn)把兩個(gè)小球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上。不計(jì)空氣阻力，。則A、B兩個(gè)小球從拋出到落到斜面的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為（

）A．1∶1 B．4∶3 C．16∶9 D．9∶16考點(diǎn)5：類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)5．（2023下·江西南昌·高一南昌市第三中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面長(zhǎng)，寬，傾角，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從頂端B處水平向左射入，恰好從底端點(diǎn)A處射出，重力加速度g取。則下列說(shuō)法正確的是（

）A．小球運(yùn)動(dòng)的加速度為B．小球從B運(yùn)動(dòng)到A所用時(shí)間為2sC．小球從B點(diǎn)水平射入時(shí)的速度為D．若小球從B點(diǎn)以的速度水平向左射入，則恰能從底端A點(diǎn)離開(kāi)斜面考點(diǎn)6：斜拋運(yùn)動(dòng)6．（2021下·河北邢臺(tái)·高一統(tǒng)考階段練習(xí)）生活中曲線運(yùn)動(dòng)隨處可見(jiàn)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)一定受到了外力的作用。關(guān)于物體做曲線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．速度方向有時(shí)與曲線相切，有時(shí)與曲線的切線垂直B．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，斜拋運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)C．物體所受合力可能不變，但它的加速度一定改變D．物體所受合力方向一定指向曲線的凹側(cè)考點(diǎn)7：平拋運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算7．（2023下·廣東佛山·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）籃球是高中學(xué)生十分喜歡的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。如圖所示，一運(yùn)動(dòng)員將籃球從地面上方B點(diǎn)以速度斜向上拋出，恰好垂直擊中籃板上A點(diǎn)。若該運(yùn)動(dòng)員后撤到C點(diǎn)投籃，還要求垂直擊中籃板上A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員需（

）A．減小拋出速度，同時(shí)增大拋射角 B．增大拋出速度，同時(shí)增大拋射角C．減小拋射角，同時(shí)減小拋射速度 D．減小拋射角，同時(shí)增大拋射速度考點(diǎn)8：平拋運(yùn)動(dòng)中追及相遇問(wèn)題8．（2023下·廣東廣州·高一廣州市協(xié)和中學(xué)校聯(lián)考期末）如圖（a），我國(guó)某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點(diǎn)均為O，且軌跡交于P點(diǎn)，拋出時(shí)谷粒1和谷粒2的初速度分別為和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空氣阻力，兩谷粒質(zhì)量相同，關(guān)于兩谷粒在空中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B．谷粒2在最高點(diǎn)的速度等于零C．兩谷粒從O到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D．兩谷粒從O到P過(guò)程重力做功相等考點(diǎn)9：飛機(jī)投彈問(wèn)題9．（2022上·湖南長(zhǎng)沙·高一長(zhǎng)郡中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）運(yùn)輸機(jī)參加抗震救災(zāi)，在沿水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，間隔相同時(shí)間從飛機(jī)上靜止釋放四個(gè)相同的物資。下圖能正確表示物資著地位置的是（地面水平，空氣阻力不計(jì)）（）A． B．C． D．考點(diǎn)10：曲面結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)10．（2022上·河南商丘·高一虞城縣高級(jí)中學(xué)?？计谀┤鐖D所示為某節(jié)目中一個(gè)環(huán)節(jié)的示意圖。選手會(huì)遇到一個(gè)人造山谷，是豎直峭壁，是以點(diǎn)為圓心的弧形坡，點(diǎn)右側(cè)是一段水平跑道。選手助跑后從點(diǎn)水平向右跳出，躍上點(diǎn)右側(cè)的跑道上。選手可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．初速度越大，選手從跳出至落在右側(cè)跑道上的時(shí)間越長(zhǎng)B．初速度越大，選手從跳出至落在右側(cè)跑道上的時(shí)間越短C．只要選手落在平臺(tái)上，下落時(shí)間為一定值與速度無(wú)關(guān)D．若落在圓弧上，初速度越大，選手在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)多選題11．（2020·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，a，b兩個(gè)小球分別從半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度同時(shí)水平拋出，已知半圓軌道的半徑與斜面的豎直高度相等，斜面底邊長(zhǎng)是其豎直高度的2倍，則（）A．一定是b球先落在斜面上B．可能是a球先落在半圓軌道上C．當(dāng)時(shí)，一定是a球先落到半圓軌道上D．當(dāng)時(shí)，一定是b球先落在斜面上12．（2018上·江蘇常州·高三校聯(lián)考期末）如圖所示，a、b兩點(diǎn)位于同一條豎直線上，從a、b兩點(diǎn)分別以速度v1、v2水平拋出兩個(gè)小球，它們都能經(jīng)過(guò)水平地面上方的P點(diǎn)。則下列說(shuō)法正確的是（

）A．兩小球拋出的初速度v1>v2B．兩小球拋出的初速度v1<v2C．從a點(diǎn)拋出的小球著地時(shí)水平射程較大D．從b點(diǎn)拋出的小球著地時(shí)水平射程較大13．（2023上·四川成都·高一成都七中?？计谀┤鐖D所示，傾角為37°的斜面長(zhǎng)l=1.9m，在斜面底端正上方的O點(diǎn)將一小球以v03m/s的速度水平拋出，與此同時(shí)由靜止釋放斜面頂端的滑塊，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小球恰好能夠以垂直于斜面的速度在斜面P點(diǎn)處擊中滑塊，小球和滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則（）A．小球在空中飛行的時(shí)間為0.3sB．小球拋出點(diǎn)到斜面P點(diǎn)的水平距離為1.2mC．小滑塊沿斜面下滑的加速度為6m/s2D．小球拋出點(diǎn)到斜面底端的豎直高度為1.7m14．（2023下·重慶·高一校聯(lián)考期中）如圖，讓小石子分別以、、、的水平速度離開(kāi)水庫(kù)大壩頂部，分別落在大壩上A、B和水面上C、D處。不計(jì)空氣阻力。以下說(shuō)法正確的是（

）

A．小石子平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系為B．小石子平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小關(guān)系為C．小石子落到A、B、C、D處時(shí)，速度大小關(guān)系為D．小石子落到A、B、C、D處時(shí)，速度方向都不相同15．（2023下·廣東廣州·高一廣東廣雅中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示，甲、乙兩名滑板運(yùn)動(dòng)員在水平“U”型賽道上比賽，甲、乙先后從賽道邊緣上的A點(diǎn)滑出，一段時(shí)間后再次滑入賽道，觀察發(fā)現(xiàn)甲的滯空時(shí)間比乙長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中乙的最小速度比甲的最小速度大。不計(jì)空氣阻力，可將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．甲、乙的最大騰空高度相同B．甲從A點(diǎn)滑出時(shí)的初速度一定大于乙的初速度C．甲、乙從A點(diǎn)滑出時(shí)的初速度方向一定不同D．甲、乙再次滑入賽道的位置可能相同16．（2023下·廣東廣州·高一廣州市第二中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示的光滑固定斜面長(zhǎng)為l＝1.6m、寬為b＝1.2m、傾角為θ＝30°，一物塊（可看成質(zhì)點(diǎn)）從斜面左上方頂點(diǎn)P沿水平方向射入，然后沿斜面下滑，最后恰好從底端右側(cè)Q點(diǎn)離開(kāi)斜面，已知重力加速度g＝10，不計(jì)空氣阻力，則（）A．物塊由P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間t＝0.8sB．物塊由P運(yùn)動(dòng)到Q所用的時(shí)間t＝0.4sC．物塊由P點(diǎn)水平射入時(shí)初速度的大小m/sD．物塊由P點(diǎn)水平射入時(shí)初速度的大小m/s17．（2023下·廣東汕頭·高一金山中學(xué)?？计谥校┧?chē)是我國(guó)勞動(dòng)人民利用水能的一項(xiàng)重要發(fā)明。如圖為某水車(chē)模型，從槽口水平流出的水初速度大小為v0，垂直落在與水平面成30°角的水輪葉面上，落點(diǎn)到輪軸間的距離為R。在水流不斷沖擊下，輪葉受沖擊點(diǎn)的線速度大小接近沖擊前瞬間水流速度大小，忽略空氣阻力，重力加速度為g，有關(guān)水車(chē)及從槽口流出的水，以下說(shuō)法正確的是（）A．水流在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 B．水流在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為C．水車(chē)受沖擊點(diǎn)最大線速度接近 D．水車(chē)受沖擊點(diǎn)最大線速度接近18．（2023上·遼寧葫蘆島·高一統(tǒng)考期末）投壺是古代士大夫所做的一種投射游戲?！抖Y記傳》中提到：“投壺，射之細(xì)也。宴飲有射以樂(lè)賓，以習(xí)容而講藝也?！比艏住⒁覂扇苏驹诰鄩叵嗤骄嚯x處沿水平方向各投出一支完全相同的箭，箭尖插入同一個(gè)壺中時(shí)與水平面的夾角分別為53°和37°，忽略空氣阻力、箭長(zhǎng)、壺的高度