工程力學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)

工程力學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)匯報(bào)人：AA2024-01-26AAREPORTING目錄工程力學(xué)基本概念與原理靜力學(xué)分析與應(yīng)用材料力學(xué)性質(zhì)與測(cè)試方法結(jié)構(gòu)力學(xué)分析方法與技巧彈性力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)梳理塑性力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)梳理PART01工程力學(xué)基本概念與原理REPORTINGAA工程力學(xué)的定義工程力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)，是力學(xué)的一個(gè)分支。它主要研究物體在外力作用下的平衡、穩(wěn)定性和變形等問題，為工程設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法。研究對(duì)象工程力學(xué)的研究對(duì)象包括剛體、彈性體、塑性體等不同類型的物體，以及這些物體在不同外力作用下的力學(xué)行為。工程力學(xué)定義及研究對(duì)象力學(xué)系統(tǒng)及其分類力學(xué)系統(tǒng)指由一組相互作用的物體組成的系統(tǒng)，這些物體之間通過力相互作用。分類根據(jù)系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用方式和性質(zhì)，力學(xué)系統(tǒng)可分為靜力學(xué)系統(tǒng)、動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)和振動(dòng)系統(tǒng)等。包括牛頓第一定律（慣性定律）、牛頓第二定律（動(dòng)量定律）和牛頓第三定律（作用與反作用定律）。這些定律揭示了物體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律。牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律在工程領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，如機(jī)械設(shè)計(jì)、航空航天、土木工程等。它們?yōu)榉治龊徒鉀Q工程問題提供了基本的理論和方法。應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律及應(yīng)用應(yīng)力指物體內(nèi)部單位面積上的內(nèi)力，表示物體內(nèi)部的受力狀態(tài)。應(yīng)變指物體在外力作用下產(chǎn)生的形狀和尺寸的變化，表示物體的變形程度。位移指物體在外力作用下產(chǎn)生的位置變化。關(guān)系應(yīng)力、應(yīng)變和位移之間存在密切的關(guān)系。在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比；當(dāng)超過彈性范圍時(shí)，物體將發(fā)生塑性變形。同時(shí)，位移是應(yīng)力和應(yīng)變的綜合體現(xiàn)，反映了物體的整體變形情況。01020304應(yīng)力、應(yīng)變與位移關(guān)系PART02靜力學(xué)分析與應(yīng)用REPORTINGAAVS包括二力平衡公理、加減平衡力系公理、力的平行四邊形法則和作用與反作用公理。約束類型根據(jù)約束性質(zhì)的不同，可分為柔索約束、光滑面約束、光滑鉸鏈約束和固定端約束等。靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理與約束類型通過力的平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行合成，得到合力的大小和方向。各力在任意兩個(gè)相互垂直的坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，即ΣFx=0和ΣFy=0。平面匯交力系合成平面匯交力系平衡條件平面匯交力系合成與平衡條件空間匯交力系合成通過力的平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行合成，得到合力的大小、方向和作用線?？臻g匯交力系平衡條件各力在三個(gè)相互垂直的坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，即ΣFx=0、ΣFy=0和ΣFz=0?？臻g匯交力系合成與平衡條件摩擦現(xiàn)象當(dāng)兩個(gè)相互接觸的物體之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，在接觸面上會(huì)產(chǎn)生阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，這種力稱為摩擦力。摩擦力計(jì)算根據(jù)摩擦定律，摩擦力的大小與正壓力成正比，方向與接觸面相切，且與相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。靜摩擦力的最大值稱為最大靜摩擦力，滑動(dòng)摩擦力和滾動(dòng)摩擦力分別有不同的計(jì)算公式。摩擦現(xiàn)象及摩擦力計(jì)算PART03材料力學(xué)性質(zhì)與測(cè)試方法REPORTINGAA拉伸試驗(yàn)通過拉伸試驗(yàn)機(jī)對(duì)試樣施加軸向拉力，測(cè)定其在拉伸過程中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線、抗拉強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度、延伸率等指標(biāo)。壓縮試驗(yàn)對(duì)試樣施加軸向壓力，測(cè)定其在壓縮過程中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線、抗壓強(qiáng)度、壓縮模量等指標(biāo)。性能指標(biāo)材料的拉伸和壓縮性能指標(biāo)是評(píng)價(jià)材料力學(xué)性能的重要依據(jù)，如抗拉強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度、延伸率、抗壓強(qiáng)度等。材料拉伸壓縮試驗(yàn)及性能指標(biāo)彎曲性能材料在彎曲變形下的性能，如抗彎強(qiáng)度、彎曲模量等。剪切性能材料在剪切變形下的性能，如抗剪強(qiáng)度等。扭轉(zhuǎn)性能材料在扭轉(zhuǎn)變形下的性能，如抗扭強(qiáng)度、剪切模量等。彎曲扭轉(zhuǎn)剪切等變形形式下材料性能布氏硬度試驗(yàn)：用一定直徑的鋼球或硬質(zhì)合金球，以規(guī)定的試驗(yàn)力壓入試樣表面，保持規(guī)定時(shí)間后卸除試驗(yàn)力，測(cè)量試樣表面的壓痕直徑。布氏硬度值以壓痕單位表面積上的平均壓力表示。洛氏硬度試驗(yàn)：用金剛石圓錐或鋼球壓頭，在試驗(yàn)力作用下壓入試樣表面，測(cè)量壓痕深度。洛氏硬度值以壓痕深度表示。維氏硬度試驗(yàn)：用相對(duì)面夾角為136°的金剛石正四棱錐體壓頭，以規(guī)定的試驗(yàn)力壓入試樣表面，保持規(guī)定時(shí)間后卸除試驗(yàn)力，測(cè)量試樣表面的壓痕對(duì)角線長(zhǎng)度。維氏硬度值以壓痕單位表面積上的平均壓力表示。硬度試驗(yàn)在工程中的應(yīng)用：評(píng)價(jià)材料的軟硬程度、耐磨性、耐疲勞性等；作為材料質(zhì)量控制的重要手段之一；為材料的選用提供依據(jù)。硬度試驗(yàn)方法及其應(yīng)用疲勞斷裂現(xiàn)象和疲勞極限材料在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的斷裂現(xiàn)象。疲勞斷裂通常經(jīng)歷裂紋萌生、裂紋擴(kuò)展和最終斷裂三個(gè)階段。疲勞斷裂的特點(diǎn)是斷裂應(yīng)力低于材料的靜強(qiáng)度極限，且斷裂前沒有明顯的塑性變形。疲勞斷裂現(xiàn)象材料在無限多次交變應(yīng)力作用下而不發(fā)生破壞的最大應(yīng)力值。疲勞極限是評(píng)定材料疲勞性能的重要指標(biāo)，對(duì)于工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和選材具有重要意義。疲勞極限PART04結(jié)構(gòu)力學(xué)分析方法與技巧REPORTINGAA等效簡(jiǎn)化將復(fù)雜結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為等效的簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)，以便進(jìn)行力學(xué)分析。例如，將連續(xù)梁簡(jiǎn)化為等效的簡(jiǎn)支梁。忽略次要因素在分析中忽略對(duì)結(jié)構(gòu)影響較小的因素，如忽略梁的剪切變形和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等。對(duì)稱性利用對(duì)于具有對(duì)稱性的結(jié)構(gòu)，可以只分析一半結(jié)構(gòu)，然后利用對(duì)稱性得到整體結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化原則和方法論述030201超靜定結(jié)構(gòu)特性超靜定結(jié)構(gòu)具有多余約束，其內(nèi)力和變形分布受多余約束的影響。在求解超靜定結(jié)構(gòu)時(shí)，需要解除多余約束，并考慮結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)條件。要點(diǎn)一要點(diǎn)二求解思路首先通過力法或位移法求解基本靜定結(jié)構(gòu)，然后利用變形協(xié)調(diào)條件建立補(bǔ)充方程，求解多余未知數(shù)，最終得到超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形。超靜定結(jié)構(gòu)特性及求解思路影響線概念影響線表示單位移動(dòng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)上某點(diǎn)內(nèi)力或位移的變化規(guī)律。通過影響線可以方便地確定移動(dòng)荷載作用下結(jié)構(gòu)的最大內(nèi)力或位移。應(yīng)用舉例在橋梁工程中，利用影響線可以確定汽車荷載作用下橋梁的最大彎矩和剪力；在建筑工程中，利用影響線可以確定吊車荷載作用下廠房結(jié)構(gòu)的最大內(nèi)力。影響線在結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)用舉例包括自振頻率、振型和阻尼等。自振頻率是結(jié)構(gòu)固有屬性，與結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量分布有關(guān)；振型是結(jié)構(gòu)在某一頻率下的振動(dòng)形態(tài)；阻尼是結(jié)構(gòu)在振動(dòng)過程中能量的耗散。結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性地震作用下，結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生慣性力，導(dǎo)致內(nèi)力和變形增大。地震響應(yīng)分析需要考慮地震波的輸入、結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性和阻尼等因素的影響。通過地震響應(yīng)分析可以確定結(jié)構(gòu)的抗震性能和薄弱環(huán)節(jié)，為抗震設(shè)計(jì)提供依據(jù)。地震響應(yīng)分析結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性及地震響應(yīng)PART05彈性力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)梳理REPORTINGAA彈性體假設(shè)在彈性力學(xué)中，通常將研究對(duì)象理想化為彈性體，即物體在外力作用下發(fā)生形變，外力去除后能夠完全恢復(fù)原狀的物體。彈性體假設(shè)是彈性力學(xué)研究的基礎(chǔ)。邊界條件設(shè)定彈性體的邊界條件包括位移邊界條件和應(yīng)力邊界條件。位移邊界條件是指物體在邊界上的位移或轉(zhuǎn)動(dòng)受到限制，應(yīng)力邊界條件是指物體在邊界上受到的外力或外力矩。正確設(shè)定邊界條件是求解彈性力學(xué)問題的關(guān)鍵。彈性體假設(shè)和邊界條件設(shè)定平面問題求解方法論述平面應(yīng)力問題當(dāng)彈性體在某一方向上的尺寸遠(yuǎn)小于其他兩個(gè)方向時(shí)，可將其簡(jiǎn)化為平面應(yīng)力問題。平面應(yīng)力問題的求解可采用解析法、半解析法或數(shù)值法，如有限差分法、有限元法等。平面應(yīng)變問題當(dāng)彈性體在某一方向上的變形受到約束時(shí)，可將其簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問題。平面應(yīng)變問題的求解方法與平面應(yīng)力問題類似，但需要考慮約束條件對(duì)變形的影響。對(duì)于一般的三維彈性體，需要采用空間彈性力學(xué)方法進(jìn)行求解?？臻g彈性力學(xué)問題的求解可采用解析法、半解析法或數(shù)值法，如有限差分法、有限元法等。其中，有限元法是目前應(yīng)用最廣泛的方法之一?？臻g彈性力學(xué)問題有限元法是一種數(shù)值計(jì)算方法，通過將連續(xù)體離散化為有限個(gè)單元，并在每個(gè)單元內(nèi)選擇適當(dāng)?shù)牟逯岛瘮?shù)來逼近原問題的解。有限元法具有適用性強(qiáng)、計(jì)算精度高等優(yōu)點(diǎn)，在復(fù)雜結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。有限元法空間問題求解方法論述VS彈性波是彈性體內(nèi)傳播的擾動(dòng)，其傳播規(guī)律遵循波動(dòng)方程。彈性波傳播理論是研究彈性體內(nèi)波動(dòng)現(xiàn)象的基礎(chǔ)，對(duì)于理解結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)和震動(dòng)控制具有重要意義。震動(dòng)控制震動(dòng)控制是通過采取一定的措施來減小或抑制結(jié)構(gòu)震動(dòng)的技術(shù)。常見的震動(dòng)控制方法包括主動(dòng)控制、被動(dòng)控制、混合控制等。震動(dòng)控制技術(shù)在建筑、橋梁、航空航天等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，對(duì)于提高工程結(jié)構(gòu)的抗震性能和安全性具有重要作用。彈性波傳播理論彈性波傳播理論和震動(dòng)控制PART06塑性力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)梳理REPORTINGAA材料在受到外力作用時(shí)，會(huì)發(fā)生不可恢復(fù)的變形，即塑性變形。這種變形具有不可逆性、非線性和歷史相關(guān)性等特點(diǎn)。材料開始發(fā)生塑性變形的應(yīng)力狀態(tài)需要滿足一定的條件，即屈服條件。常見的屈服條件有Tresca屈服條件和Mises屈服條件等。塑性變形特征屈服條件塑性變形特征和屈服條件增量理論該理論假設(shè)材料在塑性變形過程中，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以用一系列的微小線性段來近似表示。增量理論適用于小變形和復(fù)雜加載路徑的情況。全量理論該理論假設(shè)材料在塑性變形過程中，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以直接用一條非線性曲線來表示。全量理論適用于大變形和簡(jiǎn)單加載路徑的情況。比較增量理論和全量理論各有優(yōu)缺點(diǎn)，增量理論更適用于復(fù)雜加載路徑的情況，而全量理論更適用于簡(jiǎn)單加載路徑和大變形的情況。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體情況選擇合適的理論。增量理論和全量理論比較塑性極限分析該方法