2023年陜西數(shù)學中考副題

未知驅動探索，專注成就專業(yè)年陜西數(shù)學中考副題一、題目描述在2023年陜西數(shù)學中考的副題中，考生需要解決一道關于數(shù)列的問題。題目如下：已知數(shù)列A的前三項分別為1、2、4，且滿足關系式An=An-1+(n-1)*(n-1)。請計算并填寫數(shù)列A的第10項的值。二、題目分析題目給出了數(shù)列A的前三項，我們需要根據(jù)關系式計算并填寫數(shù)列A的第10項的值。三、解題思路由題目可知，數(shù)列A的前三項分別為1、2、4，且滿足關系式An=An-1+(n-1)*(n-1)。我們可以利用遞推公式來計算數(shù)列A的第10項的值。關系式告訴我們，第n項的值是第n-1項的值加上(n-1)*(n-1)。因此，我們可以從第3項開始，利用關系式逐步計算第10項的值。具體計算過程如下：初始條件：已知A1=1，A2=2，A3=4；計算A4：A4=A3+(3-1)*(3-1)=4+2=6；計算A5：A5=A4+(4-1)*(4-1)=6+9=15；計算A6：A6=A5+(5-1)*(5-1)=15+16=31；依此類推，計算A7、A8、A9、A10。四、計算過程根據(jù)解題思路，我們可以用以下的計算過程來求解數(shù)列A的第10項的值：A1=1

A2=2

A3=4

A4=A3+(3-1)*(3-1)=4+2=6

A5=A4+(4-1)*(4-1)=6+9=15

A6=A5+(5-1)*(5-1)=15+16=31

A7=A6+(6-1)*(6-1)=31+25=56

A8=A7+(7-1)*(7-1)=56+36=92

A9=A8+(8-1)*(8-1)=92+49=141

A10=A9+(9-1)*(9-1)=141+64=205因此，數(shù)列A的第10項的值為205。五、答案驗證為了驗證我們的計算結果是否正確，我們可以通過代入法來驗證。即，我們可以將前面三項的值代入關系式，計算第10項的值，然后與計算結果進行對比。首先，代入前三項的值：A1=1

A2=2

A3=4然后，根據(jù)關系式逐步計算：A4=A3+(3-1)*(3-1)=4+2=6

A5=A4+(4-1)*(4-1)=6+9=15

A6=A5+(5-1)*(5-1)=15+16=31

A7=A6+(6-1)*(6-1)=31+25=56

A8=A7+(7-1)*(7-1)=56+36=92

A9=A8+(8-1)*(8-1)=92+49=141

A10=A9+(9-1)*(9-1)=141+64=205可以看到，計算結果與之前得到的結果一致，驗證了我們的計算的準確性。六、總結本題考察了數(shù)列的遞推關系和代入計算。通過給定的關系式，我們可以根據(jù)前面的幾項計算后面的項。通過逐個代入計算，