七年級(jí)數(shù)學(xué)臺(tái)球桌上的角

1臺(tái)球桌面上的角1

如圖所示，打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)∠1等于∠212可知：∠1=∠22上圖可以簡(jiǎn)單地表示為圖2-1,其中CD與EF垂直.各個(gè)角與∠1有什么關(guān)系?12FABCDE圖2－1②∠1+∠ADC=90°③∠1+∠BDC=90°①∠1=∠2④∠1+∠ADF=180°⑤∠1+∠BDE=180°如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；312FABCDE∠1和∠ADC∠1和∠BDC∠1和∠ADF∠1和∠BDE互為余角的有：互為補(bǔ)角的有：∠2和∠ADC∠2和∠BDC∠2和∠ADF∠2和∠BDE412FABCDE∠2的余角是：∠ADC和∠BDC∠ADC=∠BDC∠2的補(bǔ)角是：∠ADF和∠BDE∠ADF=∠BDE同角或等角的余角相等∠1的余角是：∠ADC和∠BDC同角或等角的補(bǔ)角相等∠1的補(bǔ)角是：∠ADF和∠BDE5∵123∠1＋∠3＝180°∠2＋∠3＝180°∴∠1＝∠2同角的補(bǔ)角相等6(1)用剪刀剪東西時(shí)，哪對(duì)角同時(shí)變大或變小？圖2－2（2）如果將圖2－2簡(jiǎn)單地表示為圖2－3，那么∠1與∠2的位置有什么關(guān)系？它們的大小有什么關(guān)系？能試著說(shuō)明你的理由嗎？21ABCD引入概念：如圖2－3，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，∠1與∠2有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角圖2－3對(duì)頂角相等7如圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說(shuō)出所量角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？答：40°方法一：可利用對(duì)頂角相等得出。方法二：可利用補(bǔ)角得出。81你能用量角器量出圖中∠1的度數(shù)嗎？腦筋急轉(zhuǎn)彎！呵哈！我想起來(lái)了！原來(lái)是：只要量出它的對(duì)頂角就可以了！9作業(yè)：P521、如圖，在長(zhǎng)方形的臺(tái)球桌面上，∠1＋∠3＝90°∠2＝∠3。如果∠2＝58°，那么∠1等于多少度？試著與同伴交流你的理由。答：32°理由：∠1=90°－∠3=90°－∠2=90°－58°=32°102、當(dāng)光線(xiàn)從空氣射入水中時(shí)，光線(xiàn)的傳播方向發(fā)生了改變，這就是折射現(xiàn)象（如圖所示）。圖中與是對(duì)頂角嗎？答：∠1和∠2不是對(duì)頂角。因?yàn)椋骸?的一條邊不是∠1的反向延長(zhǎng)線(xiàn)。111、如圖(1)，OA⊥OB，OC⊥OD，且∠COB=50°，

則∠AOD=

。ACBDO┐┐解：∵∠AOC=90°－50°=40°∠BOD=90°－50°=40°∴∠AOD=∠AOC＋∠COB＋∠BOD=40°＋50°＋40°=130°130°122、已知∠α=48°21′則∠α的余角等于________。3、一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則這個(gè)角為（）

A、22.5°B、50°C、45°D、135°11°39′C13綜合題：1、如圖，OB平分∠COD，∠AOB=90°，∠AOC=125°，求比∠COD的補(bǔ)角小19°3′59″的角的度數(shù)。ADBCO解：∠BOC＝∠AOC－∠AOB

＝125°－90°

＝35°∠BOD＝∠BOC＝35°∠COD＝35°×2＝70°∠COD的補(bǔ)角＝110°∴所求的角＝110°－19°3′59″＝90°56′1″142．如圖，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分線(xiàn)，求①∠COD的度數(shù)。②判斷OD與AB的位置關(guān)系。∴∠BOC＝3∠AOC∴∠COD＝90°－45°=45°∴∠AOD＝45°＋45°＝90°解∵∠AOC＝∠BOC又∵∠BOC＋∠AOC=180°∴3∠AOC＋∠AOC=180°∴∠AOC=45°∴

OD和AB互相垂直15;賓館床墊vdg63wgv面還有一大片可以灌溉的肥沃水田呢。所以，即使大量坡地上的所有作物全都顆粒無(wú)收，水田里收的糧食也好歹能對(duì)付上一陣子。僅就這一點(diǎn)，已經(jīng)很讓周?chē)档卮迩f的人們羨慕不已了?？傊?，這里雖然說(shuō)不上有多么富庶，但鄉(xiāng)民們靠著勤勞耕種，過(guò)著有滋有味、簡(jiǎn)單而快樂(lè)的小日子，倒也自由自在，并不在乎歲月的流逝。事實(shí)上，小鎮(zhèn)上的多數(shù)人家所關(guān)心的，只是四季的交替和莊稼長(zhǎng)的好壞；所期盼的，除了能夠有一個(gè)風(fēng)調(diào)雨順的好年景之外，再就是家里的老人們都身體硬硬朗朗的，娃兒們都聰明伶俐，健健康康地快快長(zhǎng)大，以及那一個(gè)個(gè)繁華熱鬧的“三六九”集市日了。倘若站在高處遠(yuǎn)遠(yuǎn)望去，這個(gè)小鎮(zhèn)連同青石山、清泉池和一片樹(shù)林，看起來(lái)就像是一只展翅欲飛的鳳凰。串聯(lián)起近千戶(hù)人家房舍的十字大街是她的身子和雙翅；鎮(zhèn)子北面的青石山恰好是她頭頂上的漂亮羽冠；青石山西南方向的清泉池，猶如她閃動(dòng)著的美麗大眼睛；而鎮(zhèn)子南面的那一片繁茂的樹(shù)林子，就恰似她那異常美麗的鳳尾了。此外，在這只鳳凰的左翼下，有一條長(zhǎng)年流淌的小河；由北至南潺潺而下的清清河水，更為這只神奇的“展翅鳳凰”增添了無(wú)限遐想。北街上，有一個(gè)北方農(nóng)村并不多見(jiàn)，但很是像模像樣的鐵匠鋪。鐵匠鋪的鋪面是五間板房，通紅的爐火每日里都在呼呼地燃燒著，丁丁噹噹的打造聲常年不斷。由于幾位師傅們終日里面對(duì)著通紅的爐火和炙熱的鐵塊兒，加之干的也都是重體力活兒，所以總是汗流浹背的，即使在冬日里，也幾乎只是穿著單衣。雖然這些師傅們黝黑的臉上經(jīng)常會(huì)有一些橫七豎八的黑道道，看起來(lái)活像戲里的大花臉，不甚雅觀(guān)，但他們的手藝卻是相當(dāng)說(shuō)得過(guò)去的。大到鍘刀、鐵鍬、鋤頭、菜刀，小到剪刀、錐子、縫衣針，沒(méi)有他們做不來(lái)的。在鐵匠鋪的旁邊，是一個(gè)只有三間鋪面的石匠鋪。鋪?zhàn)永镞叄繅α⒅齻€(gè)寬大結(jié)實(shí)的木柜，里面擺放著幾位石匠師傅的杰作：有各種小巧玲瓏的動(dòng)物、供觀(guān)賞的小石磨、小石碾、小石磙。偶爾地，也會(huì)有人來(lái)鋪?zhàn)永镉^(guān)光，饒有興致地欣賞一番之后，也許會(huì)掏腰包買(mǎi)上一兩件石頭玩藝兒帶給自家的娃兒們玩，或者放在家里作為觀(guān)賞品什么的。幾位石匠師傅都是小鎮(zhèn)周?chē)謇锏霓r(nóng)民。農(nóng)忙時(shí)，他們就回家種地去了。每逢這個(gè)時(shí)候，如果十里八鄉(xiāng)的村民們想打一個(gè)石磨，一個(gè)石