多次相遇和追及問(wèn)題(-B級(jí)-).學(xué)生版

柳卡解行程腦袋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)：那個(gè)動(dòng)物可以剝蘿卜馬可波（剝）羅 Page多次相遇與追及多次相遇與追及知識(shí)框架知識(shí)框架一、由簡(jiǎn)單行程問(wèn)題拓展出的多次相遇問(wèn)題所有行程問(wèn)題都是圍繞“”這一條基本關(guān)系式展開(kāi)的，多人相遇與追及問(wèn)題雖然較復(fù)雜，但只要抓住這個(gè)公式，逐步表征題目中所涉及的數(shù)量，問(wèn)題即可迎刃而解．二、多次相遇與全程的關(guān)系1.兩地相向出發(fā)：第1次相遇，共走1個(gè)全程；第2次相遇，共走3個(gè)全程；第3次相遇，共走5個(gè)全程；…………，………………；第N次相遇，共走2N-1個(gè)全程；注意：除了第1次，剩下的次與次之間都是2個(gè)全程。即甲第1次如果走了N米，以后每次都走2N米。2.同地同向出發(fā)：第1次相遇，共走2個(gè)全程；第2次相遇，共走4個(gè)全程；第3次相遇，共走6個(gè)全程；…………，………………；第N次相遇，共走2N個(gè)全程；3、多人多次相遇追及的解題關(guān)鍵多次相遇追及的解題關(guān)鍵幾個(gè)全程多人相遇追及的解題關(guān)鍵路程差三、解多次相遇問(wèn)題的工具——柳卡柳卡圖，不用基本公式解決，快速的解法是直接畫(huà)時(shí)間-距離圖，再畫(huà)上密密麻麻的交叉線，按要求數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可完成。折線示意圖往往能夠清晰的體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中“相遇的次數(shù)”，“相遇的地點(diǎn)”，以及“由相遇的地點(diǎn)求出全程”，使用折線示意圖法一般需要我們知道每個(gè)物體走完一個(gè)全程時(shí)所用的時(shí)間是多少。如果不畫(huà)圖，單憑想象似乎對(duì)于像我這樣的一般人兒來(lái)說(shuō)不容易。例題精講例題精講甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)，不停的往返行駛于A，B兩地之間。已知甲車(chē)的速度比乙車(chē)快，并且兩車(chē)出發(fā)后第一次和第二次相遇都在途中C地。問(wèn)：甲車(chē)的速度是乙車(chē)的多少倍？甲、乙二人從相距60千米的兩地同時(shí)相向而行，6時(shí)后相遇。如果二人的速度各增加1千米／時(shí)，那么相遇地點(diǎn)距前一次相遇地點(diǎn)1千米。問(wèn)：甲、乙二人的速度各是多少？小明和小紅兩人在長(zhǎng)100米的直線跑道上來(lái)回跑步，做體能訓(xùn)練，小明的速度為6米/秒，小紅的速度為4米/秒．他們同時(shí)從跑道兩端出發(fā)，連續(xù)跑了12分鐘．在這段時(shí)間內(nèi)，他們迎面相遇了多少次？甲、乙兩人分別從、兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，乙的速度是甲的，二人相遇后繼續(xù)行進(jìn)，甲到地、乙到地后立即返回．已知兩人第二次相遇的地點(diǎn)距第三次相遇的地點(diǎn)是100千米，那么，、兩地相距千米．小王、小李二人往返于甲、乙兩地，小王從甲地、小李從乙地同時(shí)出發(fā)，相向而行，兩人第一次在距甲地3千米處相遇，第二次在距甲地6千米處相遇(追上也算作相遇)，則甲、乙兩地的距離為千米．A，B兩地相距540千米。甲、乙兩車(chē)往返行駛于A，B兩地之間，都是到達(dá)一地之后立即返回，乙車(chē)較甲車(chē)快。設(shè)兩輛車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么到兩車(chē)第三次相遇為止，乙車(chē)共走了多少千米？小張與小王分別從甲、乙兩村同時(shí)出發(fā)，在兩村之間往返行走（到達(dá)另一村后就馬上返回），他們?cè)陔x甲村3.5千米處第一次相遇，在離乙村2千米處第二次相遇.問(wèn)他們兩人第四次相遇的地點(diǎn)離乙村多遠(yuǎn)（相遇指迎面相遇）？A，B兩地間有條公路，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙騎摩托車(chē)從B地出發(fā)不停頓地往返于A，B兩地之間。他們同時(shí)出發(fā)，80分后兩人第一次相遇，100分后乙第一次超過(guò)甲。問(wèn)：當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙追上甲幾次？電子玩具車(chē)與在一條軌道的兩端同時(shí)出發(fā)相向而行，在軌道上往返行駛。已知比的速度快，根據(jù)推算，第次相遇點(diǎn)與第次相遇點(diǎn)相距厘米，軌道長(zhǎng)厘米。A、B兩地相距1000米，甲從A地、乙從B地同時(shí)出發(fā)，在A、B兩地間往返鍛煉．乙跑步每分鐘行150米，甲步行每分鐘行60米．在30分鐘內(nèi)，甲、乙兩人第幾次相遇時(shí)距B地最近(從后面追上也算作相遇)？最近距離是多少？A、B兩地相距950米．甲、乙兩人同時(shí)由A地出發(fā)往返鍛煉半小時(shí)．甲步行，每分鐘走40米；乙跑步，每分鐘行150米．則甲、乙二人第幾次迎面相遇時(shí)距B地最近？、兩地相距，甲、乙兩人同時(shí)從地出發(fā)，往返、兩地跑步分鐘．甲跑步的速度是每分鐘；乙跑步的速度是每分鐘．在這段時(shí)間內(nèi)他們面對(duì)面相遇了數(shù)次，請(qǐng)問(wèn)在第幾次相遇時(shí)他們離點(diǎn)的距離最近？A、B兩地相距2400米，甲從A地、乙從B地同時(shí)出發(fā)，在A、B兩地間往返鍛煉．甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑240米，在30分鐘后停止運(yùn)動(dòng)．甲、乙兩人第幾次相遇時(shí)距A地最近？最近距離是多少？每天中午有一條輪船從哈佛開(kāi)往紐約，且每天同一時(shí)刻也有一艘輪船從紐約開(kāi)往哈佛．輪船在途中均要航行七天七夜．試問(wèn)：某條從哈佛開(kāi)出的輪船在到達(dá)紐約前（途中）能遇上幾艘從紐約開(kāi)來(lái)的輪船？一條電車(chē)線路的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站分別是甲站和乙站，每隔5分鐘有一輛電車(chē)從甲站發(fā)出開(kāi)往乙站，全程要走15分鐘．有一個(gè)人從乙站出發(fā)沿電車(chē)線路騎車(chē)前往甲站．他出發(fā)的時(shí)候，恰好有一輛電車(chē)到達(dá)乙站．在路上他又遇到了10輛迎面開(kāi)來(lái)的電車(chē)．到達(dá)甲站時(shí)，恰好又有一輛電車(chē)從甲站開(kāi)出．問(wèn)他從乙站到甲站用了多少分鐘？課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)如右圖，A，B是圓的直徑的兩端，甲在A點(diǎn)，乙在B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，兩人在C點(diǎn)第一次相遇，在D點(diǎn)第二次相遇。已知C離A有80米，D離B有60米，求這個(gè)圓的周長(zhǎng)。甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A地7千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地5千米處第二次相遇，求兩次相遇地點(diǎn)之間的距離.甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A地18千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地13千米處第二次相遇，求AB兩地之間的距離.、兩地間有條公路，甲從地出發(fā)，步行到地，乙騎摩托車(chē)從地出發(fā)，不停地往返于、兩地之間，他們同時(shí)出發(fā)，80分鐘后兩人第一次相遇，100分鐘后乙第一次追上甲，問(wèn)：當(dāng)甲到達(dá)地時(shí)，乙追上甲幾次？甲、乙兩人在一條長(zhǎng)為30米的直路上來(lái)回跑步，甲的速度是每秒1米，乙的速度是每秒米．如果他們同時(shí)分別從直路的兩端出發(fā)，當(dāng)他們跑了10分鐘后，共相遇幾次？家庭作業(yè)作業(yè)檢測(cè)家庭作業(yè)作業(yè)檢測(cè)甲、乙兩人從400米的環(huán)形跑道上一點(diǎn)A背向同時(shí)出發(fā)，8分鐘后兩人第五次相遇，已知每秒鐘甲比乙多走0.1米，那么兩人第五次相遇的地點(diǎn)與點(diǎn)A沿跑道上的最短路程是多少米?上午8點(diǎn)8分，小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車(chē)去追他，在離家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回頭去追小明，再追上小明的時(shí)候，離家恰好是8千米，這時(shí)是幾點(diǎn)幾分？甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A，B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇。他們各自到達(dá)對(duì)方車(chē)站后立即返回原地，途中又在距A地42千米處相遇。求兩次相遇地點(diǎn)的距離。甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A地6千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地4千米處第二次相遇，求兩人第5次相遇地點(diǎn)距B多遠(yuǎn).湖中有A，B兩島，甲、乙二人都要在兩島間游一個(gè)來(lái)回。兩人分別從A，B兩島同時(shí)出發(fā)，他們第一次相遇時(shí)距A島700米，第二次相遇時(shí)距B島400米。問(wèn)：兩島相距多遠(yuǎn)？在一圓形跑道上，甲從A點(diǎn)、乙從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，6分后兩人相遇，再過(guò)4分甲到達(dá)B點(diǎn)，又過(guò)8分兩人再次相遇。甲、乙環(huán)行一周各需要多少分？A、B兩地位于同一條河上，B地在A地下游100千米處．甲船從A地、乙船從B地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲船到達(dá)B地、乙船到達(dá)A地后，都立即按原來(lái)路線返航．水速為2米/秒，且兩船在靜