山東省濱州市2022屆中考數(shù)學試卷

山東省濱州市2022屆中考

數(shù)學試題

溫馨提示：

1.本試卷分第I卷和第n卷兩部分，共4頁.滿分120分.考試用時120分鐘.考

試結束后，將試題卷和答題卡一并交回.

2.答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號，座號填寫

在試題卷和答題卡規(guī)定的位置上.

3.第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；

如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.答案不能答在試題卷上.

4.第H卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域

內相應的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫

上新的答案；不準使用涂改液，膠帶紙，修正帶.不按以上要求作答的答案無

效.

第I卷（選擇題共36分）

一、選擇題：本大題共12個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，

請把正確的選項選出來，用28鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.每小

題涂對得3分，滿分36分.

1.某市冬季中的一天，中午12時的氣溫是-3℃,經過6小時氣溫下降了7℃,那么當天

18時的氣溫是（）

A.1（）℃B.-1（）℃C.4℃D.-4℃

2.在物理學中，導體中的電流I跟導體兩端的電壓U,導體的電阻R之間有以下關系：/=彳

去分母得〃?=U,那么其變形的依據(jù)是（）

A.等式的性質1B.等式的性質2C.分式的基本性質D.不等式

的性質2

3.如圖，在彎形管道A3CD中，若拐角NA8C=122。，則/BCD的大小為

()

C.78°D.122°

4.下列計算結果，正確的是()

A.(a2)3=a5B.78=372

C.雙=2D.cos30°=-

2

x-3<2x

5.把不等式組Qx+1x-1中每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，正確的為

----->----

I3-2

6.一元二次方程2*2一5彳+6=0根的情況為（）

A.無實數(shù)根B.有兩個不等實數(shù)根

C.有兩個相等實數(shù)根D.不能判定

7.如圖，在。。中，弦A5,CO相交于點P,若NA=48。,NAPO=80。，則DB的大小為

A.32°B.42°C.52°D.62°

8.下列命題，其中是真命題的是（）

A.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形B.有一個角是直角的四邊形是矩形

C.對角線互相平分的四邊形是菱形D.對角線互相垂直的矩形是正方形

9.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)丁=履+1與>=-^（k為常數(shù)且攵。0）的圖象大致

X

10.今年我國小麥大豐收，農業(yè)專家在某種植片區(qū)隨機抽取了10株小麥，測得其麥穗長（單

位：cm）分別為8,8,6,7,9,9,7,8,10,8,那么這一組數(shù)據(jù)的方差為（）

A.1.5B.1.4C.1.3D.1.2

11.如圖，拋物線y=法+c與x軸相交于點A（—2,0）,3（6,0）,與y軸相交于點C,

小紅同學得出了以下結論：①。2一4女>0；②4。+/?=0；③當y>0時，—2<xv6；

④。+Z;+c<0.其中正確的個數(shù)為（)

12.正方形ABCO的對角線相交于點。(如圖1),如果N80C繞點。按順時針方向旋轉,

其兩邊分別與邊AB,BC相交于點￡、F(如圖2),連接EF,那么在點E由B到A的過程中,

線段EF的中點G經過的路線是()

A.線段B.圓弧C.折線D.波浪線

二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，滿分24分

13.若二次根式/=在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍為.

14.如圖，屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中AB=AC,立柱且頂角

NBAC=120°,則NC的大小為.

16.若點A(l,y),B(-2,%),C(-3,%)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則X，%，%的大

x

小關系為.

17.若加+〃=10,mn=5,則根2+〃2的值為.

18.如圖，在矩形ABC。中，AB=5,AD=10.若點E是邊AD上的一個動點，過點E作

歷，AC且分別交對角線AC,直線8c于點o、F,則在點E移動的過程中，AF+FE+EC

三、解答題：本大題共6個小題，滿分60分.解答時請寫出必要的演推過程.

19.先化簡，再求值：,+]_高卜工：,；+4,其中a=tan450+(g)T—7i°

20.某校為滿足學生課外活動需求，準備開設五類運動項目，分別為4籃球，8：足球,

C：乒乓球，D：羽毛球，E：跳繩.為了解學生的報名情況，現(xiàn)隨機抽取八年級部分學生進

行調查，并根據(jù)調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上圖文信息回答下列問題：

(1)此次調查共抽取了多少名學生？

(2)請將此條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)在此扇形統(tǒng)計圖中，項目。所對應的扇形圓心角的大小為；

(4)學生小聰和小明各自從以上五類運動項目中任選一項參加活動，請利用畫樹狀圖或列

表的方法求他倆選擇相同項目的概率.

21.如圖，己知AC為。。的直徑，直線以與。。相切于點A,直線PD經過0。上的點8

且=連接。P交AB于點M.求證：

（1）PD是。。的切線；

（2）AM2=OMPM

22.某種商品每件的進價為10元，若每件按20元的價格銷售，則每月能賣出360件；若每

件按30元的價格銷售，則每月能賣出60件.假定每月的銷售件數(shù)y是銷售價格x（單位：

元）的一次函數(shù).

（1）求y關于x的一次函數(shù)解析式；

（2）當銷售價格定為多少元時，每月獲得的利潤最大？并求此最大利潤.

23.如圖，菱形A8CD的邊長為10,ZABC=6O°,對角線AC,8。相交于點。，點E

在對角線BD上，連接AE,作NA￡E=120°且邊EF與直線DC相交于點F.

（1）求菱形ABC。的面積;

（2）求證AE=EF.

24.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=%2-2x-3與x軸相交于點A、B（點A在點

B左側），與y軸相交于點C,連接AC,BC.

(1)求線段AC的長；

(2)若點P為該拋物線對稱軸上的一個動點，當PA=PC時，求點P的坐標；

(3)若點M為該拋物線上的一個動點，當ABCW為直角三角形時，求點M的坐標.

答案

1-12BBACCAADADBA

1225+56

132

13.x2514.30°##30度15.16.y2<y3<yi17.9018.

,3)/+4a+4

19.解:Q+]--------+-----------------

a-1Ja-1

7213),(0+2)2

、a—1ci—1,ci-1

a2-4(a+2『

a—\a-1

(a+2)(a-2)a—\

Q-l(Q+21

a-2

〃+2'

〃=1@口45。+(工)一-?！?1+2—1=2,

。-22-2

?二原式=----=-----=0?

。+22+2

20.(1)104-10%=100(人)

(2)C組的人數(shù)為：100-20-30-15-10=25(人)

學生報名情況的條形圖學生報名情況扇形統(tǒng)計圖

(3)。組對應的度數(shù)為：360°X—=54°

(4)

相同的有：刖、88、CC、DD、EE五種情況；

共有25種情況，故相同的情況概率為：—

255

21.(1)連接。B,

,/OA=OB=OC,

ZOAB=AOBA,ZOBC=ZOCB,

???AC為。。的直徑，

ZABC=NOBA+ZOBC,

,;NCBD=/CAB,

：.ZOBA=ZCBD,

：.ZCBD+ZOBC=90°=ZOBD,

■■P。是。。的切線；

(2)

?.?直線以與。。相切于點A,

:.ZOAP=90°,

：P。是。。的切線，

:.ZAMO=ZAMP=ZOAP^90°,

：.ZOAM+ZPAM^ZPAM+ZAPM=90°,

：.ZOAM=ZAPM,

：.AOAM~AAPM,

?_A_M___O_M_

"PM~AM'

AM2=OMPM.

22.(1)解：設)=依+可左。0),把x=20,y=360和x=30,y=60代入可得

'20A+Q360

’30Z+Q60'

伏=—30

解得，…，

力=960

則y=-30x+96()(10<x<32)；

(2)

解：每月獲得利潤P=(-30x+960)(x—10)

=30(-%+32)(%-10)

=30(-f+42x-320)

=—30(x—21『+3630.

?'-30<0>

...當X=21時，P有最大值，最大值為3630.

答：當價格為21元時，才能使每月獲得最大利潤，最大利潤為3630元.

23.(1)解：：四邊形ABCD是菱形，

：.AC±BD5.A0=C0,BO=DO,

???ZABC=60°

/.ZABO=30°,ZAOB=90°

'：AB=10,

：.AO=ABSin30?=,6O=AB6of330?=j

AC=2AO=10,BD=2BO=lQg

...菱形ABC。的面積=,ACXBD=LX10X10G=506

22

(2)證明：如圖，連接EC,

A

設NB4E的度數(shù)為x,

??,四邊形488為菱形，

???8。是A：的垂直平分線，

：.AE=CEfNAED=/CED,ZEAC=ZECA=6Q°-xf

?/ZABD=30°f

：.ZAED=ZCED=300+x,

ZDEF=ZAEF-ZAED=120°-(30°+x)=90°-x

9：ZBDC=^ZADC=30°

：.ZEFC=180°-(NDEF+NBDC)=180°-(90°-x+30°)=x+60°,

*.?ZCED=30°+x,

AZECD=180°-(ZCED+ZBDC)=180°-(30°+x+30°)=120°-x,

ZECF=180°-ZECD=180°-(1200-x)=x+60°,

??.NEFC=NECF,

：?EF二EC,

9

\AE=CEf

；?AE=EF.

24.(1)y=x之一2工一3與x軸交點：

令片