人教版五年級下冊數學同步鞏固課程講義(含單元測試,答案)

人教版五年級下冊數學同步鞏固課程講義（含單元測試，答案）

五年級下冊數學同步鞏固課程講義（含單元測試,答案）

目錄

第一講觀察物體..................................................................1

第二講因數與倍數（一）..........................................................6

第三講因數與倍數（二）.........................................................11

第四講長方體和正方體（一）.....................................................13

第五講長方體和正方體（二）.....................................................18

第六講長方體和正方體（三）.....................................................23

第七講長方體和正方體（四）.....................................................28

第八講圖形運動.................................................................33

第九講分數的意義與性質（一）...................................................38

第十講分數的意義與性質（二）...................................................42

第十一講分數的意義與基本性質（三）............................................46

第十二講分數的加、減法.........................................................51

第十三講折線統(tǒng)計圖.............................................................58

第十四講數學廣角一一找次品.....................................................63

第二單元綜合測試題..............................................................66

第三單元綜合測試題..............................................................70

第四單元綜合測試題..............................................................74

第六單元綜合測試題..............................................................78

五年級下冊數學綜合測試題.........................................................82

答案.............................................................................86

第一講觀察物體

學習目標

1能根據從一個方向看到的圖形擺立體圖形；

2能分析和分辨從不同角度觀察立體圖形的情況

3根據給出的從三個方向看到的圖形用小正方體擺出相應立體圖形

知識講解

知識點1:從不同位置觀察物體

【例】找出下列物體從不同方向看到的圖形，連一連。

從上面看從右例面看從正面看

□O

從上面看從左例面看從正面看

□oOO

3、；從上面看從側面看從正面看

9□!B□□□E

知識點2：確定物體數量

【例】用小正方體拼一個立體圖形，使得從左面看和從上面看分別得到下面的兩

個圖形。要搭成這樣的立體圖形最少需要（）個小正方體；最多需要（）

個小正方體。

例題講解

例1:畫出下面立體圖形的從三個方向看到的平面圖形。

例2：據下面的從三個方向的看到的圖，擺出立體圖形。

從正面看從左面喬從上面看

基礎演練

Q△等底等高的圓柱與圓錐擺放如圖

它們從左面看到的是（）。

A11B.△C.OOD_____△

2、如圖從左側看到的圖形是（）。

1UA.+B.干

3、如圖，從上面看，看到的圖形是（）o

cl

,ODZ-------------/1

C.

,Jn

4、用5個正方體搭成一個立體圖形，從正面看是IIII,從上面看是

5、如圖是兩個立體圖形，從右面看到的圖形是（）。

7、用5個小正方體搭立體圖形，要求從正面看到的形狀rm,從左面

8、用5個小正方體搭成一個立體圖形，從上面看到的形狀是

從左面看到的形狀是PH這個立體圖形不可能是

()o

7

A.

C.

9、如圖是一個由9個相同的小正方體組成的立體圖形,從前面看到形狀

）。

A.IIIII

10、從左面看積木（積木如圖），看到的圖形是（）。

A.B.

綜合提升

11用同樣大的正方體，擺成下面的幾個物體。

①②③⑷⑤⑥

（1）從正面看是E的有,從側面看是E的有

(2)從側面看是

(3)從正面看是IIII的有

(4)從和的上面看都是IIII。

(5)從正面和的上面看都是n-n。

12、下列幾何體共有5個小正方體.分別畫出從正面、上面、左面看到的形狀。

13、在方格紙上分別畫出從正面、左面和上面看到的圖形。

由

15、分別畫出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀。

16請你連一連。

從正面觀察從上面觀察

17、從不同的角度觀察左邊的立體圖形，各是什么樣子？連一

連。

從正面看從上面看從左面看

18分別畫出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀。

正面上面左面

第二講因數與倍數（一）

學習目標

1、掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念；

2、因數與倍數的實際運用。

知識整理

知識點1：因數、倍數概念

1、如果aXb=c（a、b、c都是不為0的整數）我們就說a和b都是c的因數c

是a的倍數也是b的倍數。倍數和因數是相互依存的。

2、一個數的因數個數是有限的，最小因數，最大因數。

3、一個數的倍數個數是,最小倍數是，最大倍數

知識點2：2、5、3的倍數的特征

1、個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。

2、個位上是0或5的數，是5的倍數。

3、一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

知識點3：偶數、奇數

2的倍數的數叫做偶數，也就是個位上是0、2、4、6、8的數是；不

是2的倍數的數叫做奇數。也就是個位上的數字是1、3、5、7、9的數是o

最小的奇數是，最小的偶數是o

知識點4：質數和合數

1、質數：一個數，如果只有1和本身兩個因數，這樣的數叫做質數（素數）。

2、合數：一個數，如果除了1和本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。

3、最小的質數是,最小的合數是。

4、合數至少有三個因數（1、它本身、別的因數），連續(xù)的兩個質數是

5,1既不是質數，也不是合數。

知識點5：奇偶性變化的規(guī)律

偶數+偶數=偶數偶數一偶數=偶數偶數X偶數=偶數

偶數+奇數=奇數偶數一奇數=奇數偶數X奇數=偶數

奇數+奇數=偶數奇數一偶數=奇數奇數X奇數=奇數

奇數一奇數=偶數

無論多少個偶數相加都是偶數

偶數個奇數相加是偶數

奇數個奇數相加是奇數

基礎演練

1.8的倍數有（）個。

A.4B.5C.無數

2.1,3,9,27都是27的（）

A.因數B.倍數C.質數D.合數

3.下列數中，既是3的倍數，又是60的因數的數是（）

A.9B.15(3.20D.45

4.一個數的最大因數與它的最小倍數的和為36,這個數是（）

A.36B.9C.18D.12

5.一個數既是56的因數又是14的倍數，這個數可以是（）

A.7B.28C.8

6.13是下面哪個數的因數？（）

A.36B.26C.42

7.3和13是39的（）

A.因數B.質數C.倍數

8.7是a的倍數，a等于（）

A.7B.14C.1或7D.7或14

9.在下面的數中，同時是4、6、9的倍數的是（）

A.18B.36C.24D.78

10.在小于10的數中，12的因數有（）

A.3個B.4個C.5個D.6個

11.下面的數中，不是80的因數是（）

A.1B.5C.16D.18

12.a是13的因數，那么a等于（）

A.1B.13C.1或13D.26

13.在15的因數中，最大的因數是（）

A.1B.5C.15

14.1、3、9都是9的（）

A.倍數B.質數C.因數

15.k2、3、10這幾個數都是30的（）

A.因數B.公因數C.質因數

16.18的因數一共有（）

A.4個B.5個C.6個

17.有一個自然數，它既是8的因數，又是8的倍數，這個自然數是()

A.4B.8C.16D.32

18.下列各數中不是48的因數的是（)

A.16B.14C.48D.12

19.48的因數有（）

A.8個B.9個C.10個D.11個

20.18的所有因數之和是（）

A.38B.39C.40D.29

21.36的因數有（）

A.7個B.6個C.8個D.9個

22.既是6的倍數，又是24的因數的數共有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

23.50以內7的倍數有（）

A.3個B.5個C.6個D.7個

24.2009年是建國60周年，關于“60”說法中，不正確的是()

A.60是3的倍數B.60的因數有11個

綜合提升

1.1?20的自然數中奇數有（）個，偶數有（）個，質數有（）個,

合數有（）個。（）既不是質數，也不是合數。

2.兩個數都是質數，兩數之和是15,兩數之積是26o這兩個數是（）和（）。

3.兩個數都是質數，兩數之和是8,兩數這積是15。這兩個數是（）和（）。

4.在3,12,77,5,15,7,67,186,69,81,89,93,150這些數中，奇數有

（）;偶數有（）;質數有（）;合數有（）。

5.把下面的數寫成兩個質數相加的形式。

15=（）+（）21=（）+（）

6.在1、2、5、9、19、37、46中，（）是質數，（）是合數，（）既

是質數又是偶數，（）既不是質數，又不是合數。

7.把1,2,4,6,7,12,18,19,39,29,42,50,52,79填入適當的括號內。

奇數（）；偶數（）；質數（）；合數（）。

8.1?30的自然數中奇數有（）個，偶數有（）個，質數有（）個,

合數有（）個。

9.有兩個合數，它們的和是10,積是24,這兩個數分別是（）和（

10.把16寫成兩個質數相加的和。

16=（）+（）

11.把24寫成兩個質數相加的形式：

24=（）+（）=（）+（）=（）+（）

12.最小的質數是（），最小的合數是（）；（）既不是質數，也不是

合數。

13.10以內不是奇數的質數是（），不是偶數的合數是（）o

14.有兩個合數，它們的和是13,積是36,這兩個數分別是（）和（）0

15.有兩個質數，它們的和是10,積是21,這兩個數分別是（）和（）。

16.在21、37、41、45、49、53這六個數中，（）是質數，（）是合數。

17.（）既是偶數又是質數，并且是最小的質數。

18.一個兩位數，十位上是合數，個位上是質數，這個數最大是（）。

19.10以內不是偶數的合數是（）。

20.在1、2、36、9、21、31、32、37和39中，奇數有（）,偶數有（）,

質數有（）,合數有（），（）是奇數但不是質數，（）是偶

數但不是合數。

21.三個質數的積是42,這三個質數分別是（）、（）和（）。

22.33110413212457

上面的數中是奇數的有（），是偶數的有（），是合數的有（）。

23.27,33,50,123,240這些數中奇數有（），偶數有（），合數有（）0

24.7、24、35、57、88、93、102這組數中是奇數的有（），是偶數的有（）,

是質數的有（），是合數的有（）o

25.20以內質數的和是（）。

26.1?9的自然數中，相鄰的質數是（）和（），相鄰的合數是（）

和（）o

27.在“（）”內填上適當的質數。

14=（）+（）=（）X（）

28.100個質數之積一定是（）數。

29.如自然數有四個不同的質因數，那么這樣的自然數中最小的是。

第三講因數與倍數（二）

學習目標

1、掌握代數2、3、5的倍數的特征；

2,倍數2、3、5的特征的運用。

知識整理

1、個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。

2、個位上是0或5的數，是5的倍數。

3、一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

基礎演練

一、判斷（對的打“錯的打“X”）

1.2X7=14,所以7是因數，14是倍數。（）

2.134-2=6.5,所以13是2的倍數。（）

3.一個數的因數一定大于它的倍數。（）

4.我現(xiàn)在使用的數學書，打開后，可看到左邊是偶數，右邊是奇數。（）

5.一個自然數，不是奇數，就是偶數。（）

二、填空

1.30的因數有—其中是奇數的有o

2.有一個四位數是81口2,口中可以填,這個數就是3的倍數。

3.既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小兩位數是___,最小三位數是

4.按要求將下列數分類。

153810044257350942360219

奇數有，偶數有

含有因數3的數有；

既是2的倍數，又是5的倍數有

既是2和5的倍數，又是3的倍數有

三、從下面四張卡片中取出三張，按要求組成三位數。（每種情況要寫完）

5802

偶數;奇數;

3的倍數：5的倍數；

既是2和5的倍數，又是3的倍數。

綜合提升

1.用數字2、8、5三個數可以組成多少個是3的倍數的數？請你把它寫出來。說

一說你發(fā)現(xiàn)了什么？

2.猜數游戲。

我的電話號碼0710-ABCDEFG其中：

A—8是它最大的因數

B--它是最小的奇數

C--它是最小的偶數

D—-它的所有因數是1和2

E它的所有因數是1、2、3、6

F—-它是最大的一位數

G--它只有一個因數。

這個電話號碼o

3.小明和22個小朋友玩游戲，每5個小朋友分成一組。至少再來多少個小朋友

才能正好分完？

4.新學期開學了，小紅打算每隔3天去圖書館一次，小明打算每隔5天去一次。

請想一想，小紅和小明在某一天在圖書館相遇后，至少再經過多少天他們有可

能在圖書館再相遇？

第四講長方體和正方體（一）

學習目標

1、理解掌握正方體和長方體的概念及特征;

2、推導棱長和公式；

知識整理

知識點1:長方體的認識

//-----頂點：棱和棱的交點

I

I

ffi-----]...........遇二十棱：面和面相交的線段

/一一1/4

長

1、長方體一共有（）面；每一個面是什么形狀的？

2、哪些面是完全相同的？

3、長方體有（）條棱；長方體有（）個頂點。

4、哪些棱長度相等？

5、長方體棱長和公式:

知識點2：正方體的認識

正方體是由（）個完全相同的正方形圍成的立

方體，有（）條棱，且所有棱長度（）o

正方體棱長和公式推導：

注：正方體和特殊的長方體

例題講解

例1：一個長方體棱長的和是36厘米，它的長和寬都是2厘米，這個長方體的高

是多少厘米？

例2：把一個長2分米，寬1分米，高1分米的長方體，切割成兩個大小相等的正

方體，這個正方體的棱長是多少分米？它的底面的面積是多少平方分米？

例3：一個長方體和一個正方體的棱長之和相等，已知長方體的長為5厘米，寬為

3厘米，高為4厘米，求正方體的棱長。

基礎演練

一、我會填:

1、長方體有（）個面，相對的面（）；有（）條棱，相對的棱長度（）；

有（）個頂點。

2、正方體有（）個面，每個面都是（）形，共有（）條棱，這些棱長

度（），正方體有（）個頂點。

3、一個長方體最多有（）個面是正方形.最多可以有（）條棱長度相等。

4、把長方體放在桌面上，最多可以看到（）個面。

5、長方體中，兩個面相交的線叫做（）。（）叫做頂點。

6、正方體是由（）個完全相同的（）圍成的立體圖形，正方體有（）

條棱，它們的長度都（）,正方體有（）個頂點。

7、因為正方體是長、寬、高都（）的長方體，所以正方體是（）的長

方體。

8、一個正方體的棱長為A,棱長之和是（），當A=6厘米時，這個正方體的棱

長總和是（）厘米。

9、相交于一個頂點的（）條棱，分別叫做長方體的（）、（）、（）o

10、一根長96厘米的鐵絲圍成一個正方體，這個正方體的棱長是（）厘米。

綜合提升

1、一個正方體的棱長是5厘米，這個正方體的棱長總和是多少厘米？

2、用72厘米長的鐵絲焊接成一個正方體的框架，這個正方體的棱長是多少厘米？

3、用鐵絲焊接成一個長12厘米，寬10厘米，高5厘米的長方體的框架，至少需

要鐵絲多少厘米？

4、有一根長52厘米的鐵絲，恰好可焊接成一個長6厘米，寬4厘米，高多少厘

米的長方體？

5、一個長方體和一個正方體的棱長之和相等，已知長方體的長為5厘米，寬為3

厘米，高為4厘米，求正方體的棱長。

6、用一根鐵絲剛好焊成一個棱長8厘米的正方體框架，如用這根鐵絲焊成一個長

10厘米、寬7厘米的長方體框架，它的高應該是多少厘米?

7、一個面的面積是36平方米的正方體，它所有的棱長的和是多少厘米?

8、一個長方體的水池，長20米,寬10米,深2米，占地多少平方米？

課后鞏固

一、填空。

1.長方體有（）個面，（)條棱，（）個頂點。

2.正方體有（）個面，（)條棱，（）個頂點。

3.長方體的棱長總和公式是(

4.正方體的棱長總和公式是()o

5.長方體的（）個面（）（填一定或不一定）是長方形,可能有（）個

面是正方形。

6.至少用（）個小正方體才能拼成一個大正方體。

7.正方體是（）的長方體。

8.填寫長方體各部分名稱。

()

()

()

9.一個長方體的展開圖如下，標出上、下、前、后、左、右六個面。

10.一個長方體的棱長之和是96cm,長是9cm,寬是8cm,高是（）cm。

11.一個長方體放在桌面上最多只能看到（）個面。

12.一個正方體的棱長總和是36厘米，它的一條棱長是（）厘米，一個面的

面積是（）厘米。

二、判斷。

1.正方體的6個面的面積一定都相等。（）

2.正方體也叫做立方體。（）

3.一個長方體（不含正方體）最多有4個面的面積相等。（）

4.如果一個長方體的12條棱的長度都相等，這個長方體一定是正方體。（）

5.正方體的六個面都是正方形，長方體的六個面都是長方形。（）

三、解決問題。

1.用110厘米長的角鐵焊成一個長方體框架，長是寬的2倍，寬是高的1.5倍，

求這個長方體的長、寬、高。（用方程解）

2.學校有一棟長方體形狀的教學樓，現(xiàn)準備買彩燈線裝飾教學樓的地面外的8條

棱，學校至少應該買幾捆彩燈線？（線每捆80米，教學樓長30米，寬20米,

高40米）/------71

第五講長方體和正方體（二）

學習目標

1、理解長方體表面積的意義，掌握長方體表面積的計算方法;

2、理解和推導長方體表面積計算方法的過程；

3、掌握長方體表面積的計算方法，并會解決有關的實際問題。

知識整理

知識點1:長方體和正方體的特征

相同點不同點

形體關系

面樣頂點面的掄狀面的大小棱長

一般都是長方形，平行的四

相對的面的

長方體6128有時也有兩個相對條棱長度正方體是

面積相等

的面是正方形。相等特殊的長

六個面的面六條棱長方體

正方體6128六個面都是正方形

租相等都相等

知識點2：長方體的表面積的推導:

展開圖

長方體的表面積推導:

例題講解

例1：求下圖的表面積。

8cm

例2：做一個長6分米，寬和高都是3分米的長方體無蓋玻璃魚缸，至少要用多大

面積的玻璃？

例3：一個室內游泳池的形狀是長方體，它的長是50米，寬是30米，深2.5米,

要把四壁和池底都貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？

基礎演練

1、長方體或正方體（）叫做它的表面積。

2、看圖填空。（單位：厘米）

（1）左、右的面積和是（）平方厘米。

（2）上、下兩個面的面積和是（）平方厘米。

（3）前、后兩個面的面積和是（）平方厘米。

（4）這個長方體的表面積是（）平方厘米。

3、一個長2分米、寬3分米、高是的1分米的長方體,它的占地面積最小是

（）平方分米，最大是（）平方分米。

4、相交于一個頂點的（）條棱，分別叫做長方體的（）、（）、（）。

5、一根長96厘米的鐵絲圍成一個正方體，這個正方體的棱長是（）厘米。

6、一個長方體的棱長總和是80厘米，長10厘米，寬是7厘米。高是（）厘

米。

7、至少需要（）厘米長的鐵絲，才能做一個底面周長是18厘米，高3厘米的

長方體框架。

8、一個長方體的長、寬、高都擴大2倍，它的表面積就（）。

9、一個長方體最多可以有（）個面是正方形，最多可以有（）條棱長度

相等。

綜合提升

1、一種長方體硬紙盒，長10厘米，寬6厘米，高5厘米，有2平方米的硬紙板

210張，可以做這樣的硬紙盒多少個？（不計接口）

2、一個長方體的棱長和是72厘米，它的長是9厘米，寬6厘米，它的表面積是

多少平方厘米？

3、一個長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米?

表面積是多少平方米？

4、學校體育館用一種木箱裝球（如圖，上面沒有蓋），長1.5米，寬0.6米，高

0.6米。

（1）制作這樣一個木箱至少要用多少平方米木板？

（2）如果在木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面積一共有多少平

方米？

課后鞏固

一、請你填一填

1、有一個長方體，相交于同一個頂點的相鄰三個面的面積分別是16皿2、10m2、

15m2,這個長方體的表面積是（）n?。

2、一個長方體長,5cm,寬4cm,高2cm,這個長方體上面的面積是（）cm2,

前面的面積是（.）cm2,右面的面積是（）cn?,它的表面積是（）cm?。

3、一個長方體木箱的長是6分米，寬是5分米，高是4.分米，它的棱長和是（）,

占地面積是（）＞表面積是（）o.

4、一個長方體框架長8厘米，寬6厘米，高4厘米，做這個框架共要（）厘

米鐵絲，是求長方體（），在表面貼上塑料板，共要（）塑料板是求

（）o

5、長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是2厘米，它的棱長總和是（）厘

米，六個面種最大的面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米。

6、用一根52厘米長的鉛絲，正好可以焊成長6厘米，寬4厘米，高（）厘

米的長方體教具。

7、一個長方體水池，長20米，寬10米，深2米，占地（）平方米。

8、一個長方體正好可以切成兩個棱長是3厘米的正方體，這個長方體的表面積是

（）。

二、聰明的小法官（對的打“，錯的打“義”）

1、正方體是由6個完全相同的正方形組成的圖形。（）

2、一個長方體（不含正方體），最多有兩個面面積相等。（）

3、.體積相等的兩個正方體，它們的表面積一定相等。（）

4、如果一個長方體能鋸成四個完全一樣的正方體，那么長方體前面的面積是底面

積的4倍。（）

5、把表面積6cm2的兩個正方體拼成一個長方體，長方體的表面積是12cm2（）

6、把一個小長方體緊靠墻角擺放，露在外面的面有4個。（）

三、解決問題

1、一個無蓋的長方體鐵箱，底面是邊長為3dm的正方形，鐵箱高5dm。做20個這

樣的鐵箱用鐵皮多少平方分米?

2、一個長方體鐵門，長2.L米，寬1.1米，厚8厘米。給它的表面涂上防銹漆,

如果每平方米用20克漆，共需防銹漆多少克？合多少千克？

3、一個養(yǎng)魚池長60m,寬35m,深2.5m,現(xiàn)改建成游泳池，在四壁和底面涂上一

層水泥，涂水泥的面積是多少平方米？如果每平方米用水泥6千克，共需用水

泥多少千克？

4、在一個練功房里鋪設了1600塊長50cm,寬10cm,厚3cm的木質地板。這個練

功房的面積.有多大？

5、為烘托氣氛，海星超市第85分店開業(yè)前給超市四周裝上彩燈（地面四邊不裝）,

已知超市營業(yè)大廳長55米，寬16米，高5米。這樣布置需要多長的彩燈線？

6、一節(jié)長方體形狀的鐵皮通風管長2米，橫截面是邊長為10厘一米的正方體，做

這節(jié)通風管至少需要多少平方厘米鐵皮？

第六講長方體和正方體（三）

學習目標

1、理解正方體表面積的意義，掌握正方體表面積的計算方法；

2、理解和推導正方體表面積計算方法的過程；

3、掌握長正方體表面積的計算方法，并會解決有關的實際問題。

知識整理

知識點1:長方體和正方體的特征

相同點不同點

形體關系

面樣頂點面的掄狀面的大小棱長

一般都是長方形，平行的四

相對的面的

長方體6128有時也有兩個相對條棱長度正方體是

面積相等

的面是正方形。相等特殊的長

六個面的面六條棱長方體

正方體6128六個面都是正方形

租相等都相等

知識點2：正方體的表面積

0

正方體的表面積推導:

例題講解

例1:計算下面各圖形的表面積

5cm

例2：一個棱長是10厘米的正方體餅干盒，如果在它的側面貼一圈商標紙（如圖）,

這張商標紙的面積是多少平方厘米？

例3:做一個正方體的框架需要36分米長的鐵絲（接頭處忽略不計），在這個正方

體的表面糊一層彩紙。需要多大面積的彩紙？

基礎演練

一、填空。

1、正方體是由（）個完全相同的（）圍成的立體圖形，正方體有（）

條棱，它們的長度都（），正方體有（）個頂點。

2、因為正方體是長、寬、高都（）的長方體，所以正方體是（）的長

方體。

3、一個正方體的棱長為A,棱長之和是（），當A=6厘米時，這個正方體的棱

長總和是（）厘米。

二、解決問題。

1、一個面的面積是36平方米的正方體，它所有的棱長的和是多少厘米？

2、用一根鐵絲剛好焊成一個棱長8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊成一個

長10厘米、寬7厘米的長方體框架，它的高應該是多少厘米?

3、天天游泳池，長25米，寬10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷磚,

如果瓷磚的邊長是1分米的正方形，那么至少需要這種瓷磚多少塊？

4、把棱長12厘米的正方體切割成棱長是3厘米的小正方體，可以切割成多少塊？

綜合提升

1、圖書館有科技書70本，文藝書的本數比科技書的4倍多40本。文藝書有多少

本？

2、六年級植樹138棵，六年級植樹的棵樹比五年級的2倍少42棵。五年級植樹

多少棵？

3、小賣部要做一個長2.2米，寬0.4米，高0.8米的玻璃柜臺各邊都安上角鐵,

這個柜臺需要多少米角鐵？

4、有一個長5分米、寬和高都是3分米的長方體硬紙箱，用繩子將箱子捆扎起.來,

打結處共用2分米。一共要用繩子多長？

5、做一個長方體的浴缸（無蓋），長8分米，寬4分米，高6分米，至少需要多

少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元錢，至少需要多少錢買玻璃？

6、生產50個如下圖的包裝袋共需多少平方分米的包裝紙?

7、一個現(xiàn)代化的體育館里，鋪設了20塊長30米、寬3.5米、厚0.3米的木質地

板，這個體育館占地面積是多少？.

課后鞏固

1、一個面的面積是36平方米的正方體，它所有的棱長的和是多少厘米？

2、用一根鐵絲剛好焊成一個棱長8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊成一個

長10厘米、寬7厘米的長方體框架，它的高應該是多少厘米？

3、天天游泳池，長25米，寬10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷磚,

如果瓷磚的邊長是1分米的正方形，那么至少需要這種瓷磚多少塊？

4、把棱長12厘米的正方體切割成棱長是3厘米的小正方體，可以切割成多少塊？

5、一種長方體硬紙盒，長10厘米，寬6厘米，高5厘米，有2平方米的硬紙板

210張，可以做這樣的硬紙盒多少個？（不計接口）

6、一個長方體的棱長和是72厘米，它的長是9厘米，寬6厘米，它的表面積是

多少平方厘米？

7、一個長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米?

表面積是多少平方米？

8、用72分米長的鐵絲做一個正方體的框架，然后在外面貼上一層紙，至少需要

多少平方分米的紙？

9、一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少

要用玻璃多少平方米?

第七講長方體和正方體（四）

學習目標

1、理解長方體和正方體體積的意義，能正確計算長方體、正方體的體積;

2、理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法；

3、能運用體積公式解決的實際問題。

知識整理

知識點1：體積、容積單位

1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米

1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

1立方厘米=1毫升

高級單位X進窣?低級單位

低級單位+進軍,高級單位

知識點2：長方體體積推導

知識點3：正方體體積推導

例題講解

108

15

8

例2：一塊棱長8厘米的正方體，它的體積是多少立方厘米?

例3：—塊邊長是50厘米的正方形鐵皮，從四個角切掉邊長為5厘米的正方形,

然后折成盒子，這個盒子的容積是多少立方厘米？

例4：一根長方體木料，長4.5米，橫截面的面積是0.08平方米。這根木料的體

積是多少？

基礎演練

一、填空題。

1、一個長方體的長是1米4分米，寬是5分米，高是5分米，這個長方體有（）

個面是正方形，每個正方形的面積是（）平方分米；其余四個面是長方形

的面積大?。ǎ?，每個面的面積是（）平方分米；這個長方體的表面積

是（）平方分米，體積是（）立方分米。

2、一個正方體的棱長總和是72厘米，它的一個面是邊長（）厘米的正方形,

它的表面積是（）平方厘米，體積是（）o

3、至少要（）個小正方體才能拼成一個大正方體，如果一個小正方體的棱

長是5厘米，那么大正方體的表面積是（）平方厘米，體積是（）

立方厘米。

4、把三個棱長都是4厘米的正方體拼成一個長方體，表面積減少了（）平

方厘米，它的體積是（）立方厘米。

5、把一個長124厘米，寬10厘米，高10厘米的長方體鋸成最大的正方體，最多

可以鋸成（）個。

二、判斷題。

1、長方體是特殊的正方體。（）

2、把兩個一樣的正方體拼成一個長方體后，體積和表面積都不變。（）

3、正方體的棱長擴大3倍，體積就擴大9倍。（）

4、棱長是5厘米的正方體的表面積比體積大。（）

5、一瓶白酒有500升。（）

三、選擇題。

1、長方體的木箱的體積與容積比較（）o

A.一樣大B.體積大C.容積大D.無法比較

2、把一根長2米的長方體木料鋸成兩段后，表面積增加了100平方厘米，它的體

積是（）o

A.200立方厘米B.10000立方厘米C.2立方分米

3、把一個長方體分成幾個小長方體后，體積（）,表面積（

A.不變B.比原來大了C.比原來小了

綜合提升

1、一根2米長的通風管，橫截面是直徑為2分米的圓，制作這個通風管至少需要

鐵皮多少平方分米？

2、把一個體積為80立方厘米的鐵塊浸在底面積為20平方厘米的長方體容器中,

水面高度為10厘米，如果把鐵塊撈出后，水面高多少？

3、一個長方體形狀的兒童游泳池，長40米、寬14米，深1.2米?，F(xiàn)在要在四壁

和池底貼上面積為16平方分米的正方形瓷磚，需要多少塊？

4、一個長方體的容器，底面積是16平方分米，裝的水高6分米，現(xiàn)放入一個體

積是24立方分米的鐵塊。這時的水面高多少？

5、有一個長方體，它的底面是一個正方形，它的表面積是190平方厘米，如果用

一個平行于底面的平面將它截成兩個長方體，則兩個長方體的表面積的和為

240平方厘米，求原來長方體的體積。

6、把1立方米的正方體木料，全鋸成1立方厘米的小木塊（損耗不在計算之內）,

把這些小木塊一個緊挨一個地排成一行，這一行總共有多少米？

課后鞏固

1、計算下列圖形的體積。

2、一個正方體的棱長之和為96厘米，它的體積是多少立方厘米呢？

3、方塔小學挖一個長方體沙坑，長6米，寬3米，深0.8米，如果每立方米黃沙

重2.5噸，用一輛4噸卡車運沙，需運幾次才能填滿沙坑？

4、一塊長方體花崗石，長5.6分米，寬2.8分米，厚1.4分米。加工后它的長、

寬、高各減少0.2分米，加工后體積是多少？

5、一個游泳池，長50米，寬30米，如果每小時放水200立方米，多少時間才能

使水深達1.8米？

6、學校新修一個沙坑，長5米，寬3.8米，里面要鋪0.4米厚的沙子.需要沙子

多少立方米？

7、一塊正方體石料，棱長7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方

分米的石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？

第八講圖形運動

學習目標

1、使學生進一步認識圖形軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，能在方格紙

上畫出一個圖形的軸對稱圖形。

2、進一步認識圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特征和性質，能在方格紙上把簡單圖

形旋轉90°、

3、初步學會運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案。

知識整

【知識點1】圖形的平移

1、平移的意義：物體在同一平面內沿直線運動，這種運動現(xiàn)象叫做平移。

2、平移的特點：物體或圖形平移后，它們的形狀、大小、方向都不改變。

3、畫平移圖形的方法：

（1）找出圖形的關鍵點或關鍵線段作參照點或參照線段。

（2）按指定方向和格數把參照點或參照線段平移到新位置，描出各點或畫出線段。

（3）把各點按照原圖順序連接起來。

【知識點2】圖形的旋轉

1、旋轉的意義：物體繞著某一點轉動，這種運動現(xiàn)象叫做旋轉。

2、旋轉的方向：順時針方向或逆時針方向。

3、旋轉的三個關鍵點：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度。

4、旋轉的性質：圖形旋轉后，圖形的對應點、對應線段都旋轉相應的角度，對應

點到旋轉點的距離相等。

5、旋轉的特征：圖形旋轉后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。

6、簡單圖形旋轉90°的畫法：

（1）找出圖形的關鍵線段或關鍵點，用三角板做關鍵線段的垂線段。

（2）從旋轉點開始，在所作的垂線上畫出與原線段相等的長度。

（3）按原圖形順次連接所畫的對應點。

例題講解

例1:觀察圖形，填寫空格。

③號圖形是繞（）點按（）時針方向旋轉了90°；

④號圖形是繞（）點按（）時針方向旋轉了（）。

【分析】根據圖形旋轉的特征，一個圖形繞某點順時針（或逆時針）旋轉一定的

度數，某個點的位置不動，其余各點（邊）均繞某個點按相同的方向旋轉了相同

的度數。通過仔細觀察，依據圖形旋轉的中心、方向和角度這三個關鍵答題。

答案：順；90；B；90；C；逆；D；順;90<,

例2：將圖A繞“0”點按順時針方向旋轉90°后，得到圖形B；再將圖形B向右

平移5格，得到圖形C。在圖中畫出圖形B與圖形C。

【分析】據旋轉的性質，將圖形A與點“0”相連的兩條邊分別順時針旋轉90°,

由此即可確定這個圖形的位置，畫出圖形B；根據平移的性質，把圖形B的四個頂

點分別向右平移5格，再依次連接即可得到圖形C。

答案：

基礎演練

一、填空。

1、圖形變換的基本方式有（）、（）、（）。

2,旋轉不改變圖形的（）和（），只改變圖形的

（）o

3、鐘面上時針從12時開始，按順時針方向旋轉90度后指向（）時，按