高三數(shù)學(xué) 名校試題分省分項匯編 專題07 不等式理含解析

一．基礎(chǔ)題組1.(山東省淄博一中2014屆高三上學(xué)期期中）不等式的解集為()A.B.C.D.2.（山東省青島市2014屆高三上學(xué)期期中）下列命題中正確的是（）A.的最小值是 B.的最大值是C.的最小值是 D.的最小值是3.(山東省淄博一中2014屆高三上學(xué)期期中）下列結(jié)論一定恒成立的是（）A.B.若a，b為正實數(shù)，則eq\f(2ab,a+b)≥eq\r(,ab)C．若,則D.4.（山東省威海市2014屆高三上學(xué)期期中）已知正數(shù)滿足，則的最小值為()A.B.C.D.5.（山東省文登市2014屆高三上學(xué)期期中）已知，、滿足約束條件，若的最小值為，則（）A. B. C. D.考點：線性規(guī)劃二．能力題組1.（山東省青島市2014屆高三上學(xué)期期中）設(shè)，滿足約束條件，若目標函數(shù)的最小值為，則的值為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】試題分析：題中約束條件的可行域如下圖所示，表示到的斜率，則當與之間的斜率最小，所以，解得，故選A.考點：1.線性規(guī)劃求參數(shù)的值.2.（山東省日照市第一中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第一次月考）一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為，，已知他投籃一次得分的期望是2，則的最小值為（）A． B． C． D．3.（山東省日照市第一中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第一次月考）已知集合A＝{(x，y)|eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥1,2x－y≤1))}，集合B＝{(x，y)|3x＋2y－m＝0}，若A∩B，則實數(shù)m的最小值等于__________．4.（山東省威海市2014屆高三上學(xué)期期中）已知變量滿足約束條件，則的最大值為()A.B.C.D.【答案】B【解析】試題分析：不等式表示的可行域如圖所示(陰影部分)：5.(山東省淄博一中2014屆高三上學(xué)期期中）若函數(shù)圖象上存在點滿足約束條件,則實數(shù)的最大值為（）A．B．1C．D．26.(山東省淄博一中2014屆高三上學(xué)期期中）已知直線經(jīng)過圓的圓心，則的最小值為.7.(山東省淄博一中2014屆高三上學(xué)期期中）(本小題滿分12分)如圖,為處理含有某種雜質(zhì)的污水,要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱.污水從A孔流入,經(jīng)沉淀后從B孔流出.設(shè)箱體的長度為a米,高度為b米.已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)與a,b的乘積ab成反比.現(xiàn)有制箱材料60平方米.問當a,b各為多少米時,經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)最小(A,B孔的面積忽略不計).試題解析：解法一：設(shè)y為流出的水中雜質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)，則 ，其中k為比例系數(shù)，且k>0，依題意，即所求的a,b值使y最小。據(jù)題意有：4b＋2ab＋2a=60(a>0,b>0)∴b=eq\f(30-a,2+a)(0<a<30)答：當a為6米,b為3米時,