3.3波的圖像+課件+-【知識(shí)精講精研】高二上學(xué)期物理教科版（2019）選擇性必修第一冊

波的圖像

在之前的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了簡諧運(yùn)動(dòng)，用x-t圖像描述了彈簧振子或單擺一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位移。

觀察繩波，可以看出波在空間、時(shí)間上具有周期性，我們能否用圖像的方法來描述一列波呢？如果能，坐標(biāo)軸表示的是什么物理量？

我們可以用照像機(jī)把波的形狀攝下來，就是按下快門瞬間各個(gè)質(zhì)點(diǎn)離開各自平衡位置時(shí)的情形。思考與討論：(1)你認(rèn)為橫軸x、縱軸y應(yīng)表示什么物理量？(2)每一質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)(x、y)的物理意義？1、波的圖象表示法（1）用橫坐標(biāo)表示在波傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置（2）用縱坐標(biāo)表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移Y位移X平衡位置正方向負(fù)方向O一、橫波的圖像4、簡諧波：如果波的圖像是正弦曲線，這樣的波叫作正弦波，也叫一維簡諧波。①簡諧運(yùn)動(dòng)在介質(zhì)中傳播形成簡諧波.②簡諧波是一種最基本、最簡單的波.2、波的圖像的物理意義：某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對平衡位置的位移。波的圖像是在波的傳播方向上介質(zhì)中各振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的連線在某一時(shí)刻的波形3、波的圖象也稱波形圖或波形曲線二、從波的圖象上可獲得的物理信息：Ay

/mx

/m123456780B0.10AVav1、該時(shí)刻沿波的傳播方向上

各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移；2、各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振幅A;

3、能根據(jù)波的傳播方向判斷各個(gè)

質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向、加

速度方向及其變化情況；4、可以畫出另一時(shí)刻的波形圖。波的圖像表示介質(zhì)中的“各個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在“某一時(shí)刻”的位移振動(dòng)圖像則表示介質(zhì)中“某一質(zhì)點(diǎn)”在“各個(gè)時(shí)刻”的位移振動(dòng)圖像是“錄像式”的圖像波的圖像是“照相式”的圖像xtyx

圖象三、簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象與簡諧波的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)相同點(diǎn)1、形狀2、縱坐標(biāo)不同點(diǎn)1、研究對象2、橫坐標(biāo)表示3、讀出的物理量Xt0振動(dòng)圖象YX0波的圖象1、圖象形狀都是正弦或余弦曲線2、縱坐標(biāo)都表示質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移1、某一質(zhì)點(diǎn)（不同時(shí)刻）一群質(zhì)點(diǎn)（同一時(shí)刻）2、橫軸表時(shí)間橫軸表平衡位置3、可直接讀出周期可直接讀出波長3、縱坐標(biāo)的最大值都表示振幅波的傳播方向質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向四、波的圖像的應(yīng)用（一）波的傳播方向、質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向互判斷方法方法：（1）同側(cè)法

（2）帶動(dòng)法（3）圖像平移法（4）上下坡法

Oyx波的傳播方向1、同側(cè)法在波的圖像上的某一點(diǎn)，沿豎直方向畫一個(gè)箭頭表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向，沿水平方向畫一個(gè)箭頭表示波的傳播方向，

兩個(gè)箭頭總是在曲線的同側(cè)。PQ例1、如圖為簡諧波在某一時(shí)刻的波形圖，已知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)A正向上運(yùn)動(dòng)，由此可斷定（）A.向右傳播，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)B正向上運(yùn)動(dòng)B.向右傳播，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)C正向下運(yùn)動(dòng)C.向左傳播，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)D正向上運(yùn)動(dòng)D.向左傳播，且此時(shí)質(zhì)點(diǎn)E正向下運(yùn)動(dòng)C例2、如圖所示為一列向右傳播的簡諧波的波形圖，求：圖中A、B、C、D、E各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況A：振動(dòng)向下B：振動(dòng)向上C：振動(dòng)向上D：振動(dòng)向下E：振動(dòng)向下v例3、如圖所示為一列向左傳播的簡諧波的波形圖，求：

圖中A、B、C、D、E各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況波的傳播方向A：振動(dòng)向上B：振動(dòng)向下C：振動(dòng)向下D：振動(dòng)向上E：振動(dòng)向上x/my/cm5-50246vPQ如果波傳播方向未知，已知此刻Q點(diǎn)的振動(dòng)方向向下，請判斷波的傳播方向。思考例4：一列簡諧波沿x正方向傳播，某時(shí)刻波形如圖，判斷該時(shí)刻點(diǎn)P質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向。參考答案：由圖像可知，波源在點(diǎn)Q右側(cè)，故該波沿-x方向傳播。例5、

圖示為一列向右傳播的簡諧波在某時(shí)刻的波形圖，試畫出波形圖上A、B、C、D四個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向。ABC如果這列波是向左傳播的，則這四個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向又如何？思考xyｏDOyx波的傳播方向PQ2、帶動(dòng)法原理：先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)鄰近的后振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)方法：在質(zhì)點(diǎn)P靠近波源一方附近的圖像上另找一點(diǎn)Q，

若Q在P點(diǎn)上方，則P向上振動(dòng)，

若Q在P點(diǎn)下方，則P向下振動(dòng)．3、圖象平移法Ox/my/cm傳播方向abcdefg將波形圖沿傳播方向進(jìn)行微小平移，再由x軸上某一位置的兩波形曲線上的點(diǎn)來判定.Ox/my/cm傳播方向abcdefgYXO波的傳播方向上坡下坡上坡4、上下坡法沿波的傳播方向看去，“上坡”處的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)；“下坡”處的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，簡稱“上坡下、下坡上”。x/my/m01234v要求：畫出再經(jīng)t=T/4時(shí)的波形圖．P．P′．Q．Q′總結(jié)步驟應(yīng)用2：由t時(shí)刻的波形圖，畫t+

t時(shí)刻波形圖?1、特殊點(diǎn)法（適用于

t=k×T/4情況）?①找出三點(diǎn)（平衡位置和波峰及波谷特殊點(diǎn)）并確定該點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向；②確定經(jīng)

t時(shí)間后這兩質(zhì)點(diǎn)所達(dá)到的位置；③按正弦規(guī)律畫出新的波形。?2、圖象平移法

依據(jù)：經(jīng)過時(shí)間

，波在傳播方向移動(dòng)的距離

，把圖象沿傳播方向平移

，即得到相對應(yīng)的圖象。x/my/m01234v若

x>λ怎么處理？思考?例6、一列沿x軸正方向傳播的橫波在某一時(shí)刻的波的圖像【1】如圖所示,已知波的傳播速率是16m/s【2】。(1)指出這列波中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅。(2)畫出再經(jīng)過0.125s時(shí)波的圖像【3】。信息提取

【1】可從圖中讀取波的波長、振幅?！?】【3】由Δx=vΔt可得波形移動(dòng)的距離。思路點(diǎn)撥

根據(jù)波的圖像讀取波的振幅、波長;再由Δx=vΔt計(jì)算經(jīng)Δt=0.125s波形移動(dòng)的

距離,利用平移法可得經(jīng)過0.125s時(shí)波的圖像。解析

(1)由圖像可以看出,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最大位移大小是10cm,因此振幅是10cm(由【1】得到)。(2)再經(jīng)0.125s波形沿x軸正方向移動(dòng)的距離為Δx=vΔt=16×0.125m=2m,所以再經(jīng)過0.125s后的波的圖像如圖中的虛線所示(由【2】、【3】得到)。

答案

(1)10cm

(2)見解析圖【問題探究】圖中實(shí)線為t＝0時(shí)刻的波形圖，虛線為t＝0.1s時(shí)刻的波形圖。據(jù)此能否判定波的傳播方向？

1、波的傳播方向的雙向性(1)波的傳播方向不確定。(2)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。五、波的多解性例7、圖中的實(shí)線是一列正弦波在某一時(shí)刻的波形圖。經(jīng)過0.5s后，其波形如圖中虛線所示。設(shè)該波的周期T大于0.5s。解：⑴如果波是向左傳播，則

，由

得v＝0.12m/s波的周期為：⑵如果波是向左傳播，則

，由

得

v＝0.36m/s波的周期為：2、由于波的周期性造成多解(1)時(shí)間的周期性:時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。(2)空間的周期性:波的傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確例8、如圖所示，沿波的傳播方向上有兩個(gè)相距為1m的質(zhì)點(diǎn)P和Q，當(dāng)P達(dá)到負(fù)最大位移處時(shí),Q正好處于平衡位置且向上運(yùn)動(dòng)。那么這列波的波長可能為多少?波在時(shí)間上和空間上的周期性,造成了重復(fù)性,波動(dòng)問題一般具有多解性。PQQ3、兩質(zhì)點(diǎn)間的波形不確定性形成多解例如一列簡諧橫波沿水平方向向右傳播,

M、N為介質(zhì)中相距Δx的兩質(zhì)點(diǎn),M在左,

N在右,

t

時(shí)刻,

M、N兩質(zhì)點(diǎn)正好經(jīng)過平衡位置,而且M、N之間只有一個(gè)波峰,

經(jīng)過Δt時(shí)間,

N質(zhì)點(diǎn)恰好第一次處在波峰位置,求這列波的波速。波形可能如圖所示。

A

BCD對應(yīng)的波速如下:A.v=

;

B.v=

;

C.v=

;

D.v=

。1、方法：“一分、一看、二找”(1)分清振動(dòng)圖像與波的圖像。此步驟最簡單,只要看清橫坐標(biāo)即可,橫坐標(biāo)為x則為波的圖像,橫坐標(biāo)為t則為振動(dòng)圖像。(2)看清橫、縱坐標(biāo)的單位。尤其要注意單位前的數(shù)量級(jí)。(3)找準(zhǔn)波的圖像對應(yīng)的時(shí)刻。(4)找準(zhǔn)振動(dòng)圖像對應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)。六、振動(dòng)圖像與波的圖像的綜合問題?2、圖像問題的易錯(cuò)點(diǎn)(1)不理解振動(dòng)圖像與波的圖像的區(qū)別。(2)誤將振動(dòng)圖像看作波的圖像或?qū)⒉ǖ膱D像看作振動(dòng)圖像。(3)不知道波傳播過程中任意質(zhì)點(diǎn)的起振方向就是波源的起振方向。六、振動(dòng)圖像與波的圖像的綜合問題?(4)不會(huì)區(qū)分波的傳播位移和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移。(5)誤認(rèn)為質(zhì)點(diǎn)隨波遷移。例九、一列簡諧橫波沿x軸傳播,圖甲是t=0時(shí)刻的波的圖像【1】,圖乙是x=1.0m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像【2】,下列說法正確的是

(

)A、該波的波長為2.0mB、該波的周期為1sC、該波沿x軸負(fù)方向傳播D、該波的波速為2.5m/sC例10、如圖甲所示為一列簡諧橫波在t＝0時(shí)的波的圖像，圖乙所示為該波中平衡位置位于x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像．下列說法正確的是()A.此波的波速為2m/s

B．此波沿x軸正方向傳播C．t＝0.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的速度最大D．t＝1.0s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的加速度最大C例11、質(zhì)點(diǎn)O振動(dòng)形成的簡諧橫波沿x軸方向傳播，t=0時(shí)刻的波形圖如圖甲所示，在x=4m處的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象如圖乙所示，則（）A．該波的頻率為0.25HzB．該波的傳播速度為200m/sC．該波沿x軸負(fù)